謝 文，孫利民

(1.寧波大學建筑工程與環(huán)境學院，浙江寧波315211；2.同濟大學土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海200092)

具有分層耗能機制的斜拉橋順橋向地震損傷控制

謝 文1，孫利民2

(1.寧波大學建筑工程與環(huán)境學院，浙江寧波315211；2.同濟大學土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海200092)

提出了具有分層耗能機制的斜拉橋損傷控制策略，即通過輔助墩消耗地震輸入能和分擔主梁慣性力來保護主塔，再通過附加在墩柱間的耗能構(gòu)件來保護輔助墩。首先結(jié)合中國現(xiàn)行公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范，定義了斜拉橋構(gòu)件的損傷性能指標以及各級抗震設(shè)防水準下的損傷控制目標；然后建立了具有分層耗能機制的斜拉橋順橋向地震損傷控制方法；最后通過以一座主跨1 400 m斜拉橋的試設(shè)計算例驗證了該控制方法的可行性和有效性。結(jié)果表明：附加在墩柱間的耗能構(gòu)件既可有效控制輔助墩的地震損傷，又可改善輔助墩對主塔的控制效果，使各構(gòu)件滿足各級抗震設(shè)防水準下的損傷控制目標。

大跨度斜拉橋；損傷控制方法；新型輔助墩；耗能構(gòu)件；損傷性能指標

引 言

斜拉橋由于地標性突出和建造技術(shù)成熟，因而具有很強競爭力。但斜拉橋的基頻較低，尤其大跨度斜拉橋，強震作用下將會發(fā)生較大的位移響應(yīng)，導致主塔和橋墩等關(guān)鍵構(gòu)件的損傷破壞。主塔和橋墩作為斜拉橋的主要承重構(gòu)件，通?？拐鹪O(shè)計時應(yīng)避免遭受嚴重損傷，因此需采取合適的消能減振措施或者損傷控制設(shè)計，減緩其地震損傷以提高其抗倒塌能力。

近年消能減振措施的研究與應(yīng)用得到了長足發(fā)展［1-2］。而隨著抗震設(shè)計理念的發(fā)展和性能需求的提升，提出了地震損傷控制新理念和新方法，且在大跨度纜索橋梁工程中得到實施應(yīng)用，如美國舊金山-奧克蘭海灣橋［3］和希臘Rion-Antirion橋［4］。Cole等［5］研究了剪切連桿及其安裝部位對舊金山-奧克蘭海灣橋主塔抗震性能的影響；Vader等［6］分析了不同阻尼器及其布置方式對舊金山-奧克蘭海灣橋主塔地震響應(yīng)的影響。El-Bahey等［7-8］通過試驗方法研究了不同“保險絲”構(gòu)件對鋼管混凝土雙柱式矮墩抗震性能的影響；SUN和魏俊等［9-10］采用試驗方法研究了不同耗能構(gòu)件對鋼筋混凝土雙柱式高墩抗震性能的影響。在橋梁抗震加固方面，Usami等［11］設(shè)計了約束屈曲支撐及其安裝方案對改善鋼桁架拱橋抗震性能的影響。盡管地震損傷控制新理念和新方法在大跨度橋梁工程中已有研究和應(yīng)用［3-4］，本文作者也提出了以輔助墩作為犧牲耗能構(gòu)件來保護斜拉橋主塔的損傷控制新體系和新方法［12］，但仍顯不足，如尚未進行具體的損傷控制設(shè)計方法研究。另外，對于斜拉橋等特殊橋梁的抗震設(shè)計，中國現(xiàn)行規(guī)范只給出了設(shè)計原則和宏觀性能指標，尚缺乏統(tǒng)一的標準和明確的方法，尤其對于損傷控制設(shè)計。因此缺乏可供工程實際應(yīng)用的損傷控制設(shè)計理論和方法，特別是對于斜拉橋等特殊橋梁。

