李斌　韓曉紅

摘要：ELM是一個(gè)單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有良好的泛化和快速學(xué)習(xí)能力，該算法只需用戶調(diào)整隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，但該參數(shù)的選擇直接影響了ELM的性能。文章提出一種新的優(yōu)化方案，該方案使用GSA優(yōu)化輸入特征子集和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)以提高ELM的性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法在識(shí)別電能質(zhì)量擾動(dòng)方面更快、更準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：GSA；ELM；小波變換；特征選擇；萬有引力搜索算法；極限學(xué)習(xí)機(jī) 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TM614 文章編號(hào)：1009-2374（2015）29-0015-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.29.008

1 概述

工業(yè)中由于電能質(zhì)量（Power-Quality，PQ）問題已經(jīng)造成大量資源的流失，導(dǎo)致PQ問題的主要原因是過多地使用固態(tài)開關(guān)設(shè)備、非線性負(fù)載、各種數(shù)據(jù)處理設(shè)備等。這些設(shè)備的使用使得PQ信號(hào)的相位、頻率和振幅發(fā)生了畸變，從而進(jìn)一步導(dǎo)致過熱、電機(jī)故障、諧波失真等問題。傳統(tǒng)上，PQ問題可以通過目測干擾波形，但該方法需要工程師具備一定的專業(yè)知識(shí)，且需要分析大量數(shù)據(jù)，因此，有必要開發(fā)自動(dòng)的PQ干擾識(shí)別方法。

自動(dòng)識(shí)別方法主要包括兩步：特征提取和模式識(shí)別。小波變換（Wavelet Transform，WT）可以用于電力信號(hào)擾動(dòng)檢測和定位。有學(xué)者提出基于WT和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）的PQ擾動(dòng)檢測方法。參考文獻(xiàn)[4]使用支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）實(shí)現(xiàn)信號(hào)的識(shí)別。然而，SVM需要對復(fù)雜的二次規(guī)劃問題進(jìn)行求解，涉及高的計(jì)算復(fù)雜度和時(shí)間成本，當(dāng)數(shù)據(jù)集較大時(shí)，這一缺陷更為明顯。參考文獻(xiàn)[5]使用ANN實(shí)現(xiàn)多分類，ANN通過網(wǎng)絡(luò)直接把輸入數(shù)據(jù)映射到不同的類，ANN易于實(shí)現(xiàn)，更像人類的思維認(rèn)知，然而，對于大規(guī)模問題，ANN缺乏有效的快速學(xué)習(xí)算法，且存在隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選擇問題。

極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）是一種新的學(xué)習(xí)算法，它是一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。相比傳統(tǒng)的基于梯度的學(xué)習(xí)算法，ELM學(xué)習(xí)速度快，且泛化性能好，同時(shí)避免了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法面臨的問題。本文使用ELM進(jìn)行PQ擾動(dòng)信號(hào)識(shí)別，相比其他方法，ELM的優(yōu)點(diǎn)是用戶只需調(diào)整隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目，但最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的選擇可以提高其性能。萬有引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm，GSA）是一種新的群體優(yōu)化算法，相比其他優(yōu)化算法，它具有跳出局部最優(yōu)解的能力，且易于實(shí)現(xiàn)，本文通過GSA優(yōu)化ELM參數(shù)以獲得較高的分類精度，同時(shí)使用GSA對小波變換后PQ擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，以完成對電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的識(shí)別。

2 方法

基于GSA的ELM電能質(zhì)量擾動(dòng)分類系統(tǒng)首先通過GSA檢測最佳特征子集，接著使用GSA估計(jì)最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，以達(dá)到自動(dòng)優(yōu)化ELM分類器的準(zhǔn)確性。圖1為基于GSA的ELM優(yōu)化分類框架。

圖1 GSA-ELM分類框架

給定訓(xùn)練集{Xi，Yi}，隱含層節(jié)點(diǎn)輸出函數(shù)為G（W，B，X），Lmax為最大隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

步驟1：通過GSA算法選擇最佳輸入特征數(shù)量（N）和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)（L）。

步驟2：隨機(jī)分配隱含節(jié)點(diǎn)的參數(shù)（Wi，Bi），i=1，2，……，L。

步驟3：計(jì)算隱含層的輸出矩陣YH。

步驟4：計(jì)算輸出權(quán)值，是隱含層輸出矩陣的廣義Moore–Penrose逆矩陣。

2.1 編碼

為了有效地利用GSA優(yōu)化ELM，使用二進(jìn)制編碼表示粒子。表1顯示了使用的二進(jìn)制粒子表示，每個(gè)粒子由兩部分組成：第一部分包含特征子集f，f選自d個(gè)輸入特征；第二部分包含隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。由于位置向量的第一部分用于實(shí)現(xiàn)特征選擇任務(wù)，每個(gè)元素為“0”（特征丟棄）或“1”（特征選擇）。代表特征值，表示隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，nc為隱含層神經(jīng)元的位數(shù)。實(shí)驗(yàn)使用7位編碼方案表示隱含層神經(jīng)元，13位表示特征值。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

