何建華，李 純，劉耀林，俞 艷

1.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北武漢 430079；2.武漢大學(xué)地理信息系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079；3.武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070

1 引 言

城市空間交互一直以來都是地理學(xué)關(guān)注的熱點(diǎn)，是城市過程分析建模的基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)的空間觀念中，實(shí)體空間或區(qū)域在時(shí)間上是確定的，是一個(gè)具有特定區(qū)位的地區(qū)，與其他地區(qū)在某種方式上有一定的區(qū)別，并限于這個(gè)差別所研究的范圍之內(nèi)。基于這種時(shí)空觀的地理學(xué)更注重以區(qū)域?yàn)槌叨鹊膬?nèi)部區(qū)域差異性的研究，即偏重于場所空間（space of place）的研究，在場所空間研究下的區(qū)域空間結(jié)構(gòu)變化往往呈現(xiàn)出單中心向外圍地區(qū)的單向擴(kuò)散變化，未形成網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展。但隨著高速交通及信息化發(fā)展，區(qū)域一體化與網(wǎng)絡(luò)化特征越來越明顯［1］，區(qū)域間距離的影響作用正逐漸縮小，各類要素快速流動，時(shí)間、空間及其相互關(guān)系發(fā)生了新的變化，傳統(tǒng)的場所空間理論顯然已經(jīng)不能科學(xué)全面地解釋城市發(fā)展動態(tài)等地理過程及其演變規(guī)律［2］，靜態(tài)的場所空間向一種流動的流空間（space of flows）轉(zhuǎn)換［3］。在流空間理論指導(dǎo)下，區(qū)域空間結(jié)構(gòu)的變化已經(jīng)不僅是單向的擴(kuò)散變化，而是呈多向的網(wǎng)絡(luò)化推進(jìn)。在這樣的城市空間結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化推進(jìn)中，城市間各種流動要素帶來的城市交互顯得尤為重要。

針對這一問題，國內(nèi)外學(xué)者已開展了一系列研究。文獻(xiàn)［4］提出了零售引力模型，在識別地理空間中零售商控制市場范圍及其界限方面取得了較好的效果；文獻(xiàn)［5］利用重力模型對夏威夷地區(qū)的相互作用進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)［6］運(yùn)用Lowry模型與投入產(chǎn)出理論、最優(yōu)化行為理論結(jié)合，考慮城市部門間的相互關(guān)系及其對城市變化的影響。國內(nèi)的相關(guān)研究開展較晚，但近年來也取得了大量成果。文獻(xiàn)［7—9］對引力模型進(jìn)行引用擴(kuò)展，在測度區(qū)域間相互聯(lián)系方面取得了較好的成效；文獻(xiàn)［10—11］基于重力模型刻畫了中國城市體系的空間聯(lián)系狀態(tài)和結(jié)節(jié)區(qū)結(jié)構(gòu)，并對中國城鎮(zhèn)體系進(jìn)行了劃分；文獻(xiàn)［12—14］基于城市流模型，解釋了城市間聯(lián)系強(qiáng)度結(jié)構(gòu)，對城市進(jìn)行了分類比較。上述研究對區(qū)域交互及區(qū)域空間結(jié)構(gòu)分析的推進(jìn)起到重要作用，但其主要利用單純的統(tǒng)計(jì)模型方法，強(qiáng)調(diào)了數(shù)量變化，缺乏空間描述能力；多將區(qū)域看作一個(gè)整體，難以分析區(qū)域內(nèi)部空間差異；多是對由核心區(qū)域向外輻射的單向交互作用的度量，未考慮網(wǎng)絡(luò)化多向聯(lián)系。因此，為了更合理地分析區(qū)域交互情景及空間結(jié)構(gòu)演變規(guī)律，需要開展兼顧數(shù)量與空間、整體與局部，并考慮區(qū)域網(wǎng)絡(luò)化多向發(fā)展特征的空間交互作用情景分析建模研究。

