丁佳祺，張 鎵，蔡三發(fā)

（同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092）

基于看板的汽車生產(chǎn)物流超市物料配送優(yōu)化研究

丁佳祺，張 鎵，蔡三發(fā)

（同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092）

以成本最優(yōu)為目標(biāo)，考慮了車間資源有限等約束條件，探索了基于看板的循環(huán)配送方式在物流超市物料配送系統(tǒng)中的應(yīng)用，為最優(yōu)循環(huán)時(shí)間和看板數(shù)量提供了決策方案。

看板；物流超市；混流裝配線；成本優(yōu)化

1 引言

為了滿足日益增長(zhǎng)的產(chǎn)品多樣性需求，汽車生產(chǎn)采用柔性化的混流裝配線，即一條裝配線可以生產(chǎn)多種不同類型的汽車，這就要求在生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)裝配線上不同的車型提供相應(yīng)的零部件，一旦沒有及時(shí)供應(yīng)，則可能造成生產(chǎn)線停工。為此，汽車制造企業(yè)引入物流超市的概念，通過(guò)看板拉動(dòng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)零部件有節(jié)拍、有秩序地上線配送，有利于汽車生產(chǎn)的持續(xù)進(jìn)行，降低汽車生產(chǎn)成本[1]。

目前，國(guó)外對(duì)物流超市物料配送的研究主要集中在裝配企業(yè)的運(yùn)作決策方面，如運(yùn)輸車數(shù)量、運(yùn)輸路線、包裝箱大小等。Mauricio等（2008）以最小化存儲(chǔ)成本和處理成本為目標(biāo)，探討在包裝容器容量有限條件下，零部件配送上線時(shí)所需包裝容器的數(shù)量[2]。Veronique等（2012）以成本最小化為目標(biāo)，對(duì)批量供應(yīng)和成套供應(yīng)進(jìn)行權(quán)衡[3]。Faccio等（2013）通過(guò)實(shí)證研究表明運(yùn)輸能力、供應(yīng)策略與運(yùn)輸車數(shù)量之間存在高度相關(guān)性，運(yùn)輸能力受到零件尺寸的約束[4]。國(guó)內(nèi)對(duì)物流超市的研究則起步較晚，以理論研究為主，在混流生產(chǎn)物料配送方面，通常圍繞庫(kù)存成本、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間和服務(wù)相應(yīng)水平展開，規(guī)劃物料配送的頻率、配送量和運(yùn)輸線路等[5]。

建立汽車物流超市的最終目的是為了服務(wù)于生產(chǎn)，將零部件高效率、低成本地運(yùn)送至生產(chǎn)線旁。因此，本文將通過(guò)分析汽車生產(chǎn)物流超市到裝配線的物料配送流程，考慮牽引車運(yùn)輸能力和車間空間等約束，建立成本優(yōu)化模型，得到汽車零部件的最佳配送循環(huán)周期和最優(yōu)的看板數(shù)量（即最少的線邊庫(kù)存）。

2 配送流程分析

物流超市，顧名思義是具備超市一般特點(diǎn)的物流產(chǎn)品與服務(wù)的自選商場(chǎng)。汽車生產(chǎn)物流超市是生產(chǎn)所需物資的緩存區(qū)，具備零部件卸貨、緩存、分揀、換裝、排序等功能[6]。傳統(tǒng)的物流配送由供應(yīng)商倉(cāng)庫(kù)直接將物料配送至生產(chǎn)線，運(yùn)輸距離長(zhǎng)，而汽車生產(chǎn)所涉及的零部件數(shù)量和種類繁多，為了避免物料供應(yīng)不及時(shí)，通常配送的批量較大，有些零部件還需要進(jìn)行包裝轉(zhuǎn)換、排序等處理，導(dǎo)致原本空間有限的生產(chǎn)車間秩序混亂。物流超市的應(yīng)用實(shí)質(zhì)上是在倉(cāng)庫(kù)和生產(chǎn)線之間設(shè)置了中間存儲(chǔ)區(qū)，將物料換裝、排序等作業(yè)與生產(chǎn)線分離，它的數(shù)量可以是一個(gè)或者多個(gè)，只在需求產(chǎn)生的時(shí)候向生產(chǎn)線配送相應(yīng)需求量的物料，具有小批量、多頻率的配送特點(diǎn)。

本文的研究范圍為汽車生產(chǎn)物流超市到裝配線的零部件供應(yīng)，以看板為需求信息傳遞的媒介來(lái)控制整個(gè)物料配送系統(tǒng)的物料流和信息流，通過(guò)牽引車將物料及時(shí)、準(zhǔn)確地被配送到相應(yīng)的裝配工位，保證裝配線的持續(xù)、高效運(yùn)行?？窗謇瓌?dòng)系統(tǒng)的運(yùn)作流程分為4個(gè)步驟：

