楊志才，石云波，3*，董勝飛，陳艷香，智　丹，王艷陽

（1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國防科技重點實驗室，太原030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原030051；3.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院，太原030051）

MEMS高g值加速度計動態(tài)線性校準(zhǔn)裝置設(shè)計及試驗驗證*

楊志才1，2，石云波1，2，3*，董勝飛1，2，陳艷香1，2，智丹1，2，王艷陽1，2

（1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國防科技重點實驗室，太原030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原030051；3.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院，太原030051）

基于一維應(yīng)力波傳播理論和彈性波疊加原理，設(shè)計了雙彈頭霍普金森桿校準(zhǔn)裝置，用以實現(xiàn)精確標(biāo)定高g值加速度計的動態(tài)線性參數(shù)。利用ANSYS/LS-DYNA有限元仿真軟件對雙彈頭霍普金森桿進(jìn)行了數(shù)值模擬；分析了子彈材料、墊片材料、墊片厚度對加速度激勵波形的影響，并結(jié)合以上三種因素對內(nèi)、外彈單獨撞擊產(chǎn)生的加速度疊加曲線與兩彈同時撞擊產(chǎn)生的加速度曲線的一致性進(jìn)行了分析；最終，通過試驗驗證了雙彈頭霍普金森桿校準(zhǔn)裝置測量加速度計動態(tài)線性參數(shù)的可行性。

加速度計；霍普金森桿；動態(tài)線性；ANSYS/LS-DYNA；測試

EEACC:7230doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2015.09.010

基于MEMS技術(shù)的微型傳感器是微機(jī)電系統(tǒng)研究中最具活力與現(xiàn)實意義的領(lǐng)域，微加速度計作為微傳感器的重要分支一直以來都是熱門的研究課題。高g值加速度計是對高量程加速度計的統(tǒng)稱，是MEMS技術(shù)用于引信侵徹過程慣性測試與控制的關(guān)鍵之一，目前已廣泛用于高速撞擊過程中的沖擊載荷測量及炮彈內(nèi)彈道加速測試和彈道終點侵徹測試，其測試數(shù)據(jù)為提高武器的侵徹性能和增強(qiáng)防御工事抗侵徹能力的重要依據(jù)［1～4］。

隨著相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，加速度計的研究制造有了很大進(jìn)步，但加速度計相關(guān)性能參數(shù)的測量和標(biāo)定校準(zhǔn)［5］相對滯后。加速度計的動態(tài)線性描述了輸入、輸出、頻率三者之間的關(guān)系，反映了特定頻率下傳感器的線性參數(shù)，是評定其性能優(yōu)劣的一項重要指標(biāo)，更是頻率響應(yīng)的基礎(chǔ)，研究動態(tài)響應(yīng)都是在滿足一定要求的動態(tài)線性范圍內(nèi)進(jìn)行的［6］。傳統(tǒng)的加速度校準(zhǔn)系統(tǒng)是將加速度計附在安裝臺上，使用激光干涉儀測量安裝臺的運動，并對比加速度計的測量值；在上述傳統(tǒng)加速度校準(zhǔn)里沒有關(guān)注工業(yè)界一定加速度水平和頻率范圍的動態(tài)線性度測量。MEMS高g值加速度計由于其沖擊校準(zhǔn)測試的獨特性，目前還沒有直接校準(zhǔn)動態(tài)線性指標(biāo)的測量方法。

對于動態(tài)特性的研究，目前在國內(nèi)還沒有將動態(tài)線性作為衡量微加速度計優(yōu)劣的一項性能指標(biāo)，微加速度計動態(tài)線性的測量方法還是空白，國外雖已將動態(tài)線性作為衡量微加速度計優(yōu)劣的一項性能指標(biāo)，但其測量方法未見相關(guān)文獻(xiàn)的報道［7］。因此，對高g值加速度計動態(tài)線性測量方法的研究具有重要意義。基于彈性波疊加原理，本文提出了雙彈頭霍普金森桿校準(zhǔn)高g值加速度計動態(tài)線性的測試方法，并通過ANSYS/LS-DYNA有限元仿真對方案的可行性進(jìn)行了分析。

1　測試原理

1.1彈性波疊加原理

一原來處于靜止的自然狀態(tài)的彈性桿，其左端和右端分別受到突加恒值沖擊載荷（圖1（a）），從桿的兩端出發(fā)將迎面?zhèn)鞑蓚€強(qiáng)間斷彈性波（稱為一次波），在（X，t）平面上分別以右行特征線OA和左行特征線LA表示［8］（圖1（e））。左行一次波的波陣面所過之處，即跨過特征線LA，桿將處于v1、ε1、σ1狀態(tài)，應(yīng)變可有以下表示:

σ1=ρ0C0ν1（1）

右行一次波的波陣面所過之處，即跨過特征線OA，桿將處于v2、ε2、σ2狀態(tài)，有:

