劉 鑫，田肇云

（北京信息科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100192）

碳限額與碳交易下生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

劉 鑫，田肇云

（北京信息科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100192）

在供應(yīng)鏈低碳化背景下，考慮生鮮產(chǎn)品新鮮度和碳排放量對(duì)市場(chǎng)需求的影響，研究了碳交易政策下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。首先分析了新鮮度維持成本和碳減排成本由生產(chǎn)商獨(dú)自承擔(dān)時(shí)的集中決策情景和分散決策情景；然后研究了零售商提供成本共擔(dān)契約時(shí)雙方的博弈過程，建立了零售方為主方，生產(chǎn)商為從方的stackelberg博弈，得到生產(chǎn)商最優(yōu)新鮮度水平和碳減排量，零售商最優(yōu)成本共擔(dān)比例。研究結(jié)果表明：分散決策下的最優(yōu)新鮮度提升水平和碳減排量低于集中決策下最優(yōu)水平，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)不能達(dá)到最優(yōu)。但在一定取值范圍內(nèi)，成本共擔(dān)契約決策能增加供應(yīng)鏈雙方的利潤(rùn)，達(dá)到集中決策水平，實(shí)現(xiàn)pareto改進(jìn)。

新鮮度；碳交易；成本共擔(dān)契約；stackelberg博弈；供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

1 引言

近年來，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者普遍認(rèn)為，人類在生產(chǎn)生活過程中產(chǎn)生的碳排放是導(dǎo)致溫室效應(yīng)的主要根源。隨著《京都議定書》的制定，各國(guó)政府都在強(qiáng)調(diào)減少碳排放以降低對(duì)環(huán)境的危害。歐盟在2005年制定的“溫室氣體排放交易方案”使碳排放量成為一種交易產(chǎn)品，低碳企業(yè)可以通過碳交易為企業(yè)增加收益，國(guó)外的一些國(guó)家已經(jīng)開始在全國(guó)征收碳稅，我國(guó)北京、上海、沈陽(yáng)等7個(gè)地區(qū)試點(diǎn)了碳排放交易，相信日后也會(huì)逐漸適用于全國(guó)。清潔、高效、低排量的生產(chǎn)和運(yùn)輸方式會(huì)逐漸取代高耗能、多排放的傳統(tǒng)方式，因此要大力支持和提倡企業(yè)采取碳減排措施。

傳統(tǒng)生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，價(jià)格和產(chǎn)品新鮮度是影響市場(chǎng)需求量的兩大重要因素，但是在提倡低碳環(huán)境的情況下，需要考慮碳排放對(duì)環(huán)境的影響，一些研究顯示[1-2]產(chǎn)品生產(chǎn)過程中碳排放量會(huì)成為影響購(gòu)買者決策的重要因素之一。孫崢[3]也指出碳排放權(quán)已經(jīng)成為一種新型的特殊資源，對(duì)其的優(yōu)化配置對(duì)企業(yè)運(yùn)營(yíng)管理有深刻影響。在碳交易情境下，減排不僅能降低企業(yè)對(duì)環(huán)境的污染，還可以為企業(yè)帶來額外的碳交易收益。因此，探討受新鮮度水平和碳排放約束影響的生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前研究碳排放對(duì)供應(yīng)鏈影響的文獻(xiàn)較多地將碳排放作為單一影響因素進(jìn)行討論。但實(shí)際上，供應(yīng)鏈?zhǔn)嵌嘁蛩氐木C合最優(yōu)化。本文將針對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，將新鮮度提升量和碳減排量作為決策因素，考慮低碳環(huán)境下成本分擔(dān)契約是否能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)以及實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)時(shí)零售商承擔(dān)的分擔(dān)比例，對(duì)生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈決策具有現(xiàn)實(shí)意義。