本文提出具有分層耗能機制的斜拉橋順橋向損傷控制新策略，即通過輔助墩消耗地震能和分擔主梁慣性力來保護主塔，再通過附加在墩柱間的耗能構(gòu)件來保護輔助墩。首先結(jié)合中國公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范，確定斜拉橋構(gòu)件的損傷性能指標和各級抗震設(shè)防水準下的損傷控制目標，然后闡述具有分層耗能機制的斜拉橋順橋向損傷控制思路，建立其損傷控制流程，提出基于損傷控制目標的損傷控制方法。最后以一座試設(shè)計的主跨1 400 m斜拉橋為例，分別在E1地震、E2地震和極端地震作用下進行彈塑性地震響應(yīng)分析，以驗證該控制方法的可行性和有效性。

1 斜拉橋的損傷性能指標與損傷控制目標

1.1 損傷性能指標

由于斜拉橋各構(gòu)件的力學行為與組成材料的力學性能明顯不同，因此需合理選取不同的損傷性能指標以評價斜拉橋的損傷控制效果。以下主要介紹由不同材料組成的構(gòu)件的損傷性能指標。

(1)鋼筋混凝土構(gòu)件的損傷性能指標

對于在地震作用下易進入塑性階段的主塔和橋墩等鋼筋混凝土構(gòu)件，采用Park損傷指數(shù)作為其損傷性能指標；與曲率延性系數(shù)相比，其評估結(jié)果偏安全與保守［13］。其損傷性能等級分為無損傷(DS1)、輕微損傷(DS2)、中等損傷(DS3)、嚴重損傷(DS4)及局部失效或倒塌(DS5)，與之相應(yīng)的損傷指數(shù)(Damage Indices，DI)為0.0～0.1，0.1～0.25，0.25～0.4，0.4～1.0及大于1.0，當損傷指數(shù)超過1.0表示結(jié)構(gòu)或構(gòu)件已發(fā)生倒塌或局部失效［14］。

表1 基于Park損傷指數(shù)的損傷性能指標Tab.1 Damage performance indices based on Park damage indices

(2)鋼構(gòu)件的損傷性能指標

對于在地震作用下一般處于彈性階段的主梁和斜拉索等鋼構(gòu)件，以容許應(yīng)力作為其損傷性能指標［15］，表達式如下

式中 σ和［］σ分別為鋼構(gòu)件的最大應(yīng)力響應(yīng)和容許應(yīng)力。

采用高強鋼材的主梁的容許應(yīng)力取其屈服應(yīng)力；鋼絞線斜拉索的容許應(yīng)力按下式計算［16］

式中 K為考慮荷載組合的提高系數(shù)(可取1.3)，Rb為斜拉索的抗拉標準強度。

(3)橋墩-主梁間相對位移的損傷性能指標

從實際震害發(fā)現(xiàn)，橋墩-主梁間順橋向的相對位移過大是導致橋梁破壞的主要原因之一。目前關(guān)于其損傷性能指標，沒有過多文獻對其進行明確定義。故采用文獻［17］的定義來描述其損傷性能等級和損傷性能指標，表2為橋墩-主梁間順橋向相對位移的損傷性能指標，其具體量化是按主梁端部至支座最遠邊緣的距離Du和滑動支座的設(shè)計允許位移Dmax來確定，表中D1為橋墩-主梁間順橋向相對位移響應(yīng)。為簡單起見，可近似假設(shè)滑動支座直徑或長度等于相應(yīng)方向橋墩截面的1/2，滑動支座的設(shè)計允許位移等于其直徑或長度的1/2。

1.2 損傷控制目標

中國現(xiàn)行《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》［18］規(guī)定采用兩水準設(shè)防和兩階段設(shè)計，即E1地震作用(重現(xiàn)期約475年)和E2地震作用(重現(xiàn)期約2000年)。現(xiàn)行規(guī)范對斜拉橋等特殊橋梁的損傷控制目標為：在E1地震作用下，結(jié)構(gòu)不發(fā)生損傷，保持在彈性范圍內(nèi)；在E2地震作用下，纜索不發(fā)生損傷，主塔和主梁等構(gòu)件容許發(fā)生可修復性的局部輕微損傷，但不影響震后車輛通行的要求，邊墩等橋梁結(jié)構(gòu)中易于修復的構(gòu)件可按延性構(gòu)件設(shè)計，容許發(fā)生易于震后修復的中等損傷，但可供緊急救援車輛通過。

表2 橋墩-主梁間順橋向相對位移的損傷性能指標Tab.2 Damage performance indices of relative displacement between piers and girder in longitudinal direction

