李子申，李惟毅，孟金英，賈向東，李志會

（1 天津大學中低溫熱能高效利用教育部重點實驗室，天津 300072；2 北京源深節(jié)能技術有限責任公司，北京 100142；3 天津市寶坻區(qū)益安機動車檢測有限公司，天津 301800）

隨著社會的發(fā)展和工業(yè)的進步，能源危機成為全球亟待解決的問題。作為能源消耗的主體，大部分工業(yè)余熱的排放成為能源浪費、利用率低下的主要原因。Kalina 循環(huán)實際上是一系列以氨水為工質的熱力循環(huán)的總稱，由Alexander I. Kalina 于1984年6 月在美國動力學術會議上首次提出[1]。針對不同溫度的熱源情況，不同形式Kalina 循環(huán)的應用范圍不同[1-2]。利用Kalina 循環(huán)回收中低溫余熱進行發(fā)電或冷電聯(lián)供是一種有效提高能源利用率的重要方式[3-4]。

Kalina 循環(huán)自提出以來就受到國內外的廣泛關注，專家學者[5-12]從系統(tǒng)優(yōu)化、結構、工質濃度、出口壓力等方面對其進行了大量的研究。西安交通大學張穎等[13]從熱力學角度出發(fā)，選取P-R 方程作為氨水混合物的基本計算公式并編制了卡琳娜循環(huán)熱力性能計算程序，進而從理論角度分析了關鍵參數(shù)對系統(tǒng)循環(huán)性能的影響。重慶大學何嘉城[14]采用EES 模擬熱源為125℃的工業(yè)煙氣作為熱源，分析了膨脹機進口壓力對KCS34 系統(tǒng)性能的影響并分析了系統(tǒng)中各部件的?損情況，得出系統(tǒng)的?損主要集中在蒸發(fā)器和冷凝器。Madhawa 等[15]針對90℃的熱源，分別以循環(huán)熱效率及輸出功量為優(yōu)化目標，分析了循環(huán)工質濃度、蒸發(fā)壓力對系統(tǒng)的影響。安青松等[16]從熱力學角度分析了Kalina 循環(huán)與ORC 循環(huán)在不同壓力下熱效率與膨脹機入口溫度的關系。Valdimarsson 等[17]針對3 種不同的地熱條件分析了Kalina 循環(huán)的循環(huán)特性及投資費用情況，并分別以投資費用最小和凈輸出功最大為目標時，求得系統(tǒng)的最優(yōu)工況。Ogriseck[18]針對將Kalina 循環(huán)用于熱電聯(lián)供時進行了優(yōu)化，使其效率可達18.8%。

本文從熱力學第一定律、熱力學第二定律和經(jīng)濟性3 個角度分析蒸發(fā)壓力對卡琳娜循環(huán)的影響，通過熱效率、?效率和經(jīng)濟性等參數(shù)的比較，綜合分析得出系統(tǒng)的最優(yōu)蒸發(fā)壓力。

1 卡琳娜循環(huán)及模型的建立

1.1 卡琳娜循環(huán)基本原理

卡琳娜循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)以氨水混合物作為工質，其主要部件包括蒸發(fā)器、分離器、汽輪機、混合器、冷凝器、工質泵、回熱器和節(jié)流閥，其系統(tǒng)如圖1所示。由于分離器的存在，該系統(tǒng)中存在3 種不同濃度的氨水工質，包括基本氨溶液（3-4-5-6）、富氨蒸氣（1-2）以及貧氨溶液（8-9-10）。其具體循環(huán)流程為：基本氨溶液經(jīng)冷凝器冷凝后通過工質泵升壓，再依次經(jīng)過回熱器、蒸發(fā)器吸收熱量變?yōu)榘彼畾庖夯旌衔镞M入分離器。在分離器中，氣液兩相混合物被分離為富氨蒸氣（狀態(tài)點1）及貧氨溶液（狀態(tài)點8），其中富氨蒸氣進入汽輪機做功帶動發(fā)電機發(fā)電，貧氨溶液進入回熱器在基本氨溶液進入蒸發(fā)器前對其進行預熱，貧氨溶液放完熱后經(jīng)節(jié)流閥節(jié)流降壓，再與從汽輪機排出的乏汽在混合器中混合成為基本氨溶液進入冷凝器被冷卻，如此完成整個循環(huán)過程。其對應的溫熵圖如圖2 所示。