空間數(shù)據(jù)場模型利用場的概念描述了場源點(diǎn)由中心向外圍作用力大小的變化，既考慮了數(shù)量上的差異，也顧及了空間上的延伸，以系統(tǒng)的觀點(diǎn)來描述空間情景，能較好地表達(dá)點(diǎn)能量在空間中的擴(kuò)散過程，在分析不同空間目標(biāo)間的相互作用方面效果較好［15］，是一種描述城市網(wǎng)絡(luò)空間交互的有效模型方法。本文基于地理空間數(shù)據(jù)場模型，將由城市群形成的城市化區(qū)域抽象為地理空間數(shù)據(jù)場，以城市為場源、城市間交互作用為場強(qiáng)度量，構(gòu)建基于地理空間數(shù)據(jù)場的城市間多向網(wǎng)絡(luò)交互情景分析模型，并選取武漢城市圈為典型區(qū)開展實(shí)例研究，以城市圈1991年、1996年、2001年、2006年、2011年5個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析城市多向交互作用及其動態(tài)變化。

2 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來源

本文以湖北省武漢城市圈作為研究區(qū)域（圖1），該區(qū)域是以武漢為中心，以100km為半徑的城市群落，包括武漢及周邊的黃石、鄂州、孝感、黃岡、咸寧、仙桃、潛江、天門9市。選取各城市1991年、1996年、2001年、2006年、2011年5個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析城市圈空間交互情景及其動態(tài)變化。研究所用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源于《湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》及其他各地市統(tǒng)計(jì)年鑒，并使用SPSS19.0對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)樣本變換?；A(chǔ)地理信息來源于國家基礎(chǔ)地理信息中心，各級路網(wǎng)等矢量圖層來源于湖北省土地二次調(diào)查成果庫，使用ArcGIS對各圖層進(jìn)行了投影坐標(biāo)變換、空間配準(zhǔn)等空間化處理。

圖1 研究區(qū)位置圖Fig.1 Location of the study area in China

3 城市空間交互數(shù)據(jù)場模型

在場論思想指導(dǎo)下提出的場模型，在分析位置屬性不確定性［16］、檢測多光譜遙感圖像邊緣等方面效果較好［17］，在定量度量城市影響范圍及其相互作用方面也得到了廣泛的研究關(guān)注［18－22］。但常用的空間數(shù)據(jù)場模型在實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往忽略了某些現(xiàn)實(shí)因素的影響，如在距離因素的選取計(jì)算時(shí)僅用歐氏距離，與實(shí)際情況不符；以整個(gè)區(qū)域作為整體，未考慮區(qū)域內(nèi)部交互差異性；僅考慮中心城市外向擴(kuò)散交互，未考慮其受其他城市的內(nèi)向交互作用等。

本文應(yīng)用城市間多向網(wǎng)絡(luò)交互情景分析模型來對研究區(qū)域城市間空間交互情景進(jìn)行定量描述，對模型中場勢的計(jì)算選用經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會發(fā)展、基礎(chǔ)設(shè)施、投資環(huán)境、科技信息化等5個(gè)方面的指標(biāo)，綜合反映城市的輻射潛能；充分考慮不同等級路網(wǎng)的影響，采用路徑距離代替?zhèn)鹘y(tǒng)的歐氏距離，更好地體現(xiàn)交互空間延伸的各向異性，構(gòu)建城市空間交互網(wǎng)絡(luò)，度量城市內(nèi)部交互差異，對交互情景進(jìn)行多向網(wǎng)絡(luò)化測度。具體模型框架如圖2所示。

