郭 鵬，王雪茹

（1.華北電力大學新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京102206；2.華北電力大學控制與計算機工程學院，北京102206）

風電機組安裝在戶外，工作條件惡劣，機組故障率高.通過有效的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷方法［1］能夠及早發(fā)現(xiàn)風電機組部件的早期故障隱患，避免或減小故障帶來的損失，對提高風電機組運行的經(jīng)濟性和安全性有重要意義.風電機組的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視（Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA）系統(tǒng)記錄了風電機組各個重要部件的運行數(shù)據(jù)，這些運行數(shù)據(jù)中蘊含著機組運行狀態(tài)的大量信息，對其進行深入分析和處理能夠?qū)︼L電機組部件進行有效的狀態(tài)監(jiān)測.Guo等［2］采用非線性狀態(tài)估計方法建立了風電機組發(fā)電機定子溫度模型，并對模型預測輸出和實際測量發(fā)電機溫度間的殘差進行分析，及時發(fā)現(xiàn)了線圈絕緣老化導致的發(fā)電機工作異常.Laouti等［3］采用支持向量機建立了風電機組變槳系統(tǒng)模型，能夠完成變槳傳感器和變槳電機的故障診斷.Feng等［4］根據(jù)風電機組齒輪箱的能量傳遞規(guī)律，建立了齒輪箱潤滑油溫升與風電機組功率的關(guān)系模型，當齒輪箱出現(xiàn)異常時，其能量傳遞效率降低，導致潤滑油溫升加劇，從而能夠發(fā)現(xiàn)齒輪箱的早期故障隱患.基于風電機組運行數(shù)據(jù)的狀態(tài)監(jiān)測成本低，實用性強，具有很大發(fā)展?jié)摿?筆者基于運行數(shù)據(jù)開展風電機組塔架振動的監(jiān)測研究.根據(jù)風電機組運行原理，發(fā)現(xiàn)影響塔架振動的主要因素，并采用高斯過程回歸建模方法建立了塔架與其相關(guān)變量間的關(guān)系模型，該模型對風電機組運行數(shù)據(jù)的強隨機性和高噪聲特點有較好的適應(yīng)性，并以葉輪變槳系統(tǒng)槳距角不對稱故障為例驗證了塔架振動監(jiān)測的有效性.

1 基于運行數(shù)據(jù)的風電機組塔架振動監(jiān)測原理

風電機組的SCADA 系統(tǒng)每隔10min記錄一次運行數(shù)據(jù).以額定功率為1.5 MW 的變速恒頻雙饋風電機組為研究對象，其切入風速、額定風速和切出風速分別為3 m／s、12 m／s和25 m／s.風電機組運行數(shù)據(jù)記錄的變量不是孤立的，多個變量之間存在密切的關(guān)系.以塔架振動為例，其振動幅值會受到運行數(shù)據(jù)中風速等多個變量的影響，并且在風電機組正常運行時這些相關(guān)變量之間的關(guān)系是穩(wěn)定不變的.因此，采用高斯過程回歸建模方法對正常運行數(shù)據(jù)建立塔架振動模型，該模型能夠反映風電機組正常運行時塔架振動與相關(guān)變量之間的隱含關(guān)系，可以用來監(jiān)測機組運行的異常變化.

塔架振動模型建立完畢后即可開始監(jiān)測工作.將新的輸入量輸入塔架振動模型可得到對應(yīng)的塔架振動預測值.當機組無故障時，塔架振動模型新的輸入量和輸出量之間的關(guān)系與模型記憶的塔架振動特性一致，模型的預測值與實際測量值之間的殘差會很小，模型的預測精度很高.當與塔架振動有關(guān)的部件出現(xiàn)異常時，塔架振動特性會發(fā)生改變，即與風電機組正常運行時相比，此時塔架振動預測值與相關(guān)變量之間的關(guān)系發(fā)生很大改變，此時模型新的輸入量與輸出量之間的關(guān)系偏離模型記憶的塔架振動特性，導致模型預測值偏離實際測量值，二者之間的殘差增大，預測精度下降.塔架振動監(jiān)測過程如圖1所示.

