戴發(fā)山，曹江琴

（三峽大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 宜昌 443000）

考慮低碳偏好和政府補(bǔ)貼的供應(yīng)鏈博弈分析

戴發(fā)山，曹江琴

（三峽大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 宜昌 443000）

在低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展潮流下，研究了1個(gè)供應(yīng)商、1個(gè)制造商和1個(gè)零售商構(gòu)成的三級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中，如何推進(jìn)供應(yīng)鏈低碳化發(fā)展，實(shí)現(xiàn)低碳供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化的問題。充分考慮了政府低碳鼓勵(lì)、低碳偏好與低碳投入對(duì)低碳產(chǎn)品成本與需求量的影響，分別從合作與非合作兩方面構(gòu)建了低碳供應(yīng)鏈三方博弈模型，利用Maple軟件求解得到最優(yōu)決策，并通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)合作模式下供應(yīng)鏈利潤(rùn)高于非合作模式，并且低碳偏好和政府補(bǔ)貼程度越高，越有利于推進(jìn)供應(yīng)鏈低碳化發(fā)展；供應(yīng)鏈新增利潤(rùn)隨著企業(yè)低碳努力水平的提高而增加。

低碳偏好；低碳補(bǔ)貼；三級(jí)供應(yīng)鏈；博弈分析

1 引言

低碳經(jīng)濟(jì)作為一種新的經(jīng)濟(jì)發(fā)展潮流，自2003年英國(guó)首相布萊爾在《我們能源的未來(lái)：創(chuàng)建低碳經(jīng)濟(jì)》的能源白皮書（DTI2003）中首次正式提出，到2009年底的哥本哈根大會(huì)，已經(jīng)引起了全球范圍內(nèi)的廣泛關(guān)注。2011年我國(guó)發(fā)布的《中華人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十二個(gè)五年規(guī)劃綱要》中提出了“單位GDP碳排放強(qiáng)度下降17%，能耗下降16%”的目標(biāo)。近年來(lái)國(guó)家和地方政府通過(guò)出臺(tái)相關(guān)政策，引導(dǎo)和鼓勵(lì)供應(yīng)鏈企業(yè)在追求經(jīng)濟(jì)利益的過(guò)程中，充分考慮碳排放的影響，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈經(jīng)濟(jì)效益與生態(tài)效益的雙贏。在這種形勢(shì)下，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)勢(shì)在必行，走“低投入、高產(chǎn)出、低消耗、少排放、能循環(huán)、可持續(xù)”的綠色發(fā)展之路已經(jīng)成為企業(yè)發(fā)展不可阻擋的趨勢(shì)。

低碳經(jīng)濟(jì)已成為新時(shí)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展潮流，供應(yīng)鏈在低碳經(jīng)濟(jì)的轉(zhuǎn)型中將發(fā)揮巨大作用，那么如何促進(jìn)低碳供應(yīng)鏈合作，提高整體競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，適應(yīng)低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展將成為業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)。低碳供應(yīng)鏈興起不久，國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究在日益增多。目前對(duì)于低碳供應(yīng)鏈的研究還主要集中在低碳政策、低碳技術(shù)、碳標(biāo)準(zhǔn)等方面，有關(guān)低碳供應(yīng)鏈博弈與利益協(xié)調(diào)領(lǐng)域還有較大的研究空間，而這些對(duì)于我國(guó)低碳供應(yīng)鏈的發(fā)展有重大意義。本文充分考慮了政府鼓勵(lì)、消費(fèi)者低碳偏好與低碳投入對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)合作的影響，對(duì)供應(yīng)商、制造商與零售商三級(jí)供應(yīng)鏈進(jìn)行動(dòng)態(tài)博弈分析，提出了供應(yīng)鏈企業(yè)最佳決策方案，以實(shí)現(xiàn)低碳供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化。

