劉 暢，吳仲華，張俊杰

徑向鉆孔噴頭破巖成孔流固耦合分析

劉 暢1，吳仲華2，張俊杰2

（1．中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島266580；2．中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東東營257017）①

利用ANSYS軟件流固耦合模型對徑向鉆孔噴頭破巖成孔過程進行分析，將CFD軟件的內(nèi)、外流場分析結(jié)果導入結(jié)構(gòu)力學分析軟件，對破巖成孔過程進行了精確的數(shù)值模擬分析。結(jié)果顯示：在30L／min的入口條件下，噴頭能夠產(chǎn)生大于破巖臨界速度的高壓水射流；前向射流旋轉(zhuǎn)切割巖石，反向射流提供反沖力，從而實現(xiàn)自進式破巖。表明該設(shè)計方案用于破巖是有效的，該數(shù)值模擬方法在分析高壓水射流破巖方面是可行的。

徑向鉆孔噴頭；水射流；流固耦合；數(shù)值模擬；流場分析

近年來，高壓水射流徑向鉆井技術(shù)越來越多地應(yīng)用于低滲、裂縫性和薄儲層油氣藏的開采［1-3］。作為徑向鉆井工具的重要組成之一的噴頭，其性能的優(yōu)劣直接決定了破巖成孔的效果。但由于實際井下作業(yè)時破巖過程難以觀察，實時數(shù)據(jù)難以測量，破巖效果難以定量，地面模擬試驗較為復雜且設(shè)備昂貴［4］。因此，開展水射流流場及破巖的數(shù)值模擬分析，對于優(yōu)化噴頭結(jié)構(gòu)，優(yōu)選水力參數(shù)，降低試驗成本方面具有重要意義，從而為更好地開發(fā)低滲、裂縫性和薄儲層等油氣藏提供更多理論和技術(shù)支持［5-6］。

目前，大多數(shù)與高壓射流噴頭相關(guān)的數(shù)值模擬文章僅模擬了噴頭的內(nèi)、外部流場分布情況，并未涉及射流沖擊力度計算［7］。本文針對所設(shè)計的徑向鉆孔噴頭，先應(yīng)用CF D計算方法得到流場的分布規(guī)律，再將流固耦合面上的流體應(yīng)力作為邊界條件作用于固體介質(zhì)上，通過結(jié)構(gòu)計算方法得到固體介質(zhì)內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)，以期得到更加精確的數(shù)值模擬結(jié)果，為噴頭的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)和指導。

1　水射流破巖臨界速度

由動量定理可知，射流沖擊物體表面前的動量為ρqu，沖擊物體表面后的動量為ρqucosφ。因此射流作用在物體表面上的作用力為［8］：

式中：ρ為流體的密度，kg／m3；q為射流流量，m3／s；u為射流速度，m／s；φ為射流沖擊物體表面后離開表面的角度，（°）。

上式表明，射流對物體表面的作用力不僅與射流密度、速度有關(guān)，還與射流離開表面時的角度φ有關(guān)。角度φ取決于物體表面形狀，在徑向鉆孔作業(yè)中，可把孔壁近似看作垂直壁面，則此時夾角φ＝π／2，射流對壁面的作用力為ρqu。

在實際作業(yè)中，對物體其破碎作用的是射流對物體的沖擊壓力，即單位面積上的作用力。射流單位面積上的沖擊壓力可表示為：

式中：A為受到射流沖擊物體截面積，m3。

高壓水射流破巖機理中的接觸理論認為［9］，普通射流實現(xiàn)破巖的門限壓力pc需大于2倍的巖石抗剪強度τs，即

式中：pc為水射流破巖的門限壓力，M Pa；τs為巖石抗剪強度，M Pa。

本試驗鉆入地層深度為2 000m左右，查閱相關(guān)資料［10］，該地層位于第三系沙一組，巖石主要成分為泥巖、砂巖、灰?guī)r。室內(nèi)試驗所用沖擊靶體為硬砂巖，抗壓強度為60．25mPa。一般情況下，巖石的抗剪強度不超過其抗壓強度的1／10，因此，取τs＝6．025mPa，則理論破巖臨界速度uc＝109．78m／s。對于高壓水射流破巖的機理分析，理論界尚無定性的結(jié)論，綜合看來有氣蝕破壞作用、沖擊作用、動壓力作用、疲勞破壞作用、水楔作用等說法。本文將按由抗剪強度計算出的破巖臨界速度uc作為水射流破巖臨界速度。

