吳冬，陳斌，高寶成

(北京郵電大學(xué) 自動化學(xué)院，北京 100876)

滾動軸承是鐵路貨車的重要零部件，由于長期高速重載運(yùn)行，極易發(fā)生剝落等故障，從而造成安全事故,故對其進(jìn)行在線監(jiān)測和故障診斷極為重要。目前我國主要引進(jìn)美國鐵路運(yùn)輸技術(shù)中心(TTCI)的軌邊聲學(xué)探測系統(tǒng)(TADS)進(jìn)行故障診斷。TADS系統(tǒng)僅憑單次測量的軸承噪聲信號來判斷是否發(fā)生故障，漏警率高，且會有虛警現(xiàn)象發(fā)生。為從根本上降低系統(tǒng)虛警率，需要研究造成系統(tǒng)虛警的原因。

試驗(yàn)顯示，軸承中含有雜質(zhì)可能會引起TADS虛警率高。為研究含雜質(zhì)軸承的振動機(jī)理并找到區(qū)分含雜質(zhì)軸承信號和故障軸承信號的方法，需要大量的試驗(yàn)，成本高。因此，常采用仿真建模法獲取故障樣本數(shù)據(jù)。

多體動力學(xué)軟件ADAMS能夠?qū)C(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)進(jìn)行仿真計(jì)算[1-6]，并已經(jīng)應(yīng)用于軸承仿真建模。文獻(xiàn)[2]利用ADAMS仿真分析了圓柱滾子軸承受載狀態(tài)下滾動體通過載荷區(qū)受力和速度變化情況；文獻(xiàn)[3]基于ADAMS仿真分析雙層滾動軸承隨載荷、內(nèi)圈轉(zhuǎn)速及中間質(zhì)量變化下各零件的運(yùn)動情況；文獻(xiàn)[4]利用ADAMS建模研究了軸-滾動軸承系統(tǒng)在運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下軸心運(yùn)動情況和系統(tǒng)響應(yīng)；文獻(xiàn)[5]對單列圓錐滾子軸承進(jìn)行動力學(xué)仿真分析，并用試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真可行性；文獻(xiàn)[6]研究了滾動體故障軸承的振動響應(yīng)，并對零件間接觸應(yīng)力進(jìn)行了分析。上述研究主要針對深溝球軸承或圓柱滾子軸承等結(jié)構(gòu)簡單的軸承，利用ADAMS仿真分析動力學(xué)響應(yīng)變化，以及載荷、變形、徑向間隙變大引起的軸承內(nèi)部應(yīng)力分布。但它們并不能直接應(yīng)用于鐵路貨車滾動軸承仿真建模。其原因?yàn)椋?)鐵路貨車滾動軸承為雙列圓錐滾子軸承，運(yùn)行時承受徑向載荷和轉(zhuǎn)彎時輪軌橫向作用力，受力和結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，在建模過程中極易出現(xiàn)零件干涉或產(chǎn)生接觸間隙，導(dǎo)致仿真失效。2)仿真外圈故障時，純剛體的模型對于小變形和振動反應(yīng)不明顯，導(dǎo)致仿真信號信噪比低。

針對上述問題，在利用Pro/E繪制鐵路貨車軸承模型過程中，引入添加參考軸系的方法，有效避免了零件干涉問題；同時，在ADAMS仿真過程中采用剛?cè)峁步ǚ椒?，提高仿真信號的信噪比?/p>

1 軸承零件間相互作用力

確定軸承內(nèi)部各零件間的作用力關(guān)系是建立仿真模型的重要依據(jù)。我國鐵路貨車主要使用SKF197726型雙列圓錐滾子軸承，軸承在工作狀態(tài)下，其高轉(zhuǎn)速引起滾子的離心力不可忽略;在外載荷作用下滾子的錐面和端面分別承受不同載荷。圓錐滾子受力如圖1所示。

圖1 滾子受力分析圖

滾動軸承的平衡方程為

(2)

式中：Fr為徑向力；Fa為軸向力；Mij為偏轉(zhuǎn)力矩；φi為位置角；Qei為第i個滾子與外滾道的接觸力；Qrij為j列第i個滾子所受徑向力;Qaij為j列第i個滾子所受軸向力;dn為兩列內(nèi)圈間距。

2 基于ADAMS的鐵路貨車軸承建模

軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 SKF199726軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1 三維模型繪制與裝配

由于軸承內(nèi)外滾道傾斜角會導(dǎo)致裝配時零件間發(fā)生干涉，在裝配完成后需對裝配體進(jìn)行干涉檢測。

倒角對軸承振動響應(yīng)影響很小，可忽略。為保證滾子在內(nèi)外滾道、保持架兜孔中的位置精確，裝配時應(yīng)采取以下措施：

1)在保持架兜孔的端面和邊框設(shè)置參考點(diǎn)，精確定位并繪制出兜孔中心軸線，參考軸為兜孔的中心軸線，裝配時設(shè)置滾子中心軸線與參考軸重合，以保證滾子位置的準(zhǔn)確性。

2)為保證滾子與內(nèi)圈表面正常接觸，在內(nèi)圈滾道表面建立參考軸并設(shè)置參考軸相切于滾子側(cè)面。通過該方法，保證滾子與內(nèi)圈保持接觸且不發(fā)生干涉。

裝配完成后的軸承幾何模型如圖2所示，經(jīng)全局檢測不存在干涉現(xiàn)象。

圖2 三維模型

2.2 ADAMS模型建立

軸承三維模型以parasolid格式導(dǎo)入ADAMS,軸承零件的材料為GCr15鋼，材料屬性見表2。

表 2 軸承材料屬性

根據(jù)滾動軸承的運(yùn)動學(xué)關(guān)系，建模過程中設(shè)置外圈與內(nèi)圈為轉(zhuǎn)動副，滾子與保持架兜孔為轉(zhuǎn)動副,內(nèi)圈與軸為固定副,軸與大地為固定副，在內(nèi)、外圈轉(zhuǎn)動副上添加驅(qū)動。