2 問題描述及模型構(gòu)建

本文考慮由單個(gè)生鮮產(chǎn)品生產(chǎn)商和單個(gè)生鮮產(chǎn)品零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。在該結(jié)構(gòu)中，生產(chǎn)商面臨著生鮮產(chǎn)品新鮮度的要求和來自政府的碳排放約束；零售商雖然沒有碳排放約束，但產(chǎn)品銷售量卻和產(chǎn)品新鮮度和碳減排量正相關(guān)，因此零售商需要設(shè)法激勵(lì)生產(chǎn)商提高產(chǎn)品新鮮度，降低碳排放。本文主要分析碳交易下生鮮產(chǎn)品新鮮度提升決策、碳減排決策和雙方成本分擔(dān)比例，使得供應(yīng)鏈能達(dá)到集中決策下的最優(yōu)狀態(tài)。

基本假設(shè)：

（1）不考慮碳交易價(jià)格波動(dòng)和缺貨損失；

（2）在一個(gè)交易過程中，生鮮產(chǎn)品生產(chǎn)商按照零售商訂單付貨，兩者具有相同的市場(chǎng)需求；

（3）新鮮度提升投入和碳排放投入均為一次性投資，不影響產(chǎn)品生產(chǎn)成本；

（4）供應(yīng)鏈雙方是理性決策者。

符號(hào)說明見表1。

表1 相關(guān)符號(hào)及其意義

通過對(duì)問題的描述、基本假設(shè)和相關(guān)理論研究可知，隨著對(duì)環(huán)境的重視，消費(fèi)者愿意支付更高的價(jià)格購(gòu)買環(huán)境友好的產(chǎn)品[4]，因此新鮮度越高、生產(chǎn)及運(yùn)輸過程碳排放越少的產(chǎn)品市場(chǎng)需求也會(huì)越高，為了討論簡(jiǎn)便，設(shè)市場(chǎng)需求函數(shù)是新鮮度和單位產(chǎn)品減排量的線性函數(shù)，即D=D0+αθ+βe。企業(yè)將碳排放作為衡量標(biāo)準(zhǔn)之一，政府為企業(yè)分配一定配額的碳排放權(quán)，當(dāng)企業(yè)排放量低于該值時(shí)可以出售剩余配額以獲利，當(dāng)超過該配額時(shí)需花費(fèi)額外成本購(gòu)買，因此，生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商可出售或購(gòu)買配額的支出為p（cE+e-λ）D。新鮮度提升投入[5]和碳減排設(shè)施[6]投入為一次性投入，分別為c(θ)=k1θ2和c(e)=k1e2。因此，生鮮產(chǎn)品生產(chǎn)商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

3 模型的分析

基于上節(jié)對(duì)問題的描述和模型的構(gòu)建，本節(jié)將對(duì)碳配額交易情況下供應(yīng)鏈中零售商驅(qū)動(dòng)的成本共擔(dān)契約做進(jìn)一步的研究。首先分析集中決策下生產(chǎn)商和零售商的新鮮度提升量、碳減排量，其次分別討論所有成本由生產(chǎn)商完全承擔(dān)的分散決策情景下變量的最優(yōu)水平，最后分析碳配額交易情況下成本共擔(dān)契約對(duì)決策變量的影響及相應(yīng)的分擔(dān)比例。

3.1 集中決策

在供應(yīng)鏈集中決策情景下，以實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)最大化為整體目標(biāo)，集中決策下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)表達(dá)式為：πSC=πM+πS，將式（1）和式（2）帶入可知：

3.2 分散決策

當(dāng)生鮮產(chǎn)品生產(chǎn)商獨(dú)自承擔(dān)新鮮度提升成本和碳減排成本時(shí)，供應(yīng)鏈上生產(chǎn)商和零售商分別從自身期望利潤(rùn)最大化做出相應(yīng)決策，因此：

（1）生產(chǎn)商最優(yōu)決策。分散決策時(shí)，對(duì)式（1）求θ和e的二階導(dǎo)數(shù)，可知。文章談?wù)摰氖亲畲蠡淖顑?yōu)減排量，所以2βpc＜k2滿足條件，此時(shí)，πSC是θ和e的嚴(yán)格凸函數(shù)，所以存在唯一極大值點(diǎn)，令=0，求得分散決策下最優(yōu)新鮮度提升水平和最優(yōu)減排量為：