圖1 塔架振動監(jiān)測原理圖Fig.1 Flow chart of the tower vibration monitoring

2 高斯過程回歸建模

2.1 采用高斯過程進行塔架建模的原因

在SCADA 數(shù)據(jù)中，塔架振動預測值與其他多個變量之間存在的密切關(guān)系是由風電機組的運行方式?jīng)Q定的.建立的塔架振動模型能夠反映機組正常運行時多個變量之間的關(guān)系，可作為基準來監(jiān)測和發(fā)現(xiàn)風電機組在運行中的早期異常變化和故障.

風電機組運行數(shù)據(jù)具有以下2個特點：

（1）隨機性強.風速高時，機組功率、傳動鏈轉(zhuǎn)速和振動加速度等運行變量隨風速增大而增大；風速低時反之.運行數(shù)據(jù)隨風速的變化時大時小.當風電機組部件發(fā)生異常和故障時，異常信息隱藏在隨機變化的復雜的背景運行數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)和提取的難度很大.

（2）含有較大的測量噪聲.以運行數(shù)據(jù)中的風速為例，風速由位于機艙尾部的風速計測得.由于葉輪尾流和偏航誤差等因素的影響，風速計測得的風速與機組實際風速間存在偏差，測量噪聲較大.此外，由于風電機組處于戶外，工作環(huán)境惡劣，晝夜溫差、風沙和振動等都會導致傳感器測得的運行數(shù)據(jù)存在較大的測量噪聲.

用于塔架振動建模的方法必須適合具有上述特點的風電機組運行數(shù)據(jù)才能達到較好的建模效果.高斯過程回歸建模方法是貝葉斯方法的一種，該方法能夠靈活地將已有對象的先驗知識融合到建模過程中，并采用運行數(shù)據(jù)進行訓練以得到后驗高斯過程模型，其本身是一種隨機建模方法.

高斯過程的全部統(tǒng)計特性由其均值m（x）和協(xié)方差函數(shù)k（x，x′）組成，即

由于觀測目標值y中含有觀測噪聲，可建立高斯過程回歸的一般模型［5-6］：

式中：ε為獨立的白噪聲，符合高斯分布，均值為0，方差為，記為ε～N（0，）.

設(shè)該高斯過程已有N個觀測樣本數(shù)據(jù)對（X，y），X＝｛x1，…，xi，…，xN｝，y＝｛y1，…，yi，…，yN｝.由于f（x）和ε均符合高斯分布，則y同樣服從高斯分布，其有限觀測值聯(lián)合分布的集合可形成一個高斯過程，即

其中，δij為Kronecker函數(shù)，當i＝j(luò)時，δij＝1.

當以矩陣形式表示協(xié)方差函數(shù)時，有

式中：C（X，X）為N×N協(xié)方差矩陣；K（X，X）為N×N核矩陣，其元素Kij＝k（xi，xj）；I為N×N單位矩陣.

對于符合該高斯分布的新樣本，輸入為x＊，其未知輸出為y＊，與已有樣本（X，y）構(gòu)成的先驗聯(lián)合高斯分布為

在已有樣本數(shù)據(jù)對（X，y）和輸入x＊的條件下，y＊的后驗概率分布為

式中：為未知輸出y＊的預測均值；為未知輸出y＊的預測方差.

高斯過程回歸建模中的協(xié)方差函數(shù)k（x，x′）是描述建模隨機運行數(shù)據(jù)的重要數(shù)字特征，該函數(shù)中的參數(shù)反映了運行數(shù)據(jù)之間在不同建模維度上關(guān)系的緊密程度.模型中的噪聲方差反映了建模數(shù)據(jù)集的噪聲水平.采用高斯過程對運行數(shù)據(jù)建模即是確定協(xié)方差函數(shù)參數(shù)和噪聲方差的過程.協(xié)方差函數(shù)確定后即可采用式（6）對新的輸入量進行輸出量的預測.

因此，采用高斯過程回歸建模既可以用協(xié)方差函數(shù)描述風電機組運行數(shù)據(jù)的隨機分布規(guī)律，又可以對數(shù)據(jù)中的噪聲進行有效地辨識和分離，適合風電機組運行數(shù)據(jù)的建模工作.與高斯過程回歸建模相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機在建模時沒有考慮對信號中的噪聲進行辨識和分離，直接采用含噪聲的測量信號建立對象模型，模型在刻畫對象特性的同時，不加分辨地把測量噪聲也固化在模型中，導致此類模型存在過學習（由于模型固化噪聲，導致建模數(shù)據(jù)集與驗證數(shù)據(jù)集的噪聲不同時，模型泛化效果差）和置信風險隨模型復雜度增大的問題.將高斯過程應(yīng)用于連續(xù)變量的建模即為高斯過程回歸.

