朱志宇 蘇嶺東

（江蘇科技大學電子信息學院，鎮(zhèn)江，212003）

引 言

無線傳感器網(wǎng)絡被認為是21世紀最重要的新興技術之一［1］，目標跟蹤是無線傳感器網(wǎng)絡的重要應用之一。在無線傳感器網(wǎng)絡中的目標定位和跟蹤過程中，由于傳感器模型和目標動力學模型往往是非高斯／非線性的，而粒子濾波非常適于處理目標跟蹤、定位等非線性以及非高斯問題［2-5］，因此在這種條件下應用粒子濾波有助于提高跟蹤精度。如果采用集中式結構，通信和信號處理所產(chǎn)生的巨大能量消耗可能會導致中心節(jié)點癱瘓，影響整個網(wǎng)絡的存活時間。分布式粒子濾波利用分簇處理數(shù)據(jù)的方法，利用動態(tài)組簇的組織策略降低能耗，提高了網(wǎng)絡的存活性［6-8］，因此分布式粒子濾波是解決能耗失衡的根本途徑。

相對于普通的傳感器網(wǎng)絡，二進制傳感器網(wǎng)絡只傳送“0”或“1”［6］，可以有效節(jié)約帶寬和能量。現(xiàn)有的二進制網(wǎng)絡跟蹤算法利用網(wǎng)絡結構、傳感器探測半徑以及幾何知識進行定位，在精度上有所欠缺［9-11］；文獻［12］中介紹了二進制網(wǎng)絡中的粒子濾波算法，但采用的是集中式處理方法，無法最小化能耗。本文將分布式粒子濾波運用到二進制無線傳感器網(wǎng)絡中，給出了傳感器的組織策略和二進制無線傳感器網(wǎng)絡的粒子濾波算法，以提高跟蹤精度，降低網(wǎng)絡能耗。

1 二進制網(wǎng)絡描述

在二進制網(wǎng)絡中，傳感器節(jié)點只向融合中心發(fā)送1位數(shù)據(jù)，當目標進入探測范圍，且測量信號高于預先設定的門限值時，就向數(shù)據(jù)融合中心發(fā)送1，表明探測到數(shù)據(jù)；而當信號低于門限值時，則向數(shù)據(jù)融合中心發(fā)送數(shù)據(jù)0。

網(wǎng)絡中的節(jié)點可以是按已知位置放置，也可以隨機放置，將節(jié)點隨機播撒到指定的區(qū)域更具有一般性。接收信號的強度模型為［8］

第n個節(jié)點接收到的信號強度，在本地進行處理，然后根據(jù)以下準則，發(fā)送二進制信息給融合中心：

（1）將接收到的信號yn，t與門限γ相比較，如果值低于門限γ，則不發(fā)送任何信息；

（2）如果值高于γ，則發(fā)送信息給融合中心。

因此，節(jié)點只有當yn，t高于γ的時候才向融合中心傳送信息。融合中心接收到來自第n個節(jié)點的量測為

在集中式跟蹤結構中，所有節(jié)點都將自己的觀測量傳送給中心節(jié)點，由固定的中心節(jié)點獲得目標估計，但是這種方式通信量和節(jié)點能耗都過大，分布式動態(tài)分簇的跟蹤策略可以克服集中式追蹤的上述缺點。這里假設，如果節(jié)點沒有向融合中心發(fā)送任何數(shù)據(jù)，融合中心則認為該節(jié)點沒有探測到目標，將其默認為0。分布式動態(tài)分簇跟蹤策略描述如下：

（1）當目標進入無線傳感器網(wǎng)絡中，喚醒在傳感器探測范圍內的節(jié)點，選擇節(jié)點測量yn，t數(shù)值最大的節(jié)點作為簇頭節(jié)點。

（2）在簇頭單跳通信范圍內的所有節(jié)點和簇頭組成對目標跟蹤的動態(tài)分簇，對目標狀態(tài)進行實時估計，其余不在單跳范圍內的節(jié)點恢復到休眠狀態(tài)。

