袁彥彥，王興芬

（北京信息科技大學 信息管理學院，北京 100192）

基于SVM的生鮮食品貨架期預測

袁彥彥，王興芬

（北京信息科技大學 信息管理學院，北京 100192）

采用支持向量機（SVM）的方法對零售商生鮮食品的貨架期預測問題進行了研究，建立了貨架期預測模型，以速凍水餃為例，在Matlab環(huán)境下對該模型進行了仿真實驗，并與BP神經網絡模型的預測值比較，結果表明該模型預測得到的貨架期與實際值有更好的擬合度，提高了預測的準確性，為生鮮食品的貨架期預測提供了新途徑。

支持向量機；生鮮食品；貨架期；預測

1 引言

隨著生活水平的提高，人們無論是對食品的品質還是安全性，都提出了更高的要求。其中生鮮食品屬于溫度敏感貨物，不可避免地存在著腐敗變質的風險。貨架期是指貨物能滿足顧客對食品質量要求的時間期限，當食品自身的某種特性達到不可接受時，即為該貨物的貨架期終點[1]。近年來，針對生鮮食品貨架期的研究成為食品安全領域的熱點之一，且多以易腐食品為研究對象，在低溫范圍內或波動溫度條件下進行實驗，試圖通過可觀測的食品變化的特征指標，來反映食品的品質變化，從而確定生鮮食品的貨架期，但由于低溫導致食品衰敗的機制比較復雜，構建模型所采用的方法大多數(shù)都有一定的適用范圍和對象。而本文采用的SVM方法適用范圍廣、穩(wěn)定性高，用于解決生鮮食品構建貨架期預測模型的問題，不僅能為生鮮貨架期預測提供新途徑，也可以為生鮮食品的銷售管理提供參考依據(jù)。

2 貨架期預測模型研究分析

在生鮮食品的腐敗過程中，始終伴隨著各種物理化學反應和體內微生物的活動，間接或直接地影響著生鮮食品的貨架期，影響生鮮食品貨架期的因素主要可分為感官指標、理化指標和微生物指標，其中感官指標又包括顏色、風味、形態(tài)、質地、持水力等；理化指標包括溫度、水分含量、PH、酶、TVBN、葉綠素等；微生物指標包括特種菌含量、菌落總數(shù)等。根據(jù)這些指標，當前生鮮食品的貨架期預測模型的構建方法主要有微生物學法、Arrhenius法、神經網絡方法、威布爾危害分析法以及Q10模型[2-17]，方法及其特點見表1。

通過上述分析以及文獻的調研，從指標來看，以往研究多以某種特定指標比如特種菌、揮發(fā)性鹽基氮，作為建立貨架期的衡量指標，實驗中食品品質指標間關聯(lián)度以及品質指標與貨架期之間的關系研究不足，影響了預測結果的準確性[2-8]；從貨架期模型的構建方法來看，主要是基于特定的研究對象，選用適合的方法構建貨架期模型，這樣的模型存在針對性和適用范圍的限制性[2-17]，并且在所使用的Arrhenius方法中，因貨架期是伴隨著化學反應發(fā)生的，與溫度有關，大多數(shù)研究者通過實驗獲取該方法中公式的參數(shù)并設定為常數(shù)，但實際上參數(shù)是與溫度存在關系的，間接地影響結果的準確性[18]。而支持向量機方法已經在其他領域得到了較廣的應用[19-22]，且在貨架期預測模型的研究中采用該方法的研究尚少，本文則采用該方法對生鮮食品貨架期進行研究，構建生鮮食品的貨架期預測模型。

表1 貨架期模型構建方法

3 基于支持向量機的預測模型分析

在統(tǒng)計學理論和數(shù)學基礎上發(fā)展起來的支持向量機（Support Vector Machines，SVM）是一種新的機器學習方法，適用范圍廣，穩(wěn)定性高，具有較好的“魯棒”性，已非常成功地處理回歸和模式識別等諸多問題，其中支持向量機回歸算法（Support Vector Machines Regression，SVMR）可以解決線性或非線性回歸問題，進行時間序列預測或非線性建模與預測。本文采用支持向量機的回歸算法進行預測，其基本思想是通過非線性變換?，將輸入空間變換到一個高維數(shù)的特征空間，并在這個空間中進行線性回歸，這樣在高緯特征空間的線性回歸就對應于低維輸入空間的非線性回歸。主要的操作是通過定義適當?shù)暮撕瘮?shù)K(x,y)=?(x)??(y)來實現(xiàn)這個非線性變換。在實際應用中，常用的核函數(shù)包括線性核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、多項式內積核函數(shù)。