（1）補(bǔ)貨操作員到各工位收取消耗完的空箱及看板箱內(nèi)的看板；

（2）補(bǔ)貨操作員將空箱運(yùn)送到空箱放置處，再根據(jù)看板到物流超市揀選相應(yīng)數(shù)量和種類的零部件；

（3）補(bǔ)貨操作員在下一個(gè)配送時(shí)間點(diǎn)，將必要數(shù)量和種類的零部件配送至相應(yīng)裝配工位的線邊貨架，同時(shí)收取空箱和看板；

（4）空箱返回，根據(jù)看板進(jìn)行零部件揀選，即開始下一個(gè)配送循環(huán)。

看板卡上包括物料的零件號(hào)、名稱、數(shù)量、在物流超市中的存放位置、裝配線需求工位等信息，零部件的配送以標(biāo)準(zhǔn)周轉(zhuǎn)箱為單位，一張看板卡包含了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)箱的零件數(shù)量，即每一個(gè)裝配工位所需每種零部件的線邊庫(kù)存水平與該零部件對(duì)應(yīng)的看板數(shù)量有關(guān)。若看板數(shù)量增加，則裝配線旁相應(yīng)的零部件庫(kù)存量也相應(yīng)增大，造成庫(kù)存成本增加，并且會(huì)大量占用裝配線旁的空間；若看板數(shù)量減少，裝配線旁的零部件庫(kù)存量也相應(yīng)減少，此時(shí)為了避免該裝配工位發(fā)生缺貨，必須使零部件配送次數(shù)更加頻繁，增加了物料配送成本。因此，汽車生產(chǎn)物料配送系統(tǒng)的總成本最優(yōu)就是使庫(kù)存成本和配送成本之和最小，從而確定最優(yōu)的看板數(shù)量和循環(huán)周期。

3 優(yōu)化模型構(gòu)建

3.1 模型假設(shè)

為了簡(jiǎn)化模型，提出以下假設(shè)：

（1）每一條裝配線能夠生產(chǎn)同一系列的多種產(chǎn)品，而不同裝配線之間生產(chǎn)的產(chǎn)品系列不同。因此，每一種產(chǎn)品與裝配線之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。每一種零部件能夠被用于不同的裝配線，但只能用于該裝配線的某一個(gè)固定工位。

（2）生產(chǎn)平準(zhǔn)化是準(zhǔn)時(shí)制生產(chǎn)的前提條件，因此，每條裝配線的日生產(chǎn)量被認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)。

（3）裝配線上各產(chǎn)品的歷史需求服從于正態(tài)分布，零部件需求是關(guān)于產(chǎn)品需求和物料清單的函數(shù)，因此，每個(gè)裝配工位的零部件需求也服從于正態(tài)分布。

（4）每種零部件均采用標(biāo)準(zhǔn)周轉(zhuǎn)箱包裝，每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)箱與一個(gè)看板卡相聯(lián)系，周轉(zhuǎn)箱的容量則取決于零部件的尺寸。

（5）本文的研究對(duì)象是從物流超市到裝配線的物料配送過(guò)程，因此，所考慮的庫(kù)存成本是與看板數(shù)量有關(guān)的生產(chǎn)線旁的運(yùn)轉(zhuǎn)庫(kù)存，不包括物流超市中的庫(kù)存，因此，考慮到汽車生產(chǎn)物料配送的連續(xù)性，必須保證物流超市不存在缺貨情況。

3.2 符號(hào)說(shuō)明

m—能夠生產(chǎn)的產(chǎn)品類型，m=1,…,M；

i—生產(chǎn)所需的零件類型，i=1,…,I；

Dil—裝配線l上零部件i的平均日需求量

σil—裝配線l上零部件i的需求標(biāo)準(zhǔn)差，可通過(guò)Das和Tyagi（1999）公式得到：

其中，ρ為相關(guān)系數(shù)，ρ=-1/(M-1)，M為產(chǎn)品種類數(shù)[7]。

Lrun—牽引車完成一次物料配送的行駛距離，單位：m；

Tw—每日工作時(shí)間，單位：min；

t—牽引車完成兩次配送之間的間隔，即循環(huán)周期；

N—牽引車平均每日的配送循環(huán)次數(shù)，N=Tw/t；

Kanbani,l—裝配線l上零部件i的看板數(shù)量。

3.3 模型建立

本模型的建立是基于汽車生產(chǎn)物流超市對(duì)裝配線實(shí)施看板循環(huán)配送的環(huán)境下，配送系統(tǒng)由一個(gè)物流超市和多條混流裝配線構(gòu)成。

