孫文　楊中偉　徐博　劉晶　袁旭光

摘 要：針對目前國內的大型樁工機械主要靠引進國外技術的問題，以螺旋樁機的立柱為例，根據(jù)其參數(shù)設計了數(shù)學模型，并在起架、鉆孔、拔鉆三種工況下進行了強度與穩(wěn)定度的計算，通過solidworks simulation進行了有限元分析驗證。產品的實際檢測結果與設計基本相符，對于大型樁機立柱自主化生產具有重要意義。

關鍵詞：螺旋樁機；鋼管結構；立柱；有限元分析

中圖分類號：U445.3 文獻標志碼：B

0 引 言

樁工機械是用于大型樁基工程建設中的一種鉆孔設備，主要應用在高速鐵路、地鐵、高層建筑等灌注樁的建設中[1]。螺桿樁機是一種懸掛動力工作裝置和加壓提升裝置的電動履帶樁架，由于螺桿樁的成型要靠較大的動力扭矩和拔樁力，需要一種質量輕、強度高、剛度大且非常高的立柱，這給立柱的設計帶來前所未有的挑戰(zhàn)。

目前，國內的大型樁機產品主要靠引進國外技術，關于復雜截面圓管立柱的結構，理論分析方面的資料較少；采用簡化的結構，計算誤差大，立柱局部開裂甚至整體倒塌的原因并不十分清楚；運用solidworks simulation進行分析計算，可以知道每一點的應力，然后快速、準確找出設計薄弱的環(huán)節(jié)并進行改進，對大型樁機立柱自主化生產具有重要意義。

1 立柱結構設計

由于鋼管與其他截面形狀，構件相比，有較小的風載荷體型系數(shù)，在軸壓作用下有較大的回轉半徑i，且繞各局部坐標軸的回轉半徑相等或相近[2]；而樁機立柱是以軸心受壓為主的構件，采用管結構有較高的整體穩(wěn)定性，而且可以使立柱重量減輕，對起架工況非常有利。由于立柱高度較高，生產、運輸、安裝時需要將其分為多節(jié)，相互之間用法蘭連接；法蘭連接具有便于安裝、剛度大、承載力大等優(yōu)點，但由于在計算分析時這些連接節(jié)點沒有計算彎矩作用，因而也不做抗彎和剛度驗算，僅考慮其抗拉強度的部分剛接節(jié)點，對其強度和剛度的連續(xù)性作出要求。設計中采用外側法蘭連接，法蘭加工好后，通過工裝與立柱管焊接，保證兩端法蘭的同心、平行。節(jié)與節(jié)間法蘭通過高強度螺栓連接，嚴格要求螺栓的預緊力，保證在設計載荷作用下法蘭間無相對滑移或扭轉。

立柱高36.8 m，最大成孔深度31 m，最大成孔直徑800 mm，許用拔樁力F1=800 kN，額定扭矩為190 kN·m。危險工況主要有：立柱起架、鉆孔和拔鉆。如圖1所示，立柱結構分為頂部滑輪組、標準6 m節(jié)、調節(jié)高度的3 m和4.5 m節(jié)、聯(lián)撐節(jié)、底節(jié)等部分，立柱截面如圖2所示。立柱自重G=132.30 kN（不包括斜撐的重量），頂部滑輪組重量G1=1180 kN。立柱材料為Φ720×10 螺旋管，前軌道為Φ102×8 無縫管，后軌道為Φ70×8 無縫管，連接前、后軌道的立板尺寸分別為8×145 mm和8×98 mm，材質Q235B，彈性模量E=2.06×105 MPa，泊松比為028，抗剪模量為7.9×1010 N·m-2，質量密度為7 800 kg·m-3，屈服強度σs=235 MPa。按照《起重機設計規(guī)范》組合載荷Ⅱ的要求：許用應力[σs] =140 MPa，許用剪應力[τ]= 90 MPa。

圖1 樁機立柱

圖2 立柱截面

2 采用材料力學的方法計算

立柱是樁機非常重要的部件，螺桿樁機在擠土成螺紋或拔樁過程中承受和傳遞較大的力，因此有必要對樁架立柱的強度、整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性進行分析計算。

起架工況按照底節(jié)和聯(lián)撐節(jié)處鉸接的簡支梁克服自重、后軌道受壓、前軌道受拉計算其應力和應變。起架過程中，鋼絲繩對立柱有一向底節(jié)方向的軸向拉力，也要進行穩(wěn)定性校核。

2.1 計算起架工況

起架剛開始時起架力最大（圖3）。立柱屬于受軸壓或壓彎作用的薄壁圓柱殼體， 當殼體壁厚δ與殼體中面半徑R的比值（δ/R）不大于25σs/E時，必須計算其局部穩(wěn)定性[3] 。

