周 安，張艷軍，蘇佳虎

（湖南省核工業(yè)地質(zhì)調(diào)查院，湖南 長沙 410011）

可控源音頻大地電磁法是在大地電磁法基礎(chǔ)上通過引進(jìn)人工源來提高信號強(qiáng)度，克服其信號微弱的缺點(diǎn)，但人工源的引入也帶來了問題，大地電磁法的基礎(chǔ)是以平面波為條件，如果人工源發(fā)出的電磁信號沒有達(dá)到平面波條件時(shí)，就會出現(xiàn)視電阻率畸變現(xiàn)象，即近場效應(yīng)。

這是因?yàn)镃SAMT方法的視電阻率依然沿用大地電磁法中的卡尼亞視電阻率，而視電阻率的定義和適用范圍在這兩種方法中發(fā)生了變化從而導(dǎo)致出現(xiàn)近場效應(yīng)。往往這種近場產(chǎn)生的非平面波效應(yīng)可以通過傳統(tǒng)的進(jìn)場校正進(jìn)行削弱，在一定程度上可以減輕這種非平面波效應(yīng)，但是很多時(shí)候這種校正結(jié)果并不可靠，且缺乏靈活性和系統(tǒng)性[1]。

針對這個問題產(chǎn)生的背景和根源，國內(nèi)外學(xué)者提出了全區(qū)視電阻率的概念，即針對人工源產(chǎn)生的電磁場重新定義視電阻率，它可以不受波區(qū)條件限制，同樣適用于過渡區(qū)。

本文給出一種計(jì)算視電阻率的便利方法，解決方案是以全區(qū)視電阻率定義為基礎(chǔ)，利用CSAMT的卡尼亞視電阻率作為近場校正的初始值，根據(jù)CSAMT所測量的電場分量的全區(qū)視電阻率公式進(jìn)行校正。

本解決方案的優(yōu)勢在于利于卡尼亞視電阻率作為初始值能夠快速的得到全區(qū)視電阻率值。因此本項(xiàng)目的關(guān)鍵點(diǎn)就是進(jìn)行CSAMT近場校正，并計(jì)算出全區(qū)的的視電阻率1-3。

本文的最終目的就是根據(jù)理論推導(dǎo)出算法對近場效應(yīng)進(jìn)行校正，最后通過實(shí)際野外數(shù)據(jù)的的驗(yàn)證來檢驗(yàn)算法的可行性。

1 背景

從原理上講大地電磁法遵循無源形式的Maxwell方程（齊次方程），電磁波以平面波形式傳播（式1所示）。

而引入人工電流源的可控源音頻大地電磁法（CSAMT）所遵循有源形式的Maxwell方程（非次齊次方程），電磁波只大離源較遠(yuǎn)的地方（大于3到5倍趨深度的地方才以平面波形式傳播。

從數(shù)學(xué)上來講，非齊次方程的通解為齊次方程通解加上非齊次方程的特解。換句話說，我們通過可控源音頻大地電磁法(CSAMT)法測得的電磁場可以表示為平面波場與非平面波場之和。我們通過研究非平面波電磁場的特征就可以得到CSAMT視電阻率（阻抗）產(chǎn)生畸變的原因和校正方法。

2 基本原理

平面電磁波條件下的電場和磁場分量為齊次方程的解，可以用阻抗形式來表示為：

其中上標(biāo)p表示平面波。當(dāng)有源情況下，電場分量可以表示為：

其中表示非平面波部分，阻抗和視電阻率的畸變主要由這部分引起。此外，由于電磁場不存在磁荷，電場分量和磁場分場可以通過法接第電磁感應(yīng)定律轉(zhuǎn)換，因此，可能單獨(dú)研究電場或磁場分量來解決電磁場問題。

根據(jù)前人的研究，電磁場在收發(fā)距遠(yuǎn)大于趨膚深度（一般3到5倍的趨膚深度）時(shí)場源所產(chǎn)生的電磁波已按平面波形式傳播。以柱坐標(biāo)形式表示的電場分量的球面波和平面波表達(dá)式如式5所示：

通常標(biāo)量CSAMT的視電阻率是由觀測一對正交的電場和磁場得到，因此，進(jìn)行視電阻率近場校正時(shí)，我們首先，通過得到的視電阻率值計(jì)算得到對應(yīng)的電場值，然后和觀測到的電場值進(jìn)行比較，確定視電阻率的校正參數(shù)，最后校正參數(shù)進(jìn)行視電阻率校正[2]。

3 算法流程

本方法需要輸入CSAMT法獲得的視電阻率，電流歸一化后的頻率域電場（發(fā)送電流和觀測到的電場），發(fā)送和接收點(diǎn)的位置信息。本算法主要流程如下：

圖1 算法流程圖

4 算法驗(yàn)證

（1）根據(jù)層狀大地模型計(jì)算真理論視電阻率值，這里可以認(rèn)為是大地電磁法所測得的視電阻率值。

（2）根據(jù)層狀大地模型計(jì)算CSAMT視電阻率值，認(rèn)為是CSAMT法實(shí)測電阻率值。

（3）根據(jù)電場公式（5）計(jì)算電場。

（4）對比實(shí)測電場，如存在差異認(rèn)為CSAMT視電阻率需校正。

（5）迭代校正。

（6）利用視電阻率求得相位。

這里我們使用三層模型來驗(yàn)證程序：

圖2 電場及視電阻率校正

圖3 電場及視電阻率校正

通過三層模型證明，該算法對近場效應(yīng)具有較好的校正效果，利用原始卡尼亞視電阻率作為初始值能夠快速的得到全區(qū)視電阻率值，對進(jìn)場效應(yīng)進(jìn)行校正是本算法的一大優(yōu)勢。

5 野外數(shù)據(jù)應(yīng)用

圖4 野外數(shù)據(jù)校正

在湖南某地進(jìn)行CSAMT勘查，收發(fā)距r=6000～8000m，AB=1500～2000m。對其中的一條線數(shù)據(jù)進(jìn)行近場校正處理，如圖4所示：其中縱坐標(biāo)表示頻率（對頻率取1.07的對數(shù)），橫坐標(biāo)表示距離。圖4（a）中的低頻數(shù)據(jù)進(jìn)入了近場范圍，通過該算法處理進(jìn)行校正后的效果如圖4（b）所示，取得了較好的效果。

6 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)和野外結(jié)果表明，采用該算法進(jìn)行卡尼亞視電阻率近場校正，得到全區(qū)視電阻率。

通過比對卡尼亞視電阻率圖和全區(qū)視電阻率圖可以證明采用該算法可以對卡尼亞視電阻率的近場數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，取得了較好的效果，提高了該方法在找礦中的應(yīng)用效果。