2 文獻(xiàn)綜述

供應(yīng)鏈由企業(yè)、產(chǎn)品、消費(fèi)者三個(gè)基本層面組成。這三個(gè)層面低碳意識(shí)的嵌入對(duì)低碳供應(yīng)鏈的形成有一定的驅(qū)動(dòng)作用。張新等（2011）較為全面地對(duì)低碳供應(yīng)鏈的含義做了歸納：將低碳、環(huán)保意識(shí)融入供應(yīng)鏈的構(gòu)建與運(yùn)行，從對(duì)原材料等資源的計(jì)劃、采購(gòu)、生產(chǎn)制造、配送、營(yíng)銷、交付使用和回收這一完整的運(yùn)作過(guò)程中，綜合考慮鏈中企業(yè)進(jìn)行資源整合對(duì)環(huán)境的影響。供應(yīng)鏈的低碳運(yùn)行，就是要求供應(yīng)鏈中各成員企業(yè)的運(yùn)作應(yīng)對(duì)環(huán)境的負(fù)面影響盡可能小，而資源利用率盡可能高，以達(dá)到供應(yīng)鏈的整體經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益的協(xié)調(diào)優(yōu)化，鏈中企業(yè)與社會(huì)雙贏[1]。

在低碳經(jīng)濟(jì)背景下，企業(yè)和消費(fèi)者的環(huán)保態(tài)度越來(lái)越明顯，供應(yīng)鏈企業(yè)和消費(fèi)群的低碳偏好帶來(lái)低碳產(chǎn)品與原料需求的增加，低碳化增加的成本能夠被消費(fèi)者和供應(yīng)鏈企業(yè)共同承擔(dān)。Clare和Siva（2000）通過(guò)對(duì)葡萄牙國(guó)內(nèi)的消費(fèi)者研究發(fā)現(xiàn)葡萄牙消費(fèi)者對(duì)環(huán)保產(chǎn)品和產(chǎn)品環(huán)保標(biāo)識(shí)態(tài)度顯著正向，且會(huì)對(duì)生產(chǎn)產(chǎn)品的企業(yè)產(chǎn)生好感[2]。Laroche等（2001）研究，發(fā)現(xiàn)越來(lái)越多的消費(fèi)者愿意為環(huán)保產(chǎn)品支付更高的價(jià)格[3]。Brecarda等（2009）研究顯示，2008年75%的歐洲人打算購(gòu)買昂貴的綠色產(chǎn)品，這表明了產(chǎn)品的環(huán)境因素會(huì)一定程度影響產(chǎn)品的需求[4]。苗立普（2011）在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，超過(guò)六成的消費(fèi)者愿意高價(jià)購(gòu)買低碳節(jié)能產(chǎn)品，從而顯示出消費(fèi)者的消費(fèi)偏好具有低碳化的趨勢(shì)[5]。

產(chǎn)品是連接供應(yīng)鏈中各個(gè)主體的橋梁，產(chǎn)品無(wú)疑是供應(yīng)鏈低碳化中的核心因素，在低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)下，產(chǎn)品的低碳研發(fā)、生產(chǎn)與推廣共同推動(dòng)了低碳供應(yīng)鏈的形成與發(fā)展。宮敏麗和田婕（2010）和陳曉梅（2010）等學(xué)者指出，企業(yè)采取低碳化措施將造成短期成本上升。盡管長(zhǎng)期來(lái)看，低碳發(fā)展有種種好處，但在短期內(nèi)需要企業(yè)加大投入，造成經(jīng)濟(jì)收益下降[6]。羅敏（2011）認(rèn)為在低碳產(chǎn)品設(shè)計(jì)、低碳制造及加工、低碳生產(chǎn)技術(shù)、低碳包裝等環(huán)節(jié)中，既要滿足產(chǎn)品的功能、性能和競(jìng)爭(zhēng)性要求，又要滿足低碳環(huán)保的需要[7-8]。很多學(xué)者還對(duì)低碳成本進(jìn)行了研究，由于低碳化的原材料、生產(chǎn)制造、銷售物流、回收利用一般會(huì)涉及新技術(shù)、新設(shè)備、新工藝，與普通產(chǎn)品相比就有可能額外增加一定量的直接成本[9]。

