戴秋萍

（江蘇省水利工程建設局，江蘇南京210029）

單側(cè)搭接接頭焊趾應力集中系數(shù)有限元分析

戴秋萍

（江蘇省水利工程建設局，江蘇南京210029）

摘要:在焊接結構中 ，由于接頭幾何參數(shù)的影響，易在焊趾處形成應力集中現(xiàn)象，進而對結構疲勞壽命產(chǎn)生重要影響。為了研究幾何參數(shù)對接頭焊趾處應力集中系數(shù)的影響，以單側(cè)搭接接頭橫向承載焊縫為研究對象，采用了有限元方法計算了焊趾處的應力集中系數(shù)，研究的主要幾何參數(shù)包括蓋板厚度、主板厚度、焊縫接觸角以及焊趾過渡圓弧半徑等。結果表明，在保持相關幾何參數(shù)不變的情況下，通過增加蓋板厚度、減小焊趾接觸角以及增大過渡圓弧半徑等措施，可顯著降低焊趾處的應力集中系數(shù)。

關鍵詞:應力集中系數(shù)；焊趾；單側(cè)搭接接頭；有限元分析

搭接接頭是鋼結構中焊接連接接頭通常采用的一種方式，其焊縫采用角焊縫形式，通常是受力薄弱環(huán)節(jié)。鋼結構的疲勞、斷裂等破壞大多發(fā)生在焊縫的焊趾處［1］，其原因除了焊接缺陷會誘發(fā)疲勞裂紋進行擴展以外［2］，焊縫外形在焊趾處產(chǎn)生的應力集中也是一個重要影響因素［3］。應力集中的嚴重程度可以用應力集中系數(shù)Kt來表達，即焊趾處應力峰值SP與施加在無缺口截面上的名義應力Snet之比［3］。在進行鋼結構設計時，一般會盡量降低焊縫的坡度，以減小焊趾處的應力集中。然而，上述措施還只是基于對焊縫應力集中影響的定性認識，仍需進行深入研究。

用于估算應力集中系數(shù)的方法有試驗法［4-5］、解析法［6］和有限元法［7-14］等。采用有限元方法對應力集中系數(shù)進行計算是容易實施且比較有效的方法，目前應用較為廣泛，相關研究包含了不同類型接頭中幾何參數(shù)對應力集中系數(shù)的影響，如對接接頭［7-8］、Y 形接頭［9］、K 形接頭［10-11］、T形接頭［12］等。對于搭接接頭，文獻［13］研究了雙側(cè)焊接的搭接接頭中應力集中系數(shù)受搭接長度、焊縫寬度等因素的影響；文獻［14］以單側(cè)搭接接頭作為某種桁架節(jié)點的力學模型，研究了焊縫熔深、弦桿厚度等因素對焊縫幾何應力集中系數(shù)和熱點應力集中系數(shù)的影響；文獻［15］重點研究了焊縫焊腳、加強高等工藝參數(shù)對單側(cè)搭接接頭應力集中系數(shù)的影響。本文以單側(cè)搭接接頭作為力學模型，研究了某種舟橋的單雙耳接頭［16］尾部的應力集中情況，依據(jù)實際結構對模型邊界條件進行了處理，研究了蓋板厚度、主板厚度、焊縫接觸角以及焊趾過渡圓弧半徑等參數(shù)對應力集中系數(shù)的影響情況，為實際結構的工程設計提供了技術支持。

1　算例研究

為驗證采用有限元方法計算應力集中系數(shù) Kt的準確性，選取一種較為理想的雙側(cè)焊接搭接接頭作為算例［3］，主要幾何尺寸為:主板厚度 T、蓋板厚度 t、焊腳長度 l以及接觸角θ。如圖1所示。

圖1　雙側(cè)焊接搭接接頭示意圖

圖1所示的結構是對稱的，可用1/4模型進行研究。在建立有限元模型時，焊趾處單元尺寸及形狀對計算結果有著重要的影響。劃分的單元必須足夠小，以至于能反映出焊趾處的應力集中特性，但又不能太小，否則會產(chǎn)生數(shù)值奇異性。采用Ansys軟件進行分析，有限元模型采用了三角形平面應變單元plane2，焊趾附近單元最小尺寸為0.15 mm。有限元模型、約束及加載均如圖2所示。

圖2　有限元計算模型

表1為不同幾何參數(shù)下試驗結果［3］與有限元計算結果的對比。由表1可以看出，有限元計算結果與光彈試驗結果數(shù)據(jù)吻合度較好，雖然個別情況下二者的相對誤差可達到6.1%，但考慮到試驗過程的復雜性，可以認為有限元模型是合理的 ，采用有限元法對Kt進行計算是較為準確的。