在循環(huán)各狀態(tài)點的確定過程中，給定氨水的蒸發(fā)壓力、換熱器傳熱端差以及氨水濃度可以確定狀態(tài)點7，同時由狀態(tài)點7 的特性可以確定其氣液混合物中氣相濃度（1 點）和液相濃度（8 點）；1 點（飽和氣）和8 點（飽和液）可由壓力、溫度確定。冷凝器出口（4 點）由給定冷卻水溫度和換熱溫差確定其溫度，其他物性參數(shù)可通過溫度、濃度確定（假設為飽和點）；工質泵出口（5 點）狀態(tài)由壓力、熵以及濃度確定；狀態(tài)點9 通過壓力、濃度及能量平衡確定；汽輪機出口（2 點）由壓力、熵以及濃度確定；狀態(tài)點10 由壓力、濃度、焓值確定；狀態(tài)點6 和3 均由壓力、濃度、能量平衡確定。

圖1 卡琳娜循環(huán)原理圖

圖2 卡琳娜循環(huán)T-S 圖

本文在熱力學和經(jīng)濟性計算過程中，主要通過MATLAB2011a 編寫相關熱力學計算程序，各狀態(tài)點的物性參數(shù)主要通過調用REFPROP8.0 實現(xiàn)。REFPROP8.0 軟件的各參數(shù)值計算精度可以達到±0.1%[19]。

1.2 初始條件

本文以地熱水為研究對象，討論卡琳娜循環(huán)用于中低溫熱源發(fā)電的情況。根據(jù)地熱水的特點，假定卡琳娜循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)初始給定條件如表1 所示。為了簡化計算，模型建立過程中作如下假設：

（1）換熱器中循環(huán)工質的壓降及連接設備的管道的阻力壓降忽略不計；

（2）系統(tǒng)各部件的換熱損失忽略不計；

（3）汽輪機的機械損失及混合器的壓力損失忽略不計；

表1 卡琳娜循環(huán)初始給定條件

（4）系統(tǒng)在穩(wěn)定條件下運行。

1.3 計算模型

系統(tǒng)中各部件數(shù)學模型如式（1）～式（18）（式中變量下標字母與圖1 中一一對應）。

（1）蒸發(fā)器部分熱力計算

蒸發(fā)器換熱量及?損

蒸發(fā)器對數(shù)平均溫差

（2）分離器部分?損計算

（3）汽輪機輸出膨脹功及?損

（4）混合器部分?損計算

（5）冷凝器部分熱力計算

循環(huán)放熱量

冷凝器?損失：對冷凝器而言，冷卻水所攜帶的?一般不可用，所以計算過程中只計算工質側的?損。

冷凝器對數(shù)平均溫差

（6）工質泵部分泵功計算

（7）回熱器部分熱力計算

回熱器換熱量及?損

回熱器對數(shù)平均溫差

（8）節(jié)流閥部分熱力計算

節(jié)流閥?損

（9）熱源入口和出口?

