龔　瀟，于隨然

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

復(fù)合材料螺栓連接載荷分配的數(shù)值模擬

龔瀟，于隨然

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

航空結(jié)構(gòu)中復(fù)合材料多釘螺栓連接中存在載荷分配不均勻現(xiàn)象.為衡量載荷的不均勻程度，定義了載荷不均勻度的概念.基于ABAQUS 6.10采用三維有限元數(shù)值模擬技術(shù)建立了復(fù)合材料單列4排單搭接三維有限元模型，有限元模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致.基于載荷不均勻度，使用三維有限元模型分析了幾何參數(shù)、板間摩擦和預(yù)緊力對(duì)載荷分配的影響，結(jié)果表明載荷不均勻度有助于定量化研究載荷分配問題和找到均勻化策略.

載荷不均勻度；復(fù)合材料；螺栓連接；載荷分配；均勻化

復(fù)合材料具有比剛度和比強(qiáng)度高、抗疲勞性能優(yōu)良、耐腐蝕性強(qiáng)、鋪層順序和角度設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，其用量已成為衡量飛機(jī)設(shè)計(jì)先進(jìn)性的重要標(biāo)志之一.連接問題則是復(fù)合材料使用的關(guān)鍵.通常情況下，多釘機(jī)械連接件的各釘載荷會(huì)因材料、結(jié)構(gòu)尺寸等參數(shù)的不對(duì)稱而分配不均.但在多釘金屬連接中，載荷的增加會(huì)使受大載荷的孔周圍先出現(xiàn)塑性區(qū)，使各孔的載荷重新分配至趨于均勻.但復(fù)合材料不存在塑性區(qū)(近似脆性材料)，其連接無(wú)載荷重新分配能力，故會(huì)出現(xiàn)載荷分配嚴(yán)重不勻，影響機(jī)械連接件的整體強(qiáng)度和連接效率.載荷分配一直是復(fù)合材料機(jī)械連接的一個(gè)重要問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此做了大量研究工作.

解析法、試驗(yàn)法和數(shù)值法是目前對(duì)復(fù)合材料機(jī)械連接的主要研究方法，它們各有優(yōu)缺點(diǎn).文獻(xiàn)[1-2]提出了針對(duì)不同因素的解析計(jì)算方法計(jì)算釘載分配，雖簡(jiǎn)單快捷但只能得到單一的載荷分配結(jié)果，難準(zhǔn)確獲得孔邊應(yīng)力分布.文獻(xiàn)[3]利用螺栓植入傳感器法直接測(cè)量了釘孔間隙對(duì)復(fù)合材料多釘連接載荷分配的影響.文獻(xiàn)[4]試驗(yàn)研究了間隙對(duì)多釘載荷分配的影響.試驗(yàn)法直觀簡(jiǎn)便，能反映實(shí)際應(yīng)用中的載荷情況，有結(jié)構(gòu)針對(duì)性，但對(duì)試驗(yàn)件的加工精度要求高，耗財(cái)耗時(shí)耗力，測(cè)量方法及數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性也需進(jìn)一步提高.數(shù)值法易于進(jìn)行參數(shù)化研究，為大部分研究者所采用.文獻(xiàn)[5]使用有限元分析等方法對(duì)復(fù)合材料螺栓連接的釘孔間隙做了大量研究工作.文獻(xiàn)[6]采用Glabal-Local法研究了復(fù)合材料厚板多釘連接的應(yīng)力狀況.文獻(xiàn)[7]研究了在拉伸載荷下，復(fù)合材料連接的參數(shù)如搭接形式、連接板剛度比、間隙和干涉配合等對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)載荷分配的影響.

上述這些研究主要著眼于載荷分配的計(jì)算和測(cè)量以及影響因素分析，很少關(guān)注載荷不均勻現(xiàn)象本身，沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來衡量連接的載荷不均勻程度.本文提出并定義了載荷不均勻度的概念，用來衡量復(fù)合材料多釘螺栓連接的載荷不均勻程度.建立三維有限元分析模型，并用表面電測(cè)法試驗(yàn)驗(yàn)證其有效性.以載荷不均勻度為基礎(chǔ)，研究幾何參數(shù)、板間摩擦和預(yù)緊力等對(duì)載荷分配均勻化的影響.