2　多孔噴頭結(jié)構(gòu)設(shè)計

在徑向鉆井作業(yè)中，噴頭需通過轉(zhuǎn)向器進入預定層位，由于轉(zhuǎn)向器的限制，噴頭整體尺寸需得到有效控制。本文所設(shè)計的旋轉(zhuǎn)噴頭頂部結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　徑向鉆孔噴頭截面示意

其中用于破巖的正向噴嘴3個（圖1a），為方便表示，從左至右編號分別為top1、top2、top3；反向噴嘴2個（圖1b），編號side1，side2。為保證噴頭旋轉(zhuǎn)時噴孔噴出的水射流有效沖擊范圍大于噴頭最大外徑，噴孔布置方位需要經(jīng)過特別計算。以噴孔top1為例，top1軸線與豎直方向呈一定的夾角α，當噴頭工作時，噴頭與壁面之間的最佳噴距一般為5～6倍噴嘴當量直徑［11］，以5倍噴嘴當量直徑作為噴距，此時噴孔top1的打擊直徑為1．4d，d為噴頭外徑，即噴射范圍能夠包括整個噴頭。

當噴頭工作時，中心噴嘴top2用于破碎軸線方向的巖石，位于其兩邊的噴嘴top1、top3旋轉(zhuǎn)切割破碎巖石，噴射時形成2圈剪切破碎圈，側(cè)向切割巖石并協(xié)同中心噴嘴破巖。反向噴嘴2個，與豎直方向呈一定角度，當射流噴出時能夠產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)扭矩，使噴頭實現(xiàn)自旋轉(zhuǎn)。反向噴嘴用于克服阻力并提供向前的自進力，噴頭前進時的阻力來自正向噴嘴沖擊壁面時的反沖力和供水軟管前進時受到的流體及碎屑的阻力。

3　噴頭流場分析

由于噴頭內(nèi)部流道形狀復雜，理論計算往往出現(xiàn)較大偏差，使用計算流體力學數(shù)值模擬方法能夠得到較為精確的水力參數(shù)值。通過對噴頭內(nèi)部水射流流場建模及數(shù)值模擬分析得到噴頭產(chǎn)生的水射流速度以及噴頭外部流場形態(tài)，從而驗證噴頭的噴射效果。

3．1 初始設(shè)置及計算

流體設(shè)置為水，密度1 000 kg／m3，運動黏度1．003×10－6m2／s，比熱容4 182 J／（kg·℃）。入口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量入口，流量值為30 L／min。流場模型其余各表面的邊界條件設(shè)置各向速度為0。選用標準的kepsilon雙方程模型進行湍流分析，設(shè)置壁面函數(shù)法近壁處理及默認的相關(guān)湍流參數(shù)。選用SImP L E算法作為壓力速度耦合方式，并設(shè)置一定的松弛系數(shù)，從入口端面開始初始化計算。圖2是水射流流場速度云圖，表示流場模型內(nèi)部各點的速度大小，可見正向中心噴嘴出口處射流速度最大，為204．07m／s，已大于上文所推導的水射流破巖臨界速度109．78m／s，具有破巖能力。