1.4 系統(tǒng)目標參數(shù)的建立

本文主要從熱力學角度和經(jīng)濟性角度對系統(tǒng)進行討論，其所需計算公式如式（19）～式（22）。

系統(tǒng)凈輸出功

系統(tǒng)熱效率

系統(tǒng)?效率

系統(tǒng)總?損

系統(tǒng)經(jīng)濟性參數(shù)（換熱器面積參數(shù)與汽輪機尺寸參數(shù)）：換熱器換熱量Q 與換熱器對數(shù)平均溫差ΔT 的比值通常用來描述換熱器的換熱能力UA，在傳熱系數(shù)U 變化不大的情況下，UA 越小，在一定程度上表明換熱器所需換熱面積越小。本文中以單位凈輸出功所對應的UA 作為描述換熱器面積的一個參數(shù)，其值越小說明對換熱器越有利[20-21]。其計算公式如式（23）所示，用符號AP 表示。

在卡琳娜系統(tǒng)中，汽輪機尺寸越小，其費用投資就越小，經(jīng)濟性越好。文獻[21]中提出根據(jù)相似性原理得出汽輪機尺寸參數(shù)可以通過汽輪機出口流體的體積流量和輪機進出口焓降表示，其尺寸參數(shù)的表達式可用式（24）表示。在系統(tǒng)設計過程中，汽輪機尺寸參數(shù)TP 越小，對經(jīng)濟性越有利。

2 蒸發(fā)壓力對系統(tǒng)性能的影響

在其他參數(shù)不變的情況下，分析單一參數(shù)蒸發(fā)壓力對循環(huán)系統(tǒng)性能的影響。取基液濃度分別為65%、75%和85%，重點討論分析蒸發(fā)壓力對Kalina系統(tǒng)性能的影響。

2.1 熱力學第一定律角度的分析

由于不同濃度下，循環(huán)中工質流量隨蒸發(fā)壓力的變化規(guī)律基本一致，所以本文以氨水濃度為65%時為例對其進行討論。

圖3 描述了基液濃度為65%時，系統(tǒng)中3 種介質流量隨蒸發(fā)壓力的變化規(guī)律。其中基液流量逐漸減小的主要原因是濃度一定，蒸發(fā)壓力越高，工質所對應的泡點溫度越大。在熱源一定的條件下，從熱平衡角度分析，其所對應的工質流量相應減??；同時隨著蒸發(fā)壓力增大，富氨蒸氣質量流量減小，這種變化趨勢是由于基液流量本身減小所致；而在保持汽輪機入口溫度一定時，隨著蒸發(fā)壓力升高，產(chǎn)生的貧氨溶液由于壓力比較高會越來越多，從而使富氨蒸氣減少的趨勢會略快于基液質量流量。

圖4 描述了工質濃度為65%時系統(tǒng)中3 個換熱器的換熱量隨蒸發(fā)壓力的變化關系。從圖4 中可以看出，隨著壓力升高，蒸發(fā)器、冷凝器的換熱量逐漸減小，且二者變化趨勢基本一致。蒸發(fā)器換熱量逐漸減小，主要是由于壓力升高，氨水工質流量減小，相應的換熱量減小，同時說明壓力越高對熱源利用率越不充分；冷凝器換熱量逐漸減小主要是由于冷凝器出口溫度、壓力一定時，蒸發(fā)壓力越大，工質膨脹越充分，膨脹機出口溫度越小，同時由于基液流量的減小，綜合作用使得在冷凝器中換熱量減小。從圖4 中還可看出，蒸發(fā)壓力越大，回熱器中換熱量逐漸增大，但是增長趨勢變化很緩慢，說明蒸發(fā)壓力的變化對回熱器的影響較小。

圖3 工質質量流量隨蒸發(fā)壓力的變化關系

圖4 各換熱器換熱量隨蒸發(fā)壓力的變化關系

圖5 描述了基液濃度分別為65%、75%和85%時，系統(tǒng)凈輸出功隨蒸發(fā)壓力的變化關系。從圖5中可以看出，濃度一定時，隨著蒸發(fā)壓力的增大，系統(tǒng)凈輸出功先增大后減小。這主要是由于蒸發(fā)壓力越大，富氨蒸氣質量流量越??；同時壓力越大，工質在膨脹機中壓降越大，膨脹越充分，工質進出口比焓降增大。在此過程中影響做功的因素一個增大一個減小，二者變化率的不同，使系統(tǒng)凈輸出功先增大后減小，存在一個最佳壓力使凈輸出功最大。

