趙婷婷

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有些題目同學(xué)們總是一錯(cuò)再錯(cuò)。楊老師要求我們準(zhǔn)備一個(gè)糾錯(cuò)本，把平時(shí)作業(yè)及考試中的錯(cuò)題抄下來(lái)，依照“簡(jiǎn)單卻容易錯(cuò)的題目”“重點(diǎn)、難點(diǎn)題目”“典型性錯(cuò)題”“值得琢磨的好題”進(jìn)行分類(lèi)，找出錯(cuò)因并及時(shí)進(jìn)行改正。從此，糾錯(cuò)本成了我學(xué)數(shù)學(xué)的好幫手。

1 簡(jiǎn)單卻容易錯(cuò)的題目

例如：356÷5=70……6

錯(cuò)因分析：余數(shù)比除數(shù)大。每求一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

正確解答：356÷5=71……1

又如：一個(gè)房間長(zhǎng)9米，寬4米，用邊長(zhǎng)3分米的地磚鋪地，需要地磚多少塊？

解答1：9×4÷（3×3）；解答2：9×4×100÷3

錯(cuò)因分析：前者是單位名稱(chēng)不統(tǒng)一，屬于審題馬虎；后者是把地磚的邊長(zhǎng)當(dāng)成面積，屬于理解錯(cuò)誤。應(yīng)先把單位名稱(chēng)變換統(tǒng)一，再計(jì)算。

正確解答：9米=90分米 4米=40分米 90×40=3600（平方分米）

3×3=9（平方分米）3600÷9=400（塊）

2 重點(diǎn)、難點(diǎn)題目

例如：用一輛汽車(chē)運(yùn)送一批貨物，7天運(yùn)了140噸，正好運(yùn)了這批貨物的28%。照這樣計(jì)算，剩下的貨物還需多少天？

錯(cuò)誤算式：140÷28%-140

錯(cuò)因分析：沒(méi)有認(rèn)真審題。看完題目印象最深的就是求剩下的，但沒(méi)有考慮到是求剩下的天數(shù)還是剩下的噸數(shù)，錯(cuò)把天數(shù)當(dāng)噸數(shù)求了。以后要多讀幾遍題目，讀完后要認(rèn)真審題。

正確算式：（140÷28%-140）÷（140÷7）

又如：（8+4）×25

=8×25×4

=800

錯(cuò)因分析：對(duì)于乘法分配律和乘法結(jié)合律的含義理解得不透徹。（8+4）×25表示12個(gè)25，而8×25×4表示32個(gè)25。乘法分配律，既有乘法，也有加法，而乘法結(jié)合律只有乘法。在使用運(yùn)算定律時(shí)應(yīng)先仔細(xì)觀察式子的形式和運(yùn)算符號(hào)，再判斷到底使用哪個(gè)運(yùn)算定律。

正確解答：（8+4）×25=8×25+4×25=200+100=300

3 典型性錯(cuò)題

例如：72+85-72+85=（72+85）-（72+85）=0

錯(cuò)因分析：在減號(hào)后加了括號(hào)而括號(hào)里的運(yùn)算符合沒(méi)有改變。沒(méi)有括號(hào)的加減混和運(yùn)算，一般按照從左到右的順序計(jì)算。

正確解答：72+85-72+85=157-72+85=85+85=170

又如：（1）5/6小時(shí)=（50）秒 （2）5/6小時(shí)=（300）秒

錯(cuò)因分析：（1）小時(shí)到秒的轉(zhuǎn)化只乘了一次60；（2）明白怎么做，但是口算出錯(cuò)。

正確算式：5/6小時(shí)=5/6×60×60秒=3000秒

4 值得琢磨的好題

例如：邊長(zhǎng)4厘米的正方形，周長(zhǎng)和面積相等。（√）

錯(cuò)因分析：只注意到數(shù)值相等，把長(zhǎng)度單位和面積單位的概念忽視了。此正方形周長(zhǎng)為4×4=16（厘米），面積為4×4=16（平方厘米）。

又如：某種商品售價(jià)2000元，打九折出售仍可盈利20%，那么如果按原價(jià)售出，可盈利（ ）元。

解答1：600 解答2：560

錯(cuò)因分析：為什么沒(méi)有填對(duì)呢？因?yàn)椴焕斫庥?0%是誰(shuí)的20%。有的理解為2000的20%，用2000×20%=400，2000-2000×90%+400=600；有的理解為2000×90%的20%，用2000×90%×20%=360，2000-2000×90%+360=560。要解決這個(gè)問(wèn)題，就必須明白商品的售價(jià)、原價(jià)、進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系。所謂盈利，是針對(duì)進(jìn)價(jià)而言的，盈利20%仍是進(jìn)價(jià)的20%。比進(jìn)價(jià)賣(mài)的價(jià)錢(qián)高，就是盈利。所以，這道題必須先求出進(jìn)價(jià)。設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則2000×90%-x=20%x，x=1500，2000-1500=500（元）

（指導(dǎo)教師 楊富民）