楊浩亮，張振強(qiáng)，閆偉

(洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039)

隨著我國裝備制造業(yè)的發(fā)展，高速加工技術(shù)得到了迅速發(fā)展，機(jī)床的高速性能和高精度受到了越來越高的挑戰(zhàn)。目前，機(jī)床主軸軸承主要采用高速精密角接觸球軸承，軸承的高速性能直接決定了機(jī)床效率和精度。所以，近年來國內(nèi)很多學(xué)者對高速軸承的使用性能進(jìn)行了深入的研究。文獻(xiàn)[1-2]用熱網(wǎng)絡(luò)法研究主軸軸承摩擦熱與各點(diǎn)溫升的狀況，以及高速軸承在離心效應(yīng)和陀螺效應(yīng)作用下的最小預(yù)緊載荷。文獻(xiàn)[3]通過主軸-軸承系統(tǒng)熱-力耦合模型對機(jī)床主軸高速運(yùn)行情況下的動態(tài)性能變化進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4]通過節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算分析軸承的熱特性情況。

下文在上述理論研究的基礎(chǔ)上，通過試驗(yàn)和分析，驗(yàn)證高速精密角接觸球軸承的轉(zhuǎn)速、預(yù)緊力、潤滑油量與軸承溫升的關(guān)系。

1 高速軸承的熱分析

1.1 高速軸承的運(yùn)動分析

軸承在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于摩擦力的作用，球在溝道內(nèi)既繞軸承軸線公轉(zhuǎn)，又繞自身軸線自轉(zhuǎn)，對于接觸角大于零的軸承，球還受到慣性力矩的作用，在預(yù)載荷不足的情況下將發(fā)生陀螺旋轉(zhuǎn)。高速精密角接觸球軸承的三維自轉(zhuǎn)如圖1所示，其中Ωi為軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)動角速度，Ωm為球公轉(zhuǎn)角速度，ωb為球自轉(zhuǎn)角速度，β為自轉(zhuǎn)軸空間姿態(tài)角，β′為ωb在xy平面的投影與x軸的夾角，Mg為陀螺力矩。

圖1 三維旋轉(zhuǎn)

如圖1所示，如果發(fā)生陀螺旋轉(zhuǎn)，自轉(zhuǎn)軸則偏離軸向平面，自轉(zhuǎn)角速度ωb在x,y,z方向的分量都大于零，即三維自轉(zhuǎn)[5]。3個(gè)分量分別為

ωbx=ωbcosβcosβ′;

ωby=ωbcosβsinβ′;

ωbz=ωbsinβcosβ。

ωby為陀螺力矩引起的自轉(zhuǎn)分量，陀螺旋轉(zhuǎn)會使球相對溝道滑動，導(dǎo)致摩擦加劇，發(fā)熱量增大，所以軸承正常使用時(shí)需加一定的預(yù)緊力來平衡陀螺力矩，使ωby=0，此時(shí)球的運(yùn)動關(guān)系[5]如圖2所示。圖中αi,αe分別為球與內(nèi)、外溝道的接觸角;ωim為內(nèi)圈相對保持架的轉(zhuǎn)動角速度;ωem為外圈相對保持架的轉(zhuǎn)動角速度;Ωe為外圈的轉(zhuǎn)動角速度;ωbi，ωbe分別為球與內(nèi)、外圈接觸點(diǎn)的角速度。

圖2 運(yùn)動關(guān)系

式中：Dw為球徑；Dpw為球組節(jié)圓直徑。

內(nèi)溝道的旋滾比為

旋滾比越大，表明自旋滑動摩擦越大。在高速角接觸球軸承中，自旋是軸承摩擦和發(fā)熱的重要原因[5]。

1.2 高速軸承的最佳預(yù)緊力

高速軸承一般采用定壓預(yù)緊，而定壓預(yù)緊力對軸承剛性、旋轉(zhuǎn)精度、振動和發(fā)熱都有很大影響。預(yù)緊力過小，可能造成球公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)打滑，內(nèi)部摩擦加劇，出現(xiàn)熱咬合和燒傷等失效；預(yù)緊力過大，軸承高速旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生大量的摩擦熱，限制軸承旋轉(zhuǎn)速度的提高。為了保證高速精密角接觸球軸承的精度壽命和使用性能，軸承預(yù)緊力越小越好。軸承的最佳預(yù)緊力需根據(jù)應(yīng)用條件選取。

試驗(yàn)證明，高速精密角接觸球軸承的摩擦熱迅速增加不是因球在溝道的打滑，而是其在陀螺力矩作用下產(chǎn)生的陀螺滑動所致[2]。根據(jù)外圈溝道控制理論，建立高速精密角接觸球軸承球的幾何關(guān)系[2]示意圖如圖3所示。

