任秋陽(yáng)，朱 健，盧秉亮

（1.沈陽(yáng)航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，沈陽(yáng)110034；2.沈陽(yáng)飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限公司，沈陽(yáng)110034；3.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，沈陽(yáng)110136）

基于PCA-BP的績(jī)效綜合評(píng)價(jià)研究?

任秋陽(yáng)1，2，朱 健1，2，盧秉亮3

（1.沈陽(yáng)航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，沈陽(yáng)110034；2.沈陽(yáng)飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限公司，沈陽(yáng)110034；3.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，沈陽(yáng)110136）

隨著多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，針對(duì)不同評(píng)價(jià)對(duì)象，基于不同評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)訓(xùn)練來(lái)得到被評(píng)對(duì)象的價(jià)值模型，可以有效解決非線性綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題。利用主成分分析降低變量的維數(shù)，該方法在保證系統(tǒng)數(shù)據(jù)信息損失最小的原則下，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)現(xiàn)有效降維并消除數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，降低了神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜度。提出了一種基于PCA-BP的員工績(jī)效評(píng)價(jià)模型，其神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂速度大大加快，精度可以較好的逼近預(yù)測(cè)輸出，提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以較好的逼近專家評(píng)價(jià)結(jié)果，降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜度，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的效率。

績(jī)效評(píng)價(jià)；主成分分析；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 引 言

績(jī)效評(píng)價(jià)中的定量評(píng)價(jià)屬于多指標(biāo)多對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)，目前，通過(guò)將系統(tǒng)論、信息論、計(jì)算機(jī)技術(shù)、工程技術(shù)思想引入評(píng)價(jià)領(lǐng)域，產(chǎn)生了一系列新的評(píng)價(jià)方法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，可以在不了解數(shù)據(jù)產(chǎn)生原因的前提下，對(duì)非線性過(guò)程建模［1-3］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)已有知識(shí)（學(xué)習(xí)樣本）通過(guò)訓(xùn)練來(lái)得到被評(píng)對(duì)象的價(jià)值模型，可以有效解決非線性綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，減少人為因素對(duì)決策結(jié)果的影響，因此利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)員工進(jìn)行績(jī)效考核是比較科學(xué)的。

2 基于PCA-BP的績(jī)效評(píng)價(jià)模型

PCA-BP方法首先利用主成分分析方法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維，該方法在保證系統(tǒng)數(shù)據(jù)信息損失最小的原則下，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)現(xiàn)有效降維并消除數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)間的相關(guān)性［4-6］，通過(guò)保留貢獻(xiàn)率90%以上的主成分信息，提取了數(shù)據(jù)的絕大部分信息。將PCA輸出作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信息，通過(guò)35組數(shù)據(jù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、測(cè)試，使用10組數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)。

2.1 構(gòu)造樣本存儲(chǔ)矩陣

績(jī)效評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)共計(jì)30個(gè)指標(biāo)，共45個(gè)員工數(shù)據(jù)，為此建立一個(gè)30×45矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)，矩陣的每行對(duì)應(yīng)于一個(gè)員工的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)，設(shè)樣本數(shù)據(jù)存儲(chǔ)矩陣D30×45。

2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于數(shù)據(jù)對(duì)于不同的指標(biāo)具有不同的單位量綱，首先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。采用Matlab標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù)zscore得到標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù)處理后的數(shù)據(jù)絕對(duì)值較小，不利于主成分分析，故使用數(shù)據(jù)線性放大方式處理數(shù)據(jù)，即dij＝10dij＋40。

2.3 相關(guān)系數(shù)矩陣

設(shè)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣為：

其中，rij為原始變量xi與xj之間的相關(guān)系數(shù)，即：

2.4 矩陣特征值與特征向量

矩陣特征值計(jì)算為｜λI－R｜＝0，將特征值從大到小排列，可得向量λi，i＝1，2，…p，然后計(jì)算各特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

2.5 計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率

信息貢獻(xiàn)率

取累計(jì)貢獻(xiàn)率90%的特征值所對(duì)應(yīng)的主成分進(jìn)行分析［4］。

2.6 計(jì)算主成分載荷

計(jì)算各主成分載荷為：

2.7 綜合得分

各樣本綜合得分計(jì)算為：

其中zs為主成分，αs為主成分對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率，主成分分析結(jié)果為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入。

3 PCA-BP模型評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的初始化包括確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、各層神經(jīng)元數(shù)、初始權(quán)值和閾值等［5］。模型選取三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。輸入層神經(jīng)元數(shù)目等于經(jīng)過(guò)主成分分析后的主成分?jǐn)?shù)目，隱含層神經(jīng)元數(shù)目參考如下公式加以確定：

式中，n為輸入層神經(jīng)元數(shù)，l為隱層神經(jīng)元數(shù)，m為輸出層數(shù)，α∈［0，10］為常數(shù)。經(jīng)主成分分析，提取了12個(gè)指標(biāo)作為系統(tǒng)主成分輸入，隱層神經(jīng)元數(shù)確定為8，評(píng)價(jià)模型結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 模型結(jié)構(gòu)框圖