2 斜拉橋順橋向損傷控制方法

2.1 損傷控制思路

斜拉橋順橋向損傷控制的核心思想在于：通過新型輔助墩消耗更多地震輸入能和分擔更多主梁慣性力以減緩主塔的地震損傷，同時附加在墩柱間的耗能構(gòu)件可提高輔助墩的剛度、耗能和減緩墩柱的地震損傷，從而提高斜拉橋的整體抗震性能和抗倒塌能力。

斜拉橋順橋向損傷控制的整體思路為：①根據(jù)地震動水平確定斜拉橋構(gòu)件的損傷控制目標，如主塔和橋墩等；②通過全橋的彈塑性地震響應(yīng)分析，確定給定損傷控制目標下的輔助墩性能參數(shù)需求，如剛度和屈服強度等；③根據(jù)性能參數(shù)需求設(shè)計輔助墩，如雙柱式橋墩；④根據(jù)新型輔助墩的設(shè)計方法和合理取值范圍，確定附加在墩柱間的耗能構(gòu)件的性能參數(shù)；⑤推倒分析附有耗能構(gòu)件的新型輔助墩，確定其性能參數(shù)是否滿足需求；⑥將設(shè)計的新型輔助墩“代入”全橋有限元模型進行彈塑性地震響應(yīng)分析，驗算是否滿足全橋的損傷控制目標。

2.2 損傷控制方法

建立斜拉橋順橋向損傷控制步驟，可為工程實際提供可操作性的設(shè)計思路和實質(zhì)性的借鑒意義。其損傷控制步驟如下：

步驟1：根據(jù)給定的地震動水平與業(yè)主要求，確定主塔和橋墩等構(gòu)件在不同抗震設(shè)防水準下的損傷控制目標；

步驟2：采用理想雙線性等效彈簧替代全橋有限元模型中的輔助墩，進行彈塑性地震響應(yīng)分析，確定其彈性剛度和屈服強度等性能參數(shù)需求；

步驟3：根據(jù)等效彈簧的彈性剛度和屈服強度需求，根據(jù)抗震規(guī)范設(shè)計輔助墩；

步驟4：采用推倒分析得到輔助墩的屈服位移和屈服強度、極限位移和極限強度等性能參數(shù)；

步驟5：基于抗震規(guī)范或Priestley公式計算輔助墩的抗剪強度，與其屈服強度進行比較；

步驟6：判別輔助墩的失效模式，若抗剪強度大于屈服強度，輔助墩發(fā)生彎曲失效模式；否則，輔助墩發(fā)生剪切失效模式，返回步驟3重新設(shè)計；

步驟7：給定附加在墩柱間的耗能構(gòu)件的彈性剛度屈服位移與輔助墩相應(yīng)參數(shù)的比值，計算耗能構(gòu)件的彈性剛度和屈服位移；

步驟8：選擇耗能構(gòu)件類型，如剪切連梁(Shear Links，SLs)和約束屈曲支撐(Buckling Restrained Braces，BRBs)等，根據(jù)屈服位移和彈性剛度設(shè)計耗能構(gòu)件；

步驟9：采用推倒分析得到耗能構(gòu)件和墩柱的屈服位移等參數(shù)，驗證耗能構(gòu)件能否減緩墩柱的地震損傷；若不滿足，返回步驟8重新設(shè)計；

步驟10：得到附有耗能構(gòu)件的新型輔助墩的剛度、屈服強度和極限強度，判斷是否滿足其性能需求；若不滿足，返回步驟3重新設(shè)計；

步驟11：將新型輔助墩“代入”全橋有限元模型中，進行彈塑性地震響應(yīng)分析，判別全橋是否滿足損傷控制目標；若不滿足，返回步驟2重新擬定修改等效彈簧模型，如考慮損傷累積和剛度退化等。

采用附有耗能構(gòu)件的新型輔助墩的順橋向損傷控制流程如圖1所示。

圖1 采用新型輔助墩的斜拉橋順橋向損傷控制流程Fig.1 Flowchart on damage control of cable-stayed bridges by novel subsidiary piers in longitudinal direction