σ2=ρ0C0ν2（2）

在（σ，v）平面上分別對應(yīng)于從0點狀態(tài)突躍到點l和點2（圖1（f））。在兩波相遇的瞬時（圖1（c）），界面右方半段桿具有質(zhì)點速度v1而左方半段桿具有質(zhì)點速度v2，兩波在桿的內(nèi)部發(fā)生了撞擊。作為內(nèi)撞擊的后果，從一次波相遇界面處，將分別向桿的兩端傳播內(nèi)反射波，即右行二次波AB和左行二次波AD（圖1（d），圖1（e））。

在桿的左半段，有:

σ3=-ρ0C0ν2+ρ0C0（ν3-ν2）（3）

在桿的右半段，有:

σ3=-ρ0C0ν1-ρ0C0（ν3-ν1）（4）

于是可求得兩彈性波相互作用后的桿中質(zhì)點速度v3和應(yīng)力σ3分別為（圖1（f））:

可見兩彈性被相互作用時，其結(jié)果可由兩作用波分別單獨傳播時的結(jié)果疊加（代數(shù)和）而得。

圖1　迎面?zhèn)鞑サ膬蓮?qiáng)間斷彈性波的相互作用［9］

1.2加速度計動態(tài)線性定義

根據(jù)動態(tài)線性度定義，若加速度計的輸入加速度分別為X1（t）和X2（t）時，來自目標(biāo)加速度計的輸出信號分別為Y1（t）和Y2（t））。如果當(dāng)加速度計的輸入加速度是aX1（t）+bX2（t）時，其中a和b是任意常數(shù)，來自加速度計的輸出為:aY1（t）+bY2（t），那么該加速度計是動態(tài)線性的［10］。

1.3雙彈頭霍普金森桿工作原理

圖2　雙彈頭霍普金森桿沖擊校準(zhǔn)系統(tǒng)原理圖

如圖2所示，雙彈頭霍普金森桿沖擊加速度發(fā)生器包含發(fā)射膛、子彈和霍普金森桿，被測的加速度計被安裝在桿的后端面。通過控制氣閥，使兩個同心圓柱的子彈（內(nèi)彈、外彈）從雙發(fā)射膛分別單獨、同時或以指定時間間隔差射出，與桿的前端面相撞，從而產(chǎn)生縱向彈性壓縮波，并一直傳播到另一端對加速度計施加一沖擊加速度。使內(nèi)外兩彈具有相同的長度、相同的材質(zhì)，通過調(diào)節(jié)控制閥通斷時間、氣室壓力，內(nèi)、外彈可獲取相同的出膛速度；內(nèi)、外彈撞擊時，加速度計亦可獲取等脈寬的沖擊加速度。

當(dāng)兩子彈分別單獨與霍普金森桿相撞時，加速度峰值分別記為a1、a2，測得加速度計對應(yīng)的輸出加速度峰值分別為A1、A2；保持同樣發(fā)射氣壓，控制兩子彈同時與霍普金森桿相撞，使兩子彈作用于桿上的沖擊加速度脈沖的頻率相同且峰值分別為a1、a2，使被測加速度計感知到峰值為a1+a2的沖擊加速度脈沖，加速度計輸出的加速度峰值為A1+2，于是求得Δ=（A1+A2）-A1+2，通過觀察Δ是否在要求的精度范圍內(nèi)來評價被測加速度計的動態(tài)線性，從而對其進(jìn)行標(biāo)定。

當(dāng)子彈撞擊金屬桿的一個端表面時，生成彈性脈沖，傳播到另一端面并發(fā)生反射。此過程中位于遠(yuǎn)離沖擊端表面的桿中的彈性波是平面波，沖擊加速度a （t）在反射過程中產(chǎn)生，可通過以下的公式表達(dá):

a（t）=2Cε˙（t）（6）

式中:C為到達(dá)目標(biāo)加速度計安裝的端表面時縱向彈性壓縮波的速度；ε˙（t）為彈性壓縮波隨時間變化的應(yīng)變。彈丸發(fā)射方式如表1所示。

表1　彈丸發(fā)射方式

用符號a來表示目標(biāo)加速度計獲取的沖擊加速度，那么存在以下表達(dá)式:

只要應(yīng)力波的應(yīng)變沒有使桿的材料發(fā)生線性形變，根據(jù)彈性波疊加原理，以下等式成立:

如果用符號α來表示來自目標(biāo)加速度計的輸出信號，加速度計的動態(tài)線性可以通過下面的表達(dá)式來定義［11］:

如果σ的平均值在所要求的精度范圍內(nèi)（5%以內(nèi)），則我們認(rèn)為加速度計的動態(tài)線性良好。

2　ANSYS/LS-DYNA仿真

采用ANSYS/LS-DYNA有限元仿真軟件對雙彈頭霍普金森桿裝置運行時的動態(tài)過程進(jìn)行了有限元仿真。由于子彈、調(diào)整墊和霍普金森桿都為軸對稱結(jié)構(gòu)，為了簡化計算選用整個結(jié)構(gòu)的1/4進(jìn)行分析仿真，各組件都視為均勻體［12］，三維實體模型如圖4，具體模擬尺寸見表2；子彈、墊片及霍普金森桿模型、材料參數(shù)如圖3所示。

圖3　實體模型

圖4　單元節(jié)點2376位置

采用立體164軸對稱單元。為使兩子彈單獨發(fā)射時產(chǎn)生相同形狀的波形，則外彈和內(nèi)彈的質(zhì)量相等，材料和長度相同。具體模擬尺寸為表2所示。

表2　模擬尺寸

子彈、墊片及霍普金森桿模型材料參數(shù)為表3所示。

表3　材料屬性

通過仿真，比較了不同子彈初速、不同墊片厚度、不同墊片材料情況下所獲取的激勵信號波形的脈寬、幅值；并比較了以上三種情況下內(nèi)外彈單獨撞擊產(chǎn)生的加速度疊加曲線與兩彈同時撞擊產(chǎn)生的加速度曲線的一致性。

2.1子彈材料因素影響

仿真中，壓桿材料為鈦合金，墊片材料為鋁，墊片厚度為0.002 m，撞擊時刻時間t=0。只改變子彈的材料（材料為45鋼、鈦合金），桿末端面中央單元節(jié)點2 376處，內(nèi)外彈單獨撞擊產(chǎn)生的加速度疊加曲線與兩彈同時撞擊產(chǎn)生的加速度曲線的一致性如下。

表4　一致性誤差比較

其中a1+a2為兩子彈分別單獨撞擊桿子時產(chǎn)生的加速度曲線峰值的疊加之和，a3為兩子彈同時撞擊桿子時產(chǎn)生的加速度曲線峰值。

由仿真結(jié)果分析可知:使用鈦合金材料做子彈比鋼材料獲取的激勵加速一致性好。

圖5　激勵加速度信號

2.2墊片材料因素影響

仿真中，子彈、壓桿材料為鈦合金，子彈初速為25 m/s，墊片厚度為0.002 m，撞擊時刻時間t=0。只改變墊片的材料，墊片材料分別為鋼（45）、黃銅（H62）、鋁合金（6063-T6），單元節(jié)點2376內(nèi)外彈單獨撞擊產(chǎn)生的加速度疊加曲線與兩彈同時撞擊產(chǎn)生的加速度曲線的一致性如下。

圖6　激勵加速度

表5　一致性誤差比較

其中a1+a2為兩子彈分別單獨撞擊桿子時產(chǎn)生的加速度曲線峰值的疊加之和，a3為兩子彈同時撞擊桿子時產(chǎn)生的加速度曲線峰值。

由仿真結(jié)果分析可知:使用鋁材料做墊片比銅、鋼獲取的激勵加速一致性好，激勵加速度信號的諧波分量小，波形要好。

2.3墊片厚度因素影響

仿真中，子彈、壓桿材料為鈦合金，墊片材料為鋁，子彈初速為25 m/s，撞擊時刻時間t=0。只改變墊片的厚度，墊片厚度分別為0.002 m、0.004 m、0.006 m和0.010 m四種情況下，單元節(jié)點2376內(nèi)外彈單獨撞擊產(chǎn)生的加速度疊加曲線與兩彈同時撞擊產(chǎn)生的加速度曲線的一致性如下。

圖7　激勵加速度

表6　一致性誤差比較

其中a1+a2為兩子彈分別單獨撞擊桿子時產(chǎn)生的加速度曲線峰值的疊加之和，a3為兩子彈同時撞擊桿子時產(chǎn)生的加速度曲線峰值。

由仿真結(jié)果分析可知:墊片為鋁墊時，墊片越厚，內(nèi)彈、外彈同步撞擊獲取的激勵加速度與兩彈單獨撞擊獲取的加速度和一致性越差；墊片越厚，激勵加速信號的諧波分量越大，波形越差。

3　試驗驗證

依據(jù)ANSYS/LS-DYNA對雙彈頭霍普金森桿裝置進(jìn)行的仿真結(jié)果，設(shè)計了雙彈頭霍普金森桿裝置，實物圖如圖8～圖10所示。

本次測量試驗中，采用中北大學(xué)自行研制的型號為NCCJ-1-10，量程為15（104gn），抗過載能力為20（104gn）的高量程加速度計進(jìn)行標(biāo)定。

圖8　沖擊測量系統(tǒng)實物圖

圖9　雙發(fā)射炮管

圖10　應(yīng)變計測試系統(tǒng)

