游　淼,歐青立（湖南科技大學(xué)　信息與電氣工程學(xué)院,湖南　湘潭　411000）

一種新型憶阻器的有源高通濾波器設(shè)計(jì)與仿真

游淼,歐青立
（湖南科技大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院,湖南湘潭411000）

對非線性雜質(zhì)漂移憶阻器模型進(jìn)行了仿真，將具有自動記憶功能和連續(xù)輸出特點(diǎn)的憶阻器，根據(jù)BIOLEK模型，把憶阻器與常見的有源濾波電路相結(jié)合，運(yùn)用常規(guī)的電路分析方法，對其受電壓頻率和初始條件影響的復(fù)雜特性進(jìn)行了詳細(xì)的理論演繹分析和數(shù)值仿真研究，利用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)了基于憶阻器的有源濾波電路。

憶阻器；高通濾波器；Multisim仿真

1　憶阻器基本數(shù)學(xué)模型

憶阻器的出現(xiàn)完善了電壓(v)、電流(i)、磁通量(φ)和電量(q)這四個(gè)電路變量之間的聯(lián)系[1]。上述四個(gè)電路變量兩兩之間可以建立六個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式,其中R、C、L、q的定義和法拉第電磁感應(yīng)定律這五對關(guān)系式已經(jīng)為大家所熟知，但φ、q間的關(guān)系卻長時(shí)間處于空白。憶阻器原件描述的了磁通量（φ）和電荷（q）之間的關(guān)系[2]：自2008年HP實(shí)驗(yàn)室發(fā)現(xiàn)憶阻器以來，有關(guān)憶阻器的研究進(jìn)入了一個(gè)新的時(shí)代[3]。HP憶阻器模型是一種二端電子器件的邊界漂移模型，它由兩塊鉑片電極和兩層TiO2，TiO2-x組合而成[4-5]。憶阻器的阻值是摻雜區(qū)和非摻雜區(qū)的電阻之和[6]。當(dāng)給憶阻器加一個(gè)外加電源的情況下，摻雜區(qū)和非摻雜區(qū)的邊界會隨著氧空位的漂移而移動。假設(shè)兩層半導(dǎo)體的材料的厚度為D，w是狀態(tài)變量，為摻雜區(qū)的厚度，其范圍是[0，D]。w(t)/D為摻雜區(qū)和總厚度之比，Roff是關(guān)閉阻抗，對應(yīng)的是w=0時(shí)憶阻器的極限阻值，Ron是導(dǎo)通阻抗，對應(yīng)的是w=1時(shí)憶阻器的極限值。憶阻器阻值可表示為：

摻雜區(qū)域和無摻雜區(qū)域之間邊界移動速度取決于摻雜區(qū)域的電阻、流過的電流以及其他因素，可用公式表示如下：

2　憶阻器模擬模型分析

本文在HP憶阻器模型的基礎(chǔ)上，使用一種新型的模擬機(jī)組器模型，根據(jù)[7-8]，在這個(gè)模型中，憶阻器定義的磁通量φ和電荷q之間的關(guān)系式：其中，磁通量φ和電荷q分別是憶阻器電壓v和電流i的時(shí)域積分：

根據(jù)文獻(xiàn)憶阻器的BIOLEK模型，憶阻器與電壓和電流的關(guān)系可以分為二端荷控憶阻和二端磁控憶阻，本文的模型是基于二端磁控憶阻。該模型由一個(gè)積分器和電容組成，積分器產(chǎn)生的電壓vφ值是磁通量φ和電導(dǎo)W之比。假設(shè)一個(gè)輸入電壓v(t)

因此，輸出電壓為

假設(shè)憶阻器的憶導(dǎo)隨vφ(t)變化

模型中，電導(dǎo)Wwf是很重要的部分。首先，其控制特性W=W(vφ)是線性的。在原點(diǎn)附近，電流特性曲線也幾乎是線性的。其中圖1是f=0.5Hz和f=2.0Hz的電流電壓特性圖。

3　基于憶阻器的有源高通濾波器

有源高通濾波器的截止頻率有延遲，本文用上述的憶阻器替代濾波器中的R2。建立一個(gè)有關(guān)MC的有源高通濾波器，其模擬仿真電路如圖3所示。圖3電路的傳遞函數(shù)中包括時(shí)間因子t,因此該電路是一個(gè)時(shí)變系統(tǒng)，不能直接通過系統(tǒng)傳遞函數(shù)來描述MC有源低通濾波電路特性，進(jìn)而分析該電路的時(shí)域?yàn)V波特性，設(shè)置電路中的參數(shù)。通過計(jì)算得出一階MC有源高通濾波電路的截止頻率：f0=1KHz，增益A=1。從而可以得出其波形圖如圖2。這個(gè)電路使使用經(jīng)典的一個(gè)運(yùn)算放大器，電阻R連接到反相輸入端與電容C連接反饋路徑組成的積分電路。該模型的積分增益可用頻帶時(shí)間常數(shù)τ=RC確定。為確保整個(gè)裝置的穩(wěn)定性，運(yùn)算放大器必須嚴(yán)格滿足與漂移（電壓和電流）有關(guān)的要求。

基于憶阻器的有源高通濾波電路的特性不只有憶阻原件和電容決定，同時(shí)電路的輸入響應(yīng)電壓和時(shí)間序列也是決定電路特性的因素，因?yàn)閼涀杵魇且粋€(gè)與時(shí)間有關(guān)的元器件。把MC濾波器與同等條件參數(shù)下的RC濾波器進(jìn)行對比，同等參數(shù)的條件下，當(dāng)f≤f0，普通RC濾波器的電流相對誤差是8.4%，而MC濾波電流器的誤差只有6.7%。而當(dāng)f≥f0，普通RC濾波器的電壓相對誤差是3.2%，而MC濾波器的點(diǎn)呀誤差只有1.4%。有次可見，MC濾波器的選波特性明顯優(yōu)于普通的RC濾波器。

4　總結(jié)

本文在憶阻器的模型進(jìn)行出基本的原理分析，通過分析，提出了一個(gè)模擬的非線性憶阻器模型。基于該模型的特性分析，把這個(gè)非線性憶阻器模型應(yīng)用到一階有源高通濾波器中，得出一種MC濾波電路。通過配置參數(shù)和電路仿真，得出其結(jié)果可以看出，此電路模型能夠很好的被應(yīng)用。這種MC濾波器不僅僅繼承了RC濾波器的所有的有點(diǎn)，更是解決了RC濾波器運(yùn)行不穩(wěn)定，使用頻率不高等問題，其濾波性能高于普通的RC濾波電路。

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湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（No.14JJ2099），國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（No.11272119, 51374107），湖南省工業(yè)科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（No.2011GK3160）。

游淼(1989—)，女，研究生，研究方向：智能技術(shù)與嵌入式系統(tǒng)。