3 斜拉橋損傷控制算例

3.1 橋梁概況與有限元模型

研究表明，主跨1 400 m以下的斜拉橋仍是具有很強競爭力的大跨度橋型。圖2為一座試設(shè)計的主跨1 400 m超大跨斜拉橋［13］，由7跨對稱布置組成，全長2 672 m。各邊跨有兩個輔助墩(2#和3#)和一個過渡墩(1#)，墩高均為60 m。橋塔為“A”型鋼筋混凝土主塔，除塔頂結(jié)合區(qū)外，在錨固區(qū)下端設(shè)置上橫梁，在主梁處設(shè)置下橫梁，塔高357 m，橋面以上287 m，見圖3所示。拉索共有304(38×8)根成豎琴布置，最長拉索約為750 m。

圖2 試設(shè)計的主跨1 400 m斜拉橋(單位：m)Fig.2 Elevation view of trial designed cable-stayed bridge with main span of 1 400 m(Unit：m)

圖3 主塔縱向和橫向視圖(單位：m)Fig.3 Longitudinal and transverse view of pylon(Unit：m)

圖4 為采用OpenSees建立的考慮了幾何和材料非線性的纖維有限元模型。主梁與主塔頂端錨固區(qū)域(341～357 m)采用彈性梁單元模擬；主塔其余區(qū)域(0～341 m)和橋墩采用纖維梁單元模擬，忽略單元剪切變形和假設(shè)扭轉(zhuǎn)處于彈性狀態(tài)；拉索采用桁架單元模擬，與主梁、主塔間采用主從約束。鋼筋和混凝土材料的本構(gòu)模型分別采用修正的Menegotto&Pintom模型和Mander模型，兩模型是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)彈塑性地震響應(yīng)計算中的常用模型之一。彈塑性地震響應(yīng)分析中的阻尼取3%，采用Rayleigh阻尼矩陣，計算Rayleigh系數(shù)時取基頻和對動力反應(yīng)有顯著貢獻的振型頻率。

圖4 斜拉橋三維有限元模型Fig.4 3-D finite element model of cable-stayed bridge

邊界條件：主塔-主梁間順橋向設(shè)置彈性拉索；邊墩-主梁間順橋向可自由滑動，忽略滑動支座摩擦力的影響；輔助墩-主梁間順橋向采用主從約束模擬鎖定裝置或鉸接；主塔、橋墩與主梁間橫橋向采用主從約束；主塔與主梁間繞順橋向X軸的轉(zhuǎn)動自由度、橋墩與主梁間的豎向自由度和繞豎向Y的轉(zhuǎn)動自由度為主從約束；其余自由度為自由滑動或自由轉(zhuǎn)動；暫未考慮基礎(chǔ)-土-結(jié)構(gòu)的相互作用效應(yīng)，即將橋塔、邊墩和輔助墩基礎(chǔ)處假設(shè)成固結(jié)。

3.2 地震作用

試設(shè)計斜拉橋由于缺少實際地質(zhì)和場地條件，偏安全地假設(shè)它處于9度抗震設(shè)防烈度地區(qū)。根據(jù)規(guī)范［18］，該橋在E1地震和E2地震作用下的設(shè)計地震動加速度峰值A(chǔ)分別為0.4g和0.8g(抗震重要性系數(shù)提高至2.0)；甚至將A提高至1.0g以考慮其極端地震作用。針對試設(shè)計斜拉橋順橋向的損傷控制，采用已建某特大跨度橋梁的場地條件和3條設(shè)計地震動，其加速度時程如圖5所示(僅給出A=1.0g)。3條設(shè)計地震動的卓越周期和頻率成分可反映中國沿海地區(qū)工程地質(zhì)場地特征。本文未考慮多點輸入下的行波效應(yīng)和局部場地效應(yīng)以及樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用；由于大跨度斜拉橋的方向性較強，也忽略順橋向和橫橋向地震輸入的耦合作用。