供應(yīng)鏈中各企業(yè)的關(guān)系是影響供應(yīng)鏈低碳化的重要因素，核心企業(yè)的作用、供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間的合作關(guān)系是重要的研究對(duì)象。齊曉鯤（2011）探討了供應(yīng)商、制造商處于不同地位時(shí)的低碳資金投入分配模型。指出由上游企業(yè)來(lái)決定投資資金在上下游企業(yè)間的分擔(dān)比例，對(duì)低碳化最為有利[10]。Zugang Liu和Anderson（2011）探討了供應(yīng)鏈各主體間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)將促進(jìn)低碳型企業(yè)盈利，生產(chǎn)競(jìng)爭(zhēng)加劇促進(jìn)零售商利潤(rùn)提升，壓縮制造商利潤(rùn)[11]。王蘊(yùn)琪（2012）提出供應(yīng)鏈低碳化要重塑企業(yè)合作模式。各成員要建立新型合作關(guān)系，通過(guò)分工合作實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo)[12]。孟炯和郭春霞（2012）運(yùn)用博弈論方法研宄了低碳環(huán)境下供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避及競(jìng)爭(zhēng)問題。提出通過(guò)橫向合作解決零和的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)以及消除價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)給低碳化帶來(lái)的負(fù)面影響，是促進(jìn)供應(yīng)鏈低碳化的關(guān)鍵[13]。

基于以上文獻(xiàn)回顧可以看出：關(guān)于同時(shí)考慮政府鼓勵(lì)與消費(fèi)者低碳偏好的三級(jí)供應(yīng)鏈決策問題的研究并不多見，低碳供應(yīng)鏈管理作為一個(gè)新興的研究領(lǐng)域仍存在很大的開發(fā)空間。本文從政府低碳鼓勵(lì)和消費(fèi)者低碳偏好兩個(gè)角度，考慮了低碳因素對(duì)供應(yīng)鏈的影響，應(yīng)用博弈論的思想，從合作與非合作兩種情況對(duì)供應(yīng)商、制造商與零售商三方如何做出最優(yōu)決策，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化進(jìn)行了比較分析。

3 問題描述

3.1 低碳供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)說(shuō)明

低碳供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 低碳供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)示意圖

（1）本文研究的是由1個(gè)供應(yīng)商、1個(gè)制造商和1個(gè)零售商共同構(gòu)成的三級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，供應(yīng)商與制造商之間進(jìn)行原材料交易，制造商與零售商之間進(jìn)行產(chǎn)品交易。

（2）在低碳供應(yīng)鏈的研究中，本文將政府低碳鼓勵(lì)與低碳偏好納入考慮，這兩方面帶來(lái)的低碳影響將體現(xiàn)在整條供應(yīng)鏈中。

（3）在三級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中，供應(yīng)商對(duì)制造商原料采購(gòu)價(jià)有決策權(quán)，制造商對(duì)原料采購(gòu)量和產(chǎn)品批發(fā)價(jià)有決策權(quán)，零售商對(duì)產(chǎn)品訂貨量和零售價(jià)有決策權(quán)。

3.2 低碳因素對(duì)供應(yīng)鏈的影響說(shuō)明

本文充分考慮了低碳因素對(duì)供應(yīng)鏈的影響，以此突出與傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的區(qū)別。在低碳供應(yīng)鏈中，消費(fèi)者的低碳偏好和政府低碳鼓勵(lì)將對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈產(chǎn)生影響，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）市場(chǎng)需求量的變化。由于消費(fèi)者存在低碳偏好，低碳產(chǎn)品的需求量將隨著原料與產(chǎn)品的低碳水平和零售商低碳推廣程度的提高而增加。具體來(lái)說(shuō)，供應(yīng)商低碳原料研發(fā)水平、制造商產(chǎn)品低碳生產(chǎn)水平和零售商低碳推廣程度都將影響市場(chǎng)需求。

（2）供應(yīng)鏈成本的變化。實(shí)現(xiàn)低碳化需要必不可少的低碳投資，原料的研發(fā)、高效率低耗能設(shè)備的引進(jìn)、低碳產(chǎn)品的推廣等均將增加供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)的成本費(fèi)用，并視為一次性投入。

