（1.中國石油大學(xué)（華東）地質(zhì)資源與地質(zhì)工程博士后流動(dòng)站，山東青島 266580； 2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580）

在時(shí)間上，對(duì)方程式（10）的求解采用隱式向后差分格式，并利用上一個(gè)時(shí)間步k時(shí)刻的基質(zhì)擬壓力值，得到時(shí)間步k＋1時(shí)刻裂縫系統(tǒng)的擬壓力值，再代入基質(zhì)的控制方程式（8），得到k＋1時(shí)刻基質(zhì)的擬壓力值；因此，首先計(jì)算裂縫系統(tǒng)在k＋1時(shí)刻的擬壓力值為

（1.中國石油大學(xué)（華東）地質(zhì)資源與地質(zhì)工程博士后流動(dòng)站，山東青島 266580； 2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580）

針對(duì)頁巖氣藏中水平井結(jié)合體積壓裂開采、吸附氣和游離氣共存的方式，建立考慮儲(chǔ)層改造體積的頁巖氣藏復(fù)合模型，定義新的參數(shù)表征基質(zhì)中吸附解吸氣量與游離氣彈性釋放量的比值，且將儲(chǔ)層分為人工主裂縫區(qū)域、儲(chǔ)層改造區(qū)域和未改造區(qū)域，其中人工主裂縫基于離散裂縫模型降維處理，儲(chǔ)層改造區(qū)域?yàn)殡p孔雙滲模型，未改造區(qū)域?yàn)閱慰紫督橘|(zhì)模型；模型采用有限元方法進(jìn)行求解，與雙重介質(zhì)解析解對(duì)比驗(yàn)證算法的正確性.結(jié)果表明：頁巖氣藏水平井體積壓裂復(fù)合模型主要存在主裂縫周圍線性流、過渡區(qū)域擬穩(wěn)態(tài)、竄流階段、未改造區(qū)域的擬徑向流動(dòng)和到達(dá)邊界后的擬穩(wěn)態(tài)等5個(gè)主要流動(dòng)階段，且考慮吸附解吸后，定產(chǎn)量生產(chǎn)所需壓差小，壓力波傳播到邊界時(shí)間長，壓力導(dǎo)數(shù)曲線凹槽更加明顯，定井底流壓生產(chǎn)時(shí)壓裂水平井產(chǎn)量更大，穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間更長；儲(chǔ)層改造體積越大，到達(dá)區(qū)域擬穩(wěn)態(tài)流越晚，可判定儲(chǔ)層改造體積；Langmuir吸附體積越大，壓力波傳播越慢，所需壓差越小，壓力導(dǎo)數(shù)曲線凹槽越深，頁巖氣藏穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間越長，產(chǎn)量越大，但產(chǎn)量的增幅越來越小.

頁巖氣藏；體積壓裂；儲(chǔ)層改造區(qū)域；復(fù)合模型；有限元法

0 引言

頁巖氣藏資源量豐富、潛力巨大已成為研究的熱點(diǎn)［1－2］，頁巖內(nèi)吸附氣與游離氣共存［3－5］，不同于常規(guī)的氣藏（游離氣），也不同于煤層氣（主要以吸附狀態(tài)賦存于煤基質(zhì)孔隙）［6］.因此，在頁巖氣藏中，需要同時(shí)考慮游離氣的彈性釋放和吸附氣的解吸脫附；隨著水平井鉆井、同步壓裂、微地震裂縫診斷等技術(shù)的進(jìn)步與應(yīng)用［7－8］，頁巖氣藏的開采增長迅速.2006年，Mayerhofer M等［9－10］采用微地震技術(shù)研究Banett頁巖中壓裂裂縫變化時(shí)，首次提出儲(chǔ)層改造體積，并指出增大儲(chǔ)層改造體積的技術(shù)思路與常規(guī)的雙翼對(duì)稱裂縫不同，體積壓裂方式在形成一條或多條主裂縫的同時(shí)，對(duì)天然裂縫、巖石層理進(jìn)行溝通，從而實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層在長、寬、高三維方向的全面改造［11］.目前，頁巖氣藏的研究大部分基于單孔隙或多重孔隙介質(zhì)模型［12－14］，不能準(zhǔn)確刻畫頁巖氣藏儲(chǔ)層改造體積的形成.為了更好地研究頁巖氣藏體積壓裂的滲流特征，針對(duì)頁巖氣藏構(gòu)建體積壓裂復(fù)合模型，筆者把模型分為3個(gè)不同的主要滲流區(qū)域，并對(duì)模型進(jìn)行求解，分析考慮儲(chǔ)層改造體積壓裂水平井流動(dòng)形態(tài)及各因素對(duì)流動(dòng)形態(tài)的影響，為頁巖氣藏開采和產(chǎn)能預(yù)測提供有效的技術(shù)支持.