圖2 研究框架圖Fig.2 Framework of the research

3.1 場 源

具有最高輻射潛能值，并由此向外輻射能量的點(diǎn)被稱為該空間數(shù)據(jù)場的場源點(diǎn)。場源點(diǎn)位于數(shù)據(jù)場的輻射中心，由場源點(diǎn)向外輻射潛能并隨距離的增加而逐漸衰減。中央商務(wù)區(qū)（CBD）作為城市功能的核心區(qū)域，極具活力且向外輻射影響周邊地區(qū)，擇其為城市場源點(diǎn)。由于武漢市面積廣闊且具較強(qiáng)的輻射潛能，故分別在漢口及武昌選取該區(qū)的CBD中心共同作為武漢市的場源點(diǎn)。

3.2 場 勢

運(yùn)用場勢來對各城市（場源）空間數(shù)據(jù)場輻射潛能的大小進(jìn)行度量。遵循科學(xué)性、代表性、可行性、動態(tài)性和完備性原則，主要從經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會發(fā)展、基礎(chǔ)設(shè)施、投資環(huán)境、科技信息化等5個(gè)方面選取了一系列指標(biāo)，進(jìn)行相關(guān)性分析，剔除其中相關(guān)度較高的指標(biāo)后采用主成分分析法，提取特征值大于1的因子，并進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，以使每個(gè)因子上具有較高載荷的變量個(gè)數(shù)最小化，場勢計(jì)算公式為

式中，Zk為城市k的場勢，即城市的輻射潛能；Ai是第i個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率；m是特征值大于1的主成分個(gè)數(shù)；n為變量個(gè)數(shù)；Cij是第i個(gè)主成分在第j個(gè)變量上的載荷；為經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后的變量新值。

3.3 場強(qiáng)及場強(qiáng)函數(shù)

在城市空間交互數(shù)據(jù)場中，各城市（場源）都會對數(shù)據(jù)場中任一區(qū)位點(diǎn)產(chǎn)生輻射作用，即場源點(diǎn)在該區(qū)位點(diǎn)的場強(qiáng)值，各城市間相互輻射作用的大小表征了彼此間交互強(qiáng)度的大小。場強(qiáng)函數(shù)是距離和位置的函數(shù)，與各城市場勢值有著密切的關(guān)系，即空間數(shù)據(jù)場的場強(qiáng)是根據(jù)各自城市的場勢及它們之間的距離通達(dá)性計(jì)算的，場強(qiáng)函數(shù)如下

式中，F(xiàn)（k，i）為城市k在城市i處的勢能輻射值；Zk為城市k自身的場勢；L（k，i）為城市k到城市i之間的路徑距離；a為可達(dá)性距離摩擦系數(shù)，一般取值1.0［20］；U（k，i）為城市k在城市i處的場強(qiáng)值；λk為城市k對對象城市i的影響權(quán)重，由城市k自身的場勢大小決定。

路徑距離的計(jì)算分兩個(gè)尺度來進(jìn)行，分別為市域尺度及柵格單元尺度。

在市域尺度，路徑距離的求取以歐氏距離為基礎(chǔ)，根據(jù)城市間不同的交通運(yùn)輸情況進(jìn)行系數(shù)修正，從而得到路徑距離

式中，L為路徑距離；α為路徑修正系數(shù)，由城市間的交通運(yùn)輸狀況決定；D為城市間的空間距離。

一般在考慮路網(wǎng)影響時(shí)通?？紤]鐵路、公路、港口、航空等多方面的因素，本文針對武漢城市圈的具體情況，主要考慮鐵路、公路、港口3方面的影響，采用德爾菲法確定各交通方式的路徑距離調(diào)整值，具體取值如表1，針對各年各區(qū)域不同的交通情況，根據(jù)式（5）計(jì)算得到該年該地區(qū)的路徑修正系數(shù)α

表1 路徑距離修正系數(shù)體系Tab.1 The correction factors of transportation

在柵格尺度方面，通過計(jì)算區(qū)域時(shí)間通達(dá)性來求取路徑距離，根據(jù)2005年中國不同等級的鐵路里程和速度標(biāo)準(zhǔn)以及《中華人民共和國公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTGB01—2003）》，采用高速公路120km／h，國 道 80km／h，省 道 及 一 般 公 路60km／h，普通鐵路90km／h，高速鐵路250km／h的標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)定各等級道路的通行時(shí)間成本為通過1km距離所需的分鐘數(shù)，公式為［23］