2.2 高斯過程回歸超參數(shù)的確定

采用高斯過程對塔架振動建模的關(guān)鍵是合理確定塔架振動模型的輸入量和輸出量以及機組正常運行時塔架振動模型的超參數(shù)集Θ.筆者采用平方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)

其矩陣形式如下：

式中：為向量xi∈RL的第l項；超參數(shù)Θ＝為包含協(xié)方差函數(shù)參數(shù)與噪聲方差的一個向量；表征了高斯過程在輸出空間的垂直整體幅度；矩陣D＝diag （d1，d2，…，dL）表征了對應(yīng)每個輸入的長度尺度dl的一組集合.

為了獲得超參數(shù)Θ，采用式（9）的負對數(shù)似然函數(shù)進行最小化（即最大似然估計，MLE）.

上式對超參數(shù)Θ的一階偏導數(shù)為

式中：tr（·）為矩陣求跡運算；K（Θ）和Λ（Θ）簡寫為K和Λ.

采用共軛梯度法即可求得該最大似然問題的解，得到高斯過程回歸模型的超參數(shù).

3 塔架振動建模與驗證

高斯過程回歸建模方法能夠很好地適應(yīng)風電機組運行數(shù)據(jù)的隨機性和高噪聲特性.為了建立高斯過程回歸塔架振動模型，首先需要確定模型的輸入量和輸出量.模型的輸出量為塔架振動預測值，模型的輸入量為運行數(shù)據(jù)中與塔架振動密切相關(guān)的其他變量.塔架振動模型的輸入量需根據(jù)風電機組的運行原理和運行工況確定.

風電機組的能量來源為風，其運行狀態(tài)與風速變化密切相關(guān).當風速在切入風速與額定風速之間時，機組運行在最大風能追蹤工況.風電機組通過控制發(fā)電機勵磁轉(zhuǎn)矩來調(diào)節(jié)葉輪的轉(zhuǎn)速，使葉輪的葉尖速比維持在最佳值附近，以保持葉輪的最佳氣動性能，捕獲最大風能，在此工況下，葉片的槳距角固定不變.當風速大于額定風速時，為保證風電機組功率不超過額定功率，需要增大葉片的槳距角，從而減小葉輪產(chǎn)生的氣動轉(zhuǎn)矩，保證機組功率維持在額定值，在此工況下，運行方式為變槳距恒功率控制.在上述2種不同的工況下，由于運行方式差別很大，與塔架振動相關(guān)的變量也不同，因此塔架振動模型需根據(jù)工況分別建立.用來進行塔架振動監(jiān)測研究的運行數(shù)據(jù)為某臺機組2012-03—05期間共約12 000條數(shù)據(jù)記錄.數(shù)據(jù)采集周期為10 min，每條記錄中包括風速、機組功率和塔架振動等近50個變量.

3.1 額定風速以下塔架振動模型及驗證

如前所述，在額定風速以下的最大風能追蹤控制工況下，葉片槳距角固定.當風速增大時，葉輪和齒輪箱等風電機組的旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)速隨之升高，機組功率增大.

塔架振動與其他相關(guān)變量的變化趨勢如圖2所示（運行數(shù)據(jù)為2012-03-25—29 期間的數(shù)據(jù)，塔架和傳動鏈振動以加速度表示）.從圖2可以看出，運行數(shù)據(jù)中的多個變量與塔架振動加速度的幅值存在相關(guān)關(guān)系.根據(jù)風電機組的運行原理，當風到達葉輪時，會對葉輪產(chǎn)生2個相互垂直的分力：其中一個分力垂直于葉片，產(chǎn)生使葉輪旋轉(zhuǎn)的氣動轉(zhuǎn)矩；另一個分力與葉輪掃略平面垂直，平行于機艙的水平軸，該分力會合成為葉輪的軸向推力，激勵塔架振動［7］.風速越大，該軸向推力也越大，導致塔架振動加劇.塔架振動與轉(zhuǎn)矩和機組功率也有密切關(guān)系.由于在額定風速以下，轉(zhuǎn)矩和機組功率隨風速的增大而增大，風電機組傳動鏈轉(zhuǎn)速升高，風速的變化反映了風電機組工作的強度，是導致塔架振動變化的重要原因.此外運行數(shù)據(jù)中的傳動鏈振動與塔架振動也存在密切關(guān)系（見圖2）.傳動鏈振動反映了風電機組主軸、齒輪箱和發(fā)電機軸承等振動的大小，而塔架作為傳動鏈和機艙的支撐部件，傳動鏈振動也是影響塔架振動的重要因素.因此，在額定風速以下，高斯過程回歸塔架振動模型的輸入、輸出量見表1.