δR=10355=0.028 2≤25×2352.06×105=0.028 5

圖3 起架工況受力

圓柱殼體受軸壓或壓彎聯(lián)合作用時的臨界應力[4]

σe，er=0.2EδR（1）

式中：σe，er為臨界應力（N·mm-2）；R為圓柱殼體中面半徑，取355 mm；δ為圓柱殼體壁厚，取10 mm。

代入式（1）得

σe，er=0.2×2.06×105×10355=1 160.56 N·mm-2

受軸壓或壓彎聯(lián)合作用時薄壁圓柱殼體的局部穩(wěn)定性驗算公式為[3]

NA+MW≤σe，ern（2）

式中：N為軸向力（N）；F為鋼絲繩拉力（N）；A為圓柱殼的橫截面凈面積；M為彎矩（N·mm）；W為圓柱殼的橫截面凈截面抗彎模量（mm3）；n為安全系數(shù)，按照組合載荷Ⅲ計算，n=115。

其中：A=∫AdA =22294 cm2=222 94 mm2

N=Fcos α（3）

如圖3所示，對O點取矩，則應有∑MO=0[4]

F=∑2i=1GiXi+F2L2cos α2L2sin α（4）

式中：F2為斜撐在b點的作用力，取值11 880 N；L2為起架鋼絲繩及斜撐上鉸接點到立柱下鉸接點的距離，取27 850 mm；α為起架繩與立柱的夾角，在

10°～151°范圍內變化，角度最小，鋼絲繩拉力最大，所以取α=10°進行計算；α2為斜撐與立柱的夾角，在 7°～117°之間變化，α=10°時，α2= 7°。

代入式（4）可得：F=634.6 kN，所以，選用10 t卷揚機，鋼絲繩采用8倍率纏繞方式。

由式（3）可得：N=Fcos 10°=624.96 kN。endprint

則根據(jù)起架工況的受力情況（圖3）計算得

M=FsinαL2=3.07×109 N·mm（5）

抗彎截面模量

W=π32D4-d4D= 3.903×106 mm3（6）

將式（3）、（5）、（6）代入式（2）得

624.96×10322 294+3.07×1093.903×106=814.6 N·mm-2<1 160.561.15=1 009.18 N·mm-2

當臨界應力σe，er≥08σs時，需計算折減臨界復合應力，然后進行局部穩(wěn)定性驗算，結果應滿足式（2）且小于許用屈服應力σs。圓柱殼兩端面應設置加強環(huán)或可以起相同作用的結構件，螺桿樁機立柱最長6 m一節(jié)，用法蘭連接，同時起到加強環(huán)的作用[5]。

2.2 鉆孔工況

在鉆孔工況下，取動力頭最大扭矩為額定扭矩的1.8倍（瞬時超載），計算扭剪應力。最大剪切應力

τmax=MtWt（7）

式中：Mt為動力頭最大扭矩，Mt=M；Wt為抗扭截面系數(shù)。

則由式（7）可得：τmax=1.9×105 N·m×1.83.903×10-3 m3=876 MPa<[τ]=[90]MPa。所以，鉆孔工況下立柱的應力符合要求。

2.3 拔鉆工況

在拔鉆工況下，立柱受風載引起的均布載荷、自重載荷、拔鉆力及其引起的偏心載荷作用，將產生壓縮和彎曲的組合變形。

組合截面的慣性矩

Iy=∫AI2dA（8）

空心圓軸截面的慣性矩

I=π64（D4-d4）

根據(jù)圖2，將立柱管、前后導軌管的尺寸代入式（8）得Iy=220 961 cm4。截面對y軸的慣性半徑iy=IyA=315 cm。

按照等截面立柱計算長度總數(shù)

lc=μ1l（9）

式中：μ1為與支撐有關的長度系數(shù)，查表取μ1=111；l為立柱的實際幾何長度，取3 6845 cm。

則由式（9）可得lc=4 089.8 cm。

經計算，立柱長細比λ=lciy=4 089.831.5=129.83<[λ]=[150]， 符合要求。

按照歐拉公式計算立柱的臨界載荷

Pc=ηEIyl2（10）

式中：E為彈性模量，E=2.06×105 MPa；η為穩(wěn)定系數(shù)；Iy為慣性矩（cm4）；l為立柱長度（mm）。

圖4 中部支撐壓桿的受力分析

按照一端鉸接、一端中部支撐不能轉動和側向移動的桿件結構，對中部支撐壓桿進行受力分析，如圖4所示。查表得，立柱重量為均布載荷的中部支撐壓桿的穩(wěn)定系數(shù)η=20.19×27 85036 845=15.26，代入式（10）得Pc=5 116.92 kN。