根據(jù)SVM回歸理論建立生鮮食品貨架期預測模型，如圖1所示。

圖1 貨架期預測的SVM模型

在預測模型的建立過程中，設生鮮食品貨架期預測的指標數(shù)據(jù)樣本集為{(yi,xi),i=1,2,...,n}，其中x∈Rn,y∈Rn，xi是模型的輸入數(shù)據(jù)，表示與生鮮食品腐敗高相關的因變量指標，比如風味、總體接受性、水分含量、過氧化值、酸價、菌落數(shù)等；yi是預測模型的輸出數(shù)據(jù)，表示作為衡量貨架期的結果指標，比如有效積溫、揮發(fā)性鹽基氮、微生物含量等。那么回歸預測模型用下列方程表示：

式中，w為權向量，φ(x)為非線性映射函數(shù)，b為閾值。

式中 αi、為拉格朗日因子。根據(jù)生鮮食品的指標值，由上式即可以對生鮮食品的貨架期進行預測。

4 仿真實驗

本文仿真實驗數(shù)據(jù)來源于文獻[9]，其中數(shù)據(jù)是該文獻作者在-28～-12℃溫度波動下進行實驗以及感官評價獲得的，并且還設定了將貯藏有效積溫40 332h·℃作為速凍水餃貨架期終點，具體數(shù)據(jù)見表2。在文獻[9]中利用BP神經網絡建立生鮮食品速凍水餃的貨架期預測模型，通過預測水餃的有效積溫計算得到水餃距貨架期終點的時間，即剩余貨架期。在Matlab環(huán)境下，對建立的基于SVM的預測模型進行實驗，并與參考文獻的實驗結果進行比較，最后為驗證本文所用方法的有效性，又進行了組合指標的預測。

對應圖1所示模型，輸入數(shù)據(jù)x即為風味、總體接受性、水分含量、亨特白度、酸價和過氧化值，輸出數(shù)據(jù)y即為有效積溫。本次實驗中在Matlab的環(huán)境下進行生鮮食品貨架期的SVM預測模型的仿真實驗。其步驟為：

（1）按照格式要求準備數(shù)據(jù)集。同文獻[9]一致，選取表中16組作為訓練數(shù)據(jù)，其余5組（9、12、13、16、17）數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。輸出為有效積溫（y），其余為輸入變量。

（2）將模型訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)都進行歸一化處理；然后采用交叉驗證對主要參數(shù)c與g（懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g）進行尋優(yōu)，精細化尋優(yōu)后c和g的范圍為2-4到24，步長為3，通過參數(shù)迭代，尋找出使得模型訓練誤差值最小的c、g參數(shù)組合，結果如圖2所示，c值為16，g值為0.203 06，此時交叉驗證的均方誤差（MSE）為0.000 387 62。

表2 各測試指標數(shù)值

圖2SVM參數(shù)優(yōu)化3D視圖

（3）利用上面得到的最佳參數(shù)對SVM進行訓練，建立預測模型model，為判斷模型的有效性，首先對訓練數(shù)據(jù)進行了回歸預測，得到的預測效果較好，然后對測試數(shù)據(jù)集進行測試和預測，預測結果如圖3所示，相關系數(shù)為0.991 3，MSE為0.01%。

圖3 測試樣本模型預測結果

根據(jù)上述預測結果，將參考文獻中所用的BP神經網絡預測模型與本文采用的SVM預測模型以及實際測定值相比較，見表3，其中距貨架期終點積溫=終點積溫-有效積溫預測值，并計算距貨架期終點積溫的相對誤差。