（3）隨著目標的移動，當目標運動到某臨界狀態(tài)，某些節(jié)點已經(jīng)達到最大探測范圍時，根據(jù)組簇的原則進行重新組簇，選擇新的簇頭。

（4）將原簇頭的測量數(shù)據(jù)和狀態(tài)信息傳送給新的簇頭，進行目標狀態(tài)估計。

（5）不斷重復上述分簇過程，直至目標運動出無線傳感器網(wǎng)絡范圍。

2 二進制無線傳感器網(wǎng)絡的分布式粒子濾波算法

因為觀測噪聲εn，t獨立，故

式中Q（·）表示正態(tài)分布累積函數(shù)。

因此，根據(jù)第1節(jié)描述的分簇算法，分布式粒子濾波實現(xiàn)如下：

步驟1：初始化t＝0。從先驗分布中采樣～p（x0），i＝1，2，…，N0（N0為初始粒子數(shù)）。

步驟2：目標進入無線傳感器網(wǎng)絡，在t時刻組簇。節(jié)點探測yn，t，并和門限值γ對比，大于門限值的節(jié)點構成一組，并選擇信號強度最大的節(jié)點作為簇頭，圍繞簇頭在單跳范圍內的節(jié)點組簇。

步驟3：上傳通信。簇內節(jié)點傳送”1”給簇頭節(jié)點，其余節(jié)點處于休眠狀態(tài)，傳送完畢后進入休眠，狀態(tài)估計在簇頭節(jié)點進行。

3 仿真實驗及結果分析

3.1 仿真實驗

目標運動模型描述如下

將一定數(shù)量的傳感器節(jié)點隨機播撒在100m×120m的區(qū)域內，假設所有的節(jié)點具有相同的性能，且相互之間沒有干擾，各個節(jié)點都知道其余節(jié)點的地理位置，節(jié)點的探測范圍為25m，單跳通信范圍為10m。采樣間隔Ts＝1s，式（1）信號接收模型中觀測噪聲均值為μv＝1，方差為＝0.01，門限值γ＝2.5，當d0＝1m時信號能量Ψ＝5 000；式（2）量測方程中量測噪聲＝0.01，量測方程中βn＝20。為了驗證算法的有效性，分別用粒子濾波（Particle filter，PF）和輔助粒子濾波（Auxiliary particle filter，APF）進行仿真比較。

3.2 結果分析

用均方根誤差來比較算法的精度，其定義為

式中：T表示采樣次數(shù)，xt和yt表示目標在t時刻的真實值和則為t時刻的估計值。

取粒子數(shù)200，節(jié)點數(shù)200，采用Matlab作為仿真工具，編寫了仿真程序，應用PF和APF分別進行100次仿真，圖1給出了PF和APF的跟蹤軌跡。

圖1 粒子濾波和輔助粒子濾波的跟蹤軌跡Fig.1 Tracking locus of particle filter and auxiliary particle filter

為了衡量算法的跟蹤精度，表1給出了傳感器數(shù)為50時，兩種算法的均方根誤差比較。

表1 傳感器數(shù)為50時兩種算法的均方根誤差Table 1 Root mean square error of two algorithms with 50sensors

從表1中可以看出，在粒子數(shù)和傳感器數(shù)量相同的情況下，APF的跟蹤精度要高于PF。當傳感器數(shù)固定時，增加粒子數(shù)可以提高跟蹤精度，但粒子數(shù)并不是越多越好，當粒子數(shù)增加到300后，繼續(xù)增加粒子數(shù)非但不能持續(xù)提高精度，而且會增加節(jié)點的運算量，加大能耗。

表2給出了粒子數(shù)為100時，選取不同數(shù)量的傳感器，兩種算法的均方根誤差比較。

表2 粒子數(shù)為100時兩種算法的均方根誤差Table 2 Root mean square error of two algorithms with 100particles

從表2中可以看出，在固定粒子數(shù)的情況下，APF的精度要略高于PF。增加傳感器節(jié)點的個數(shù)可以在一定程度上提高精度，但是節(jié)點數(shù)量的增加也會加大測量噪聲，節(jié)點數(shù)量過多會影響到精度，在節(jié)點數(shù)達到300時，因為測量噪聲變大，造成了APF的精度下降，接近于PF的精度。比較表1和表2中的結果可以發(fā)現(xiàn)，雖然傳感器的節(jié)點數(shù)量會影響跟蹤精度，但是粒子數(shù)對跟蹤精度的影響更大。