1　載荷不均勻度

針對(duì)復(fù)合材料螺栓連接的載荷分配不均問題，本文定義了載荷不均勻度Ue的概念，對(duì)復(fù)合材料n釘螺栓連接結(jié)構(gòu)，其具體定義如式(1)所示.

(1)

式中： Pi為螺栓所傳遞的載荷比例，Pi∈[0, 1]；ηi為Pi對(duì)整體不均勻度的影響因子，ηi∈(0, 1).

對(duì)ηi采用類似的等比數(shù)列的定義方式，用來衡量各釘?shù)妮d荷不均勻性對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)影響的關(guān)鍵程度和大小，具體定義如式(2)所示.

(2)

同時(shí)，應(yīng)該注意影響因子ηi的數(shù)列{ηn}為單調(diào)遞減數(shù)列，其物理意義在于表明載荷比例偏離最多的幾個(gè)釘孔對(duì)整個(gè)連接的載荷不均勻度影響最大，這與復(fù)合材料螺栓連接中與理論載荷平均值偏離最多的一個(gè)或兩個(gè)釘孔往往是設(shè)計(jì)中考慮的重點(diǎn)這一情況吻合.Ue值針對(duì)復(fù)合材料螺栓連接的載荷分配問題，更能客觀地反映出結(jié)構(gòu)的整體不均勻度，對(duì)螺栓連接的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有實(shí)際的參考價(jià)值.基于不均勻度Ue進(jìn)行載荷分配的影響因素的參數(shù)化研究，能更加直觀定量地評(píng)估各因素對(duì)載荷分配的影響.

2　有限元模型與試驗(yàn)驗(yàn)證

本文的試驗(yàn)件及有限元模型為碳纖維復(fù)合材料-鋁合金單列4排單搭接連接結(jié)構(gòu).采用三維有限元模擬技術(shù)來計(jì)算載荷分配情況.

2.1有限元模型的建立

連接板的幾何參數(shù)：長(zhǎng)為278 mm，寬為48 mm，邊距為24 mm，端距為24 mm，排距為36 mm，孔徑為8 mm，如圖1所示.

圖1　連接板的幾何參數(shù)Fig.1　Geometric parameters of plate

材料參數(shù)：復(fù)合材料層合板材料為HTA6376(材料特性如表1所示)， 40層鋪層，每層為0.13 mm，總厚度為5.2 mm，鋪層順序?yàn)閇45/0/-45/0/90/0/45/0/-45/0]2S.金屬板材料為航空專用的7075-T651鋁合金，楊氏模量為69GPa，泊松比為0.33，屈服強(qiáng)度為503 MPa，抗拉強(qiáng)度為572 MPa，密度為0.281 g/mm3.高強(qiáng)度螺栓材料為30 CrMnSiA，楊氏模量為196 GPa，泊松比為0.3.

表1　HTA6376材料特性Table 1　Material property of HTA6376

預(yù)緊力和接觸設(shè)置：采用直接加載法，使用Abaqus中Load板塊的Bolt load設(shè)置螺栓預(yù)緊力.采用面與面接觸(Surface to Surface)模式，定義了螺栓與兩板的圓孔內(nèi)表面、螺帽與金屬板、螺母與層合板、金屬板與層合板之間的接觸.

邊界條件：鋁合金板遠(yuǎn)端固支(Ux, Uy, Uz=0， Rx, Ry, Rz=0，其中，Ux, Uy, Uz分別為x,y,z方向的平動(dòng)自由度，Rx, Ry, Rz分別為x, y, z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度)，固定復(fù)合材料拉伸端除了拉伸方向以外的自由度(Uy, Uz=0， Rx, Ry, Rz=0)；固定兩板末端的法向自由度，消除板彎曲的影響.通過參考點(diǎn)向模型施加載荷(位移載荷或者拉伸力載荷).具體邊界條件如圖2所示.

圖2　模型邊界條件Fig.2　Boundary conditions of the model

單元節(jié)點(diǎn)類型：選擇C3D8I(8節(jié)點(diǎn)六面體非協(xié)調(diào)模式)單元進(jìn)行求解以適應(yīng)接觸求解的要求，并防止由于單剪模型受拉后可能出現(xiàn)的單元扭曲造成的線性單元的剪切自鎖.