表3 有效積溫預測值及驗證

從表3可以我們看出，平均相對誤差SVM模型要比BP神經網絡模型小0.392，且平均絕對誤差也相應的小81.6。再對這兩種方法再進行誤差評估，計算兩種預測模型的有效積溫預測值與實際值的誤差均方差，得到BP神經網絡的誤差均方差為497.5，而SVM的誤差均方差為228.1，明顯要小于前者。所以基于統(tǒng)計理論和數(shù)學為基礎的支持向量機回歸模型，要比BP神經網絡的預測效果更理想。根據(jù)文獻[9]中有效積溫的計算公式（其中K為有效積溫h·℃，T為實測的冷藏溫度℃，C是相對零點，N是冷藏時間），假定測試樣本數(shù)據(jù)是在恒定溫度-15℃下測定，對SVM模型預測結果和文獻[9]BP神經網絡模型所預測結果分別計算貨架期，并進行比較，見表4。

表4 BP神經網絡與SVM貨架期預測結果比較

從預測值來看，兩種預測模型所得結果的平均相對誤差中，SVM要比BP小0.4，雖然兩者的絕對誤差相等，但對其再進行誤差評估，得到BP神經網絡模型的誤差均方差（1.58）要大于SVM的誤差均方誤差（0.836）。

上面所述是將有效積溫作為貨架期的終結指標，而過氧化值也是一種檢測食品質量和變質程度的指標，產品的衛(wèi)生標準規(guī)定，過氧化值不得大于0.2%，即15.76meq/kg，則利用SVM模型對有效積溫和過氧化值進行組合預測，不但可以對貨架期進行預測，還可以起到一定程度的預警作用。重新隨機選取訓練及測試數(shù)據(jù)進行實驗。在進行實驗之前，利用SPSS軟件對預測指標進行簡單相關性分析，兩者相關性系數(shù)r=0.94，p＜0.01顯著相關，再對其進行偏相關分析，即在控制其他變量的情況下，分析有效積溫和過氧化值之間的相關性，結果見表5。

表5 相關性分析結果

結果表明，兩者相關系數(shù)r=0.109＜0.3，存在弱相關，且p= 0.689＞0.05，兩者之間不存在顯著的相關關系，最后對有效積溫和過氧化值進行基于SVM模型的組合預測，結果見表6。

表6 SVM模型對有效積溫和過氧化值的組合預測結果及驗證

從表6可知，SVM模型的預測結果中有效積溫的最大相對誤差為5.01%，平均相對誤差為2.706%，過氧化值的最大相對誤差為6.39%，平均相對誤差為3.406%，說明此模型可有效地進行組合預測貨架期，也說明了預測模型的實用性和有效性。

5 結論

SVM使用范圍廣，可以較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極小值等實際問題且具有良好的推廣價值，本文采用該方法對生鮮食品貨架期預測進行了研究，建立了模型，且以參考文獻[9]中的速凍水餃為例，利用Matlab對該模型進行仿真實驗，并將結果與參考文獻[9]所用的BP神經網絡預測模型的預測結果進行了比較，結果顯示本文SVM模型的預測值與實際值的相對誤差最大為3.1%，比BP神經網絡模型的預測結果更能接近實際情況，更為理想。最后又通過將速凍水餃的指標組合預測，再次說明了SVM模型的可用性和有效性，以及可以更好地為生鮮食品貨架期管理提供有效的參考依據(jù)，并為生鮮食品的貨架期預測提供新途徑。

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Study on Fresh Food Shelf Life Forecasting Based on SVM

Yuan Yanyan,Wang Xingfen
(School of Information Management,Beijing University of Information Technology,Beijing 100192,China)

In this paper,we used the support vector machine to forecast the shelf life of the fresh food of a retailer,built the shelf life forecasting model,then in the case of the quick-frozen dumpling,conducted a simulation experiment of the model under the Matlab environment;next we compared the result yielded with that by the BP neural network model and demonstrated that the model established in this paper fitted more closely with the actual value and was thus more accurate.

SVM;fresh food;shelf life;forecasting

TS207；TP399

A

1005-152X(2015)10-0064-04

2015-07-01

北京市教委科技重點項目“電子商務平臺交易糾紛規(guī)避的若干支撐技術研究”（KZ201411232036）

袁彥彥（1988-），女，山東臨沂人，北京信息科技大學信息管理學院碩士研究生，研究方向：物流工程；王興芬（1968-），女，教授，博士，研究方向：物流管理、電子商務與WEB安全。

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.10.019