（3）產(chǎn)品價(jià)格不變，引入政府低碳補(bǔ)貼。產(chǎn)品低碳化水平提高后，產(chǎn)品價(jià)格不變，但為彌補(bǔ)供應(yīng)鏈各成員企業(yè)為提高低碳水平而增加的費(fèi)用，引入政府低碳補(bǔ)貼機(jī)制，鼓勵(lì)低碳化發(fā)展。

4 基本假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明

通過(guò)對(duì)低碳供應(yīng)鏈利潤(rùn)優(yōu)化問題的分析，為簡(jiǎn)化模型方便求解，本文做出以下合理假設(shè)：

（1）假設(shè)信息對(duì)稱，供應(yīng)鏈上下游之間產(chǎn)品的需求量與訂貨量是一致的。

（2）假設(shè)1單位產(chǎn)品需求量需要1單位的原材料或組件。

（3）假設(shè)市場(chǎng)需求與原料研發(fā)水平、產(chǎn)品低碳生產(chǎn)水平和低碳推廣力度呈線性關(guān)系。

（4）假設(shè)低碳原料研發(fā)水平、低碳生產(chǎn)水平與低碳推廣水平與對(duì)應(yīng)一次性投入成二次方關(guān)系。

（5）假設(shè)低碳原料研發(fā)水平、低碳生產(chǎn)水平與低碳推廣水平與對(duì)應(yīng)政府補(bǔ)貼額度成二次放關(guān)系。

（6）假設(shè)政府補(bǔ)貼系數(shù)小于企業(yè)低碳投入。

符號(hào)說(shuō)明見表1。

表1 符號(hào)說(shuō)明

5 低碳供應(yīng)鏈博弈分析

根據(jù)假設(shè)與參數(shù)說(shuō)明，構(gòu)建企業(yè)和供應(yīng)鏈低碳化新增利潤(rùn)為：

（1）供應(yīng)商新增利潤(rùn)：

（2）制造商新增利潤(rùn)：

（3）零售商新增利潤(rùn)：

（4）供應(yīng)鏈整體新增利潤(rùn)：

5.1 合作博弈下的供應(yīng)鏈低碳水平分析

在供應(yīng)鏈成員合作模式下，供應(yīng)商、制造商與零售商討價(jià)還價(jià)能力相同，供應(yīng)鏈三方以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，由于低碳化產(chǎn)品價(jià)格前后不變，故將該問題轉(zhuǎn)化為供應(yīng)鏈低碳化后新增利潤(rùn)最大。

定理1：在合作模式下三級(jí)供應(yīng)鏈中存在唯一最優(yōu)解使得低碳供應(yīng)鏈整體新增利潤(rùn)最大，最優(yōu)決策為：

證明:利用供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解：

得到唯一最優(yōu)解：

將最優(yōu)解代入得到最佳訂貨量和供應(yīng)鏈總體利潤(rùn)值：

5.2 非合作博弈下的供應(yīng)鏈低碳水平分析

根據(jù)假設(shè)，在供應(yīng)鏈中居于主導(dǎo)地位的供應(yīng)商在決策上相對(duì)優(yōu)先于制造商與零售商，可用Stackelberg博弈對(duì)模型求解。零售商先決定低碳推廣水平和零售價(jià)，制造商再?zèng)Q定低碳生產(chǎn)水平和產(chǎn)品批發(fā)價(jià)，供應(yīng)商最后決定低碳研發(fā)水平和原材料批發(fā)價(jià)。

定理2：在非合作模式下，三級(jí)供應(yīng)鏈中存在唯一最優(yōu)解使得低碳供應(yīng)鏈整體新增利潤(rùn)最大，其最優(yōu)決策為：

證明：根據(jù)Stackelberg博弈模型求解思路，采用逆推法從后一階段向前一階段逐步研究供應(yīng)鏈企業(yè)決策行為。

Step1：零售商對(duì)制造商的決策做出反應(yīng)，以實(shí)現(xiàn)自身新增利潤(rùn)最大化。

對(duì)e3求偏導(dǎo)數(shù)：

利用maple求解得到：

6 低碳供應(yīng)鏈博弈結(jié)果分析

圖2 消費(fèi)者低碳偏好程度與利潤(rùn)函數(shù)關(guān)系圖

在上述約束下，對(duì)非合作情況下△πsc'*進(jìn)行分析，利用maple作圖得到自變量為k1、k2、k3的利潤(rùn)函數(shù)圖像，如圖3所示。