（1）目標(biāo)函數(shù)。配送系統(tǒng)優(yōu)化以某一時(shí)期內(nèi)的運(yùn)營(yíng)成本最優(yōu)為目標(biāo)，包括該時(shí)期內(nèi)產(chǎn)生的庫(kù)存成本和配送成本，見式（1）。叉車、牽引車、貨架、包裝箱等設(shè)施設(shè)備的成本屬于固定資產(chǎn)投入，不包含在其中。

其中，CTOT為考慮周期內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的總運(yùn)營(yíng)成本；CIn為考慮周期內(nèi)時(shí)間內(nèi)的庫(kù)存成本；CTp為考慮周期內(nèi)時(shí)間內(nèi)的配送成本。

①庫(kù)存成本。庫(kù)存成本與裝配線旁的平均庫(kù)存量、單位庫(kù)存成本相關(guān)。通常情況下，庫(kù)存成本占零部件價(jià)值的25%到55%，主要受價(jià)格、稅費(fèi)、保險(xiǎn)、倉(cāng)庫(kù)租賃費(fèi)用、占地面積和庫(kù)存控制的影響。而在汽車生產(chǎn)中，由于裝配線旁的空間有限，增大零部件庫(kù)存會(huì)阻礙裝配作業(yè)，因此，庫(kù)存持有成本系數(shù)通常被認(rèn)為超過(guò)55%[7]，見式（2）。

其中，ci為零部件i的價(jià)值；hi為零部件i的庫(kù)存持有成本系數(shù)；Iˉil為裝配線l上零部件i的平均線邊庫(kù)存量，可以通過(guò)零部件i的需求量和平均配送次數(shù)計(jì)算得到，見式（3）。

2 配送成本。物料配送成本與配送次數(shù)、單次配送成本相關(guān)。雖然每次配送的時(shí)間是確定不變的，但每次的配送量不一定相同，單次配送量受到牽引車運(yùn)輸能力和配送零件物理特性的限制，如零件的尺寸、重量等，而這些特性也會(huì)影響到揀選器具的選擇。為了簡(jiǎn)化模型，單次配送成本只考慮牽引車的燃油費(fèi)和人工等固定費(fèi)用，見式（4）。

其中，p1為牽引車行駛單位距離產(chǎn)生的燃油費(fèi)；p2為單次配送過(guò)程中產(chǎn)生的固定費(fèi)用，包括車輛維修費(fèi)、配送人員工資等。

將式（2）、（3）、（4）代入式（1），得式（5）：

為了求得總運(yùn)營(yíng)成本CTOT的最小值，對(duì)式（5）進(jìn)行求導(dǎo)，得到總運(yùn)營(yíng)成本最優(yōu)化情況下的循環(huán)周期t。

（2）約束條件。補(bǔ)貨操作員從收到看板到完成物料揀選、排序、分裝等流程存在一定的時(shí)間間隔，而牽引車從物流超市行駛到裝配線也需要一個(gè)緩沖時(shí)間，因此，物料配送的循環(huán)周期必須滿足物料準(zhǔn)備時(shí)間。

其中，t1為補(bǔ)貨操作員收到看板信息并做出揀貨安排的反應(yīng)時(shí)間；t2為零部件揀選、排序、分裝的作業(yè)時(shí)間，與零部件存放位置、搬運(yùn)設(shè)備效率等因素有關(guān)，考慮到操作員的熟練程度，在正常運(yùn)作的情況下，每次作業(yè)時(shí)間的變動(dòng)很小，可以認(rèn)為是一個(gè)恒定值；t3為牽引車在配送過(guò)程中往返于物流超市和裝配線的運(yùn)輸時(shí)間，是關(guān)于物流超市到裝配線之間的距離以及牽引車運(yùn)輸速度的線性函數(shù)；t4為零部件裝車和卸載的時(shí)間。

牽引車在運(yùn)輸時(shí)可以懸掛多個(gè)拖車，但是受到動(dòng)力性能的限制，其運(yùn)輸能力有一個(gè)上限，如最大運(yùn)輸重量。在本文研究的系統(tǒng)中，零部件配送以標(biāo)準(zhǔn)周轉(zhuǎn)箱SKU為單位，因此，將最大運(yùn)輸SKU數(shù)量作為牽引車運(yùn)輸能力Q的指標(biāo)。牽引車平均每次配送的運(yùn)輸量必須滿足它的運(yùn)輸負(fù)荷。

其中，ai為一個(gè)SKU能夠裝載零部件i的數(shù)量；Dil/ai為裝配線l上零部件i平均每日所需的SKU數(shù)量。

此外，由于生產(chǎn)車間的空間有限，零部件的線邊庫(kù)存數(shù)量必須符合存放條件，見式（9）。

其中，DilTw?t+k?σilt為裝配線l上零部件i的最大庫(kù)存量，k?σilt為安全庫(kù)存，k是安全因素；Ssku為單個(gè)標(biāo)準(zhǔn)周轉(zhuǎn)箱的占地面積；線邊庫(kù)存采用流利式貨架，Nh為貨架層數(shù)；Wa為線邊庫(kù)存區(qū)寬度，La為線邊庫(kù)存區(qū)長(zhǎng)度。

