復(fù)數(shù)與一類不定方程通解的關(guān)系
2015-08-19 18:48:56蘇劍林
新高考·高二數(shù)學(xué) 2015年3期
蘇劍林
四元數(shù)源于把復(fù)數(shù)的|（a+bi）（c+di）|=|a+bi|·|c+di|這一獨特的性質(zhì)進(jìn)行高維推廣，為什么偏愛這一性質(zhì)？讀者或許已經(jīng)初步知道一些用到復(fù)數(shù)的這一性質(zhì)的例子，有幾何方面的，也有物理方面的，這一性質(zhì)為處理模長相關(guān)問題帶來了方便，本文介紹它在求三元二次齊次不定方程的整數(shù)通解中的應(yīng)用，這一例子同樣展示了復(fù)數(shù)這一性質(zhì)的神奇，讓我們不得不認(rèn)同當(dāng)初哈密頓為了將其推廣到高維而不惜耗費十年光陰的努力。endprint
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