圖3 套圈與球的幾何關(guān)系

高速精密角接觸球軸承在安裝使用過程中，軸承內(nèi)圈的徑向變化量為

ui=u1+u2+u3,

(1)

式中：u1為過盈裝配導(dǎo)致的內(nèi)圈膨脹[3]；u2為軸承內(nèi)圈溫升引起的徑向變形[3]；u3為高速離心效應(yīng)產(chǎn)生的徑向膨脹[3]。

軸承外圈由于與軸承座采用小間隙配合，使用過程中由于發(fā)熱膨脹改變配合狀態(tài)，所以,軸承外圈徑向變化量ue主要是受熱變形的影響[3]。

為便于計(jì)算，不考慮徑向力，只有軸向預(yù)緊力情況下(定壓預(yù)緊)，可以得平衡方程

Fa0=Qesinαe,

(2)

Fa0=Qisinαi+Fctanαe,

(3)

2(Re-0.5Dw-δe)(1-cosαe)+

2(Ri-0.5Dw-δi)(1-cosαi)=δ′,

(4)

δ′=δ-ui+ue,

(5)

式中：Fa0為軸向預(yù)載荷；Qi和Qe分別為球與內(nèi)、外圈的接觸載荷；Ri和Re分別為軸承內(nèi)、外圈溝曲率半徑；δi和δe分別為內(nèi)、外圈接觸變形量；δ和δ′分別為軸承的原始游隙和使用游隙；Fc為球的離心力。

角接觸球軸承在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，為了防止陀螺力矩作用使球發(fā)生滑動，需要滿足以下條件[5]

0.5Dw(Qici+Qece)≥Mg,

(6)

Mg=Jωbωcsinβ,

(7)

式中：ci和ce分別為球與內(nèi)、外溝道的牽引力系數(shù);ωb和ωc分別為球自轉(zhuǎn)角速度和公轉(zhuǎn)角速度;J為球的質(zhì)量慣性矩。

由(1)～(7)式建立非線性方程式，求解軸承的最小預(yù)緊載荷。

1.3 高速軸承的生熱機(jī)理

高速軸承摩擦來源非常復(fù)雜，包括差動滑動引起的摩擦、自旋滑動引起的摩擦、球打滑引起的摩擦、球體陀螺旋轉(zhuǎn)引起的滑動摩擦、潤滑劑黏性摩擦等。如果逐一計(jì)算軸承摩擦發(fā)熱，既要考慮單個(gè)球受力狀態(tài)和運(yùn)動狀態(tài)，又要考慮潤滑的影響，而且球在運(yùn)動過程中是一個(gè)動態(tài)耦合的過程，逐一計(jì)算必然導(dǎo)致不準(zhǔn)確的結(jié)論，同時(shí)試驗(yàn)驗(yàn)證也存在很大的難度。因此Palmgren通過對各種類型和尺寸軸承的試驗(yàn)獲得了計(jì)算軸承摩擦力矩的經(jīng)驗(yàn)公式。軸承摩擦力矩主要由外加載荷引起的摩擦力矩和潤滑劑黏性摩擦產(chǎn)生的力矩2部分組成[6]，計(jì)算式為

M1=f1FβDpw，

對于角接觸球軸承

Fβ=0.9Facotα-0.1Fr,

式中：M1為外加載荷引起的摩擦力矩；Mv為潤滑劑黏性摩擦產(chǎn)生的力矩；f1為與軸承類型和載荷有關(guān)的系數(shù)；Fβ為確定軸承摩擦力矩的計(jì)算載荷[6]；Dpw為球組節(jié)圓直徑；f0為與軸承類型和潤滑條件有關(guān)的系數(shù)[6]；ν0為工作溫度下潤滑劑的黏度；n為軸承轉(zhuǎn)速；Fs為軸承當(dāng)量靜載荷；Cs為軸承額定靜載荷；Fa為軸向載荷；Fr為徑向載荷。

總摩擦力矩與軸承角速度的乘積即為軸承發(fā)熱損失功率。然而Palmgren是在中、低速條件下得出的經(jīng)驗(yàn)公式，對于高速角接觸球軸承，其內(nèi)部球的離心效應(yīng)、陀螺旋轉(zhuǎn)、自旋、差動滑動等因素不能忽略。分析這些因素可知，造成軸承發(fā)熱的因素為轉(zhuǎn)速和潤滑油黏度(預(yù)載荷滿足要求的情況下)，而從Palmgren得出的摩擦力矩經(jīng)驗(yàn)公式可知，影響軸承發(fā)熱的主要因素是軸承轉(zhuǎn)速和潤滑油的黏度。因此，Palmgren摩擦力矩經(jīng)驗(yàn)公式對高速角接觸球軸承的發(fā)熱分析具有重要的指導(dǎo)意義。