（2）零售商利潤(rùn)。由于文章認(rèn)為零售商銷售過程無碳排放且未考慮零售商的保鮮措施，所以零售商面臨的市場(chǎng)需求和生產(chǎn)商的產(chǎn)品新鮮度和碳減排量相關(guān)，所以=(p-c)D=(p-c)(D0+α+β)。

比較式（4）和式（6），式（5）和式（7），因?yàn)閜＞w＞c，所以(p-c)α＞(w-c)α，(p-c)β＞(w-c)β，＜，＜eSC，因此分散決策下的產(chǎn)品最優(yōu)新鮮度提升水平和碳減排量小于集中決策時(shí)變量取值。分散決策下供應(yīng)鏈總收益πD=+=(p-c)D+pc(E+e-λ)D-c(θ)-c(e) ，只 有 當(dāng)θ=θSC，e=eSC時(shí)，供應(yīng)鏈整體才會(huì)取得最大期望利潤(rùn)值，而＜θSC，＜eSC，所以分散決策時(shí)的總收益小于集中決策時(shí)的收益。

由上面分析可知，分散決策下生鮮產(chǎn)品新鮮度提升水平、碳減排量和供應(yīng)鏈總收益都不如集中決策時(shí)情景，分散決策情景不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，因此為了增加市場(chǎng)需求，提高產(chǎn)品新鮮度，增加企業(yè)減排量，應(yīng)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，本文在分散決策基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了成本共擔(dān)契約，以期達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)狀態(tài)。

3.3 成本共擔(dān)契約決策

由于市場(chǎng)需求受產(chǎn)品新鮮度和減排量影響，而新鮮度提升量和減排量由生產(chǎn)商決定，零售商作為直接接觸市場(chǎng)的鏈上成員，為提高需求量會(huì)鼓勵(lì)生產(chǎn)商進(jìn)行新鮮度提升和碳減排措施，因此零售商在生產(chǎn)初期向生產(chǎn)商提出成本分擔(dān)策略，對(duì)進(jìn)行新鮮度提升的生產(chǎn)商承擔(dān)其φ1c(θ)的新鮮度提升成本，對(duì)進(jìn)行碳減排行為的生產(chǎn)商承擔(dān)φ2c(e)的碳減排成本。生產(chǎn)商根據(jù)零售商提供的成本分擔(dān)比例φ1和φ2決定產(chǎn)品新鮮度提升水平和碳減排量，使得自身利潤(rùn)達(dá)到最大。這屬于以零售商為主方、生產(chǎn)商為從方的stackelberg主從博弈，采用逆向求解方法，首先分析生產(chǎn)商的優(yōu)化問題。

（1）生產(chǎn)商的決策過程。當(dāng)零售商提出承擔(dān)一部分成本時(shí)，生產(chǎn)商的利潤(rùn)函數(shù)為：

比較式（4）和式（9），式（5）和式（10），如果成本分擔(dān)契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，那么就應(yīng)該滿足=θSC=eSC，因此可得

此時(shí)需滿足的變量取值范圍 -(p-c)β＜pc(E-λ)β+ pc(D0+αθ)＜-(w-c)β。

（2）零售商決策。成本共擔(dān)契約下，零售商會(huì)主動(dòng)承擔(dān)一部分生產(chǎn)商的新鮮度提升成本和碳減排成本，在成本共擔(dān)契約下，零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

滿足條件，此時(shí)需滿足約束 (w-c)β+pc(E-λ)β+ pc(D0+αθ)＜0。

所以，在成本共擔(dān)契約中，零售商分擔(dān)φ1c(θ)的新鮮度提升成本和φ2c(e)的碳減排成本的情況下，只要滿足θ=，e=就實(shí)現(xiàn)了生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

進(jìn)一步分析可知，在理性人假設(shè)前提下，必須滿足成本分擔(dān)契約下雙方所獲利潤(rùn)不小于分散決策時(shí)所獲得的利潤(rùn)，雙方才愿意接受該契約，即需要滿足實(shí)現(xiàn)pareto改進(jìn)。