圖5 設(shè)計地震動加速度時程Fig.5 Acceleration time history of design ground motions

3.3 斜拉橋的損傷控制目標

以第2節(jié)給定的損傷性能指標作為斜拉橋的損傷控制目標。在E1地震作用下，斜拉橋不發(fā)生損傷，保持在彈性范圍內(nèi)。在E2地震作用下，塔底的損傷應(yīng)控制在輕微損傷以內(nèi)，相應(yīng)的Park損傷指數(shù)小于0.25，易于震后修復；輔助墩的損傷應(yīng)控制在中等損傷以內(nèi)，相應(yīng)的Park損傷指數(shù)小于0.40，以便橋墩塑性鉸耗散更多能量；主梁和斜拉索的最大應(yīng)力響應(yīng)應(yīng)控制在彈性范圍以內(nèi)或略超容許應(yīng)力；橋墩-主梁間的相對最大位移應(yīng)控制在中等損傷以內(nèi)。在極端地震作用(A=1.0g)下，塔底的損傷可控制在中等損傷以內(nèi)，相應(yīng)的 Park損傷指數(shù)小于0.40，但需防止發(fā)生倒塌；輔助墩的損傷可控制在嚴重損傷以內(nèi)，相應(yīng)的Park損傷指數(shù)小于1.00，不能發(fā)生倒塌，即使橋墩發(fā)生嚴重損傷也無礙，但須保證橋墩損傷后不能過多喪失豎向承載能力；輔助墩的屈服強度應(yīng)盡量低以使橋墩基礎(chǔ)的水平剪切承載能力較小，以降低基礎(chǔ)的建設(shè)費用。

3.4 結(jié)果分析

根據(jù)試設(shè)計斜拉橋順橋向彈性約束體系的地震損傷分析表明［13］：主塔截面1和截面3(圖3)、墩底和1#墩-主梁間順橋向相對位移等關(guān)鍵部位易進入損傷狀態(tài)，屬抗震薄弱和需重點關(guān)注部位。因此僅列出這些薄弱部位的損傷指數(shù)以討論其損傷控制方法的可行性和有效性，且各地震響應(yīng)結(jié)果為3條設(shè)計地震動的平均值。

為簡單起見，首先采用理想雙線性等效彈簧模型替代輔助墩來建立全橋有限元模型，分別在E1地震、E2地震和極端地震作用下進行彈塑性地震響應(yīng)分析，通過參數(shù)敏感性分析確定等效彈簧的彈性剛度和屈服強度等性能參數(shù)需求。表3列出了各級地震作用下等效彈簧模型的最優(yōu)彈性剛度和屈服強度及其對應(yīng)的薄弱部位的損傷指數(shù)，關(guān)于等效彈簧模型的其余性能參數(shù)以及所對應(yīng)的結(jié)果可參閱文獻［13］。為了比較，表3也列出了順橋向彈性約束體系主塔和橋墩等薄弱部位的損傷指數(shù)［13］。

表3 基于損傷控制設(shè)計的關(guān)鍵薄弱部位的損傷指數(shù)Tab.3 Damage indices of key sections by damage control design

表4 新型輔助墩的抗震性能參數(shù)Tab.4 Seismic performance parameters of novel subsidiary piers

然后綜合考慮等效彈簧的性能參數(shù)需求、構(gòu)件的損傷控制目標以及設(shè)計可行性，采用彈性剛度為60 000 k N/m和屈服強度為18 000 k N作為設(shè)計新型輔助墩的性能參數(shù)依據(jù)。根據(jù)附有耗能構(gòu)件的新型輔助墩的損傷控制設(shè)計方法，設(shè)計了分別附有12根BRBs和10根SLs的兩種新型輔助墩，如圖6所示。采用推倒分析得到了雙柱式輔助墩、BRBs、SLs和墩柱屈服時對應(yīng)的位移和強度等性能參數(shù)，列于表4中。關(guān)于新型輔助墩的詳細設(shè)計和試驗研究可參閱文獻［10，19］。

圖6 附有BRBs和SLs的新型輔助墩(單位：m)Fig.6 Novel subsidiary piers with BRBs and SLs(Unit：m)

最后將設(shè)計的新型輔助墩“代入”全橋有限元模型中，分別在E1地震、E2地震和極端地震作用下進行彈塑性地震響應(yīng)分析，以驗證損傷控制方法的可行性和有效性。表3列出了基于兩種新型輔助墩的斜拉橋損傷控制所對應(yīng)的關(guān)鍵薄弱部位的損傷指數(shù)。

