楊曉文 申曉紅 姜 喆 趙瑞琴 王海燕

（西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，西安，710072）

引 言

傳統(tǒng)的自適應(yīng)跳頻通信技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于根據(jù)信道估計(jì)的結(jié)果，對頻率集中的頻點(diǎn)進(jìn)行“好”與“壞”的劃分，選擇“好”的頻點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，“差”的頻點(diǎn)不用，以達(dá)到避開頻率集中被干擾的頻點(diǎn)的目的［1-3］。然而，信道的質(zhì)量絕對不是一個(gè)“好”或“壞”就能反映出來的。傳統(tǒng)的自適應(yīng)跳頻中，對于頻率集中被選中的頻點(diǎn)不加以區(qū)別的進(jìn)行對待，也就是說，特別好的頻點(diǎn)和相對較好的頻點(diǎn)具有相同的權(quán)重，這顯然是不合理的。由此人們提出了基于概率的自適應(yīng)跳頻方法［4］。

基于概率的自適應(yīng)跳頻沒有對跳頻頻點(diǎn)進(jìn)行簡單的“好”與“壞”的劃分，但發(fā)送端需要知道每個(gè)跳頻頻點(diǎn)的誤碼率信息。在實(shí)際水聲環(huán)境下，發(fā)送端準(zhǔn)確地知道各個(gè)跳頻頻點(diǎn)的誤碼率是不可能的，只能對每個(gè)跳頻頻點(diǎn)單獨(dú)傳輸數(shù)據(jù)（不進(jìn)行跳頻）時(shí)的誤碼率進(jìn)行估計(jì)，依據(jù)估計(jì)的結(jié)果，遵循“好的頻點(diǎn)多用，差的頻點(diǎn)少用”的原則，給不同的跳頻頻點(diǎn)賦予了不同的權(quán)重（使用概率），為數(shù)據(jù)傳輸生成特定的跳頻圖案，系統(tǒng)在進(jìn)行跳頻頻點(diǎn)的選擇時(shí)更加合理［4］?；诟怕实淖赃m應(yīng)跳頻與傳統(tǒng)的方法相比，具有降低系統(tǒng)誤碼率，易于同步、易于加密的優(yōu)點(diǎn)。

文獻(xiàn)［4］給出了基于概率的自適應(yīng)跳頻通信的基本原理，但是沒有給出具體實(shí)現(xiàn)方法。本文在前人已經(jīng)取得的工作的基礎(chǔ)上，提出了基于誤碼率映射和對偽隨機(jī)數(shù)流的量化來產(chǎn)生跳頻圖案的方法，給出了基于概率的自適應(yīng)跳頻通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)框圖，并且仿真驗(yàn)證了它的性能。

1 基于概率的自適應(yīng)跳頻通信系統(tǒng)

基于概率的自適應(yīng)跳頻通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的原理框圖如圖1，相比一般的跳頻通信系統(tǒng)，其中大部分環(huán)節(jié)是一致的，增加的部分有（1）跳頻頻點(diǎn)誤碼率估計(jì)；（2）基于誤碼率的信道映射；（3）偽隨機(jī)數(shù)流的量化等步驟。具體說明如下：

（1）跳頻頻點(diǎn)誤碼率估計(jì)：估計(jì)出各個(gè)跳頻頻點(diǎn)單獨(dú)傳輸數(shù)據(jù)時(shí)的誤碼率。該步驟是實(shí)現(xiàn)基于概率的自適應(yīng)跳頻通信的基礎(chǔ)，可以采用發(fā)送確定的已知序列來估計(jì)。

（2）基于誤碼率的信道映射：根據(jù)估計(jì)出的各個(gè)跳頻頻點(diǎn)的誤碼率，按照“好的頻點(diǎn)多用，差的頻點(diǎn)少用”的原則，設(shè)計(jì)基于誤碼率的映射函數(shù)，從而為每個(gè)跳頻頻點(diǎn)分配使用概率，在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生用于對偽隨機(jī)數(shù)流進(jìn)行量化的向量?；谡`碼率的信道映射的實(shí)現(xiàn)方法如下：

