摘要：選擇合適的流場(chǎng)是保證PIV實(shí)驗(yàn)精度至關(guān)重要的一環(huán)，選擇示蹤粒子的依據(jù)是流場(chǎng)。由于固液兩相流的理論，人們要重點(diǎn)考慮黏性阻力和旋轉(zhuǎn)因素，分析考慮粒子承受力的情況。在完全準(zhǔn)備充足后在BBO方程給出的基礎(chǔ)上引入外部的勢(shì)力，在建立了拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程后，由此推導(dǎo)出PIV公式。通過(guò)利用結(jié)果來(lái)計(jì)算跟隨程度，從而得出正確的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：離心泵；示蹤粒子；跟隨性；粒子圖像測(cè)速儀；流場(chǎng)；PIV測(cè)試 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TH311 文章編號(hào)：1009-2374（2015）29-0018-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.29.009

1 BBO方程改進(jìn)

加少量示蹤粒子可忽略相互作用力，也可不考慮反彈力以及Magus和Saffman升力。固體粒子所受的黏性阻力各不相同，所以需要具體分析。黏性阻力定義為：

每種類型的離心泵離心力，彎曲運(yùn)動(dòng)從葉輪離心壓力Fr引起的轉(zhuǎn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)的顆粒通過(guò)兩個(gè)彎曲離心力所造成的流動(dòng)路徑的FR。葉輪旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生附加的Fc科里奧利力加的重力Fg和浮力Ff統(tǒng)稱為圖1中所示的外部力F，外力。

從等式（1）中可以看出：只有在外部力F，這是決定本身的離心旋轉(zhuǎn)特性BBO方程不同。

2 離心式粒子派生跟隨推導(dǎo)

使用相同的分析方法和水力旋流器，所述方程適用于離心水泵沿不同方向示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)，除外部勢(shì)力外其余部分是相同的。

3 示蹤粒子跟隨性的估算與分析

白顏色的A1203粒子的密度要比水的密度大。可是它的成本低廉，而且散射效果也相對(duì)比較好。目前在我國(guó)有很多的研究者都看重了白色A1203粒子的這一特點(diǎn)，將其利用在離心泵內(nèi)流場(chǎng)PIV的實(shí)驗(yàn)中，取得了預(yù)期的好效果。因?yàn)樗敲芗念w粒，必不可少的實(shí)驗(yàn)的成功開展了財(cái)產(chǎn)評(píng)估和有效判斷后，用有效的估算來(lái)預(yù)測(cè)它，是否能夠滿足實(shí)驗(yàn)室要求和較高的精度。

查看下面的圖2，為了更好地使用PIV測(cè)試葉輪S1，位置和流量區(qū)域時(shí)的相對(duì)速度矢量場(chǎng)，這是一個(gè)使用的PIV的平均相對(duì)速度取相同的位置，與治療的平均結(jié)果相比被獲得。

位置圖2PIV相對(duì)速度矢量圖及拍攝位置，它不在任何時(shí)間與液體的速度，然后處理后的使用的PIV的平均結(jié)果可在離心力W頻率范圍內(nèi)考慮改變粒子計(jì)數(shù)拍照的相對(duì)速度矢量的PIV顆粒圖像W*=0，我們是在圓周方向上分別徑向幅值比和相位差：

由式（2）至式（5）中可以看出：

使用的PIV得到平均結(jié)果通過(guò)在流體與相位的粒子上可以看出是大小相等的，但還是有區(qū)別的。實(shí)際上，相平均使用的治療PIV結(jié)果實(shí)際上就是平均粒子速度的處理結(jié)果。這樣做的后果是客觀存在沒(méi)有反映在流體和顆粒，運(yùn)動(dòng)湍流的影。從上述得出，只有當(dāng)流離心泵假定穩(wěn)流，它可以使用上述公式。

使用式（2）至式（5）的平均場(chǎng)速度（參見(jiàn)圖2）以下的估計(jì)計(jì)算為這里示蹤粒子在表1所示的速率，直徑為8μm，粒子的密度為4.0×103kg/m3，X和Y坐標(biāo)，分別表示在圖2a中的位置，推一些有代表性的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的軌跡，在圖2b中示出的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置上。

