康 凱 鐘子發(fā) 朱然剛 王 理

（1.電子工程學(xué)院通信對抗系，合肥，230037；2.安徽省電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗室，合肥，230037；3.第二炮兵工程大學(xué)信息工程系，西安，710025；4.中國人民解放軍空軍95865部隊，北京，102218）

引 言

用戶調(diào)度和下行預(yù)編碼是多用戶多入單出（Multi-user multi-input-single-output，MU-MISO）系統(tǒng)充分利用地理上分布的用戶帶來的豐富空間分集增益和多天線復(fù)用增益提高系統(tǒng)容量的關(guān)鍵。理想情況下，基站已知所有用戶的下行信道狀態(tài)信息（Channel state information，CSI），采用集中式用戶選擇算法并考慮用戶需求和公平性等因素完成用戶調(diào)度。集中式方案中CSI的獲取將導(dǎo)致與系統(tǒng)內(nèi)用戶數(shù)成正比的上行反饋信道傳輸負(fù)擔(dān)，基站側(cè)測量所有用戶CSI所耗時間也將隨用戶數(shù)目線性增長。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)用戶數(shù)龐大時，集中式方案是不切實(shí)際的。如果限定系統(tǒng)工作在時分雙工復(fù)用模式，則可以應(yīng)用分布式方案，此方案中基站廣播導(dǎo)頻信號和信道質(zhì)量信息（Channel quality information，CQI）門限，每個用戶基于下行導(dǎo)頻估計各自的信道并與進(jìn)行CQI門限判決，高于門限的用戶發(fā)送上行導(dǎo)頻信號并請求接入網(wǎng)絡(luò)，否則保持靜默［1］。這樣帶來的好處是大大減少了上行導(dǎo)頻信號傳輸所需的帶寬以及基站進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)CSI估計和用戶選擇的運(yùn)算量。

值得注意的是，典型的多用戶通信系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中，處于活躍狀態(tài)的用戶數(shù)占用戶總數(shù)的比例往往比較?。ㄕ埱蠼尤刖W(wǎng)絡(luò)的用戶數(shù)遠(yuǎn)小于總用戶數(shù)），表現(xiàn)為用戶發(fā)送的上行信號呈現(xiàn)時域稀疏性，這使得基站側(cè)利用此稀疏性并基于稀疏重構(gòu)算法實(shí)現(xiàn)用戶識別和信道估計成為可能。對這一問題的研究一般與機(jī)會式通信［2］、下行用戶調(diào)度［3］和信道隨機(jī)接入控制［4］有關(guān)。例如，文獻(xiàn)［2］提出基于壓縮感知（Compressed sensing，CS）的機(jī)會式接入策略，系統(tǒng)將用戶判定是否接入信道的CQI比較門限分成多個區(qū)間（區(qū)間邊界值設(shè)置由公式推導(dǎo)，與總用戶數(shù)和用戶稀疏向量的稀疏度有關(guān)），用戶進(jìn)行區(qū)間分布式判定是否發(fā)送預(yù)留分組包至多址接入共享信道（可以看作信道接入請求），基站稀疏重構(gòu)出每一區(qū)間的強(qiáng)用戶，隨后隨機(jī)選擇最高活躍區(qū)間中的一個強(qiáng)用戶接入網(wǎng)絡(luò)并發(fā)送上行數(shù)據(jù)，最高活躍區(qū)間CQI下界即為所選擇用戶CQI的估計。文獻(xiàn)［3］研究單輸入單輸出（Single input single output，SISO）系統(tǒng)，提出基站能夠基于梯度投影稀疏重構(gòu)算法（Gradient projection for sparse recovery，GPSR）同時得到活躍用戶集及其對應(yīng)的信道增益強(qiáng)度。文獻(xiàn)［5，6］進(jìn)一步推廣到MIMO信道下行廣播場景，指出基站不再局限于獲取用戶的CQI，當(dāng)用戶基于歸一化的接收波束成形矢量發(fā)射上行數(shù)據(jù)時，基站能夠得到各用戶的信道方向信息（Channel direction information，CDI）。文獻(xiàn)［4］從多用戶 MIMO無線網(wǎng)絡(luò)的PHY／MAC跨層設(shè)計角度進(jìn)行研究，指出用戶在隨機(jī)接入信道時無需嚴(yán)格避免導(dǎo)頻沖突，系統(tǒng)可以允許多個用戶的多個導(dǎo)頻流并發(fā)傳輸，基站利用信道沖激響應(yīng)的時域稀疏性和用戶活躍模式的自然稀疏性基于壓縮采樣匹配追蹤（Compressed sampling matching pursuit，CoSaMP）可以同時獲取多個用戶精確的信道估計。