同理，φ1和φ2是使成本分擔(dān)契約下的供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)的成本分擔(dān)比例，θ和e是 φ的函數(shù)，而θC(φ=0)=θD， eC(φ=0)=eD，因此πCS(e,φ=0)=。

4 結(jié)論與展望

在市場(chǎng)需求受產(chǎn)品新鮮度水平和碳減排量影響的情況下，提高產(chǎn)品新鮮度、降低碳排放一方面會(huì)增加生產(chǎn)商的成本，另一方面又可以提高市場(chǎng)需求，獲得碳交易收入。本文研究了產(chǎn)品新鮮度和碳排放量由生產(chǎn)商決定，零售商為了提高市場(chǎng)需求向生產(chǎn)商提出成本共擔(dān)契約的情景，通過建立零售商為主方、制造商為從方的stackelberg主從博弈，求出了零售商的最優(yōu)成本共擔(dān)比例和生產(chǎn)商的最優(yōu)新鮮度提升水平和最優(yōu)減排量，對(duì)比了分散決策和成本共擔(dān)契約決策下供應(yīng)鏈雙方的利潤(rùn)，證明了注重產(chǎn)品新鮮度和碳減排量環(huán)境下成本共擔(dān)契約能增加市場(chǎng)需求，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和企業(yè)利潤(rùn)pareto改進(jìn)。

最后，文章為了計(jì)算推導(dǎo)方便，假定需求是依賴新鮮度和減排量的確定性需求，而實(shí)際中更多的是隨機(jī)需求，因此隨機(jī)需求下成本共擔(dān)契約是未來進(jìn)一步研究的問題。

[1]Vanclay J,Shortiss J,Aulsebrook S.Customer response to carbon labelling of groceries[J].Journal of Consumer policy,2011,34(1):153-160.

[2]周應(yīng)恒,吳麗芬.城市消費(fèi)者對(duì)低碳農(nóng)產(chǎn)品的支付意愿研究—以低碳豬肉為例[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì),2012,(8):4-12.

[3]孫崢,王鳳忠,營(yíng)剛.基于碳交易的供應(yīng)鏈企業(yè)生產(chǎn)及減排機(jī)制研究[J].物流技術(shù),2014,(5):372-376.

[4]Liu Z G,Anderson T D,Cruz J M.Consumer environmental awareness and competition in two-stage supply chains[J].European Journal of Operational Research,2012,218:602-613.

[5]顏波,葉兵,張永旺.物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[J].系統(tǒng)工程,2014,32(1):48-52.

[6]夏良杰,趙道致,李友東.基于轉(zhuǎn)移支付契約的供應(yīng)商與制造商聯(lián)合減排[J].系統(tǒng)工程,2013,31(8):39-46.

Coordination of Fresh Product Supply Chain under Carbon Footprint and Trade Constraint

Liu Xin,Tian Zhaoyun
(School of Economics&Management,Beijing Information Science&Technology University,Beijing 100192,China)

In this paper,against the background of supply chain low-carbon development,we considered the influence of product freshness and carbon emissions on market demand and studied the coordination of the supply chain under the carbon trade policy.First we analyzed the centralized and distributed decision-making scenario where the freshness sustaining cost and the carbon emissions reduction cost were both shouldered solely by the producer,then studied the game between the retailer and the producer under the cost amortization contract,built the stackelberg game model with the retailer as the leader and the producer as the follower and at the end arrived at the optimal freshness level and carbon emissions reduction level of the producer and the optimal cost amortization ratio of the retailer.

freshness;carbon trade;cost amortization contract;stackelberg game;supply chain coordination

F274；F205

A

1005-152X(2015)10-0161-03

2015-07-06

北京社會(huì)科學(xué)基金（14JGB059）；北京信息科技大學(xué)研究生科技創(chuàng)新項(xiàng)目（5111523505）

劉鑫（1990-），女，碩士，研究方向：供應(yīng)鏈管理；田肇云（1968-），女，博士，副教授，研究方向：庫(kù)存管理。

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.10.044