由此可以看出：不考慮湍流頻率的作用，這些粒子的速度可能不代表水的速度，這是因?yàn)殡x心旋轉(zhuǎn)和沖擊引起它的彎曲。由于不同的葉輪角度的運(yùn)動(dòng)方向，因此，當(dāng)示蹤粒子跟隨水的運(yùn)動(dòng)，其速度和水的速度是不一樣的，這是因?yàn)樵撾x心泵同時(shí)旋轉(zhuǎn)離心力引起行動(dòng)的出現(xiàn)由于徑向。如果在圓周方向上的粒子來(lái)達(dá)到0.99或更大的流速，這表明完全遵循示蹤粒子的線在周邊區(qū)域是良好的，但是在徑向這方面的跟隨性就相差了很多，它們的幅值比基本都超不過(guò)1.01，在其中的水的流速和最大誤差相對(duì)顆粒中的速度應(yīng)為4.55%?？傊睆筋w粒和周向粒子在跟隨性問(wèn)題中，后者比前者的跟隨性復(fù)雜很多。我們可以注意到，周向跟隨精度是非常高的，這說(shuō)明選擇的粒子的直徑都相對(duì)較小，最大的直徑只有8.00μm。在另一個(gè)方面，也不能忽視它的湍流中的頻率的作用。如果考慮到這個(gè)湍流的頻率（78.15）的影響，作為一個(gè)參數(shù)，選擇較大粒徑50μm，當(dāng)這些參數(shù)不發(fā)生變化的話，其跟隨性和湍流頻率的關(guān)系如表2：

由表2可以看出：離心泵周向、湍流頻率和粒子的跟隨性關(guān)系是成反比的，特別是當(dāng)高湍流頻率時(shí)更為顯著。對(duì)于跟隨性，離心泵的徑向和湍流頻率對(duì)其影響比較復(fù)雜，當(dāng)振幅發(fā)生在一定的頻率比非常接近，當(dāng)頻率超大或是超小，暫時(shí)似乎遵循自然時(shí)在工作的狀態(tài)下滑明顯的勢(shì)態(tài)，借此我們完全可以斷定頻率過(guò)于動(dòng)蕩肯定會(huì)影響到示蹤粒子的跟隨性。這表明，當(dāng)使用PIV被瞬間圖像測(cè)量時(shí)，不使用平均處理階段是一個(gè)很重要的原因，粒子遵循研究應(yīng)考慮到湍流的影響，我們需要使用上述公式來(lái)評(píng)估。在現(xiàn)實(shí)中，湍流頻率離心泵變化無(wú)常，是一個(gè)高度復(fù)雜的頻率，因?yàn)槲覀兊募夹g(shù)無(wú)法達(dá)到每一點(diǎn)在確定頻率的湍流。研究人員以前遇到這種問(wèn)題時(shí)，他們的方法是使用最動(dòng)蕩的頻率與選擇最好的示蹤粒子，其次照這樣的選擇對(duì)于低頻，以獲得更好

效果。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）在考慮主葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生影響的顆粒在運(yùn)動(dòng)和曲率所造成影響的基礎(chǔ)上，我們可以根據(jù)離心泵流體力學(xué)和固液兩相流理論的原則，BBO方程為實(shí)施進(jìn)一步的改進(jìn)和完善，同時(shí)引進(jìn)外部的力F，對(duì)于這個(gè)特殊的旋轉(zhuǎn)下成立的示蹤粒子的數(shù)學(xué)模型的離心場(chǎng)的動(dòng)蕩。（2）調(diào)整后的離心式泵產(chǎn)生的BBO方程，我們可以分析離心泵內(nèi)示蹤粒子的跟隨性與粒子本身的特殊性能有著密切的關(guān)系，同時(shí)也與離心泵內(nèi)部流場(chǎng)的一些物理形態(tài)有著相當(dāng)大的關(guān)系，同一粒子的參數(shù)在不同的離心泵內(nèi)其流場(chǎng)的跟隨性也完全是不一樣的，通過(guò)上述的理論依據(jù)和條件，為在PIV離心泵如何適當(dāng)?shù)膶?duì)示蹤粒子更好的選擇，給予了有價(jià)值的參考方法。（3）由于種種物理現(xiàn)象的原因，粒子運(yùn)行的速度與水流的速度是有很大差別的，結(jié)果在PIV離心泵中，采用加工階段平均法，粒子與水流速度的差別依然不變。隨后4.55%的最高速度上的差異，主要是由于葉輪旋轉(zhuǎn)的影響和曲率造成這種差距。不僅測(cè)試使用估計(jì)，檢測(cè)PIV選定示蹤粒子是可行性誤差的范圍內(nèi)，但也有必要解決離心泵隨后沿很好示蹤粒子的PIV問(wèn)題的水平，根據(jù)該修正上述參數(shù)，在實(shí)驗(yàn)中的流場(chǎng)，以測(cè)試鄰近流場(chǎng)的真實(shí)效果離心PIV的效果。

參考文獻(xiàn)

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[2] 黃社華，魏慶鼎.激光測(cè)速粒子對(duì)復(fù)雜流動(dòng)的響應(yīng)特性研究——I顆粒非恒定運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型及其數(shù)值方法[J].水科學(xué)進(jìn)展，2013，14（1）.

作者簡(jiǎn)介：張樂(lè)祿（1985-），男，江蘇南通人，南通醋酸纖維有限公司助理機(jī)械工程師，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化。

（責(zé)任編輯：周 瓊）