圖5 系統(tǒng)凈輸出功隨蒸發(fā)壓力的變化關系

圖6 描述了不同基液濃度下系統(tǒng)熱效率隨蒸發(fā)壓力的變化關系。從圖6 中可以看出，濃度一定時，蒸發(fā)壓力越大系統(tǒng)熱效率越大，且熱效率的增長速度越來越緩慢。這主要是由于壓力越大，工質流量減小，系統(tǒng)吸熱量減小，同時壓力越大系統(tǒng)凈輸出功先增大后減小，所以使得系統(tǒng)熱效率不斷增大。

圖6 系統(tǒng)熱效率隨蒸發(fā)壓力的變化關系

綜合分析壓力變化過程中系統(tǒng)熱效率與系統(tǒng)凈 輸出功的變化規(guī)律可以看出，對于卡琳娜循環(huán)系統(tǒng)，不能單純地從系統(tǒng)熱效率的角度分析蒸發(fā)壓力對系統(tǒng)性能的影響，在系統(tǒng)熱效率最高時，其做功量可能達不到最優(yōu)效果。

2.2 熱力學第二定律角度的分析

圖7 描述了不同濃度下系統(tǒng)?效率隨蒸發(fā)壓力的變化規(guī)律。從圖7 中可以看出，濃度一定時，壓力越大，系統(tǒng)?效率越大。當蒸發(fā)壓力小于2.6MPa時，壓力一定，濃度越小系統(tǒng)?效率越高；在蒸發(fā)壓力大于2.6MPa 時，壓力一定，系統(tǒng)?效率隨濃度的增大而增大。

圖7 系統(tǒng)?效率隨蒸發(fā)壓力的變化關系

圖8 描述了濃度為75%時，系統(tǒng)主要部件所占?損比例隨蒸發(fā)壓力的變化規(guī)律。

圖中曲線表明在壓力變化過程中，蒸發(fā)器所占?損比例的波動最小，最大值在1.6MPa 處取得，其值為37%，最小值在4MPa 處取得，其值為30%，其總的變化值為7%，說明蒸發(fā)器的?損在整個系統(tǒng)運行中所占?損比較大，所以優(yōu)化蒸發(fā)器結構對減小?損很有必要。

從圖8 中還可以看出，壓力增大時，冷凝器所占?損比例變化最大（從55%減小到20%），其次是汽輪機（從5%增加到30%），回熱器的?損比例相對較?。◤?%增加到20%）。其中低壓時冷凝器?損很高的主要原因是汽輪機排氣溫度很高，進入冷凝器中的高溫流體釋放大量熱量給冷卻水，使有用熱能在冷凝器中損耗；壓力增大，汽輪機中?損比例增大的原因是壓力越大，膨脹壓降越大，在膨脹機內效率一定時，其?損越大；回熱器?損比例隨蒸發(fā)壓力增大呈增長趨勢的主要原因是由流經(jīng)回熱器的貧氨溶液流量增大而引起的。

圖8 主要部件所占?損比隨蒸發(fā)壓力的變化關系

2.3 系統(tǒng)經(jīng)濟性角度的分析

圖9 描述了不同濃度下，換熱器面積參數(shù)AP（單位凈輸出功所對應的總傳熱性能參數(shù)）隨蒸發(fā)壓力的變化關系。從圖9 中曲線可以看出，濃度一定時，AP 值隨蒸發(fā)壓力先減小后增大，但其增加趨勢不是很明顯，其值基本保持不變。參數(shù)AP 值越小，在傳熱系數(shù)變化不大的情況下，說明換熱器所需換熱面積越小。所以不難看出，濃度一定時，在蒸發(fā)壓力小于2.5MPa 時，單位輸出功所對應的換熱面積較大，不利于換熱器的投資，當蒸發(fā)壓力大于2.5MPa 時，換熱器的投資相對有利。