圖1 基于概率的自適應(yīng)跳頻通信系統(tǒng)Fig.1 Adaptive frequency hopping communication system based on probabilities

誤碼率映射的概率密度函數(shù)f［4］1

下界映射函數(shù)f2［4］為

式中：Pmin為所有跳頻頻點(diǎn)使用概率的下限，f2函數(shù)是在f1函數(shù)的基礎(chǔ)上，對其輸出結(jié)果進(jìn)行尺度變化，目的是保證給每個(gè)跳頻頻點(diǎn)分配的使用概率大于使用概率的下限值。

人資管理的重要任務(wù)是實(shí)現(xiàn)企業(yè)內(nèi)部人員的科學(xué)分配，保證員工在適當(dāng)?shù)膷徫恢邪l(fā)揮其才能，因此，人資管理要注重引導(dǎo)員工主動更新思想，促使員工將個(gè)人發(fā)展與企業(yè)緊密結(jié)合，并且將薪酬待遇與員工的工作能力進(jìn)行掛鉤，通過思想教育、知識培訓(xùn)等方式，幫助員工形成正確的價(jià)值觀、人生觀以及世界觀，進(jìn)而以更加積極和正確的態(tài)度對待工作。

上界映射函數(shù)f3［4］為

式中：Pmax為所有跳頻頻點(diǎn)使用概率的上限，f3函數(shù)是對f2函數(shù)得到的數(shù)據(jù)做最后的調(diào)整，削減所有大于Pmax的概率值，將超出Pmax多余的部分平均加到其他的概率值上，目的是保證給每個(gè)跳頻頻點(diǎn)分配的使用概率小于使用概率的上限值。

整個(gè)映射函數(shù)的作用可表示為自此每個(gè)跳頻頻點(diǎn)都被分配了一個(gè)合適的使用概率，完成了基于誤碼率的信道映射過程。

2 量化準(zhǔn)則

基于誤碼率的信道映射的結(jié)果是為每個(gè)跳頻頻點(diǎn)分配一個(gè)合適的使用概率，以下的工作是按照一定的量化準(zhǔn)則，對偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)流進(jìn)行量化，生成具有一定概率分布的量化序列，從而生成特定的跳頻圖案。本文提出基于概率的偽隨機(jī)數(shù)流量化準(zhǔn)則。

假設(shè)偽隨機(jī)數(shù)流發(fā)生器產(chǎn)生（0，1）區(qū)間上均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)流，系統(tǒng)跳頻頻點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為M，第i個(gè)跳頻頻點(diǎn)（信道ci）被分配的使用概率記為pi，則對應(yīng)的量化向量vq可以表示為

為了更進(jìn)一步增強(qiáng)跳頻系統(tǒng)的保密性，本文選擇混沌密鑰序列作為特定的種子序列。跳頻圖案的同步可以歸結(jié)為種子序列的同步，實(shí)際中，只要保證收發(fā)雙方的種子序列同步，跳頻圖案也就同步了。由此偽隨機(jī)數(shù)流發(fā)生器產(chǎn)生了在（0，1）區(qū)間上均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)流，利用量化向量vq，依次對偽隨機(jī)數(shù)流中的每一個(gè)數(shù)Ni按式（6）所示的量化準(zhǔn)則進(jìn)行量化

通過對偽隨機(jī)數(shù)流的依次量化，量化的結(jié)果就是相應(yīng)的跳頻頻點(diǎn)的標(biāo)號，從而產(chǎn)生了用于傳輸數(shù)據(jù)的跳頻圖案。例如，偽隨機(jī)數(shù)流中的一個(gè)元素落到了（p1＋p2＋p3，p1＋p2＋p3＋p4）區(qū)間內(nèi)，則量化的結(jié)果是選擇第4個(gè)跳頻頻點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸。

因?yàn)榧僭O(shè)偽隨機(jī)數(shù)流發(fā)生器產(chǎn)生的是（0，1）區(qū)間上均勻分布的偽隨機(jī)流，所以量化準(zhǔn)則只要做各個(gè)跳頻頻點(diǎn)使用概率的加法運(yùn)算就能得到相應(yīng)的量化區(qū)間的端點(diǎn)，從而得到量化區(qū)間的劃分。如果產(chǎn)生的不是（0，1）區(qū)間上均勻分布的偽隨機(jī)流，例如高斯分布的偽隨機(jī)數(shù)流，為了產(chǎn)生一定的滿足特定概率分布的跳頻圖案，相應(yīng)的量化區(qū)間的劃分必須通過復(fù)雜的積分運(yùn)算才能得出。