圖2　噴頭內(nèi)部速度場云圖

噴頭各噴嘴的流量、流速如表1。

表1　噴嘴流量流速

3．2 噴頭外流場分析

為了模擬射流噴出噴嘴之后的分布情況，在原來的噴頭模型基礎(chǔ)上加入了外圍流場模型。該模型模擬噴頭在淹沒條件下噴射的外部流場分布情況。該模型中的外圍流場本應(yīng)為無限空間，但為了計算壁面受力情況，將其簡化為類似長方體的結(jié)構(gòu)。淹沒條件下水射流流場模型如圖3所示。

不同于內(nèi)部流場分析，淹沒條件下的水射流流場分析應(yīng)對射流出射端面進行重新設(shè)置，入口條件同樣設(shè)置為30L／min。通過求解計算可得，正向噴嘴出射流量11．04L／min，反向噴嘴出射流量18．96L／min，說明在流量分配上各噴孔的孔徑設(shè)計是合理的。

圖3　噴頭外部流場示意

為了觀察射流出射后的速度，過模型中軸面做速度質(zhì)點云圖（如圖4）。從圖中可看出，3股前向射流在離開噴嘴之后，速度逐漸減小，沖擊到壁面時其質(zhì)點速度大多都在150m／s以上，該速度也大于之前推導的破巖臨界速度uc。從而說明，所設(shè)計噴頭滿足破巖自進的速度要求。

圖4　噴頭頂部噴嘴射流速度質(zhì)點云圖

4　流固耦合分析

前面的分析認為，文本所設(shè)計的噴頭能夠滿足破巖自進的基本要求，產(chǎn)生大于破巖臨界速度uc的水射流，并且正向噴嘴射流在速度減小到破巖臨界速度uc之前形成的有效沖擊直徑能夠大于噴頭的最大外徑。那么，這樣的射流破碎巖石的效果如何？以及射流沖擊的力度有多大，還需要進一步驗證，為此需進行水射流破巖過程建模及數(shù)值模擬分析。

數(shù)值分析使用ANSYS單向耦合計算，先計算流場，再將流體作用力加載到固體上計算固體的相應(yīng)［12］。所建立的模擬巖石靶體模型如圖5所示，模型包含水射流和巖石靶體2部分。模擬巖石靶體分為上、左、右三個區(qū)域，分別代表頂部和左右三個壁面（當噴頭旋轉(zhuǎn)時噴嘴噴出射流的受力區(qū)域為環(huán)形區(qū)域，此時僅模擬固定時的情況）。計算時巖石靶體外表面固定，以模擬井壁并觀察形變情況。

圖5　模擬巖石靶體及流場示意

將上文所計算的流體力學結(jié)果通過耦合面?zhèn)鬟f至結(jié)構(gòu)力學分析中，得出水射流沖擊巖石時的流場分布規(guī)律和應(yīng)力分布規(guī)律，如圖6所示。在射流的沖擊下頂部靶體上形成3個沖擊破碎坑，可以看出中心噴嘴對靶體的沖蝕作用最為強烈，破碎坑最深，這與頂部噴嘴噴出射流的不同出口速度呈線性相關(guān)。從圖中可看到巖石靶體形變呈環(huán)形輻射狀，這是因為巖石的抗壓強度遠大于抗拉強度，巖石表面在水射流沖擊下形成拉伸破壞，拉伸裂紋在水射流沖擊邊緣開始產(chǎn)生，這與許多水射流沖擊破巖實驗所觀察到的在巖石表面存在環(huán)向裂紋相吻合［13］。

圖6　頂部巖石靶體應(yīng)變示意

圖7為靶體的整體應(yīng)變圖，從圖中可知，反向噴嘴對壁面具有類似于頂部噴嘴的沖蝕作用，但沖擊力度較小，整體應(yīng)變低于頂部。這樣的結(jié)果符合真實情況，在徑向鉆孔作業(yè)中，反向噴嘴是為提供旋轉(zhuǎn)扭矩和自進力從而輔助破巖，通過其噴孔的流量較大而流速相對小，這是為了獲得較大的推進力。