根據(jù)風電機組的運行記錄，將2012-03—05的運行數(shù)據(jù)中機組停機或出現(xiàn)故障時的數(shù)據(jù)刪除后，將風速在切入風速和額定風速之間的每條運行數(shù)據(jù)中表1所示的5個變量取出構(gòu)成一個建模樣本（不包括圖2 中的運行數(shù)據(jù)），共得到6 206 個.將這6 206個建模樣本作為額定風速以下高斯過程模型的建模樣本集.采用2.2節(jié)方法訓練得到額定風速以下塔架振動子模型的超參數(shù)（見表2），模型建立完畢.

圖2 額定風速以下塔架振動及相關(guān)變量趨勢圖Fig.2 Trends of tower vibration and relevant variables at wind speed below rated value

表1 額定風速以下塔架振動模型輸入輸出Tab.1 Input and output variables of tower vibration model at wind speed below rated value

表2 額定風速以下模型超參數(shù)值Tab.2 Hyperparameter data of tower vibration model at wind speed below rated value

采用圖2中的500個運行數(shù)據(jù)對額定風速以下的高斯過程回歸塔架振動子模型（模型參數(shù)見表2）進行驗證，驗證結(jié)果見圖3（除槳距角外，其余變量已歸一化）.

圖3 額定風速以下塔架振動模型驗證Fig.3 Validation of tower vibration model at wind speed below rated value

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與高斯過程回歸建模效果進行對比.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)為4個，即高斯過程回歸模型的輸入；輸出層節(jié)點數(shù)為1（即塔架振動）；隱含層節(jié)點數(shù)為20，預測曲線見圖3中的虛線.表3為2種建模方法的預測殘差均值和均方根誤差.由于高斯過程回歸建模方法能夠適應(yīng)風電機組運行數(shù)據(jù)的隨機性和高噪聲特點，其建模精度較BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很大提高.

表3 額定風速以下2種模型的對比Tab.3 Comparison between two models at wind speed below rated value

3.2 額定風速以上塔架振動模型及驗證

在額定風速以上，風電機組工作在變槳距恒功率工況下.此時，機組傳動鏈上的葉輪、齒輪箱和發(fā)電機的轉(zhuǎn)速以及機組轉(zhuǎn)矩被控制在額定值附近.對機組功率的調(diào)節(jié)手段為改變?nèi)~片的槳距角.槳距角增大時，葉輪捕獲風能減小，機組功率下降；反之亦然.

在額定風速以上，塔架振動與其他相關(guān)變量的變化趨勢見圖4（數(shù)據(jù)為2012-04-19—29期間部分額定風速以上運行記錄）.從圖4可以看出，機組功率、轉(zhuǎn)矩等基本保持不變.風速和傳動鏈振動仍與塔架振動存在密切關(guān)系.同時，槳距角與塔架振動也存在密切關(guān)系，這是由于當槳距角發(fā)生變化時，葉片的迎風角度隨之改變.槳距角增大時，風作用在葉片上產(chǎn)生的升力減小、阻力增大，升力和阻力的這種改變導致氣動轉(zhuǎn)矩減小而作用在葉輪上的軸向推力增大，激勵塔架振動變化，塔架振動幅值隨之發(fā)生改變.因此，在額定風速以上，塔架振動模型的輸入、輸出量如表4所示.

圖4 額定風速以上塔架振動及相關(guān)變量趨勢圖Fig.4 Trends of tower vibration and related variables at wind speed above rated value

表4 額定風速以上塔架振動模型輸入輸出Tab.4 Input and output variables of tower vibration model at wind speed above rated value

將2012-03—05期間正常運行數(shù)據(jù)中高于額定風速的數(shù)據(jù)記錄整理出來，并將每條記錄中表4所示的4個變量取出構(gòu)成一個樣本，得到用于額定風速以上高斯過程回歸塔架振動建模的數(shù)據(jù)樣本，共1 135個（不包括圖4中的數(shù)據(jù)）.用這些建模數(shù)據(jù)訓練額定風速以上的塔架振動子模型，得到的模型參數(shù)如表5所示，模型建立完畢.