1 體積壓裂復(fù)合

1.1 物理模型

頁巖氣藏儲(chǔ)層孔隙度滲透率較低，需采用水平井鉆井增大含油氣層與井筒的接觸面積，并利用多級(jí)水力壓裂技術(shù)，在主裂縫周圍開啟天然裂縫形成儲(chǔ)層改造區(qū)域，因此，對(duì)于頁巖氣藏考慮吸附解吸過程，建立復(fù)合油藏分段壓裂水平井模型（SRV為主裂縫周圍區(qū)域，見圖1）.假定三維盒狀封閉油氣藏內(nèi)有一口水平井，儲(chǔ)層在x、y、z方向的長度分別為Xe、Ye、h，水平井長度為L，對(duì)水平井進(jìn)行人工壓裂改造，主裂縫條數(shù)為Nf.

頁巖氣藏復(fù)合模型將儲(chǔ)層分為人工主裂縫、儲(chǔ)層改造區(qū)和未改造區(qū)3個(gè)滲流區(qū)域，且各個(gè)區(qū)域滿足的基本假設(shè)條件：（1）人工主裂縫，有限導(dǎo)流且服從達(dá)西滲流規(guī)律.（2）儲(chǔ)層改造體積，次生裂縫被開啟且相互連接，區(qū)域由頁巖基質(zhì)和微裂縫介質(zhì)構(gòu)成，滿足雙重介質(zhì)模型.（3）頁巖基巖表面吸附大量的甲烷氣體，且氣體的吸附量與壓力滿足Langmuir等溫吸附公式.（4）頁巖基質(zhì)系統(tǒng)中，氣體以游離相和吸附相形式共存，壓力下降時(shí)氣體排出包括游離氣膨脹和吸附氣解吸兩部分.（5）微裂縫系統(tǒng)內(nèi)氣體主要以游離相的形式出現(xiàn)，為主要運(yùn)移通道，遵循達(dá)西滲流規(guī)律.（6）未改造區(qū)域.該區(qū)域頁巖基質(zhì)滲透率和孔隙度與改造區(qū)域內(nèi)頁巖基質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)的相同.（7）水平井裸眼或射孔完井，當(dāng)定總產(chǎn)量生產(chǎn)時(shí)，分析井底壓力動(dòng)態(tài)；當(dāng)定井底流壓時(shí)，計(jì)算水平井的不穩(wěn)定產(chǎn)能.