本文繼續(xù)上述文獻(xiàn)的工作，限定系統(tǒng)工作在TDD模式，設(shè)計一種特定的數(shù)據(jù)傳輸幀結(jié)構(gòu)，基于分布式自選擇過程，結(jié)合用戶活躍模式自然稀疏性和信道沖激響應(yīng)時延域稀疏性，將基站接收上行隨機(jī)導(dǎo)頻序列建模為稀疏線性模型，并利用稀疏矢量呈現(xiàn)的塊稀疏特性，基于凸松弛的l2／l1模型提出一種快速的塊稀疏重構(gòu)算法求解問題模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)上行多用戶身份識別（檢測）和多用戶到基站所有天線的信道估計。由于分布式自選擇的用戶子集大小遠(yuǎn)小于總用戶數(shù)，所提方案大大減少了用于CSI估計的上行反饋信號所需的傳輸帶寬，而且由于候選用戶集的減少，基站實(shí)現(xiàn)用戶再選擇的運(yùn)算量也同比下降?，F(xiàn)有的塊稀疏信號重構(gòu)算法可分為兩類，一類為貪婪追蹤類算法，如塊正交匹配追蹤（Block orthogonal matching pursuit，Block OMP）［7，8］和塊壓縮采樣匹配追蹤（Block compressive sampling matching pursuit，Block CoSaMP）［9］；一類為凸松弛類算法，如基于二階錐規(guī)劃（Second-order cone programming，SOCP）和內(nèi)點(diǎn)法（Interior point，IP）的SOCP＋I(xiàn)P算法［10］、基于半定規(guī)劃（Semi-definite programming，SDP）和內(nèi)點(diǎn)法的SDP＋I(xiàn)P算法［11］。貪婪追蹤類算法的特點(diǎn)是計算量小，但重構(gòu)誤差大，并且此類算法的計算量隨著塊稀疏度的增大而急劇增大；凸松弛類算法的重構(gòu)精度高，但是現(xiàn)有的基于SOCP和SDP的算法計量大，特別是在通信信號處理的實(shí)時性要求下，計算量大將是其難以實(shí)用的瓶頸。交替方向法（Alternating direction method，ADM）是一種常用的一階優(yōu)化方法，在標(biāo)準(zhǔn)稀疏重構(gòu)中已經(jīng)得到應(yīng)用［12，13］。本文將ADM引入塊稀疏信號重構(gòu)中，提出一種基于ADM的塊稀疏信號重構(gòu)算法（Blocksparse recovery based on ADM，ADM-BSR），相比其他算法在保持重構(gòu)精度的前提下，提高了計算效率。

1 數(shù)據(jù)傳輸幀設(shè)計與用戶選擇過程

MU-MISO系統(tǒng)工作在TDD模式，基站配置的天線數(shù)為NBS，系統(tǒng)內(nèi)用戶總數(shù)為K，且K≥NBS，用戶配置單天線。本文提出如圖1所示的鏈路數(shù)據(jù)傳輸幀（Frame）結(jié)構(gòu)，各部分均為單比特碼元長度Tb的倍數(shù)，幀長Tf小于等于信道相干時間Tc（Channel coherence time，CCT），一幀由下行導(dǎo)頻時隙（Downlink pilot time slot，DwPTS）、保護(hù)時隙（Guard period，GP）、上行導(dǎo)頻時隙（Uplink pilot time slot，UpPTS）、系統(tǒng)往返時間（Round-trip time，RTT）、有效數(shù)據(jù)傳輸時隙組成。其中，DwPTS用于用戶接收基站廣播導(dǎo)頻并實(shí)現(xiàn)對各自信道的估計，GP用于避免上行／下行信號之間的干擾，UpPTS用于用戶發(fā)送上行導(dǎo)頻以供基站進(jìn)行信道估計，UpPTS和RTT相加稱為預(yù)留時間Tr，Tr用于用戶接入網(wǎng)絡(luò)和基站應(yīng)答并在此過程中將此幀預(yù)留給最佳用戶進(jìn)行有效數(shù)據(jù)傳輸，基站需要在每一幀內(nèi)選擇調(diào)度Ks個用戶并在RTT末端之前通知用戶被選擇，被選擇用戶與基站間將在有效數(shù)據(jù)傳輸時間Td內(nèi)進(jìn)行上行／下行數(shù)據(jù)傳輸。顯然，由于CCT是物理信道的自然特性并界定了幀長的上界，而RTT主要由小區(qū)覆蓋區(qū)域大小決定，因此減少上下行導(dǎo)頻的數(shù)據(jù)量將有利于提高系統(tǒng)吞吐量。

