李姝雅

（山西省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)研究院 山西太原 030024）

0 引言

為了防止渠道淤積及較大粒徑泥沙對(duì)水輪機(jī)的磨損，工程上常在進(jìn)水閘后面的適當(dāng)位置設(shè)尺寸較大的沉沙池，當(dāng)水流經(jīng)過(guò)時(shí)，由于流速降低而使泥沙沉積其中，以達(dá)到澄清水流的目的。經(jīng)沉沙池澄清的水流不含有害粒徑的泥沙，且含沙量與沉沙池下游渠道的挾沙力相適應(yīng)[1]。

本文計(jì)算的沉沙池是一座以黃河水為水源，在黃河岸邊水源站提水經(jīng)過(guò)沉沙池沉降處理后，再經(jīng)幾級(jí)提水至各級(jí)灌區(qū)。根據(jù)初擬沉沙池尺寸，遵照設(shè)計(jì)規(guī)范[2]，對(duì)沉沙池進(jìn)行了泥沙沉速、沉降率及淤積計(jì)算，對(duì)沉沙池設(shè)置的合理性進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)沉沙池優(yōu)化設(shè)計(jì)做進(jìn)一步的思考。

1 計(jì)算基本資料

1.1 設(shè)計(jì)流量及水位

沉沙池單廂設(shè)計(jì)流量為0.194 m3/s，工作段首段水深為6.00 m。

1.2 設(shè)計(jì)泥沙粒徑

設(shè)計(jì)泥沙粒徑及分組沙重百分率見(jiàn)表1。

1.3 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

設(shè)計(jì)入池含沙量標(biāo)準(zhǔn)S0=23 kg/m3，設(shè)計(jì)出池泥沙粒徑大于等于允許粒徑0.05 mm的泥沙沉降率ηL≥80%。

1.4 主要布置尺寸

該沉砂池按三池室布置，池室寬2.45 m。工作段長(zhǎng)70 m，前30 m底坡為1/50，中間30 m底坡為1/30，后10 m底坡為1/10。溢流段長(zhǎng)5 m，正堰長(zhǎng)為10 m，無(wú)側(cè)堰。沉沙池縱剖簡(jiǎn)圖及橫剖簡(jiǎn)圖分別見(jiàn)圖1和圖2。

表1 設(shè)計(jì)泥沙粒徑及分組沙重百分率表

圖1 沉沙池縱剖簡(jiǎn)圖

圖2 沉沙池橫剖簡(jiǎn)圖

2 泥沙沉速計(jì)算

水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)

式中：T——水溫（℃）。

1）當(dāng)粒徑等于或小于0.062 mm時(shí)，采用斯托克斯公式計(jì)算[2]：

2）當(dāng)粒徑為0.062～2.0 mm時(shí)，采用沙玉清天然沙沉速公式計(jì)算[2]：

式中：Sa——沉速判數(shù)；

ψ——粒徑判數(shù)。

上四式中：ω——泥沙沉速，cm/s；

g——重力加速度，cm/s2；

d——泥沙粒徑，mm；

ρs——泥沙密度，g/cm3；

ρω——清水密度，g/cm3。

得到泥沙沉速計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2：

表2 沉速計(jì)算結(jié)果

3 泥沙沉降計(jì)算

3.1 計(jì)算方法

國(guó)內(nèi)水利水電工程沉沙池設(shè)計(jì)中，泥沙沉降計(jì)算方法大致可分為三種基本方法，即準(zhǔn)靜水沉降法、沉降概率法、超飽和輸沙法。其中超飽和輸沙法又可分為一度流超飽和輸沙法和二度流超飽和輸沙法[3]。