2 試驗(yàn)

為了探索高速精密角接觸球軸承轉(zhuǎn)速、預(yù)緊力和潤滑油量與軸承溫升的關(guān)系，以H7014C/HQ1軸承為試驗(yàn)研究對象，按照圖4軸系結(jié)構(gòu)進(jìn)行安裝試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)通過軸向加載套對軸承外圈施加預(yù)載荷；采用高速大功率電主軸驅(qū)動試驗(yàn)軸旋轉(zhuǎn)；通過向內(nèi)圈與保持架間噴射高壓潤滑油對軸承進(jìn)行潤滑和冷卻。

1—聯(lián)軸器：2—端蓋；3—鎖緊螺母；4—試驗(yàn)軸承；5—軸承座；6—噴嘴；7—軸；8—軸向加載套

分別在不同的預(yù)載荷、轉(zhuǎn)速和潤滑油量下對軸承進(jìn)行正交試驗(yàn)，在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定后開始記錄軸承外圈和潤滑油的溫度。

每組軸承外圈溫度均在相同的潤滑油溫度下采集，以排除潤滑油黏度變化的影響。試驗(yàn)時(shí)采用1.6 mm的油孔對軸承內(nèi)圈噴射潤滑油，以油壓來表征油量，在不同條件下試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)如圖5～圖8所示。

從圖5可以看出，轉(zhuǎn)速對軸承溫升的影響明顯大于預(yù)緊力(圖8)的影響，即轉(zhuǎn)速是軸承發(fā)熱中最為重要的影響因素，試驗(yàn)結(jié)果與Palmgren經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果具有良好的一致性。

圖5 轉(zhuǎn)速-軸承溫升曲線

圖6 油量-軸承溫升曲線

圖7 油量-潤滑油溫升曲線

圖8 預(yù)緊力-軸承溫升曲線

從圖6可以看出，潤滑油壓在0.3～0.4 MPa之間，小于0.3或大于0.4 MPa時(shí)，軸承溫升變化不大，這是因?yàn)闈櫥土啃r(shí)，潤滑油帶走軸承熱量少，軸承溫升高；潤滑油量增加，潤滑油帶走的熱量增多，軸承溫升減小。但繼續(xù)增加潤滑油量對帶走的軸承熱量已不明顯，同時(shí)還會造成攪油損耗。

從圖7可以看出，潤滑油溫升存在一個(gè)高點(diǎn)，這是因?yàn)橛土啃r(shí)，潤滑油帶走的熱量少，而且軸承攪油損耗小，因此潤滑油溫升?。浑S著潤滑油量的增大，潤滑油帶走的熱量增多，但增大了攪油損耗，故潤滑油溫升增加；隨著潤滑油量的繼續(xù)增加，降低了軸承的發(fā)熱，且?guī)ё叩臒崃扛啵S承溫升明顯下降。

從圖8可以看出，速度較低時(shí)軸承運(yùn)行所需的預(yù)緊力較小，試驗(yàn)載荷滿足最小預(yù)載荷的要求；當(dāng)速度較高時(shí)，即達(dá)到21 000 r/min時(shí)，試驗(yàn)給出的600 N預(yù)緊力小于所需最小預(yù)載荷，因此導(dǎo)致軸承內(nèi)圈打滑，球發(fā)生陀螺旋轉(zhuǎn)，軸承溫升增高；當(dāng)預(yù)緊力變?yōu)?00 N時(shí)，滿足軸承所需要的最小預(yù)載荷，故軸承溫升降低。從圖8還可以看出，高速時(shí)增大預(yù)載荷使軸承的溫升增大，這是因?yàn)?，高速時(shí)球的離心力增大，導(dǎo)致球與溝道的接觸應(yīng)力過大，從而使軸承溫升明顯增大。

3 結(jié)論

(1)引起高速精密角接觸球軸承發(fā)熱的主要原因是軸承高速旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的摩擦。

(2)高速軸承在不同轉(zhuǎn)速下存在一個(gè)最佳預(yù)緊力，其與軸承的高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)和受力情況密切相關(guān)。

(3)高速軸承采用噴油潤滑時(shí)，易選取較大的潤滑油壓，這不僅可以降低軸承的溫升，還可以防止軸承高速旋轉(zhuǎn)時(shí)將大量潤滑油甩出，確保軸承得到持續(xù)充分潤滑。