GSA基于適應(yīng)度函數(shù)值評(píng)估每一個(gè)候選解pi的優(yōu)劣。適應(yīng)度函數(shù)使用分類精度和特征數(shù)作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。具有較高的分類精度和少的特征數(shù)目的粒子具有高的適應(yīng)度值。式（1）為定義的適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)有兩個(gè)預(yù)定義的權(quán)重wA和wF，wA代表ELM分類精度acci的權(quán)值；wF代表所選擇的特征的權(quán)值。

（1）

fj為“1”表示第j個(gè)特征被選擇，“0”表示沒被選中，nF是總的特征數(shù)。分類的準(zhǔn)確性（acc）表示正確分類的百分比，acc通過公式（2）計(jì)算，其中cc表示正確分類的數(shù)目，uc表示錯(cuò)誤分類的數(shù)目。

2.3 GSA-ELM系統(tǒng)

基于GSA的特征選擇和ELM參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)描述如下（如圖2所示）：

步驟1：隨機(jī)初始化S個(gè)粒子的位置及速度矢量vi（i=1，2，…，S）。

步驟2：使用每個(gè)粒子pi∈Rd+1（i=1，2，…，S）中的特征子集和隱含層神經(jīng)元數(shù)、訓(xùn)練ELM分類器，并計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值fitnessi。

步驟3：更新G（t）、worst（t）、best（t）、，i=1，2，…，S。

步驟4：計(jì)算不同方向的合力，計(jì)算加速度和速度。

步驟5：使用。

步驟6：使用每個(gè)候選粒子pi（i=1，2，…，S），訓(xùn)練ELM分類器，計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)fitnessi。

步驟7：如果最大迭代次數(shù)尚未達(dá)到，返回到步驟2，否則轉(zhuǎn)到步驟8。

步驟8：選擇群中最佳位置，通過映射的特征子集培訓(xùn)ELM分類器，使用映射的隱層神經(jīng)元數(shù)目建模。

步驟9：使用訓(xùn)練好的ELM分類器對電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類。

3 實(shí)驗(yàn)

本節(jié)實(shí)驗(yàn)評(píng)估提出的GSA-ELM分類系統(tǒng)的性能。使用MATLAB 2013a作為開發(fā)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境是Intel（R）Core（TM）i5-4440CPU@3.10GHz，3.09GHz 8.00GB內(nèi)存，操作系統(tǒng)是Microsoft Windows 8。

3.1 數(shù)據(jù)描述

實(shí)驗(yàn)使用9類（C1-C9）不同的PQ干擾事件，數(shù)據(jù)描述如下：C1表示電壓暫降，C2表示電壓暫升，C3表示電壓中斷，C4表示諧波，C5表示頻率波動(dòng)，C6表示振蕩暫態(tài)，C7表示間諧波，C8表示脈沖暫態(tài)，C9表示電壓缺口。在MATLAB使用不同參數(shù)值的參數(shù)化模型產(chǎn)生這9類電能質(zhì)量信號(hào)。

實(shí)際中，每個(gè)擾動(dòng)事件的特性會(huì)有很大的差異。為了模擬實(shí)際，生成100種不同的事件。50個(gè)事件用于培訓(xùn)，通過隨機(jī)變化各種參數(shù)生成另外50個(gè)事件，用于測試事件的所屬類別，使用深度、角度、開始時(shí)間和持續(xù)時(shí)間用于改變事件的不同種類。深度指一個(gè)信號(hào)的幅度變化，角度代表信號(hào)的相移，開始時(shí)間是事件開始的時(shí)間，持續(xù)時(shí)間指事件的擾動(dòng)時(shí)間。

根據(jù)IEEE，實(shí)驗(yàn)中的上述參數(shù)在不同的情況下有所變化，對這些樣本進(jìn)行小波變換，分解信號(hào)到第十三級(jí)。

3.2 基于特征選擇和參數(shù)優(yōu)化的擾動(dòng)分類

GSA算法的種群大小設(shè)置為20，隱含層神經(jīng)元的搜索范圍是0～127。準(zhǔn)確率權(quán)值wA調(diào)整到95%，特征集的權(quán)值wF設(shè)置為5%。表2給出了在特定的迭代下給定神經(jīng)元個(gè)數(shù)，獲得的最優(yōu)特征數(shù)目和ELM隱含層神經(jīng)元的數(shù)目。

為了評(píng)估該方法的有效性和可行性，比較ELM和GSA-ELM的分類準(zhǔn)確率，比較結(jié)果列于表3。從表3可見，使用基于特征選擇和參數(shù)優(yōu)化方法的GSA-ELM分類性能超過ELM的分類性能。

表4給出每個(gè)類的精度比較結(jié)果，從表4可以看出，使用基于GSA-ELM分類方法，有4種擾動(dòng)（C1，C5，C6，C7）獲得了百分之百的分類精度，使用ELM方法，有2種擾動(dòng)（C2，C4）獲得了百分之百的分類精度。

4 結(jié)語

本文提出基于GSA的ELM電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別方法，通過GSA檢測可用的最佳特征子集和優(yōu)化的ELM參數(shù)，提高ELM分類器的分類性能。該方法對于提高具有分類能力的PQ監(jiān)測設(shè)備的性能具有巨大的潛力。從所獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，提出的方法可以應(yīng)用于電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)分類，且該方法的分類能力優(yōu)于傳統(tǒng)的分類方法。

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作者簡介：李斌（1985-），男，供職于國網(wǎng)寧夏電力公司信息通信公司。

（責(zé)任編輯：周 瓊）