參照圖1，假定基站基于UpPTS內(nèi)的上行導(dǎo)頻已估計出所有K個用戶的CQI，理論上基站可以集中式進(jìn)行最優(yōu)的用戶選擇，但是實(shí)際上運(yùn)算復(fù)雜度是難以接受的［14］，而且當(dāng)基站配置天線數(shù)目增加、系統(tǒng)內(nèi)用戶數(shù)龐大時，這種最優(yōu)的方法基本無法實(shí)現(xiàn)。本文選擇符合實(shí)際的次優(yōu)方法，其用戶選擇過程分成兩步完成：

圖1 鏈路數(shù)據(jù)傳輸幀結(jié)構(gòu)Fig.1 Data transmission frame structure of communication link

（1）地理上隨機(jī)分布的K個用戶基于DwPTS內(nèi)的下行導(dǎo)頻對各自CQI進(jìn)行估計，進(jìn)一步用戶通過將此CQI與門限值相比較并考慮用戶需求進(jìn)而做出是否接入網(wǎng)絡(luò)的決定，實(shí)現(xiàn)分布式用戶自選擇，得到大小為Kss的自選擇用戶集（Kss≤K）。

（2）基站對自選擇用戶集進(jìn)行再選擇，得到在Td時間內(nèi)傳輸數(shù)據(jù)的大小為Ks的選擇用戶集（Ks＜Kss）。

上述第一步的結(jié)果是只有一小部分用戶發(fā)送上行導(dǎo)頻并請求信道接入，基站不需要考慮所有K個用戶，而只需考慮數(shù)目小了很多的Kss個用戶，需處理的數(shù)據(jù)量大大減少。第二步是傳統(tǒng)的用戶選擇問題，目的是按一定準(zhǔn)則選擇發(fā)送數(shù)據(jù)的用戶集最大化系統(tǒng)利用率，例如，總吞吐量，即系統(tǒng)的總?cè)萘浚▎挝籦ps／Hz），需要的信息是所有自選擇用戶的CQI，可基于最優(yōu)的暴力窮盡式搜索算法或次優(yōu)的選擇算法，如半正交用戶選擇算法（Semi-orthogonal user selection，SUS）［14］，貪婪選擇（Greedy user selection，GUS）［15］實(shí)現(xiàn)。

2 基于稀疏的活躍用戶集和信道聯(lián)合估計

分布式用戶自選擇過程的結(jié)果是Kss個用戶在Tr的起始時刻要求接入網(wǎng)絡(luò)并開始發(fā)送上行導(dǎo)頻，基站發(fā)射端需要識別出ss個用戶的集合（ss為Kss的估計），并再選擇出Ks＜ss個用戶（基于各用戶的信道條件并考慮公平性進(jìn)行調(diào)度，且保證所選擇的Ks個用戶為正交用戶）并在RTT末端之前通知用戶，且只有自選擇的用戶需要被通知，被通知的用戶將與基站在Td時間段內(nèi)進(jìn)行上行／下行數(shù)據(jù)傳輸。在此過程中，用戶再選擇、上行數(shù)據(jù)相干檢測以及下行波束成型（預(yù)編碼）均需要對上行信道進(jìn)行估計（下行信道利用信道互易性獲得）。

2.1 問題模型

首先對可利用的稀疏性進(jìn)行分析：

綜合上述兩種稀疏性，可以將用戶間無協(xié)作的多址信道隨機(jī)接入上行信號接收模型建立為稀疏線性模型，并基于稀疏重構(gòu)方法實(shí)現(xiàn)信道接入多用戶身份識別（檢測）和信道估計（在預(yù)留時間Tr內(nèi)完成）。

基站的每一個天線都將接收到自選擇用戶發(fā)送的隨機(jī)標(biāo)識序列（導(dǎo)頻）激勵的信道沖激響應(yīng)的隨機(jī)線性測量。假定隨機(jī)導(dǎo)頻序列長度等于OFDM子載波數(shù)目，導(dǎo)頻基于獨(dú)立的子載波同時發(fā)送構(gòu)成一個OFDM導(dǎo)頻符號?；镜趖個天線的導(dǎo)頻信號接收模型為