表1　測試結果與有限元計算結果對比情況

2　實例研究

2.1計算模型

對如圖3所示單側(cè)焊接搭接接頭的橫向承載焊縫進行應力集中系數(shù)有限元分析，計算模型如圖4所示。假設結構處于平面應變狀態(tài)，并且不考慮焊趾處咬邊、夾雜等焊接缺陷以及焊接殘余應力的影響。蓋板厚度 t和主板厚度T的初始幾何尺寸為15 mm，焊腳長度 l為10 mm，接觸角θ為45°。有限元模型采用三角形平面應變單元plane2，焊趾端部最小尺寸為0.15 mm。模型采用的鋼板及焊縫的彈性模量 E=2.1×105MPa，泊松比 μ=0.3。

圖3　單側(cè)焊接搭接接頭

圖4　單側(cè)焊接搭接接頭有限元分析模型

2.2計算結果及分析

保持焊縫現(xiàn)有幾何尺寸不變，改變蓋板厚度 t與主板厚度T的比值，研究應力集中系數(shù)Kt的變化情況 ，如圖5所示。由圖中可以看出，當 t/T＜1.5時，Kt隨著t/T的增加而迅速降低；而當 t/T＞1.5以后 ，Kt降低趨勢放緩。此外，在保持 t/T不變的情況下，Kt也會隨著主板厚度T的增加變大，這主要由于在焊縫尺寸不變的情況下，增加 T會降低l/T的值，使得焊趾處的應力集中更為明顯。

圖5　t/T對Kt的影響

圖6為保持接觸角θ尺寸不變，改變焊腳尺寸l與主板厚度T之比時Kt的變化情況。為便于研究，主板厚度 t取60 mm。顯然，增加 l/T的值會降低焊趾處的Kt，尤其當 l/T的數(shù)值較小時，Kt隨l/T的增加而減小的程度就越大。此外，當 l/T保持不變時，Kt會隨著主板板厚T的增加而減小，這主要由于隨著焊腳尺寸 l的增加，焊縫內(nèi)的總體應力會有所降低，因而焊趾處的應力集中狀態(tài)會有所緩解。

圖6　l/T對Kt的影響

圖7為保持蓋板厚度 t、主板厚度 T和焊縫垂直邊長不變，應力集中系數(shù)Kt隨接觸角θ變化的情況。由圖7中可以看出，降低焊縫的接觸角 θ會顯著減小焊趾處的應力集中程度，并且 Kt與θ之間的變化近似呈線性關系。

圖7　θ對Kt的影響

圖8　ρ/T對Kt的影響

在有限元計算中，除了考慮蓋板厚度 t、主板厚度T、焊縫的接觸角θ以及焊腳長度l等幾何參數(shù)外，還對焊趾處的過渡圓弧半徑ρ對Kt的影響進行了分析。圖8為當焊腳長度 l取不同數(shù)值時，改變ρ/T對Kt的影響。顯然，增加ρ會顯著改善焊趾處的應力集中程度，尤其當過渡圓弧半徑 ρ較小時（ρ/T≤0.2），效果更為明顯。

根據(jù)圖8中的相關數(shù)據(jù)進行線性回歸，可得出以下的擬合公式:

3　結 論

本文首先對雙側(cè)焊接的搭接接頭應力集中系數(shù)進行了有限元分析，經(jīng)過與試驗結果對比，證明了有限元模型的合理性和計算結果的準確性 ，然后對鋼結構中常用的單側(cè)焊接搭接接頭進行了分析，結果表明:

（1）當蓋板厚度 t超過主板厚度T的1.5倍以后，再增加 t值時對降低焊趾處應力集中系數(shù)影響很??；

（2）增加焊腳尺寸 l或者焊趾處過渡圓弧半徑ρ，可顯著改善焊趾處的應力集中程度；

（3）焊趾處應力集中系數(shù) Kt隨著接觸角θ的減小而降低，并且二者近似呈線性關系。

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中圖分類號:TU391

文獻標識碼:A

文章編號:1672—1144（2015）01—0144—04

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.01.030

收稿日期 :2014-10-17修稿日期:2014-11-11

作者簡介 :戴秋萍（1982—），女 ，江蘇鎮(zhèn)江人 ，碩士 ，工程師 ，主要從事項目建設管理工作。E-mail:slgcjsj@163.com

Finite Element Analysis on Stress Concentration Factor at Weld Toe of Single Overlap Joint

DAI Qiu-ping
（Jiangsu Hydraulic Engineering Construction Bureau，Nanjing，Jiangsu 210029，China）

Abstract:In welded structures，the stress concentration at the weld toe is prone to occur under the effect of geometrical parameters of the welded joint，which has great influence on the fatigue life of the joint.In order to study the influence of the geometrical parameters on the stress concentration factor，the transverse loading weld of the single overlap joint was studied.The finite element analysis was adopted to calculate the stress concentration factor at weld toe，and the effects of some geometrical parameters such as thickness of the cover plate and the main plate，the contact angle and the arc radius of the weld toe were studied.The results indicate that when the value of some parameters are kept certain，the stress concentration factor can be reduced evidently by increasing the thickness of the cover plate，decreasing the contact angle and improving the arc radius of the weld toe.

Keywords:stress concentration factor；weld toe；single overlap joint；finite element analysis