1.2 數(shù)學(xué)模型

圖1 復(fù)合油藏分段壓裂水平井物理模型Fig.1 Physical model diagram of fractured horizontal well in composite reservoir

其中，ΨmD、ΨpD和ΨsD分別為頁巖基質(zhì)系統(tǒng)、主裂縫系統(tǒng)和SRV區(qū)域次生裂縫系統(tǒng)的擬壓力值；Ψ0為氣藏的初始擬壓力值；λ為竄流系數(shù)；η為基巖與微裂縫總的彈性儲(chǔ)能；ω為彈性儲(chǔ)能比；Tsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度；psc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下壓力；q為定產(chǎn)量生產(chǎn)時(shí)氣體流量；h為氣藏厚度；s、m分別為次生裂縫系統(tǒng)和頁巖基質(zhì)系統(tǒng)的孔隙度；Ks、Km分別為次生裂縫系統(tǒng)和頁巖基質(zhì)系統(tǒng)的滲透率；μ為氣體的黏度；t為時(shí)間；Cg為氣體的壓縮系數(shù)；α為竄流的形狀因子；tD為無因次時(shí)間；xD、yD、zD分別為在x、y、z方向的無因次距離.

1.2.1 人工主裂縫

假定氣體在主裂縫內(nèi)服從達(dá)西滲流規(guī)律，主裂縫與基巖交界處的壓力處處相等，則主裂縫的無因次數(shù)學(xué)模型可表示為

式中：Kp為人工主裂縫系統(tǒng)的滲透率；qpD＝qp／qt為人工主裂縫流入水平井筒的無因次流量值；p為人工主裂縫的孔隙度；Cp、Cm、Cs分別為人工主裂縫、基巖和微裂縫系統(tǒng)的壓縮系數(shù)；MD、M′D分別為射孔處和地層任意一點(diǎn)處的無因次位置；Ωp為人工裂縫邊界；hD為無因次厚度.

1.2.2 儲(chǔ)層改造區(qū)域

定義一個(gè)新的參數(shù)β，表示單位時(shí)間內(nèi)由于基質(zhì)壓力降低，基質(zhì)骨架吸附解吸氣量與游離氣彈性能釋放量的比值，即

式中：Qads為基質(zhì)單位骨架的甲烷吸附量；ρm、ρs分別為基質(zhì)系統(tǒng)和人工裂縫系統(tǒng)氣體的密度；Vstd為氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的摩爾體積；R為理想氣體常數(shù)；T為氣藏溫度；VL為Langmuir體積；pL為Langmuir壓力；Z為氣體壓縮因子；pm為頁巖基質(zhì)系統(tǒng)壓力.在計(jì)算過程中參數(shù)采用上一步的基質(zhì)壓力，因此，對(duì)于某一具體時(shí)間步參數(shù)β是已知的.

假定儲(chǔ)層改造區(qū)域滿足雙孔雙滲模型，流體在次生裂縫和基巖系統(tǒng)中滿足達(dá)西滲流規(guī)律，介質(zhì)系統(tǒng)之間為擬穩(wěn)態(tài)竄流，則該區(qū)域的無因次數(shù)學(xué)模型為

1.2.3 儲(chǔ)層未改造區(qū)域

未改造區(qū)域內(nèi)的基巖與SRV區(qū)域雙重介質(zhì)內(nèi)的基巖系統(tǒng)相同，滿足達(dá)西滲流規(guī)律，基巖系統(tǒng)內(nèi)邊界壓力與雙重介質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)次生裂縫系統(tǒng)的壓力處處相等，外邊界為封閉邊界，則未改造區(qū)域無因次數(shù)學(xué)模型為

2 有限元求解及驗(yàn)證

2.1 有限元求解

對(duì)盒狀頁巖氣藏水平井體積壓裂復(fù)合模型，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行剖分，利用有限元方法對(duì)模型進(jìn)行求解，其中主裂縫基于離散裂縫模型采用二維三角形單元，采用四面體單元剖分儲(chǔ)層改造區(qū)域和未改造區(qū)域，分別對(duì)3個(gè)主要滲流區(qū)域進(jìn)行單元特性分析.