筆者查閱資料發(fā)現(xiàn)，目前準(zhǔn)靜水沉降法因?yàn)椴豢紤]水流紊動(dòng)作用影響，而是假定水流速度不變，所以需要一個(gè)紊動(dòng)修正系數(shù)來(lái)計(jì)算泥沙沉降，這樣計(jì)算結(jié)果必定與實(shí)際誤差較大；沉降概率法對(duì)粒徑和含沙量范圍有明確的限制，不能廣泛應(yīng)用；超飽和輸沙法中，二度流超飽和輸沙法計(jì)算較為復(fù)雜，而且即使在均勻流條件下也必須經(jīng)過(guò)較多簡(jiǎn)化，并做許多假定才能得出解，實(shí)際應(yīng)用起來(lái)就很不方便，并且精度也很難保證，所以目前該方法在沉沙池設(shè)計(jì)計(jì)算中還很少采用。因此此次計(jì)算筆者采用了目前應(yīng)用較為成熟的一度流超飽和輸沙法。一度流輸沙法計(jì)算公式比較簡(jiǎn)單，比較適用于我國(guó)多泥沙河流的泥沙沉降計(jì)算，而且《水利水電工程沉沙池設(shè)計(jì)規(guī)范》即采用此方法。

3.2 計(jì)算結(jié)果

工作段進(jìn)口斷面至工作段末端，分為七個(gè)池段，前六個(gè)池段長(zhǎng)度各為10 m,第七個(gè)池段的長(zhǎng)度為4 m,計(jì)算斷面分別為0-0、1-1、2-2、3-3、4-4、5-5、6-6、7-7（見(jiàn)圖1），根據(jù)規(guī)范[3]，入池含沙量較小，沉沙池工作段較長(zhǎng)，綜合考慮計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)取7 h，溢流堰段按表層引水計(jì)算。

1）水力要素計(jì)算

根據(jù)水力學(xué)計(jì)算公式，求得各池段的平均水力半徑、平均水力坡度、平均謝才系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算各池段的水流摩阻流速U*k。

摩阻流速：

從第一時(shí)段開(kāi)始逐池段計(jì)算，第一時(shí)段水力要素計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3、表4：

表3 水力要素計(jì)算成果表

2）沉降與淤積計(jì)算

恢復(fù)飽和系數(shù)：

式中：——平均水力坡度；

U*k——摩阻流速，m/s。

工作段各斷面泥沙分組顆粒含沙量計(jì)算：

式中：Sik、Si（k+1）——k池段上下斷面分組含沙量，kg/m3；

αik——k池段i粒徑組恢復(fù)飽和系數(shù)；

——k池段單寬流量，m3/(s·m)；

i——粒徑組編號(hào)，粒徑組由小到大排序，1，2，……，m。

溢流堰泥沙分組顆粒含沙量計(jì)算：

K池段泥沙分組沉降率：

溢流堰分組沉降率：

全沙分組粒徑沉降率：

大于l粒徑級(jí)的泥沙沉降率：

以上五式中：

Sif——溢流堰出池分組含沙量，kg/m3；

Si（n+1）——溢流堰前斷面（工作段第n+1斷面）分組平均含沙量，kg/m3；

h——計(jì)算時(shí)段初堰前淤積床面以上水深，m；

a——第n+1斷面垂線上等于分組平均含沙量的參考點(diǎn)距淤積床面的高度，m，由試算確定；

ZLi——分組粒徑懸浮指標(biāo)修正值；

hL——溢流堰洪水極限吸出高度，m；

ηi——第i組粒徑泥沙的全池沉降率；

ΔPi——第i組粒徑泥沙的沙重百分?jǐn)?shù)，%；

l——粒徑級(jí)編號(hào)，按粒徑由粗到細(xì)順序排列，l=m，m-1，……，2，1。

K池段某時(shí)段末的淤積體積：

式中：Q——沉沙池工作流量，m3/s；

tj——計(jì)算時(shí)段歷時(shí)長(zhǎng)，h；

Sk、Sk+1——k池段上、下游斷面含沙量，kg/m3；

ρd——泥沙干密度，g/cm3。

應(yīng)用以上公式，求得各時(shí)段泥沙沉降、出池含沙量、工作段淤積計(jì)算成果、溢流段淤積和排沙量成果及各斷面泥沙粒配曲線各斷面泥沙粒配曲線。第一時(shí)段末各斷面泥沙粒配曲線見(jiàn)圖3。