圖7　巖石靶體整體應(yīng)變示意

圖8為巖石靶體表面應(yīng)力分布，可以看出，靶體所受最大應(yīng)力為6．933 8mPa。通過耦合面計算所得的靶體上表面所受沖擊力為40．315 N。由于巖石的抗剪強度一般為抗壓強度的1／10左右，因此巖石在剪切破壞狀態(tài)下相對較容易破碎［14］。在水射流沖擊作用下，巖石內(nèi)部存在剪切破壞，形成剪切裂紋，裂紋進一步擴展使碎塊脫離巖石基體，形成碗狀破碎坑。根據(jù)靜態(tài)彈性破碎理論，最大剪應(yīng)力在沖擊區(qū)域正下方產(chǎn)生，并沖擊接觸區(qū)邊界周圍產(chǎn)生拉應(yīng)力，由于巖石的抗拉、抗剪強度遠小于其抗壓強度，雖然射流產(chǎn)生的壓應(yīng)力未達到巖石抗壓強度，但拉應(yīng)力和剪應(yīng)力卻分別超過了巖石的抗拉和抗剪強度極限，從而導致巖石破壞［15］。

圖8　巖石靶體應(yīng)力分布

5　結(jié)論

由于高壓水射流的高度紊動特性及破巖過程的復雜性，水射流破巖機理的研究一直都是難點問題。在不規(guī)則流道形狀的前提下，初始條件往往難以定量，運用傳統(tǒng)計算公式計算出的水力參數(shù)往往和真實情況有較大偏差，因此運用計算流體力學軟件可以很好解決上述問題。本文利用ANSYSY軟件的集成特性，運用計算流體力學和結(jié)構(gòu)力學進行耦合分析，求解出準確的水力參數(shù)，為徑向鉆井射流噴頭的制造提供設(shè)計依據(jù)。

1） 水射流模擬的結(jié)果顯示正向噴孔的傾斜布置方式能夠保證足夠的打擊范圍，破碎坑面積大于噴頭直徑，保證噴頭能夠順利前進。反向噴孔的偏軸布置方式能夠提供旋轉(zhuǎn)力，使噴頭自旋。

2） 射流打擊力大小與射流出口速度正相關(guān)，流道形狀和噴孔角度影響射流速度。

3） CFD軟件能夠很好地模擬出流場特性，如噴頭內(nèi)部流速、流量等，但在計算射流打擊力上不準確，利用力學分析軟件和CFD軟件結(jié)合能很好解決這一問題，將流體分析結(jié)果傳遞至力學分析軟件，可精確計算射流打擊效果。

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Fluid-Structure Interaction Analysis of Radial Hole Drilling Jet Nozzle in Rock Breaking

LIU Chang1，WU Zhonghua2，ZHANG Junjie2
（1．Collgeg of PetroleumEngineering，China Uniuersity of Petroleum（East China），Qingdao266580，China；2．Drilling Technology Research Institute，Shengli Oil Engineering Com pany of Sinopec，Dongying257017，China）

Using the fluidstructure interactionmodelto analysis the rock breaking procedure of radial hole drilling jet nozzle，with the computationalfluid dynamics result ofinside and outside flow field im port into structuralmechanics，a precise numerical sim ulation analysis ofjet rock breakin gcould be observed．The numerical sim ulation resultindicates that，under themassflow inlet condition of 30 L／min，the water jet velocity of the nozzle is over exceed of the rock breaking critical velocity，with forward jetflow revolving cutting the rock and back ward jetflow providing reactive thrust，selfadvancing could be achieved．In conclusion，the nozzle is feasible in breaking rock and this numerical sim ulationmethod is practicalin analysis water jet rock breaking．

radial hole drilling jet nozzle；water jet；fluidstructure interaction；numerical sim ulation；flow field analysis

TE921．1

A

10．3969／j．issn．10013842．2015．03．003

10013482（2015）03001005

①2014-08-29

劉暢（1990-），男，湖北武漢人，碩士研究生，現(xiàn)從事油氣井工程高壓水射流方面研究，Email：silence306tt＠hotmail．com。