因此，在無線傳感器網(wǎng)絡中，不能一味地提高粒子數(shù)和傳感器節(jié)點個數(shù)，在滿足覆蓋率和跟蹤精度的情況下，應該選擇合適的粒子數(shù)和傳感器節(jié)點個數(shù)。

假設傳感器節(jié)點每次發(fā)射數(shù)據(jù)時消耗的能量一樣，這樣就可以簡單地用傳感器節(jié)點發(fā)射次數(shù)來衡量傳感器節(jié)點在不同算法時消耗的總能量，其中圖2是分布式粒子濾波（Distributed particle filter，DPF）與集中式粒子濾波（Centralized particle filter，CPF）的耗時比較，圖3是CPF和DPF的能耗比較。

從圖2中的結果可以看出，DPF的實時性要比CPF好得多，在相同的粒子數(shù)情況下，DPF的耗時要明顯少于CPF，同時，隨著粒子數(shù)的增加，算法的計算量增大，但是相對而言，DPF算法的耗時受粒子數(shù)的影響較小。圖3表明，在粒子數(shù)和傳感器數(shù)相同的情況下，DPF通信量比CPF要少得多，這說明DPF占據(jù)的帶寬較小，相應的能耗也較小。

為了進一步量化比較CPF和DPF兩種算法的性能，表3給出了取不同的粒子數(shù)時，CPF和DPF算法的耗時比較。

表3 CPF和DPF算法的耗時比較Table 3 Time consumption comparison of CPF and DPF s

從圖3和表3中的仿真結果，可以明顯看出，在相同的粒子數(shù)情況下，DPF的耗時要明顯少于CPF，表明DPF算法的實時性更好。同時，CPF和DPF的計算量都會隨粒子數(shù)的增加而增大，但是由于CPF計算量過大，其實時性受粒子數(shù)的影響也更大，因此在滿足跟蹤精度的前提下必須合理地選擇粒子數(shù)。

圖2 DPF與CPF實時性比較Fig.2 Real-time comparison of DPF and CPF

圖3 DPF與CPF能耗比較 Fig.3 Energy consumption comparison of DPF and CPF

為了量化比較算法的跟蹤精度，表4給出了CPF和DPF兩種算法的均方根誤差比較。

表4 CPF和DPF算法的均方根誤差比較Table 4 Root mean square error comparison of CPF and DPF

由表4可以看出，在粒子數(shù)較少的情況下，例如粒子數(shù)取100或200時，DPF的均方根誤差較??；當粒子數(shù)增加后，CPF和DPF的跟蹤精度都有所提高，但是DPF的跟蹤精度提高的幅度更大，這是以犧牲算法的實時性為代價。

4 結束語

二進制傳感器網(wǎng)絡只傳送”0”或”1”，可以有效節(jié)約帶寬和能量。但是現(xiàn)有的二進制網(wǎng)絡跟蹤算法在精度上有所欠缺。本文將分布式粒子濾波運用到二進制無線傳感器網(wǎng)絡中，采用分布式動態(tài)分簇跟蹤策略，簇頭節(jié)點進行粒子采樣和狀態(tài)估計，在簇頭更換時，在簇頭之間傳遞粒子及其權值，給出了二進制無線傳感器網(wǎng)絡的粒子濾波算法，以提高跟蹤精度，降低網(wǎng)絡能耗。仿真結果表明，傳感器的節(jié)點數(shù)量會影響跟蹤精度，但是粒子數(shù)對跟蹤精度的影響更大。不能一味地提高粒子數(shù)和傳感器節(jié)點個數(shù)，在滿足覆蓋率和跟蹤精度的情況下，應該選擇合適的粒子數(shù)和傳感器節(jié)點個數(shù)。同時分布式粒子濾波比集中式粒子濾波具有更好的實時性和更低的能耗。

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