其中

首先，參照文獻(xiàn)［17］的做法，將復(fù)數(shù)域模型等價地變換為實(shí)數(shù)域模型，同時，為了方便公式推導(dǎo)，省略不相關(guān)標(biāo)識并采用新的符號及索引，可得

2.2 目標(biāo)函數(shù)

塊稀疏重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型為［10，11］

其中，ε為噪聲n的均方差。直接求解上式是NP-難的［11］，一類近似求解方法是對式（7）進(jìn)行凸松弛，轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題［10，11］，即

式（8）稱為塊稀疏重構(gòu)的l2／l1模型。l2／l1模型進(jìn)行塊稀疏重構(gòu)的優(yōu)勢在于高精度，但是現(xiàn)有的SOCP＋I(xiàn)P算法和SDP＋I(xiàn)P算法計算量大，例如SOCP＋I(xiàn)P的計算復(fù)雜度高達(dá)O（N3）［19］，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)用戶數(shù)K很大時信號維數(shù)N＝KL很高，此時上述兩種方法不再適用。

針對此，本文研究的目標(biāo)是基于l2／l1模型提出一種快速塊稀疏重構(gòu)算法，在保持較高重構(gòu)精度的前提下，提升計算效率。在此需要說明的是，在統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域Yuan利用變量成組聚集的特性，提出一種稱之為group lasso［20］問題模型。在group lasso中，目標(biāo)函數(shù)為

其中，τ為正則化參數(shù)。式（8）和式（9）的不同點(diǎn)在于，式（8）中的參數(shù)ε具有明確的物理意義，其值大小與噪聲的均方差成比例，設(shè)置容易；而式（9）中的τ值則很難選擇。因此，在信號處理領(lǐng)域研究式（8）的求解更具有實(shí)際意義。

2.3 ADM 框架

設(shè)f（x）：RM→R和g（y）：RN→R均為凸函數(shù)，B∈RP×M，C∈RP×N，w∈RP?？紤]下述凸優(yōu)化問題

其中變量x和y在目標(biāo)函數(shù)是可以分離單獨(dú)求解的，而在等式約束中則是相互關(guān)聯(lián)的。式（10）的增廣拉格朗日函數(shù)為

其中，λ∈RP為乘子，β為懲罰因子。利用ADM求解上式的迭代形式為

2.4 基于ADM的塊稀疏信號重構(gòu)算法

在塊稀疏信號重構(gòu)l2／l1模型的基礎(chǔ)上，利用ADM，本節(jié)提出一種快速算法，稱之為ADM-BSR算法，下面詳細(xì)介紹ADM-BSR算法的推導(dǎo)過程。對式（8）進(jìn)行變量分裂，可得

式（13）的增廣拉格朗日函數(shù)為

利用ADM求解式（14）的迭代形式為

式（15）的4個子問題中，nk＋1，λk＋1和βk＋1均可得到閉式解，而xk＋1只能通過迭代進(jìn)行求解?？紤]到x［i］，i＝1，…，n是x中互不重疊的子塊，因此選擇塊坐標(biāo)下降法（Block coordinate descent，BCD）［21］求解xk＋1。為方便描述，定義dk?nk＋1-b-λk／βk，目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為

可見F（x）是一個非光滑的凸函數(shù)。分別針對x［i］，i＝1，…，n求次梯度，可得

其中

定義

因此，由式可得求解x［i］的KKT條件為

當(dāng)x［i］≠0時，定義

假設(shè)AT［i］A［i］＝I，這個條件不難得到，對于隨機(jī)測量矩陣，對其列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正交化處理后仍具有很好的性質(zhì)［22］。將式（19）代入式（17），則有