（1）人工主裂縫基于離散裂縫模型進(jìn)行顯式處理［15－16］，將三維的板狀裂縫化為二維的裂縫面，采用二維三角形單元進(jìn)行剖分，得到二維主裂縫面單元特性矩陣為

（2）儲(chǔ)層改造區(qū)域微裂縫和基質(zhì)系統(tǒng)的四面體單元特性矩陣為

同理，未改造區(qū)域內(nèi)的基質(zhì)系統(tǒng)單元特性矩陣為

將氣藏整個(gè)區(qū)域內(nèi)的單元特性矩陣和列陣進(jìn)行組合得到氣藏的整體矩陣和列陣.首先根據(jù)結(jié)點(diǎn)局部序號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將單元特性矩陣?yán)锏脑匾浦玫脚c整體序號(hào)對(duì)應(yīng)的位置上，并在沒有元素的位置設(shè)置為0.記結(jié)點(diǎn)總數(shù)為Np，則基質(zhì)和微裂縫的結(jié)點(diǎn)壓力值可表示為Ψm＝［Ψm，1，Ψm，2，…Ψm，Np］T，Ψs＝［Ψs，1，Ψs，2，…Ψs，Np］T，其中只有儲(chǔ)層改造區(qū)域才存在微裂縫系統(tǒng)，故未改造區(qū)域處雙重介質(zhì)系統(tǒng)微裂縫的壓力值Ψs，i＝0.為了方便起見，當(dāng)結(jié)點(diǎn)屬于儲(chǔ)層改造區(qū)域時(shí)方程組記為

當(dāng)結(jié)點(diǎn)屬于儲(chǔ)層未改造區(qū)域時(shí)方程組化為

將人工主裂縫單元矩陣和列陣與雙重介質(zhì)微裂縫系統(tǒng)進(jìn)行耦合，得到儲(chǔ)層改造區(qū)域內(nèi)微裂縫系統(tǒng)的壓力計(jì)算方程組為

其中，裂縫系統(tǒng)整體矩陣和列陣的計(jì)算化為人工主裂縫與微裂縫的組合，即

在時(shí)間上，對(duì)方程式（10）的求解采用隱式向后差分格式，并利用上一個(gè)時(shí)間步k時(shí)刻的基質(zhì)擬壓力值，得到時(shí)間步k＋1時(shí)刻裂縫系統(tǒng)的擬壓力值，再代入基質(zhì)的控制方程式（8），得到k＋1時(shí)刻基質(zhì)的擬壓力值；因此，首先計(jì)算裂縫系統(tǒng)在k＋1時(shí)刻的擬壓力值為

再計(jì)算基質(zhì)系統(tǒng)不同區(qū)域的k＋1時(shí)刻的擬壓力值為

2.2 正確性驗(yàn)證

由于一般的解析方法無法直接得到體積壓裂復(fù)合模型壓裂水平井的解，為了驗(yàn)證有限元算法的正確性，將模型退化為雙重介質(zhì)壓裂水平井模型，并與經(jīng)典Zerzar模型［17］中壓裂水平井解析解進(jìn)行對(duì)比.盒狀封閉氣藏水平井和人工裂縫的無因次參數(shù)為：氣藏大小XeD＝12，YeD＝12，hD＝0.1，水平井長度LD＝1，5條裂縫在X方向無因次坐標(biāo)（－0.4，－0.2，0，0.2，0.4），雙重介質(zhì)參數(shù)竄流系數(shù)λ＝1，彈性儲(chǔ)能比ω＝0.1，無因次裂縫半長xfD＝0.05.假設(shè)只有人工裂縫向水平井井筒供液，對(duì)比文中模型計(jì)算的有限元數(shù)值解與Zerzar模型中壓裂水平井解析解，得到壓裂水平井流動(dòng)形態(tài)見圖2.由圖2可知：兩模型的壓力及壓力導(dǎo)數(shù)基本相同，表現(xiàn)出裂縫線性流、裂縫徑向流、地層線性流、竄流階段及擬徑向流動(dòng)階段，說明算法正確.