表5 額定風速以上模型超參數(shù)值Tab.5 Hyperparameter data of tower vibration model at wind speed above rated value

采用圖4中的315個運行數(shù)據(jù)對額定風速以上高斯過程回歸塔架振動子模型進行驗證，驗證結(jié)果見圖5（除槳距角外，其余變量已歸一化）.

與高斯過程回歸建模對比的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)為3 個；輸出層節(jié)點數(shù)為1；隱含層節(jié)點數(shù)為20，預測曲線見圖5中的虛線.2種建模方法的殘差均值和均方根誤差見表6.由表6可知，額定風速以上塔架振動子模型同樣具有很高的建模精度.

4 風電機組塔架振動狀態(tài)監(jiān)測實例

第3節(jié)中采用歷史數(shù)據(jù)和高斯過程回歸建模方法建立額定風速以下和以上的2 個塔架振動子模型.模型建立完畢后，即可開展在線狀態(tài)監(jiān)測.將新的運行數(shù)據(jù)作為模型的輸入，模型輸出為塔架振動預測值.根據(jù)新輸入中風速是否高于額定風速，采用對應(yīng)的子模型進行預測.如圖1塔架振動監(jiān)測原理所示，當模型預測殘差較小時，表明塔架振動正常，風電機組相關(guān)部件無故障；反之，當模型預測殘差異常增大時，預示與塔架振動相關(guān)的部件出現(xiàn)異常.

槳距角不對稱是一種常見的葉輪故障［8］.當該故障發(fā)生時，3個葉片的槳距角不一致會導致葉輪氣動載荷的不對稱，從而使塔架振動激勵加劇，對風電機組傳動鏈和塔架有嚴重的危害.在該風電機組的故障記錄中，在2012-04-01T10：51發(fā)生槳距角不對稱故障，導致機組停機，槳葉向90°偏轉(zhuǎn)進行氣動剎車.SCADA 系統(tǒng)中記錄的此次停機數(shù)據(jù)見表7.

圖5 額定風速以上塔架振動模型驗證Fig.5 Validation of tower vibration model at wind speed above rated value

表6 額定風速以上2種模型的對比Tab.6 Comparison between two models at wind speed above rated value

表7 故障數(shù)據(jù)Tab.7 Failure data

選取這一停機故障時刻附近的400個記錄點作為高斯過程回歸塔架振動模型輸入，相關(guān)變量和塔架振動模型殘差的變化趨勢如圖6所示.

故障停機點在288點處，槳葉向90°偏轉(zhuǎn)進行氣動剎車.圖6中，在271點之前塔架振動和傳動鏈振動趨勢基本一致.在271點之后，塔架振動趨勢出現(xiàn)異常，塔架振動和傳動鏈振動幅值出現(xiàn)明顯差異.高斯過程回歸塔架振動模型捕捉到了模型輸入和輸出間的這種異常變化，模型預測殘差在271點后明顯增大，提前近3h檢測出了塔架振動的異常變化.在實際運行中，檢測出該故障后可以立即停機，避免機組長時間運行在嚴重影響其壽命的載荷不對稱狀態(tài).通過對殘差設(shè)定合理閾值，利用塔架振動模型能夠?qū)θ~輪故障進行有效監(jiān)測，閾值設(shè)定方法參見文獻［9］.

圖6 葉片槳距角不對稱故障趨勢Fig.6 Trends of blade angle asymmetry

5 結(jié) 論

風電機組運行數(shù)據(jù)能夠反映其關(guān)鍵部件的運行狀態(tài)，但其強隨機性和高噪聲的特點給基于運行數(shù)據(jù)的狀態(tài)監(jiān)測帶來較大困難.筆者從風電機組的運行數(shù)據(jù)出發(fā)，選取與塔架振動密切相關(guān)的變量集，采用高斯過程回歸建模方法建立對應(yīng)不同運行工況的塔架振動子模型，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行對比，驗證了高斯過程回歸塔架振動模型的建模精度.利用塔架振動模型能夠及時發(fā)現(xiàn)對塔架振動有影響的風電機組部件的異常和早期故障.以葉輪變槳系統(tǒng)的槳距角不對稱故障為例，驗證了塔架振動監(jiān)測的有效性.

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