由式（20）可見，si與x［i］共線，因此有

其中，如果x＞0，（x）＋＝x，否則（x）＋＝0。按照i＝1，…，n，1，…，n，1，…循環(huán)求解，直到每個x［i］均滿足KKT條件。

綜上分析，可以得到ADM-BSR的算法步驟。

輸入：線性測量值b∈RM，感知矩陣A∈RM×N，噪聲均方差ε，塊長度d，塊個數(shù)n＝N／d

輸出：重構(gòu)信號∈RN

迭代：

（1）若outLoop＝＝1，則執(zhí)行（k＝1，2，…）

（2）nk＋1←PBε（λk／βk-（Axk-b））

（3）dk←nk＋1-b-λk／βk

（4）inLoop＝1，u1＝0

（5）若inLoop＝＝1，則依次執(zhí)行（t＝1，2，…），否則直接跳到（13）

（6）從i＝1，…，n，依次進(jìn)行

（7）根據(jù)式（18），計算ri

（8）根據(jù)式（19），判斷ut［i］是否滿足KKT條件，如不滿足分別計算

（11）t←t＋1

（12）若ut［i］，i＝1，…，n均滿足 KKT條件，則令inLoop＝0，并返回5，否則返回6

（13）xk＋1［i］←ut［i］，i＝1，…，n

（14）λk＋1←λk-βk（Axk＋1＋nk＋1-b）

（15）βk＋1←γβk

（16）k←k＋1

（17）若‖b-Axk＋1‖2≤ε退出迭代，否則令outLoop＝1，返回1

2.5 ADM-BSR算法分析

（1）計算復(fù)雜度。對于某一具體問題，無法估計ADM-BSR算法所需要的迭代次數(shù)。但是對于每次迭代，從表1可以看出，ADM-BSR算法僅需要向量與標(biāo)量乘積運(yùn)算、向量之間相加運(yùn)算、子矩陣A［l］和AT［l］與向量的乘積運(yùn)算、矩陣A和向量的乘積運(yùn)算，不存在矩陣與矩陣乘積運(yùn)算以及矩陣求逆運(yùn)算。因此，相比于SOCP＋I(xiàn)P算法和SDP＋I(xiàn)P算法，ADM-BSR算法的計算量大大減少。

（2）收斂性。首先，分析BCD方法求解xk＋1的收斂性。文獻(xiàn)［21］中指出，若目標(biāo)函數(shù)由一個光滑的凸函數(shù)和一個非光滑的塊可分凸函數(shù)組成，在Gauss-Seidel循環(huán)規(guī)則下BCD方法可以收斂于問題的全局最優(yōu)解。顯然，求解xk＋1的目標(biāo)函數(shù)F（x）滿足這個要求，并且在ADM-BSR中也采取Gauss-Seidel循環(huán)規(guī)則。因此，從理論上將隨著迭代次數(shù)的增加可以保證xk＋1無限接近于F（x）的全局最優(yōu)解。但是，在算法的實(shí)際實(shí)施過程中迭代次數(shù)往往有限，因此xk＋1將不再是F（x）的最優(yōu)解，而是次優(yōu)解。這種情況下，即子問題不能精確求解時，ADM的收斂性將難以證明。然而，ADM-BSR算法中利用BCD方法迭代求解xk＋1時，以每個子塊x［i］的KKT條件作為終止條件，因此可以保證xk＋1非常接近于F（x）的最優(yōu)解，且在迭代過程中不會出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象。因此可以預(yù)測ADM-BSR算法是收斂的，通過大量仿真也說明了這點(diǎn)。

3 計算機(jī)仿真

由于基站天線數(shù)為4，問題模型（式（3））的求解需要進(jìn)行4次并行的稀疏重構(gòu)。通過統(tǒng)計每一個成簇狀分布的稀疏信道沖激響應(yīng)中最大幅度的時延徑的位置可以得到對用戶索引θk，?k的估計，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)活躍用戶的檢測并可基于，?k參照式（3）反推出用戶身份（用戶與隨機(jī)導(dǎo)頻序列一一對應(yīng)）。值得注意的是，由于不同天線接收到的隨機(jī)導(dǎo)頻信號均來自于相同的活躍用戶，因而不同天線對應(yīng)的，?k是相同的（具有相同的塊支撐集），但是不同天線對應(yīng)的稀疏信道沖激響應(yīng)是不同的。比較ADM-BSR，Block OMP與Block CoSaMP三種塊稀疏重構(gòu)算法求解活躍用戶集與信道聯(lián)合估計問題時在塊稀疏度變化時的不同性能（塊稀疏度與系統(tǒng)內(nèi)活躍用戶集的大小變化相對應(yīng)，實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行時，該值為隨機(jī)變量但遠(yuǎn)小于總用戶規(guī)模），可以得到以下仿真結(jié)果：（1）稀疏用戶身份識別性能，評價指標(biāo)為活躍用戶集的檢測概率；（2）信道估計性能，評價指標(biāo)為歸一化均方誤差（Normalized mean square error，NMSE）；（3）計算耗時。

