宋志軍，任 磊，孫 燕，曹彥峰，宋代蓉

（ 1.中國石油長慶油田分公司安全環(huán)保監(jiān)督部，陜西榆林 718500；2.中國石油長慶油田分公司第一采氣廠，陜西榆林 718500）

低滲氣藏開發(fā)過程中， 由于儲層應(yīng)力敏感以及氣體滑脫效應(yīng)的存在使得氣體滲流不再滿足常規(guī)達西滲流過程， 且氣井產(chǎn)水更進一步增加了低滲氣藏氣體滲流的復(fù)雜性[1-4]。 目前國內(nèi)外學(xué)者對低滲氣藏氣井單相滲流規(guī)律以及氣井產(chǎn)水機理進行了深入研究， 但是未將兩者進行完美的結(jié)合， 無法更加準(zhǔn)確研究低滲氣藏產(chǎn)水氣井流入動態(tài)[5-8]。 筆者基于低滲氣藏氣體滲流規(guī)律與產(chǎn)水機理， 考慮低滲氣藏中產(chǎn)水對氣井產(chǎn)能的影響，推導(dǎo)了低滲氣藏產(chǎn)水氣井二項式產(chǎn)能公式，并利用實例分析了儲層應(yīng)力敏感、 氣體滑脫效應(yīng)以及產(chǎn)水對氣井流入動態(tài)的影響， 為低滲氣藏產(chǎn)水氣井流入動態(tài)的研究提供了新方法。

1 產(chǎn)能公式推導(dǎo)

氣水兩相滲流條件下， 根據(jù)直井周圍平面徑向滲流原理，氣水兩相運動方程分別為：

式中：Kg-氣相滲透率，mD；μg-氣相黏度，mPa·s；Kw-水相滲透率，mD；μw-水相黏度，mPa·s；vg-氣相滲流速度，m/d；ρg-氣體地下密度，g/cm3；β-紊流系數(shù)，m-1；vw-水相滲流速度，m/d。

在低滲氣藏中， 同時考慮儲層應(yīng)力敏感以及氣體滑脫效應(yīng)，對滲透率進行修正，并將式（ 1）以及式（ 2）轉(zhuǎn)化為流量的表達式[9-10]：

式中：Krg-氣相相對滲透率，mD；ρw-水相密度，g/cm3； Krw-水相相對滲透率，mD；qg-氣體地層條件下體積流量，m3/d；h-氣層厚度，m；K-儲層氣測滲透率，mD；α-儲層應(yīng)力敏感指數(shù)，MPa-1；δ-氣體滑脫因子，MPa；pi-原始地層壓力，MPa。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律：

式中：ρgsc-地面條件下氣體密度，g/cm3；qgsc-地面條件下氣體體積流量，m3/d。

將質(zhì)量守恒方程代入氣水兩相運動方程得：

在井筒附近區(qū)域內(nèi)，由于壓差較大，因此氣體滲透速度較大，易產(chǎn)生紊流效應(yīng)，紊流系數(shù)β 為：

將式（ 7）代入式（ 6）中得：

定義氣水兩相擬壓力為：

并令：

式（ 8）左右兩端在對應(yīng)區(qū)間上積分，并將式（ 9）以及式（ 10）代入式（ 8），得到低滲氣藏產(chǎn)水氣井二項式產(chǎn)能公式為：

其中：

式中：rw-井筒半徑，m；re-泄氣半徑，m；pwf-井底流壓，MPa；pe-氣藏驅(qū)動壓力，MPa；Rwg-水氣體積比；S-表皮系數(shù)。

2 實例分析

某低滲氣藏產(chǎn)水氣井參數(shù)為：氣層溫度T 為366 K，天然氣相對密度γg為0.67，井筒半徑rw為0.09 m，供氣半徑re為700 m，氣藏供給邊界壓力pe為31 MPa，井底流壓pwf為26 MPa，儲層原始滲透率Ki為0.6 mD，氣層厚度h 為15 m，表皮系數(shù)S 為3，目前生產(chǎn)水氣體積比Rwg為2 m3/104m3，應(yīng)力敏感指數(shù)為0.01 MPa-1，氣體滑脫因子為0.5 MPa， 氣水兩相相對滲透率曲線（ 見圖1）。

圖1 氣水兩相相滲曲線

根據(jù)實例參數(shù)以及氣水兩相相滲曲線， 計算氣水兩相擬壓力，計算不同井底流壓下氣井產(chǎn)量，繪制不同因素影響下氣井流入動態(tài)曲線，由圖2、圖3 以及圖4可以看出， 隨著生產(chǎn)水氣體積比以及儲層應(yīng)力敏感指數(shù)的不斷增大，氣井流入動態(tài)曲線逐漸左移，無阻流量逐漸減小，而隨著氣體滑脫因子的逐漸增大，氣井流入動態(tài)曲線右移，無阻流量逐漸增大。 但從總體上看，生產(chǎn)水氣體積比以及儲層應(yīng)力敏感指數(shù)對氣井流入動態(tài)影響較為明顯，而滑脫效應(yīng)則影響不太明顯，因此在低滲含水氣藏開發(fā)過程中，應(yīng)合理控制壓差，減弱儲層應(yīng)力敏感效應(yīng)，延緩見水時間，延長穩(wěn)產(chǎn)期。

圖2 水氣體積比對產(chǎn)水氣井流入動態(tài)的影響

圖3 應(yīng)力敏感效應(yīng)對產(chǎn)水氣井流入動態(tài)的影響

圖4 氣體滑脫效應(yīng)對產(chǎn)水氣井流入動態(tài)的影響

3 結(jié)論

（ 1）基于低滲氣藏氣體滲流規(guī)律以及氣水兩相滲流機理，考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)以及滑脫效應(yīng)的影響，推導(dǎo)了低滲氣藏產(chǎn)水氣井二項式產(chǎn)能公式。

（ 2）敏感性分析表明，隨著生產(chǎn)水氣比以及應(yīng)力敏感指數(shù)的逐漸增大，無阻流量逐漸減小，而隨著氣體滑脫因子的逐漸增大，無阻流量增大。生產(chǎn)水氣比與應(yīng)力敏感效應(yīng)對產(chǎn)水氣井流入動態(tài)影響較為明顯， 而滑脫效應(yīng)影響較小。

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