式中，V為各等級道路的設(shè)定速度，據(jù)此計(jì)算出區(qū)域內(nèi)各柵格到各城市點(diǎn)的成本加權(quán)距離，從而得到柵格尺度的路徑距離。

3.4 場強(qiáng)疊加

場強(qiáng)的疊加方式主要有兩種：競爭效應(yīng)及累積效應(yīng)［24］。在城市空間交互研究中，各城市交互數(shù)據(jù)場具有相對獨(dú)立性，其對空間中某一點(diǎn)的場強(qiáng)值應(yīng)遵循累積效應(yīng)，采用對多數(shù)據(jù)場作用值疊加的方式來求取。公式為

式中，U（i）為城市i處的接收的總場強(qiáng)值；U（k，i）為城市k在城市i處的場強(qiáng)值。

4 結(jié) 果

4.1 城市輻射潛能

基于選定的度量指標(biāo)，采用主成分分析法求得不同主成分的貢獻(xiàn)率及各主成分在不同度量指標(biāo)上的載荷，按照式（1）對城市輻射潛能進(jìn)行定量計(jì)算。具體結(jié)果如表2所示。

表2 不同年份各城市輻射潛能（場勢）Tab.2 The potential－energy of cities in five years

4.2 城市交互情景

基于各城市的輻射潛能，綜合考慮城市間路徑距離的影響，運(yùn)用地理空間數(shù)據(jù)場模型對城市交互進(jìn)行定量描述，按照3.3節(jié)中的城市場強(qiáng)計(jì)算步驟及3.4節(jié)中的場強(qiáng)疊加方法，求得各城市受到其余城市的輻射作用及其接收的總場強(qiáng)值，進(jìn)而得到各城市交互作用情景，如圖3所示?？芍?，武漢市在城市圈空間交互中處于主導(dǎo)地位，與各城市交互的強(qiáng)度相對較大，其余城市間的交互強(qiáng)度相對較小。從時(shí)間變化上來看，武漢市的交互主導(dǎo)地位不變，其余各市間交互強(qiáng)度有一定變化，但波動較小。由于數(shù)據(jù)較多，在此僅列出2011年的交互強(qiáng)度值，如表3所示。

圖3 城市圈空間交互圖Fig.3 The spatial pattern of interaction from 1991to 2011

表3 2011年各城市交互強(qiáng)度表（場強(qiáng)U（k，i））Tab.3 The multilateral interaction in 2011

5 結(jié)果分析

5.1 城市輻射潛能分析

從時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)上來看，武漢在城市圈中的核心城市地位顯著，城市圈內(nèi)各城市輻射潛能差異較大，一核眾弱，東西翼發(fā)展不均衡，基本呈現(xiàn)出東強(qiáng)西弱的空間格局，并呈現(xiàn)出輻射潛能的3級階梯分布，如圖4所示。以2011年為例，武漢市輻射潛能較高，屬輻射潛能1級階梯。位于武漢市東南部的黃石、西北部的孝感以及西部的黃岡3市的潛能值雖不及武漢市的一半，但高于區(qū)域內(nèi)其余城市，屬輻射潛能2級階梯。西部地區(qū)的仙桃、潛江、天門，南部的咸寧等市及東南部區(qū)域規(guī)模較小的鄂州市，是區(qū)域內(nèi)輻射潛能相對較低區(qū)域，屬輻射潛能3級階梯。從時(shí)間序列上來看，武漢市仍為區(qū)域核心，各城市輻射潛能大小排序變化不大，1、2、3級階梯城市并未改變，但各城市輻射潛能不斷提升，區(qū)域影響力逐漸增強(qiáng)。2004年湖北省政府下發(fā)《關(guān)于武漢城市經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)的若干問題的意見》，標(biāo)志著武漢城市圈的建設(shè)實(shí)施被明確提了出來。武漢城市圈作為中部崛起戰(zhàn)略重要支點(diǎn)，區(qū)域政策對其發(fā)展發(fā)揮著重要的引導(dǎo)作用，但區(qū)域內(nèi)部東強(qiáng)西弱的空間格局并未變化，說明政策作用對城市輻射潛能提升的引導(dǎo)作用存在一定的滯后性，作用強(qiáng)度有待加強(qiáng)。