由圖3可以看出，非合作情況下供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)與政府低碳補(bǔ)貼系數(shù)ki成正比。故可以得到結(jié)論4。

結(jié)論4：當(dāng) a32(t1-k1)(t2-k2)＞a22(t1-k1)(t3-k3)+a12(t2-k2)(t3-k3)時(shí)，供應(yīng)鏈三方整體利潤(rùn)隨著政府低碳補(bǔ)貼系數(shù)ki的提高而增加。

7 結(jié)論

本文研究的是低碳供應(yīng)鏈博弈問題。對(duì)普通供應(yīng)鏈博弈模型進(jìn)行豐富，加入了消費(fèi)者低碳偏好對(duì)需求的影響因素、政府低碳補(bǔ)貼和企業(yè)低碳投入對(duì)成本的影響因素，更加貼近實(shí)際情況。本文研究的是三級(jí)供應(yīng)鏈，分別從供應(yīng)鏈中供應(yīng)商、制造商與零售商三方合作與不合作情況，確定了利潤(rùn)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用Stackelberg博弈模型求解思路，得到供應(yīng)鏈企業(yè)最優(yōu)的低碳決策。并通過(guò)博弈結(jié)果的比較分析發(fā)現(xiàn)：在考慮消費(fèi)者低碳偏好的情況下，實(shí)施低碳化會(huì)給供應(yīng)鏈整體帶來(lái)新的利潤(rùn)；同時(shí)供應(yīng)鏈三方合作相對(duì)于不合作能帶來(lái)的整體利潤(rùn)更高；消費(fèi)者低碳偏好和政府補(bǔ)貼程度與供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)成正相關(guān)。

圖3 政府低碳補(bǔ)貼系數(shù)與利潤(rùn)函數(shù)關(guān)系圖

本文為計(jì)算方便，提出了信息對(duì)稱、低碳化后價(jià)格不變等假設(shè)條件，而實(shí)際生活中為供應(yīng)鏈主體適應(yīng)低碳需求會(huì)做出相應(yīng)低碳投入，供應(yīng)商低碳原料的研發(fā)、制造商低碳產(chǎn)品生產(chǎn)與低碳推廣帶來(lái)的成本一定程度均將轉(zhuǎn)嫁到消費(fèi)者中。因此低碳環(huán)境下，當(dāng)?shù)吞籍a(chǎn)品價(jià)格隨供應(yīng)鏈低碳水平和消費(fèi)者低碳偏好變化時(shí)，供應(yīng)鏈三方應(yīng)該如何決策是未來(lái)需要探究的問題。

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A Game Analysis of Supply Chains with Low-carbon Preference and Government Subsidy

Dai Fashan,Cao Jiangqin
(School of Economics&Management,Three-gorges University,Yichang 443000,China)

In this paper,we studied how to promote the low-carbon development of a three-echelon supply chain composed by one supplier,one manufacturer and one retailer while still maximizing its profit.After fully considering the influence of the government lowcarbon subsidy,and low carbon preference and investment on the cost and demand volume of the low-carbon product,we built the cooperative and non-cooperative model of the low-carbon supply chain tripartite game respectively,used the Maple program to obtain the optimal decision of the model,then through a comparative analysis,found that the profit of the cooperative model was higher than that of the non-cooperative model,that higher low-carbon preference and government subsidization level were conducive to the low-carbon development of the supply chain,and that the additional profit of the supply chain would increase with the low-carbon effort level of the enterprises.

low-carbon preference;low-carbon subsidy;three-echelon supply chain;game analysis

F274；F224.32

A

1005-152X(2015)10-0156-05

2015-09-01

戴發(fā)山（1967-），男，河南商城人，三峽大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授，研究方向：中小企業(yè)管理；曹江琴（1990-），女，湖北孝感人，三峽大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：物流工程。

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.10.043