分析表3可知，對于采用等效彈簧模型的分析工況，在E1地震、E2地震和極端地震作用下，主塔截面1處于彈性階段，截面3分別發(fā)生無損傷、輕微損傷和輕微損傷，滿足損傷控制目標。對于采用附有BRBs的新型輔助墩的分析工況，在E1地震、E2地震和極端地震作用下，主塔截面1和1#墩底處于彈性階段，截面3分別遭受無損傷、輕微損傷和中等損傷，2#和3#墩底分別處于無損傷、輕微損傷和輕微損傷，滿足損傷控制目標。對于采用附有SLs的新型輔助墩分析工況，在E1地震、E2地震和極端地震作用下，主塔截面1和1#墩底處于彈性階段，截面3分別遭受無損傷、輕微損傷和中等損傷，2#和3#墩底分別遭受無損傷、輕微損傷和中等損傷，滿足損傷控制目標。對比可知，1#墩底的損傷明顯輕于2#和3#墩，其原因是在順橋向幾乎沒有主梁慣性力傳遞至1#墩。比較采用新型輔助墩的分析工況可知，附有BRBs的新型輔助墩的損傷低于附有SLs的新型輔助墩，說明BRBs的耗能能力要強于SLs的。

由表4可知，新型輔助墩鋼筋首次屈服對應(yīng)的彈性剛度和屈服強度基本滿足等效彈簧的最優(yōu)性能需求；附加的BRBs和SLs先于墩柱屈服，表明兩種耗能構(gòu)件在墩柱屈服前已充分耗能，可有效減緩墩柱的地震損傷；新型輔助墩的剛度明顯大于雙柱式輔助墩，表明耗能構(gòu)件可有效提高輔助墩剛度。

分析表明：根據(jù)所建立的順橋向損傷控制流程，進行了試設(shè)計斜拉橋的損傷控制研究，數(shù)值分析表明該控制方法行之有效，且滿足各級抗震設(shè)防水準下的損傷控制目標。

4 結(jié) 論

(1)提出和建立了具有分層耗能機制的斜拉橋順橋向損傷控制方法，通過算例驗證了該控制方法的可行性和有效性；

(2)針對斜拉橋順橋向的地震損傷控制，附加在墩柱間的耗能構(gòu)件既可提高輔助墩的剛度和耗能又可減輕其地震損傷，同時輔助墩可有效控制主塔的地震損傷，表明采用附有耗能構(gòu)件的新型輔助墩的控制策略是有效的；

(3)在既定損傷控制目標的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了斜拉橋在各級抗震設(shè)防地震作用下的損傷控制，且滿足損傷控制目標；

(4)目前正在準備制作具有分層耗能機制的超大跨斜拉橋損傷控制體系的全橋模型試驗，以驗證其良好的抗震性能和控制效果。

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Investigation on damage control with layer dissipation mechanism for cable-stayed bridges in longitudinal direction

XIE Wen1，SUN Li-min2
(1.Faculty of Architectural，Civil Engineering and Environment，Ningbo University，Ningbo 315211，China；2.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)

In this paper，the novel damage control strategies with layer dissipation mechanism are proposed，the core of which is to share more the girder inertia force and to dissipate more earthquake input energy and to limit the seismic damage of tower by a novel subsidiary pier with energy dissipation elements.The damage performance indices of different elements of cable-stayed bridge are defined and damage control objectives are established under different seismic fortification levels according to guidelines for seismic design of highway bridge in China.Then the seismic damage control method of cable-stayed bridge is presented in longitudinal direction according to the proposed novel control strategies.Finally，the trial design example of a cable-stayed bridge with a central span of 1，400 m shows that the presented damage control method is feasible and effective in this study.The simulation results show that the proposed damage control strategies，employing the novel subsidiary piers with energy dissipation elements，is effective；the damage control objectives of all elements can be satisfied under different seismic fortification levels.

long-span cable-stayed bridges；damage control method；energy dissipation subsidiary piers；energy dissipation elements；damage performance indices

U442.5+5；TU311.3

A

1004-4523(2015)04-0585-08

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.04.011

謝文(1981—)，男，博士，講師。電話：(0574)87600316；E-mail：xiewen@nbu.edu.cn

2014-09-02；

2014-11-13

國家自然科學基金資助項目(91315301)；浙江省自然科學基金資助項目(LY15E080011)；寧波市自然科學基金資助項目(2015A610294)