圖2 有限元數(shù)值解與Zerzar解析解對(duì)比Fig.2 Comparing Zerzar classic analytical solution with our model by finite element method

3 水平井動(dòng)態(tài)分析

為了討論頁巖氣藏復(fù)合模型下壓裂水平井的壓力及產(chǎn)能動(dòng)態(tài)，盒狀封閉氣藏水平井和人工裂縫基本參數(shù)，油藏大小XeD＝12，YeD＝12，hD＝0.1；SRV區(qū)域，水平井長度LD＝1，5條裂縫在X方向無因次坐標(biāo)（－0.4，－0.2，0，0.2，0.4），無因次裂縫半長xfD＝0.15，假設(shè)人工裂縫全部穿透儲(chǔ)層，主裂縫滲透率與次生裂縫滲透率的比值Kp／Ks＝100，主裂縫開度αp＝10－3，SRV區(qū)域雙重介質(zhì)竄流系數(shù)λ＝0.5，彈性儲(chǔ)能比ω＝0.1，基巖系統(tǒng)孔隙度m＝0.050，次生裂縫系統(tǒng)孔隙度f＝0.005，氣藏初始?jí)毫0＝10MPa，定產(chǎn)氣量q＝0.1m3／s，次生裂縫系統(tǒng)滲透率Kf＝10－15m2，基巖系統(tǒng)滲透率Km＝10－18m2，則基巖與次生裂縫滲透率的比值Km／Ks＝0.001.

頁巖氣藏基本參數(shù)：甲烷的摩爾質(zhì)量Mg＝0.016kg／mol，甲烷的摩爾體積Vstd＝0.022 37m3／mol，密度ρs＝2 600kg／m3，理想氣體常數(shù)R＝8.314J／（K·mol），油藏溫度T＝323K，標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度Tsc＝273 K，標(biāo)準(zhǔn)狀況下壓力psc＝1.013 25×105Pa.

3.1 吸附解吸特征

為了研究吸附解吸特性對(duì)頁巖氣藏動(dòng)態(tài)的影響，分別計(jì)算不考慮吸附解吸特性（ρ＝0）和考慮吸附解吸特性時(shí)壓裂水平井動(dòng)態(tài)特征，頁巖氣藏的基本參數(shù)不變，取頁巖對(duì)甲烷氣體的Langmuir吸附體積VL＝5×10－4m3／kg，Langmuir吸附壓力pL＝12MPa，分別計(jì)算定產(chǎn)量生產(chǎn)時(shí)水平井的壓力動(dòng)態(tài)及定井底流壓生產(chǎn)時(shí)水平井的產(chǎn)量動(dòng)態(tài)（見圖3）.

頁巖氣藏復(fù)合模型下壓裂水平井主要分為5個(gè)流動(dòng)階段（見圖4）：（1）SRV區(qū)域主裂縫周圍線性流.由于SRV區(qū)域微裂縫張開，滲透率較大，在流動(dòng)早期，主要為SRV區(qū)域微裂縫流體流向人工主裂縫，表現(xiàn)為人工裂縫周圍的線性流動(dòng)，壓力導(dǎo)數(shù)曲線表現(xiàn)為斜率1／2的直線.（2）過渡區(qū)域擬穩(wěn)態(tài).隨著SRV區(qū)域壓力的降低，壓力波往外傳播，到達(dá)改造與未改造區(qū)域的邊界時(shí)，由于未改造區(qū)域的滲透率小，按原來的壓降速度無法滿足定產(chǎn)量生產(chǎn)要求，因此，有類似于封閉邊界的形態(tài)，井底壓差快速上升，出現(xiàn)區(qū)域的擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，壓力和壓力導(dǎo)數(shù)表現(xiàn)為斜率1的直線段.（3）竄流階段.在復(fù)合油藏出現(xiàn)過渡區(qū)域擬穩(wěn)態(tài)的同時(shí)，SRV區(qū)域的基質(zhì)系統(tǒng)也開始向微裂縫系統(tǒng)供液，表現(xiàn)為基質(zhì)系統(tǒng)向裂縫系統(tǒng)的竄流.（4）未改造區(qū)域的擬徑向流動(dòng).若油藏區(qū)域足夠大時(shí)，壓力波傳播到離SRV較遠(yuǎn)處，在試井曲線上表現(xiàn)為以儲(chǔ)層改造區(qū)域?yàn)橹行牡臄M徑向流動(dòng)，壓力導(dǎo)數(shù)曲線表現(xiàn)為平行于橫坐標(biāo)的直線.（5）擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)階段.由于外邊界封閉，壓力波傳播到邊界，流動(dòng)達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)階段，壓力降迅速增加，壓力導(dǎo)數(shù)為斜率1的直線段.