圖9 換熱器面積參數(shù)AP 隨蒸發(fā)壓力的變化關系

圖10 汽輪機尺寸參數(shù)隨蒸發(fā)壓力的變化關系

圖10 描述了不同濃度下汽輪機尺寸參數(shù)隨蒸發(fā)壓力的變化關系。從圖10 中可以看出，濃度一定 時，蒸發(fā)壓力越大，汽輪機尺寸參數(shù)越小。這主要是由于蒸發(fā)壓力越大時，進入汽輪機的蒸氣質量流量越小，所以對汽輪機尺寸要求越低；但是考慮另一方面，雖然汽輪機尺寸減小有利于汽輪機的投資，但蒸氣流量的減小也會導致其輸出功、發(fā)電量減小，所以在汽輪機方面要綜合考慮其成本與發(fā)電量來進行選擇。

3 結 論

主要介紹了基本卡琳娜循環(huán)的工作原理，以120℃左右的地熱水為熱源，通過建立數(shù)學模型，從熱學第一定律、第二定律以及經(jīng)濟性角度分析了蒸發(fā)壓力對系統(tǒng)性能的影響，并得出如下結論。

（1）隨著蒸發(fā)壓力升高，基液質量流量和富氨蒸氣質量流量逐漸降低，而貧氨溶液質量流量逐漸增大，但增大的幅度很小。

（2）隨著蒸發(fā)壓力升高，蒸發(fā)器和冷凝器換熱量逐漸減小，而回熱器換熱量逐漸增大，但增大的幅度很小。

（3）系統(tǒng)凈輸出功隨蒸發(fā)壓力的上升先增大后減小，存在最佳壓力使凈輸出功最大。同時，壓力越大，系統(tǒng)熱效率和?效率越高。

（4）系統(tǒng)蒸發(fā)器和冷凝器所占?損隨蒸發(fā)壓力增大而減小，而汽輪機和回熱器則恰恰相反。

（5）當蒸發(fā)壓力大于2.5MPa 時，單位輸出功所對應的換熱面積較小，換熱器的投資相對有利；在汽輪機參數(shù)方面，要綜合考慮其成本與發(fā)電量來選擇最優(yōu)的蒸發(fā)壓力。

符 號 說 明

AP—— 換熱器經(jīng)濟參數(shù)，K

c—— 熱源水定壓比熱容，J/(kg·K)

Ein—— 熱源入口?，kW

Eout—— 熱源出口?，kW

h—— 工質的比焓值，kJ/kg

Ieva，If，IT，Imix，Icon，Ih，Ij—— 分別為蒸發(fā)器、分離器、汽輪機、混合器、冷凝器、回熱器和節(jié)流閥?損，kW

I—— 系統(tǒng)總?損，kW

P0—— 環(huán)境壓力，取20Pa

Qeva，Qcon，Qh—— 分別為蒸發(fā)器、冷凝器和回熱器的換熱量，kW

qm,b，qm,v，qm,l—— 為系統(tǒng)中基本氨液質量流量、富氨蒸氣質量流量和貧氨溶液質量流量，kg/s

qmw——地熱水質量流量，kg/s

qv2——汽輪機出口工質體積流量，m3/s

s——工質的熵值，kJ/(kg·K)

T——工質溫度，K

T0——環(huán)境溫度，取293.15K

TP——汽輪機尺寸參數(shù)

ΔTeva，ΔTcon，ΔTh——分別為蒸發(fā)器、冷凝器、回熱器的對數(shù)平均溫差，K

W，Wp，Wnet——汽輪機輸出功、工質泵功和系統(tǒng)凈輸出功，kW

η，ηex——系統(tǒng)熱效率和?效率，%

下角標

數(shù)字1、2…14——循環(huán)中不同狀態(tài)點

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