5.2 城市交互作用分析

5.2.1 時(shí)間截面角度分析

從各城市交互總值來看，區(qū)域交互存在較大差異，城市圈內(nèi)部交互網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出東強(qiáng)西弱的空間格局。2006年各市的交互總值大小在28.98～128.67之間，交互總值平均水平為59.90，以此為參考并結(jié)合城市交互總值排序劃分冷熱交互區(qū)，熱交互區(qū)城市包括武漢、鄂州、黃岡及黃石，均分布于城市圈東部；其余城市交互情況相對較弱，且均低于平均值，劃分為冷交互區(qū)，如圖5所示?？梢?，東西部之間呈現(xiàn)出明顯的交互差異，存在一定的交流屏障，區(qū)域兩翼交流合作受阻，區(qū)域中部的核心城市武漢連通東西作用有待提升。

圖4 2011年各市輻射潛能圖Fig.4 The potential－energy in 2011

圖5 城市圈冷熱交互區(qū)分布圖Fig.5 The spatial pattern of hot－cold interaction

從各城市逐一交互的角度來分析，核心城市外向交互影響作用較顯著，而受到的內(nèi)向交互影響卻較小，且交互作用具有明顯的向東傾向性，城市圈多向交互網(wǎng)絡(luò)不對等，如圖6。以2011年為例，武漢市的外向交互中，與孝感交互值最大，達(dá)24.81，其次是鄂州、黃岡、黃石、咸寧、仙桃、天門、潛江，交互值大小在10.01～23.29之間，西部城市明顯落后；從武漢市內(nèi)向交互來看，東部的孝感、鄂州、黃岡、黃石與武漢市交互相對較好，但最高值也僅為4.31，與外向交互情況相比還有較大差距，其余城市與武漢市內(nèi)向交互相對較弱，均處于3.0以下。武漢城市圈內(nèi)各城市與中心城市間雖存在多向交互網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，但交互傾向的不均衡及內(nèi)外向交互強(qiáng)度的不對等，對區(qū)域的一體化均衡發(fā)展會產(chǎn)生阻礙作用。各非核心城市亟待提升自身輻射能力，改變單純依賴中心城市牽引的發(fā)展模式，加強(qiáng)對中心城市輻射作用，逐步改善不對等的交互網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)狀。

圖6 武漢城市圈總體多向交互網(wǎng)絡(luò)Fig.6 Network of the multilateral interaction

進(jìn)一步分析逐一交互情景可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)域內(nèi)部存在兩個(gè)聯(lián)系相對緊密的集聚發(fā)展區(qū)域，即位于城市圈中東部由武漢、黃石、鄂州、黃岡組成的集聚發(fā)展區(qū)域及城市圈西部的“仙潛天”集聚發(fā)展區(qū)，如圖7所示。中東部集聚發(fā)展區(qū)域內(nèi)的4市位于熱交互區(qū)范圍內(nèi)，地理位置鄰近，彼此間多向交互作用相對較強(qiáng)，可作為城市重點(diǎn)發(fā)展區(qū)域，依賴彼此間相對較優(yōu)交互情況，由核心城市武漢帶動其余3市發(fā)展，打破區(qū)域“一核眾弱”的現(xiàn)狀，向“一核多強(qiáng)”發(fā)展。西部“仙潛天”集聚發(fā)展區(qū)與中東部城市的多向交互作用較弱，交互強(qiáng)度值也與中東部有一定差距，但此3市彼此間的多向交互值卻明顯高于西部其余城市，具有相對緊密的網(wǎng)絡(luò)交互，在冷交互區(qū)內(nèi)形成了一個(gè)抱團(tuán)發(fā)展的交互集聚區(qū)，可對其交互網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重點(diǎn)建設(shè)，追趕東翼交互水平，從而帶動整個(gè)西翼地區(qū)發(fā)展，改善多向網(wǎng)絡(luò)交互現(xiàn)狀。