圖3 考慮和不考慮吸附解吸時(shí)復(fù)合氣藏壓力和產(chǎn)能曲線Fig.3 Pressure and rate curves of wether consider the adsorption and desorption or not in composite shale gas reservoir

圖4 體積壓裂復(fù)合模型水平井主要流動(dòng)形態(tài)Fig.4 Main flow stages of fractured horizontal well in the composite model

由圖3可知：當(dāng)在頁巖氣藏中考慮吸附解吸的影響時(shí)，對(duì)流動(dòng)早期的影響不明顯；當(dāng)SRV區(qū)域的流體發(fā)生竄流時(shí)，由于吸附解吸氣體補(bǔ)足，使得雙重介質(zhì)模型中次生裂縫系統(tǒng)所占的彈性儲(chǔ)能比例減小，壓力導(dǎo)數(shù)曲線下凹更加明顯，地層過渡到徑向流動(dòng)的時(shí)間越晚，壓力波傳播到外部封閉邊界的時(shí)間也越延遲；在產(chǎn)能曲線上可見考慮吸附解吸后，在竄流階段之后氣藏中吸附氣體開始解吸，使得壓裂水平井氣井產(chǎn)能的穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間更長.因此，頁巖氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)過程中必須考慮吸附解吸的影響.

3.2 SRV大小

為了說明儲(chǔ)層改造體積對(duì)頁巖氣藏壓裂水平井流動(dòng)形態(tài)的影響，在其他參數(shù)不變的情況下，分別取無因次裂縫半長xfD＝0.05，0.10，0.15進(jìn)行計(jì)算，得到頁巖氣藏體積壓裂復(fù)合模型在不同儲(chǔ)層改造體積下，壓裂水平井壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線見圖5.由圖5可知：在其他參數(shù)一定的情況下，儲(chǔ)層改造區(qū)域SRV大小影響壓力波到達(dá)過渡區(qū)域擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的時(shí)間，儲(chǔ)層改造區(qū)域越大，壓力波傳播到邊界所需要的時(shí)間越長，進(jìn)入?yún)^(qū)域擬穩(wěn)態(tài)的時(shí)間越早，因此可根據(jù)早期頁巖氣藏體積壓裂后壓力導(dǎo)數(shù)曲線上出現(xiàn)斜率為1的直線段時(shí)間判定SRV的大小.

3.3 Langmuir吸附體積

頁巖對(duì)甲烷的吸附量滿足Langmuir吸附等溫公式.在Langmuir壓力不變的情況下，隨著Langmuir吸附體積VL的增大，頁巖對(duì)甲烷的吸附能力增強(qiáng).為了研究頁巖Langmuir吸附體積對(duì)壓裂水平井壓力及產(chǎn)量的影響，在Langmuir壓力pL＝5MPa時(shí)，取3個(gè)不同Langmuir體積VL，即VL＝（2，6，10）× 10－4m3／kg，分別計(jì)算定產(chǎn)量生產(chǎn)時(shí)壓力及壓力導(dǎo)數(shù)曲線及定井底流壓生產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)量曲線（見圖6）.由圖6可知：隨著Langmuir吸附體積增大，SRV內(nèi)次生裂縫系統(tǒng)和頁巖基質(zhì)系統(tǒng)發(fā)生竄流時(shí)，擬穩(wěn)態(tài)竄流的凹槽更深，到達(dá)未改造區(qū)域過渡到擬徑向流的時(shí)間越晚；同時(shí)，壓力波傳播到邊界的時(shí)間也越晚.隨著Langmuir吸附體積的增大，發(fā)生竄流以后的產(chǎn)能越大，產(chǎn)量延遲的時(shí)間也越長；隨著Langmuir吸附體積的線性增加，壓力波影響和產(chǎn)能穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間的增幅逐漸減小.