實(shí)驗條件：設(shè)置系統(tǒng)內(nèi)總用戶數(shù)K＝512，基站天線數(shù)NBS＝4，信道長度L＝64，非零抽頭數(shù)目Dk，?k＝16，用戶隨機(jī)身份標(biāo)識序列的長度與OFDM子載波數(shù)相同Nobs＝Nsubfreq＝128（對Nobs的設(shè)置需滿足可稀疏重構(gòu)要求，這與稀疏矢量的稀疏度和感知矩陣的約束等距性質(zhì)（Restricted isometry property，RIP）特性有關(guān)［23］，具體分析略），信噪比設(shè)為0dB。假定基于分布式用戶自選擇之后有Kss＝KB＝［14：2：40］個用戶的CQI估計值大于基站廣播的門限，進(jìn)而發(fā)送隨機(jī)導(dǎo)頻至基站并請求接入信道，仿真時KB個非零塊的位置在［1，n］中隨機(jī)選取，非零塊中元素值服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布。

在ADM-BSR算法實(shí)施過程中，考慮到計算機(jī)仿真的數(shù)值精度這一因素，在采用BCD方法求解xk＋1時，對式（19）的 KKT條件進(jìn)行松弛，得到

設(shè)置tolA＝0.001。仿真環(huán)境為 Matlab R2008a，P4 2.6GHz（雙核），1GB內(nèi)存，Windows XP操作系統(tǒng)。

圖2～4顯示的仿真曲線為50次平均的結(jié)果。從圖2～4可以看出：（1）在活躍用戶集的檢測概率和均方誤差方面，總的來看，Block OMP的性能最差，ADM-BSR和Block CoSaMP相對較好。對于ADM-BSR和Block CoSaMP，在低塊稀疏度（KB＜28）時，兩者的性能非常接近（檢測概率為1，歸一化均方誤差基本相等且水平較低），但隨著塊稀疏度增加，ADM-BSR的性能好于Block CoSaMP。（2）在計算耗時方面，ADM-BSR算法的計算耗時隨著塊稀疏度增加而基本保持不變，而Block CoSaMP和Block OMP則隨著塊稀疏度的增加急劇增加，自Kss＝KB＝22起，ADM-BSR算法的計算耗時將小于貪婪追蹤類算法。這直觀說明在高塊稀疏度下，ADM-BSR的計算優(yōu)勢十分明顯。

圖2 檢測概率隨活躍用戶集大小的變化Fig.2 Probability of detection versus active user set size

圖3 歸一化均方誤差隨活躍用戶集大小的變化Fig.3 Normalized mean square error versus active user set size

圖4 計算耗時隨活躍用戶集大小的變化Fig.4 Computing time consumption versus active user set size

4 結(jié)束語

本文研究了多用戶MISO系統(tǒng)的用戶選擇與信道估計問題，提出一種新的結(jié)合用戶分布式自選擇信道接入策略的TDD模式數(shù)據(jù)傳輸幀結(jié)構(gòu)設(shè)計，利用用戶活躍模式的自然稀疏性和信道沖激響應(yīng)時延域稀疏性基站將基站側(cè)的活躍用戶集和信道聯(lián)合估計問題建模為l2／l1模型，并利用交替方向法，提出一種在保持高重構(gòu)精度的前提下能夠獲得更快的運(yùn)算效率的塊稀疏重構(gòu)算法（Block-sparse recovery based on ADM，ADM-BSR）求解問題模型，分析了算法的計算復(fù)雜度和收斂性。通過仿真可以看出ADM-BSR算法的重構(gòu)精度高于基于貪婪追蹤的Block CoSaMP和Block OMP，并且在塊稀疏較高時，計算耗時也遠(yuǎn)小于這兩種算法。

限于篇幅本文對稀疏多徑信道條件下用戶自選擇過程未做詳細(xì)分析。在用戶自選擇過程中，用戶并沒有是否會被選擇的先驗信息，且只能對各自的MISO信道進(jìn)行估計（基于基站廣播導(dǎo)頻進(jìn)行下行信道估計），而對其他用戶的信道狀態(tài)信息未知（源于用戶間無協(xié)作），單用戶對各自CQI的計算（一般采用可實(shí)時測量的信號干擾噪聲功率比（Signal to interference and noise ratio，SINR）表征CQI參數(shù)）只與該用戶自己的信道信息有關(guān)，而CQI門限值將由基站基于廣播信道給出統(tǒng)計意義上的最佳值，目的是確定合適目標(biāo)用戶數(shù)Ks＜Ktar≤K。有關(guān)這部分內(nèi)容的分析和對仿真感興趣的讀者可聯(lián)系作者進(jìn)行討論。

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