3 仿真及性能分析

仿真系統(tǒng)在如圖1所示的系統(tǒng)框圖的基礎(chǔ)上建立，發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)，先產(chǎn)生跳頻圖案，再經(jīng)過數(shù)據(jù)調(diào)制和跳頻調(diào)制，在多徑時(shí)延的信道中傳輸，接收端在同步的基礎(chǔ)上進(jìn)行基于FFT的解調(diào)，在不同的信噪比下經(jīng)過多次仿真實(shí)驗(yàn)得到誤碼率性能曲線。為了評估所提出方法的性能，將本文方法的結(jié)果與傳統(tǒng)混沌跳頻系統(tǒng)和傳統(tǒng)自適應(yīng)跳頻系統(tǒng)進(jìn)行了對比。

3.1 仿真條件

對于多徑信道，假設(shè)發(fā)送信號的波形為s（t），則接收信號的波形為

式中：Ai和τi分別為第i條路徑的加權(quán)振幅和時(shí)延，n（t）為各相同性的高斯白噪聲。本文采用文獻(xiàn)［5］給出的水聲信道，則信道的單位沖擊響應(yīng)時(shí)域波形如圖2所示，其頻域波形如圖3所示。由圖3可知信道在8 500Hz和9 500Hz這兩個(gè)跳頻頻點(diǎn)衰落比較嚴(yán)重。

圖2 仿真信道的單位沖擊響應(yīng)Fig.2 Unit impulse response of simulation channel

圖3 仿真信道的幅頻響應(yīng)Fig.3 Amplitude frequency response of simulation channel

系統(tǒng)的跳頻頻點(diǎn)間隔為100Hz，采用2FSK調(diào)制，每比特?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行一次跳頻，在8 000～9 500Hz的頻率范圍內(nèi)取16個(gè)跳頻頻點(diǎn)。接收端使用FFT對數(shù)據(jù)進(jìn)行解調(diào)。仿真時(shí)假設(shè)跳頻系統(tǒng)已實(shí)現(xiàn)同步。

3.2 傳統(tǒng)混沌跳頻與本文提出方法的性能對比

混沌信號是由初始狀態(tài)唯一確定的有界確定性類隨機(jī)信號，具有很強(qiáng)的保密性，在水聲通信中采用的Logistic混沌序列是一種一維的離散混沌映射。Logistic映射表達(dá)式為［6］

當(dāng)?shù)踔?＜x0＜1，參數(shù)3.569 946＜u≤4時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入到混沌狀態(tài)。

根據(jù)Logistic的性質(zhì)及拓?fù)溆成涞闹R，采用cos映射可以對Logistic序列進(jìn)行均勻量化，按式（9）進(jìn)行分區(qū)，序列落在各個(gè)子區(qū)間內(nèi)的概率相等［7，8］

量化后的結(jié)果就用來產(chǎn)生跳頻圖案。

基于概率的自適應(yīng)跳頻中，取M＝16，α＝10，Pmin＝0.02，Pmax＝0.2，偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器的初始狀態(tài)設(shè)定為3，仿真結(jié)果如圖4所示。

3.3 傳統(tǒng)自適應(yīng)跳頻與本文提出方法的性能對比

傳統(tǒng)的自適應(yīng)跳頻和基于概率的自適應(yīng)跳頻都能做到跳頻圖案的產(chǎn)生根據(jù)信道的實(shí)際情況做出自適應(yīng)的調(diào)整，但是傳統(tǒng)的自適應(yīng)跳頻為每個(gè)使用的跳頻頻點(diǎn)賦予相同的權(quán)重（使用概率）。取M＝14（即在剔除兩個(gè)可靠性最差的跳頻頻點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸），α＝10，Pmin＝0.02，Pmax＝0.2，偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器的初始狀態(tài)設(shè)定為3，仿真結(jié)果如圖5所示。從仿真結(jié)果可以看出：