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中隱層函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)，為避免函數(shù)的飽和特性，要求輸入數(shù)據(jù)為（0，1）區(qū)間的數(shù)據(jù)，故首先將PCA輸出數(shù)據(jù)歸一化。采用最大最小法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)歸一化，調(diào)用Matlab中mapminmax函數(shù)實(shí)現(xiàn)該過(guò)程，該函數(shù)默認(rèn)為歸一化到區(qū)間［-1，1］，故需設(shè)置轉(zhuǎn)化區(qū)間。該函數(shù)調(diào)用為：

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練

Matlab提供了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練函數(shù)，通過(guò)直接調(diào)用該函數(shù)可以方便的實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立和訓(xùn)練。整個(gè)建立和訓(xùn)練代碼如下：

新建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，采取了默認(rèn)的trainlm算法，該算法結(jié)合了牛頓法和梯度下降法，可以加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，并能在極值附近很快產(chǎn)生理想的搜索方法，大大加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度。隱層傳遞函數(shù)為tansig，即正切的Sigmoid函數(shù)，輸出層為默認(rèn)的purelin即線性輸出。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練收斂速度較快，通過(guò)7次迭代即達(dá)到預(yù)訂標(biāo)準(zhǔn)，如圖2所示。

3.3 輸出預(yù)測(cè)驗(yàn)證

利用上述訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將剩余的10組數(shù)據(jù)作為測(cè)試輸入，利用模型進(jìn)行輸出預(yù)測(cè)，其代碼如下：

期望輸出與預(yù)測(cè)輸出如圖3（a）所示，模型預(yù)測(cè)誤差如圖3（b）所示。

圖2 訓(xùn)練與測(cè)試結(jié)果

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果

從圖3（a）可以發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)輸出與期望輸出基本吻合，其誤差分布在±0.05內(nèi)，訓(xùn)練得到的結(jié)果完全可以滿足績(jī)效評(píng)價(jià)要求，具有較高的預(yù)測(cè)精度。將剩余10組指標(biāo)數(shù)據(jù)帶入保存在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其預(yù)測(cè)結(jié)果和誤差如圖4所示。

從圖3中可以看出，測(cè)試數(shù)據(jù)的期望輸出與實(shí)際輸出的相對(duì)誤差分布在±0.15之間，評(píng)價(jià)模型具有較高的精度，PCA-BP預(yù)測(cè)測(cè)試結(jié)果如表1所示。

圖4 PCA-BP網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果

3.4 PCA-BP評(píng)價(jià)效果追蹤

為驗(yàn)證算法的有效性，對(duì)PCA-BP評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果與專家評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。評(píng)價(jià)結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，PCA-BP評(píng)價(jià)結(jié)果與專家評(píng)價(jià)結(jié)果基本相符，其評(píng)價(jià)結(jié)果可以滿足評(píng)價(jià)要求，具有較高的精度。實(shí)驗(yàn)表明該模型可以較好的達(dá)到預(yù)期結(jié)果。

表1 PCA-BP輸出測(cè)試

將訓(xùn)練目標(biāo)誤差設(shè)置為0.005，從訓(xùn)練收斂速度上看，原始神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型共經(jīng)歷35次迭代訓(xùn)練，其輸出誤差達(dá)到0.0049；PCA-BP模型經(jīng)過(guò)5次迭代就收斂到0.00492，說(shuō)明經(jīng)過(guò)主成分分析實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)系統(tǒng)的有效降維，降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜度。同樣采用剩余的15組數(shù)據(jù)對(duì)所訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如圖6所示，PCA-BP方法的測(cè)試誤差比BP模型的測(cè)試誤差稍大，但仍然可以較好的逼近BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果和真實(shí)值。

圖5 評(píng)價(jià)結(jié)果與評(píng)價(jià)誤差

圖6 PCA-BP與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試

4 結(jié)束語(yǔ)

采用主成分分析方法，保證了系統(tǒng)信息的完整性，為實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)提供了基礎(chǔ)，有效降低了系統(tǒng)維數(shù)，降低了神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜度，在預(yù)測(cè)精度上比復(fù)雜的原始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有一定的降低，但其精度仍然可以較好的逼近預(yù)測(cè)輸出。

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Research of Performance Com prehensive Evaluation Based on PCA－BP

Ren Qiuyang1，2，Zhu Jian1，2，Lu Bingliang3
（1.Shenyang Aeronautical Vocational College，Shenyang 110034，China；2.Shenyang Aircraft Corporation，Shenyang 110034，China；3.School of Computer Science and Engineering，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China）

Evaluation system，used for different evaluation objects，based on different evaluation methods，has been widely used with the perfection of multiple-parameters comprehensive evaluation method.Through training，BP neural network gets the rated value objects to effectively solve the problem of comprehensive evaluation of nonlinear.This paper performs analysis to reduce the dimension of the variables using principal components and the complexity of the neural networkmodel.It puts forward amodel of staff performance evaluation based on PCA-BP neural network，greatly accelerates the speed and improves the objectivity of evaluation result.Thismethod can better approximate the results evaluate by the expert to reduce the complexity of neural network model and improve the efficiency of the neural network model.

Performance appraisal；PCA；ANN；BP neural network

10.3969/j.issn.1002-2279.2015.03.011

TP398.1

A

1002-2279（2015）03-0034-04

遼寧省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2014年度立項(xiàng)課題（JG14EB238）

任秋陽(yáng)（1986-），男，遼寧省沈陽(yáng)市人，碩士，講師，主研方向：控制工程與最優(yōu)化理論。

2014-11-18