圖7 城市圈集聚發(fā)展區(qū)示意圖Fig.7 The spatial distribution of interactional clusters

5.2.2 時(shí)間序列角度分析

從1991—2011年，城市圈內(nèi)各城市交互的強(qiáng)弱次序變化不大，交互差異性依然存在，區(qū)域內(nèi)部空間格局并沒有發(fā)生根本性的變化，雙向交互網(wǎng)絡(luò)發(fā)展仍不均衡，但同時(shí)，城市交互總值及逐一城市交互值均在不斷上升，特別是從2006—2011年，上升速率有了較大提升，區(qū)域交互情景正不斷得到優(yōu)化，城市圈一體化建設(shè)對城市交互情景的影響初見成效。從交互總值來看，一方面東部城市交互情況持續(xù)優(yōu)于西部，在核心城市主導(dǎo)區(qū)域交互的情況下，西部城市與區(qū)域核心的連通機(jī)制亟待加強(qiáng)；另一方面城市交互總值在不斷攀升，2006—2011年，增長速率更是有了大幅提升，如圖8所示。從各城市逐一交互來看，除中心城市外，其余城市間交互網(wǎng)絡(luò)仍較松散，但同時(shí)雙向交互在不斷增強(qiáng)，2006年后增速顯著。城市圈一體化發(fā)展政策實(shí)施后，削弱了區(qū)域交流的政策屏障，高速鐵路及通信網(wǎng)絡(luò)的一體化建設(shè)帶來了區(qū)域間時(shí)空的壓縮，城市間雙向交互作用不斷增強(qiáng)，城市圈交互網(wǎng)絡(luò)逐漸遵循良性發(fā)展軌跡，2006年后這種發(fā)展趨勢得到更進(jìn)一步的提升，城市圈一體化發(fā)展戰(zhàn)略初步實(shí)施效果顯現(xiàn)，區(qū)域一體化發(fā)展進(jìn)一步推進(jìn)。

圖8 城市圈交互總值變化圖Fig.8 The change of interaction from 1991to 2011

6 結(jié) 論

通過對武漢城市圈空間交互情景建模與分析，可以得出：武漢城市圈內(nèi)呈現(xiàn)出“一核眾弱”的空間格局，區(qū)域內(nèi)東強(qiáng)西弱，中心城市在網(wǎng)絡(luò)交互中起主導(dǎo)作用，城市間多向交互差異及東西交互差異依然存在，交互網(wǎng)絡(luò)發(fā)展仍不健全，區(qū)域內(nèi)空間格局并未發(fā)生顯著變化，總體交互情況仍有待提高。武漢城市圈政策的實(shí)施，對城市圈內(nèi)城市輻射潛能提升的影響還未顯現(xiàn)，但對城市交互網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展的影響已見端倪，城市交互正不斷提升且逐漸加速優(yōu)化，區(qū)域一體化建設(shè)初見成效。各城市應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)與核心城市的多向交流，積極擴(kuò)大與城市圈內(nèi)其余城市的交互聯(lián)系，提升與核心城市的交互的同時(shí)也加強(qiáng)與非核心城市的多向交互，從而改善區(qū)域的交互現(xiàn)狀，促進(jìn)交互網(wǎng)絡(luò)的健康均衡發(fā)展，提升城市圈在中部地區(qū)的戰(zhàn)略地位。

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