立柱實際承受的最大載荷N=2F1+G+G1=2×800+132.3+11.8=1 744 kN

經計算，壓桿穩(wěn)定安全系數(shù)Ss=PcN=5 116.921 744=2.93。

根據(jù)要求：金屬結構中的壓桿穩(wěn)定安全系數(shù)為1.8～3.0，礦山和冶金設備中壓桿的穩(wěn)定安全系數(shù)為4～8[6]，顯然穩(wěn)定安全系數(shù)符合金屬結構壓桿的要求，但比礦山和冶金設備中壓桿的穩(wěn)定安全系數(shù)要小。由于實際構件不是理想的軸心受壓直桿，焊接后產生收縮變形，存在著一定的幾何缺陷，比如直線度、橢圓度公差，這些缺陷使軸心受壓構件的受力呈壓彎或偏心受壓桿件的性質，因此，還應該以壓彎或偏心受壓桿件作為第二類（非理想桿件）穩(wěn)定分析的對象[7]。另外，該計算方法忽略了前軌道和后軌道及其之間均布的連接板、柱間的連接法蘭的作用，所以其實際穩(wěn)定安全系數(shù)應該還要大一點，能夠滿足使用上的要求。

該方法只能粗略計算立柱的穩(wěn)定性，需要進一步做有限元分析，特別是對無法解釋的局部進行分析有利于精確的優(yōu)化設計。

3 對樁機立柱的有限元分析

在起架、鉆孔、拔鉆工況下，分別對標準節(jié)、聯(lián)撐節(jié)、底節(jié)運用solidworks simulation進行了有限元分析。首先將法蘭選為實體單元，其他選為殼單元，然后選擇連結、相觸面組、夾具、添加外部載荷、劃分網格、運行。

圖5 標準立柱的有限元分析結果

（1） 以標準立柱在拔鉆工況下為例，從圖5中可以看出：立柱主要結構部分的受力與理論計算基本相符，von-Mises應力都小于54.5 MPa，安全系數(shù)達到設計要求；但與前后軌道的連接板處應力明顯超標。原因是前后軌道設置為殼單元，不承受垂直方向的拔鉆力，所有拔鉆力均加載在法蘭上，法蘭發(fā)生位移，連接板一端隨之移動，一端固定在軌道上不動，出現(xiàn)應力超標，實際在拔鉆工況下，前軌道受壓，后軌道受拉。該處連接板原設計為8 mm平板，將此處前后的連接板均加厚到12 mm，兩邊折彎后，受力情況明顯好轉，與其他處應力接近。

（2） 在拔鉆工況下，底節(jié)既承受拔鉆力，又要承受整個立柱的重力；鉆孔工況下，底節(jié)承受扭矩和立柱重力的聯(lián)合作用，因此底節(jié)的強度非常重要。底節(jié)的結構設計為x、y軸可以轉動，作用是根據(jù)地形的變化隨時調節(jié)立柱的垂直度；而其他樁機只能靠調節(jié)4個支腿的高度來調節(jié)平臺的水平度，間接保證立柱的垂直，這種調節(jié)方法進程緩慢，工作時可以做到，但在行走時難以保證。也就是說，傳統(tǒng)設計只能在1個方向調節(jié)，新式結構可以在2個方向共同調節(jié)，保證了成樁的垂直度，加大了安全系數(shù)。

（3） 底節(jié)的結構形式使理論計算難以進行，一直靠經驗進行設計。原設計（圖6）采用Φ720×10的Q235B鋼管，與標準節(jié)主鋼管相同，加強筋板為12 mm，也采用通用尺寸，雖方便生產，但經過受力分析（圖7），發(fā)現(xiàn)鋼管和筋板的受力都超過了許用應力，應該加強。改進方案為將鋼管改為t16/Q345B板，下料后卷彎成型；加強筋板同樣改為t16/Q345B板；鋼管用板下料時直接切割成長方形，卷彎后在與箱體接觸處鉆孔，再切割成型，避免尖角引起的應力集中現(xiàn)象。改進后的應力下降到48.3 MPa以下，符合要求。

圖6 底節(jié)原設計

（4） 產品的實際檢測結果與設計基本相符。

4 結 語

本文提出的鋼管結構立柱理論計算方法為螺桿樁機立柱的強度、剛度計算、校核問題提供了必要的參數(shù)和數(shù)學模型，對于提升中國長螺旋樁機特別是螺桿樁機的自主設計和性能具有一定的實用價值。

用有限元法對螺桿樁機進行了應力分析，對常規(guī)解析法計算進行了很好的驗證，并獲得了常規(guī)解析法難以分析的局部區(qū)域的應力分布。有限元分析結果為螺桿樁機的改進設計提供了必要的依據(jù)。

參考文獻：

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[5] 梁 峰，何敏娟，馬 樂.復雜鋼管結構電視塔塔柱拼接形式研究[J].鋼結構，2009，24（8）：47-49，59.

[6] 成大先.機械設計手冊[M].北京：化學工業(yè)出版社，2007.

[7] GB/T3811—2008.起重機設計規(guī)范[S].

[責任編輯：譚忠華]