對內(nèi)、外彈單獨撞擊產(chǎn)生的加速度疊加曲線與兩彈同時撞擊產(chǎn)生的加速度曲線的一致性進(jìn)行3組重復(fù)性試驗，驗證結(jié)果如圖11～圖16所示。圖11、圖12為第1組實驗；圖13、圖14為第2組實驗；圖15、圖16為第3組實驗。

圖11　應(yīng)變信號處理獲得加速度曲線

圖12　加速度對比曲線

圖13　應(yīng)變信號處理獲得加速度曲線

圖14　加速度對比曲線

圖15　應(yīng)變信號處理獲得加速度曲線

圖16　加速度對比曲線

圖11中黑色虛線是外彈單獨撞擊時，應(yīng)變信號處理得到加速度曲線，記為a1（即a外）；黑色實線是內(nèi)彈單獨撞擊時，應(yīng)變信號處理得到加速度曲線，記為a2（即a內(nèi)）。

圖12中黑色虛線是圖11中內(nèi)、外彈經(jīng)過疊加后所得加速度曲線，記為a1+a2（即a疊=a1+a2）；黑色實線是內(nèi)、外彈同時撞擊所得加速度曲線，記為a1+2（即a總）。

其中圖13、圖14和圖15、圖16分別與圖11、圖12敘述內(nèi)容一致。

表7　試驗結(jié)果

因此，求得加速度計的動態(tài)線性平均值:

從而NCCJ-1-10加速度計的動態(tài)線性σ總小于5%在要求的精度范圍內(nèi)，因此可以證明加速度計的動態(tài)線性良好。由上述結(jié)果可知:內(nèi)、外彈單獨撞擊產(chǎn)生的加速度疊加曲線與兩彈同時撞擊產(chǎn)生的加速度曲線的基本一致。

4　結(jié)論

加速度計的動態(tài)線性是評定其性能優(yōu)劣的一項重要指標(biāo)，但國內(nèi)當(dāng)前對該指標(biāo)研究和應(yīng)用還十分匱乏。本文通過仿真，討論了雙彈頭霍普金森桿子彈初速、墊片厚度和墊片材料這三種因素對加速度計激勵信號幅值、波形以及內(nèi)外彈單獨撞擊疊加曲線與兩彈同時撞擊曲線一致性的影響。依據(jù)仿真結(jié)果，設(shè)計了雙彈頭霍普金森桿校準(zhǔn)裝置，并對裝置進(jìn)行試驗驗證。試驗結(jié)果表明，設(shè)計的雙彈頭霍普金森桿符合實際需求；同時其沖擊測試方法可用于對MEMS高g值加速度計動態(tài)線性參數(shù)的校準(zhǔn)、標(biāo)定。

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楊志才（1989-），男，漢族，碩士研究生，主要從事MEMS傳感器設(shè)計，電路設(shè)計，傳感器測試等方面研究，1148744272@qq.com；

石云波（1972-），男，漢族，博士，中北大學(xué)副教授，目前主要從事MEMS、微慣性器件等方面的研究，參加了國防973、國家863、國家自然基金等多項科研項目，獲得山西省技術(shù)發(fā)明一等獎1項、高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)一等獎2項、國內(nèi)發(fā)明專利4項、發(fā)表論文24篇，y.b.shi@126.com。

The Design of Calibration Device on Dynamic Linearity of High g MEMS Accelerometer and Experimental Verification*

YANG Zhicai1，2，SHI Yunbo1，2，3*，DONG Shengfei1，2，CHEN Yanxiang1，2，ZHI Dan1，2，WANG Yanyang1，2
（1.Science and Technology on Electronic Test&Measurement Laboratory（North University of China），Taiyuan 030051，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measuremen（tNorth University of China），Ministry of Education，Taiyuan 030051，China；3.School of Instrument and Electronics，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Based on one-dimension stress wave theory and superposition theory of elastic waves，designed a Dual Warhead Hopkinson bar to demarcate the dynamic linear parameters of high g micro accelerometer accurately.A finite element model for Hopkinson bar calibration system was created，ANSYS/LS-DYNA was employed to simulate the operation process of Hopkinson bar，and the effects of the projectile′s materials，adjustment pads materials and thickness on the acceleration waveform were found.And combination of these three factors，we have analyzed the consistency about when two bullets hit Hopkinson bar respectively，produce the superimposed curve and when they impact Hopkinson bar at the same time，produce the curve；ultimately，verifying its feasibility that used calibration device of dual warhead Hopkinson bar to measure dynamic linear parameters of high g micro accelerometer.

ccelerometer；hopkinson bar；dynamic linearity；ANSYS/LS-DYNA；measurement

TP212

A

1004-1699（2015）09-1321-07

項目來源:國家自然科學(xué)基金杰出青年項目（51225504）

2015-04-30修改日期:2015-06-09