為定量描述接觸力(主要由零件間相互切入產(chǎn)生的彈性力和相對運(yùn)動產(chǎn)生的阻尼力構(gòu)成)，采用沖擊函數(shù)法(Impact)，即根據(jù)材料剛度、阻尼比、恢復(fù)系數(shù)和切入深度計(jì)算得到。材料剛度為

(3)

式中：Ke為與橢圓偏心率有關(guān)的第一類完全橢圓積分；∑ρ為兩接觸體在接觸點(diǎn)處的主曲率總和；ma為接觸橢圓的短半軸系數(shù)。

由碰撞動力學(xué)可知，阻尼在碰撞過程中保持不變?？紤]ADAMS中數(shù)值收斂性和實(shí)際材料屬性、外形輪廓特性，仿真過程中阻尼最大值設(shè)置為0.01 mm。由于模型選用軸承鋼材料，恢復(fù)系數(shù)可依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)置為1.3～1.5，切入深度設(shè)置為0.1。

鐵路貨車軸承一般加入0.5 kg左右的潤滑脂，可通過減小摩擦因數(shù)來模擬潤滑脂對振動的影響。在ADAMS中，摩擦力的計(jì)算方法設(shè)置為Coulomb法。

ADAMS默認(rèn)模型為剛性體，不考慮運(yùn)動分析時的小變形。在鐵路貨車滾動軸承實(shí)際故障診斷中，傳感器往往設(shè)置在相對靜止不動的外圈，如果仿真過程中把外圈當(dāng)成一個理想的剛性體，當(dāng)軸承發(fā)生故障時，外圈仿真得到的振動信號非常微弱。為了真實(shí)模擬實(shí)際的測試環(huán)境，利用有限元軟件NASTRAN將軸承外圈設(shè)置為柔性體，構(gòu)建剛?cè)峁步Ｐ停ㄒ韵?個步驟：

1)柔性體網(wǎng)格劃分。選用HyperMesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小設(shè)置為3 mm，劃分網(wǎng)格數(shù)量CPENTA(五面體)504個，CHEXA(六面體)16 416個，節(jié)點(diǎn)數(shù)20 593，耦合數(shù)為1(圖3)。

圖3 網(wǎng)格劃分

2)創(chuàng)建剛?cè)狁詈宵c(diǎn)。在外圈內(nèi)表面均勻選取6個位置，每個位置上均等選取6個點(diǎn)，將這36個點(diǎn)設(shè)置為剛性點(diǎn)，它們和外圈柔性體耦合成一個剛性面，如圖4所示。

圖4 剛?cè)狁詈宵c(diǎn)

3)剛?cè)峁步Ｐ?。將外圈模型?dǎo)入Pastran進(jìn)行前處理，包括模態(tài)階數(shù)、單位等設(shè)置，再導(dǎo)入Nastran進(jìn)行求解并生成MNF文件，最后，將MNF文件導(dǎo)入到ADAMS中。

3 仿真分析

3.1 軸承動力學(xué)關(guān)系驗(yàn)證

(4)

(5)

經(jīng)計(jì)算，保持架相對于內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速為1.075 r/min，滾子的自轉(zhuǎn)速度為9.276 r/min；仿真得到結(jié)果分別為1.25 r/min和10.21 r/min。符合軸承動力學(xué)關(guān)系。其誤差主要由滾子組節(jié)圓直徑、圓錐滾子半錐角和接觸角等尺寸誤差和軟件求解誤差造成。

3.2 外圈故障仿真

在ADAMS中通過對已知尺寸的長方體和外圈進(jìn)行布爾減運(yùn)算來生成外圈剝落故障，缺陷尺寸為長20 mm，寬1 mm，深0.5 mm，如圖5所示。

圖5 外圈剝落故障軸承模型

軸承滾道存在缺陷時，滾子經(jīng)過故障點(diǎn)會產(chǎn)生周期性沖擊，實(shí)際仿真過程中軸的轉(zhuǎn)速設(shè)置為300 r/min，外圈故障特征頻率為

(6)

式中：fn為軸的頻率?？汕蟮猛馊收项l率的理論值為 43.46 Hz。

設(shè)置仿真時間為5 s，進(jìn)行仿真求解。仿真完成后輸出外圈加速度信號的數(shù)值結(jié)果，導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行處理，時域振動信號和包絡(luò)頻譜信號如圖6所示。

圖6 外圈故障軸承信號處理結(jié)果

由圖可知，振動信號中有明顯的周期性沖擊成分，經(jīng)過包絡(luò)檢波和FFT得到頻域信號;包絡(luò)頻譜中43 Hz處有明顯的峰值以及諧波成分，這與理論得到的外圈故障頻率43.46 Hz基本相符。

4 結(jié)束語

文中給出了一種基于Pro/E和ADAMS的鐵路貨車軸承建模方法。在對軸承零件間動力學(xué)關(guān)系分析的基礎(chǔ)上，通過添加各種參考軸線方法，有效避免了零件間干涉所導(dǎo)致的模型失效問題；通過引入剛?cè)峁步ǚ绞剑M得到的軸承振動特性更加符合實(shí)際情況，提高了仿真信號的信噪比。基于建立的外圈剝落故障模型分析，結(jié)果表明，仿真得到的振動信號與實(shí)際情況基本相符。該方法具有重要工程應(yīng)用價值，可解決軸承故障診斷過程中和后續(xù)探究含雜質(zhì)軸承振動機(jī)理的研究中樣本數(shù)據(jù)獲取難的問題。