2.2試驗(yàn)驗(yàn)證

參照復(fù)合材料拉伸性能試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)ASTMD3039/D3039M—2014，采用表面應(yīng)變計(jì)電測(cè)法[8]獲取復(fù)合材料螺栓連接載荷分配的試驗(yàn)值.試驗(yàn)件應(yīng)變片布置如圖3所示，在連接件的4個(gè)截面位置(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ)的表面上各貼上一排應(yīng)變片，先測(cè)得各應(yīng)變片的應(yīng)變值，平均后得到各截面的應(yīng)變值ε1,ε2,ε3,ε4.

圖3　試驗(yàn)件應(yīng)變片布置Fig.3　Layout of strain gauges in the experiment

將各應(yīng)變值代入式(3)中可計(jì)算得到各螺栓傳遞載荷的比例.

(3)

式中：Pi為第i排螺栓的載荷比例，i=1, 2, 3, 4.試驗(yàn)測(cè)量裝置如圖4所示.

圖4　試驗(yàn)測(cè)量裝置Fig.4　Measurement equipment of the test

在相同條件下，有限元模擬與試驗(yàn)測(cè)量所得到的復(fù)合材料多釘連接載荷分配的結(jié)果如表2所示.從表2中可看出，有限元分析所得出的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果誤差在可接受范圍內(nèi).

表2　各排螺栓傳遞載荷比例的試驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真結(jié)果對(duì)比Table 2　Comparison of load distribution between test results and simulation results 　%

3　載荷分配均勻化分析

使用三維有限元模型研究不同設(shè)計(jì)參數(shù)和工況下復(fù)合材料螺栓連接的各釘載荷分配比例，并結(jié)合式(1)和(2)得到各自的載荷不均勻度Ue值，分析參數(shù)變化對(duì)載荷分配不均勻度的影響.

3.1排距的影響

在不同排距/孔徑比值(p/D)的情況下，連接各釘?shù)妮d荷分配比例模擬結(jié)果如表3所示.對(duì)表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得到載荷分配不均勻度Ue隨排距/孔徑比值的變化情況如圖5所示.

表3　不同排距/孔徑(p/D)的釘載分配比例模擬結(jié)果Table 3　Simulation results of load distribution of bolt joints with different p/D　%

由表3可知，隨著排距/孔徑比值的增大， 1和2號(hào)螺栓的承載比例上升，3和4號(hào)螺栓的承載比例下降，但螺栓整體的載荷分配均勻化卻無(wú)法得知.而由圖5可知，復(fù)合材料螺栓連接的載荷分配不均勻度Ue值隨著排距/孔徑比值的增大而增大，即螺栓連接的載荷分配不均勻程度上升了.由此表明，使用載荷不均勻度Ue可有效直觀地反映各釘載荷比例變化時(shí)連接載荷均勻化程度的變化情況，為均勻化設(shè)計(jì)提供參考.

圖5　載荷分配不均勻度Ue隨排距/孔徑比值變化圖Fig.5　The variation of Ue with different value of p/D

綜上所述，從載荷均勻化的角度出發(fā)，在設(shè)計(jì)幾何參數(shù)時(shí)，應(yīng)盡量減小排距/孔徑的比值，減小最嚴(yán)重受載螺栓的載荷比例，降低連接的載荷不均勻度.

3.2邊距的影響

在不同邊距/孔徑比值(Sw/D)情況下，連接的載荷分配不均勻度模擬結(jié)果如圖6所示.由圖6可知，增大邊距/孔徑比值可以有效降低連接的載荷不均勻度，有利于改善螺栓連接的載荷分配不均勻情況.但同時(shí)須注意到，邊距增大時(shí)會(huì)使得連接的載荷效率下降，從而降低連接效率，因此，單純地增大邊距并非最理想的載荷均勻化手段.

圖6　載荷分配不均勻度Ue隨邊距/孔徑比值的變化圖Fig.6　The variation of Ue with different value of Sw/D

3.3端距的影響

在不同端距/孔徑比值(e/D)情況下，連接的載荷分配不均勻度模擬結(jié)果如圖7所示.由圖7可知，載荷分配不均勻度Ue隨著端距/孔徑比值的增大而上升，表明e/D值越大，越不利于載荷的均勻分配.

圖7　載荷分配不均勻度Ue隨端距/孔徑比值的變化圖Fig.7　The variation of Ue with different value of e/D

因此，在進(jìn)行載荷分配均勻化設(shè)計(jì)時(shí)，在設(shè)計(jì)允許的范圍內(nèi)，應(yīng)盡量選取較小的端距/孔徑比值，以減小螺栓連接的載荷不均勻度.