圖3 第一時(shí)段末各斷面泥沙顆粒級(jí)配曲線

沉降運(yùn)行計(jì)算至第25時(shí)段末時(shí)，沉降率較24時(shí)段末時(shí)降低，所以運(yùn)行至24時(shí)段末計(jì)算結(jié)束。第24時(shí)段末，全沙出池沉降率ηl=0.56,大于0.05 mm粒徑的沉降率ηL=0.81，出池全沙含沙量9.45 kg/m3,小于10 kg/m3,滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，沉降運(yùn)行時(shí)間Ts=168 h。各池段計(jì)算結(jié)果在此就不再一一列表。最后得到出池成果表，見(jiàn)表4，淤積級(jí)配曲線及淤積形態(tài)示意圖分別見(jiàn)圖4和圖5。

表4 出池成果表

圖4 入池、出池泥沙及淤積級(jí)配圖

圖5 淤積形態(tài)示意圖

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

沉沙池運(yùn)行就是沉粗排細(xì)的過(guò)程，所以在運(yùn)行中，大顆粒的泥沙會(huì)優(yōu)先沉積，隨著時(shí)間的增加，慢慢小顆粒的泥沙會(huì)逐漸沉積。

所以根據(jù)圖3可知，在第一時(shí)段末，隨著樁號(hào)的增大，斷面的泥沙粒徑越來(lái)越小，出池時(shí)泥沙粒徑達(dá)到最小，說(shuō)明較大粒徑的泥沙隨著樁號(hào)的增加逐漸沉降淤積。

根據(jù)圖4結(jié)果，出池級(jí)配曲線位于入池級(jí)配曲線上方，而淤積級(jí)配曲線位于入池級(jí)配曲線下方，說(shuō)明出池泥沙粒徑較小，而淤積泥沙粒徑較大。隨著沉沙池的運(yùn)行，出池泥沙粒徑將逐漸變大，淤積泥沙粒徑則逐漸變小。

泥沙在池室內(nèi)的淤積形態(tài)多呈三角洲淤積[3]，根據(jù)圖5可以看到，沉沙池首部因三角洲的推進(jìn)，泥沙淤積較快，三角洲下游段泥沙淤積相對(duì)較慢。在第12時(shí)段末時(shí)，沉沙池中三角形淤積形態(tài)已完全形成。就三角洲以下淤積情況來(lái)說(shuō)，在沉沙池運(yùn)行的起始階段，因沉沙池沿程水深增大，泥沙淤積深度沿程增加，在沉沙池運(yùn)行到12時(shí)段末，三角洲以下泥沙淤積面高程基本接近水平，之后沉沙池淤積面基本平行抬高。

4 結(jié)語(yǔ)

水利工程沉沙池泥沙沉降計(jì)算方法關(guān)乎沉沙池的計(jì)算準(zhǔn)確性和效果，對(duì)沉沙池的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有至關(guān)重要的作用。筆者根據(jù)《水利水電工程沉沙池設(shè)計(jì)規(guī)范》及相關(guān)的文獻(xiàn)書(shū)籍及此座黃河邊沉沙池的特點(diǎn)，應(yīng)用一度流超飽和輸沙法對(duì)一座黃河邊的沉沙池進(jìn)行了沉降及淤積計(jì)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析，可以為類似沉沙池的合理設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。

[1]水利部水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)總院.水工設(shè)計(jì)手冊(cè)（第2版）第9卷（灌排、供水）[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2014：110.

[2]水利部山西水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院.SL269-2001水利水電工程沉沙池設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)水利水電出版社，2001：30-36.

[3]黎運(yùn)棻，楊晉營(yíng)，張金凱.水利水電工程沉沙池設(shè)計(jì)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2004：72.