圖5 不同SRV大小時(shí)復(fù)合油藏壓裂水平井壓力動(dòng)態(tài)分布Fig.5 Dynamic pressure curves of composite fractured horizontal well model with different SRV sizes

圖6 不同Langmuir體積下頁巖氣藏復(fù)合壓力和產(chǎn)能曲線Fig.6 Pressure and rate response affected by Langmuir absorption volume in composite shale gas reservoir

4 結(jié)論

（1）頁巖氣藏水平井體積壓裂復(fù)合模型將儲(chǔ)層分為人工主裂縫、儲(chǔ)層改造和未改造3個(gè)區(qū)域，采用有限元方法求解，得到模型的存在SRV主裂縫周圍線性流、過渡區(qū)域擬穩(wěn)態(tài)、竄流階段、未改造區(qū)域的擬徑向流動(dòng)和到達(dá)邊界后的擬穩(wěn)態(tài)5個(gè)流動(dòng)階段.

（2）吸附解吸過程對(duì)頁巖氣藏分段壓裂水平井壓力和產(chǎn)能的影響表現(xiàn)在基質(zhì)與天然裂縫發(fā)生竄流后，且考慮吸附解吸過程后，水平井定產(chǎn)量生產(chǎn)所需的壓降值比不考慮時(shí)要小，壓力波到達(dá)邊界的時(shí)間更長，壓力導(dǎo)數(shù)曲線凹槽更加明顯；同時(shí)，考慮吸附解吸過程后，頁巖氣藏壓裂水平井產(chǎn)能越大，穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間更長.

（3）儲(chǔ)層改造區(qū)域越大，則壓力波到達(dá)過渡區(qū)域擬穩(wěn)態(tài)時(shí)間越晚，在測試過程中可根據(jù)壓力波到達(dá)區(qū)域擬穩(wěn)態(tài)的時(shí)間，判斷壓力波到達(dá)儲(chǔ)層改造區(qū)域邊界，計(jì)算儲(chǔ)層改造體積的大小.

（4）Langmuir吸附體積越大，頁巖氣藏發(fā)生竄流后定產(chǎn)量生產(chǎn)所需壓差越小，壓力波傳播到邊界越晚，壓力導(dǎo)數(shù)曲線下凹更加明顯；考慮吸附解吸后定井底流壓生產(chǎn)時(shí)壓裂水平井產(chǎn)能越大，穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間也越長；隨著Langmuir吸附體積線性增大，頁巖氣藏壓裂水平井壓力影響幅度逐漸越小，產(chǎn)能增加幅度也越小.

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考慮儲(chǔ)層改造體積頁巖氣藏復(fù)合模型

樊冬艷1，2，姚 軍2，金 強(qiáng)1，孫 海2，曾 慧2

DOI 10.3969／j.issn.2095－4107.2015.02.010

TE332

A

2095 4107（2015）02 0077 08

2014 13 30；編輯：關(guān)開澄

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51234007）；山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（ZR2014EL016，ZR2014EEP018）；中國博士后科學(xué)基金項(xiàng)目（2014M551989）

樊冬艷（1985－），女，博士，主要從事水平井及壓裂水平井滲流理論及產(chǎn)能方面的研究.

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