3.4預(yù)緊力的影響

通過改變施加于三維有限元模型中的螺栓載荷值來調(diào)整對(duì)該螺栓所施加的預(yù)緊力.載荷不均勻度Ue隨螺栓預(yù)緊力的變化情況如圖8所示.從圖8可較直觀地看出，隨著預(yù)緊力的上升，載荷不均勻度Ue呈上升趨勢(shì)，但上升的幅度很小.預(yù)緊力從2 kN增長(zhǎng)到12 kN，Ue值僅增加了2%左右.這說明預(yù)緊力上升會(huì)使復(fù)合材料螺栓連接的載荷更加不均勻，但不均勻性的增加很小，在一定條件下可忽略.

圖8　載荷分配不均勻度Ue隨預(yù)緊力的變化圖Fig.8　The variation of Ue with different value of preload

因此，當(dāng)只考慮載荷分配均勻化時(shí)，不宜對(duì)螺栓施加過大的預(yù)緊力，但過小的預(yù)緊力會(huì)降低連接的強(qiáng)度，這是設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)極力避免的.考慮到預(yù)緊力對(duì)載荷分配的影響并不是很明顯，可優(yōu)先考慮連接強(qiáng)度的要求，在滿足強(qiáng)度要求的情況下選擇盡量小的預(yù)緊力以均勻載荷.

3.5板間摩擦的影響

在不同的板間摩擦因數(shù)μ條件下，連接的載荷不均勻度模擬結(jié)果如表4所示.

表4　載荷分配不均勻度Ue隨板間摩擦因數(shù)μ的變化Table 4　The variation of Ue with different value of μ between the plates

由4可知，隨著板間摩擦因數(shù)的增大，載荷不均勻度Ue緩慢上升，前后增幅不超過2.5%，說明板間摩擦增強(qiáng)會(huì)對(duì)載荷分配均勻化有不利影響，但影響程度不大，在一定條件下可忽略.

4　結(jié)　語(yǔ)

本文通過對(duì)復(fù)合材料多釘螺栓連接的載荷不均勻程度的數(shù)值模擬研究，可得到以下結(jié)論：

(1) 載荷不均勻度Ue可靈敏直觀地反映各釘載荷比例的變化時(shí)，螺栓連接的載荷均勻化程度的變化，為均勻化設(shè)計(jì)提供參考；

(2) 從載荷均勻化的角度考慮，在設(shè)計(jì)幾何參數(shù)時(shí)應(yīng)使排距/孔徑比值(p/D)和端距/孔徑比值(e/D)盡量小，同時(shí)選擇適中的邊距值；

(3) 預(yù)緊力增大會(huì)使復(fù)合材料螺栓連接的載荷不均勻度上升，但上升幅度很小(在一定條件下可忽略)，在確定預(yù)緊力時(shí)可以優(yōu)先考慮連接強(qiáng)度的要求，在滿足強(qiáng)度要求的情況下選擇盡量小的預(yù)緊力以降低載荷不均勻度；

(4) 板間摩擦因數(shù)的增大，會(huì)使載荷不均勻度上升，但上升幅度并不大，在一定條件下可忽略.

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Numerical Simulation for Load Distribution of Composite Bolt Joint

GONGXiao,YUSui-ran

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Unevenness of load distribution exists in composite muti-bolt joints in aerial structures. The notion of load unevenness is defined in order to measure the degree of the unevenness in load distribution. Three-dimension finite models of single-lap, 4-bolt composite joints are built with ABAQUS 6.10, and the simulation results agree to the experiment results. Based on load unevenness, the impact of geometric parameters, friction and preload on load distribution are analyzed. The results show that the load unevenness is beneficial to the study of the problem of load distribution quantificationally, which focuses on figuring out the equalization of bolt load.

load unevenness； composite； bolt joint； load distribution； equalization

1671-0444(2015)04-0438-05

2015-01-29

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51135004)

龔瀟(1989—)，男，四川眉山人，碩士研究生，研究方向?yàn)閺?fù)合材料機(jī)械連接優(yōu)化設(shè)計(jì).E-mail:EMBxiaogong@sjtu.edu.cn

于隨然(聯(lián)系人)，男，教授，E-mail：sryu@sjtu.edu.cn

TH 122

A