（1）在比特信噪比較小的范圍內(nèi)，噪聲功率相對信號功率較大，每一個(gè)跳頻頻點(diǎn)的誤碼率都比較大，在這種情況下，基于概率的自適應(yīng)跳頻在跳頻頻點(diǎn)的選擇方面不具有明顯的優(yōu)勢，相比傳統(tǒng)混沌跳頻或傳統(tǒng)自適應(yīng)跳頻可靠性相差不大。

（2）隨著比特信噪比的逐漸增大，噪聲功率相對信號功率逐漸變小，有些跳頻頻點(diǎn)的誤碼率相對其它跳頻頻點(diǎn)變的很低，基于概率的自適應(yīng)跳頻遵循好的頻點(diǎn)多用的原則，在跳頻頻點(diǎn)的選擇方面更合理，因而在可靠性上體現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢，表現(xiàn)在圖像上就是在一定的比特信噪比范圍內(nèi)，基于概率的自適應(yīng)跳頻的誤碼率曲線相對于傳統(tǒng)混沌跳頻或傳統(tǒng)自適應(yīng)跳頻的誤碼率曲線有非常明顯的下降。

（3）隨著比特信噪比的進(jìn)一步增大，噪聲功率相對信號功率已經(jīng)很小，除了少數(shù)振幅衰落非常嚴(yán)重的跳頻頻點(diǎn)由于碼間干擾使得誤碼率維持在一個(gè)較高的數(shù)值無法下降之外（這樣的跳頻頻點(diǎn)就算完全不加噪聲，也會有嚴(yán)重的誤碼，這是振幅急劇衰落和碼間干擾綜合作用的結(jié)果），絕大部分跳頻頻點(diǎn)的誤碼率已經(jīng)非常小的接近于0，這種情況和第一種情況很類似，基于概率的自適應(yīng)跳頻在跳頻頻點(diǎn)的選擇上不具有很明顯的優(yōu)勢?；诟怕实淖赃m應(yīng)跳頻和傳統(tǒng)混沌跳頻的誤碼率都維持在很低的水平，基于概率的自適應(yīng)跳頻在可靠性上具有微弱的優(yōu)勢，如圖4所示。如果在剔除兩個(gè)可靠性最差的跳頻頻點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，即M＝14，其他條件不變，能夠進(jìn)一步降低系統(tǒng)的誤碼率，如圖5所示，相同條件下基于概率的自適應(yīng)跳頻相對傳統(tǒng)自適應(yīng)跳頻在可靠性上仍然具有一定的優(yōu)勢。

綜上分析可以看出，對比非自適應(yīng)的傳統(tǒng)混沌跳頻、傳統(tǒng)自適應(yīng)跳頻，基于概率的自適應(yīng)跳頻在降低誤碼率性能上是最優(yōu)的。

圖4 傳統(tǒng)混沌跳頻和基于概率的自適應(yīng)跳頻的誤碼率對比Fig.4 BER comparison between traditional chaotic frequency hopping and adaptive frequency hopping based on probabilities

圖5 傳統(tǒng)自適應(yīng)跳頻和基于概率的自適 應(yīng)跳頻的誤碼率對比Fig.5 BER comparison between traditional adaptive frequency hopping and adaptive frequency ho- pping based on probabilities

4 結(jié)束語

本文提出了基于誤碼率映射和對偽隨機(jī)數(shù)流的量化來產(chǎn)生跳頻圖案的方法，該方法能產(chǎn)生滿足一定概率分布的跳頻圖案，使基于概率的自適應(yīng)跳頻通信得以實(shí)現(xiàn)?；诟怕实淖赃m應(yīng)跳頻通信在跳頻頻點(diǎn)的選擇上比傳統(tǒng)的方法更加合理，仿真結(jié)果也證明了它在可靠性上的優(yōu)勢。除此之外，基于偽隨機(jī)數(shù)流量化的自適應(yīng)跳頻通信系統(tǒng)具有易于同步、易于加密的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際中具有很好的應(yīng)用價(jià)值。

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