通過(guò)上述約束條件，最終可以得到成本最優(yōu)化時(shí)的循環(huán)時(shí)間t，從而根據(jù)豐田公式，得到最優(yōu)的看板數(shù)量，[]表示取整。

4 算例

以某汽車生產(chǎn)廠內(nèi)物料配送系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)包括1個(gè)物流超市和2條混流裝配線，每條裝配線可生產(chǎn)三種不同款式的車輛，平均日生產(chǎn)量分別為12、5、10和15、8、20，所有產(chǎn)品的變異系數(shù)均為20%。每款汽車的物料清單、零部件容量及價(jià)值見表1。

表1 物料清單及零部件屬性

生產(chǎn)車間每天工作8h，一年工作250d。牽引車運(yùn)輸線路總長(zhǎng)800m，平均運(yùn)輸時(shí)間2m/s。操作員收到看板信息的反應(yīng)時(shí)間為1min，揀選、排序等作業(yè)時(shí)間5min，裝卸零部件時(shí)間為1min。牽引車行駛單位距離的燃油費(fèi)為4元/km，單次配送產(chǎn)生的人工等固定費(fèi)用為80元，零部件庫(kù)存持有成本占到零件價(jià)值的55%。牽引車運(yùn)輸能力為30個(gè)SKU，每條裝配線旁最多可存放60個(gè)SKU。庫(kù)存服務(wù)水平99.97%（k=3.5）。

系統(tǒng)原本循環(huán)時(shí)間為45min，年運(yùn)營(yíng)成本622 346.2元。根據(jù)本文的成本優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到循環(huán)時(shí)間t等于33.49min（0.56h）時(shí)，年運(yùn)營(yíng)成本最低為596 167.5元，節(jié)約了26 178.7元，如圖1所示。

圖1 循環(huán)時(shí)間t與年運(yùn)營(yíng)成本CTOT關(guān)系圖

表2給出了四種不同條件下的循環(huán)時(shí)間的邊界值，以及對(duì)應(yīng)的成本情況。

表2 方案比較

從圖3和表2可以看出，最優(yōu)配送循環(huán)時(shí)間必須滿足一定的取值范圍。當(dāng)最小備貨時(shí)間大于成本最小的時(shí)間，取最小備貨時(shí)間為最優(yōu)循環(huán)時(shí)間；當(dāng)t值的上限小于成本最小的時(shí)間，取該上限值為最優(yōu)循環(huán)時(shí)間，而t值的上限取決于牽引車運(yùn)輸能力和線邊庫(kù)存能力的比較。在本配送系統(tǒng)中，成本最小時(shí)的時(shí)間取值滿足t的取值范圍，因此，循環(huán)時(shí)間0.56h、看板數(shù)量30即為最優(yōu)選擇方案。

5 總結(jié)

物流超市在汽車生產(chǎn)物流的應(yīng)用中有其它物流方式不可替代的優(yōu)點(diǎn)，它對(duì)于產(chǎn)品種類多、批量小、產(chǎn)品切換快等特點(diǎn)有著非常強(qiáng)的適應(yīng)能力[7]?；诳窗宓奈锪吓渌头绞礁m用于需求量變化較小、且消耗連續(xù)的通用性較強(qiáng)的零部件，在汽車生產(chǎn)中還涉及一些體積大、通用性低或者體積小、配置數(shù)量多的零部件，可以采用順序供應(yīng)、單量份配送等方式。未來(lái)將根據(jù)零部件的分類，探索多種配送方式在汽車生產(chǎn)中的應(yīng)用，進(jìn)一步完善物流超市物料配送流程。

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Study on Distribution Optimization of Automobile Production Logistics Supermarket Based on Kanban System

Ding Jiaqi,Zhang Jia,Cai Sanfa
(School of Economics&Management,Tongji University,Shanghai 200092,China)

In this paper,with cost optimization as the objective,we considered such constraints as finite workshop resources,etc.,and then explored the application of the Kanban-based milk-run distribution practice in the distribution system of the logistics supermarket.

Kanban;logistics supermarket;mixed-flow assembly line;cost optimization

F426.471；TH165.1

A

1005-152X(2015)10-0225-03

2015-07-25

丁佳祺（1990-），女，江蘇蘇州人，同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：物流管理；張鎵（1975-），男，天津人，同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士研究生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理；蔡三發(fā)（1973-），男，福建長(zhǎng)泰人，同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院研究員，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.10.060