楊 秋,張 群,吳 勇,羅 迎,王 敏

(1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院,陜西西安 710077; 2.陜西計量科學(xué)研究院,陜西西安 710048)

海面運動艦船微動特征分析與參數(shù)估計方法

楊 秋1,張 群1,吳 勇2,羅 迎1,王 敏1

(1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院,陜西西安 710077; 2.陜西計量科學(xué)研究院,陜西西安 710048)

微動參數(shù)估計是提高雷達識別艦船目標(biāo)能力的重要途徑.針對目前復(fù)雜運動艦船微動特征參數(shù)估計困難和實時性差的問題,在分析艦船目標(biāo)回波信號時頻特征基礎(chǔ)上,提出了一種基于回波信號時頻矩陣稀疏后移位互相關(guān)的微動周期快速估計新方法.通過求解稀疏時頻矩陣的后移位互相關(guān)系數(shù)矩陣和檢測其k階對角陣的平均相關(guān)系數(shù)峰值位置,進而快速估計目標(biāo)微動周期.相比已有方法,該方法能夠準(zhǔn)確估計出艦船的微動周期,且運算效率明顯提高.仿真實驗驗證了文中方法的有效性.

雷達;運動艦船;微動參數(shù)估計;稀疏;后移位互相關(guān)系數(shù)

無論在軍用還是民用領(lǐng)域,海面艦船的分類辨識都具有重要價值[1].目前采用雷達辨識艦船的主要途徑是利用目標(biāo)的高分辨雷達圖像[2-3].但由于艦船受自身動力和海浪等多方面因素而引起的橫滾、俯仰和偏航微動,很難獲得高質(zhì)量的艦船合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)圖像,嚴(yán)重情況下甚至不能成像.通過估計艦船微動參數(shù),進而補償回波信號后再成像,是改善圖像質(zhì)量的有效途徑,但直接對寬帶信號進行微動特征參數(shù)估計不僅過程復(fù)雜,而且計算量大.研究窄帶體制下的艦船微動參數(shù)估計具有以下兩方面意義:一方面,目前仍有許多窄帶體制的機載和岸基雷達[4],微動參數(shù)可作為新的特征參數(shù),增強窄帶雷達的目標(biāo)識別能力.另一方面,許多雷達系統(tǒng)同時具有寬帶和窄帶工作模式[5],通過窄帶模式估計微動特征參數(shù),進而對寬帶信號微動補償后再成像,能夠改善微動對圖像質(zhì)量的影響,最終提高雷達系統(tǒng)探測能力.

針對微動艦船,已有研究主要集中于目標(biāo)的微動現(xiàn)象和回波的微多普勒特性[4,6-7],尚未對微動參數(shù)估計方法進行研究.而現(xiàn)有的微動參數(shù)估計方法主要針對單一周期性微動,并且假設(shè)目標(biāo)與雷達之間宏觀運動能夠被精確補償[8],通過分離各散射點時頻曲線后利用Hough變換等估計參數(shù)[9-10].這類方法存在以下局限性:首先,目標(biāo)與宏觀運動參數(shù)往往是未知的,即使能夠被估計,也帶有估計誤差,很難準(zhǔn)確補償;其次,目標(biāo)往往存在多個散射點,其時頻曲線會發(fā)生嚴(yán)重交疊而難以分開;最后,目標(biāo)多種微動往往同時存在,目標(biāo)回波的多普勒曲線形式復(fù)雜,經(jīng)典的Hough變換等方法難以有效估計其微動參數(shù).

基于以上分析,筆者擬對海面運動艦船目標(biāo)微動特征參數(shù)估計問題進行研究.首先,建立運動艦船同時存在與雷達的宏觀運動及自身橫滾、俯仰和偏航微動的數(shù)學(xué)模型;然后,利用短時傅里葉變換分析回波信號時頻特性;接著,基于回波信號時頻矩陣稀疏采樣和后移位互相關(guān)運算,提出一種基于時頻矩陣稀疏后移位互相關(guān)算法的快速微動周期估計方法;最后,通過仿真實驗檢驗所提方法的有效性.

1 微動艦船運動模型

基于典型應(yīng)用場景,建立如圖1所示的機載雷達探測艦船的幾何模型.選取O-XYZ為參考坐標(biāo)系,XOY平面為海平面.載機以高度H、速度vp水平勻速直線飛行,設(shè)O′點為艦船微動旋轉(zhuǎn)中心點,初始位置(xo,yo,0),以該點為坐標(biāo)原點建立目標(biāo)本地坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′,其中,O′Y′、O′X′和O′Z′分別為艦船橫滾、俯仰和偏航微動轉(zhuǎn)動坐標(biāo)軸,偏航角、橫滾角和俯仰角分別記為θr、θa和θp,艦船沿航向運動速度為vs,其航向與載機運動方向在XOY平面投影的夾角為θ0.

圖1 雷達探測艦船目標(biāo)的幾何模型

已有研究表明,艦船在海面上的橫滾、俯仰和偏航微動雖然呈現(xiàn)多倍周期和隨機性特點,但可用鐘擺模型近似.設(shè)橫滾、俯仰和偏航角分別為θa=Aasin(ωat),θp=Apsin(ωpt)和θr=Arsin(ωrt).

雖然窄帶雷達不具有高分辨特性,但根據(jù)電磁波作用機理,艦船回波主要由桅桿、船頭和船尾等處的強電磁散射點回波構(gòu)成.為區(qū)別于寬帶雷達中的散射點概念,文中用強電磁散射中心點表示強電磁散射點.另外,為方便建模,艦船強電磁散射中心點用目標(biāo)本地坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′中的[x,y,z]T表示,O″處目標(biāo)運動坐標(biāo)系不再平行于O′-X′Y′Z′,需要通過旋轉(zhuǎn)矩陣Rrot轉(zhuǎn)換為參考坐標(biāo)系O-XYZ中的坐標(biāo).

設(shè)旋轉(zhuǎn)矩陣Rrot=[Rx(θa)][Ry(θp)][Rz(θr)],其中Rx(θa)、Ry(θp)、Rz(θr)分別為

由圖1可知,艦船強電磁散射中心點[x,y,z]T在O′-X′Y′Z′中的坐標(biāo)[x0(t),y0(t),z0(t)]T為

設(shè)Rinit為O′-X′Y′Z′向O′-XYZ變換的旋轉(zhuǎn)矩陣,則有Rinit=Rz(0)Rx(0)Rz(θ0).令vssinθ0=vsx, vscosθ0=vsy,可得[x0(t),y0(t),z0(t)]T在O-XYZ中的坐標(biāo)為

由于微動角頻率與艦船類型有關(guān),而振幅與海情、艦船類型、艦船的航速和航向等因素有關(guān),但通常情況下橫滾微動遠強于偏航和俯仰微動[11],因此,有R′rot≈Rx(θa)成立,將該式代入式(3),有

結(jié)合圖1可得載機雷達與艦船各強電磁散射中心點的距離為

令rm(t)=r(t)-rM(t),顯然,rm(t)近似為周期與θa相同的周期函數(shù).其中,rM(t)為雷達和艦船宏觀運動引起的距離項,rm(t)為艦船微動引起的距離項,并且有rm(t)=rm(t+Ta)=rm(t+2πωa).

設(shè)雷達發(fā)射信號p(t)=ex p(j2πfct),fc為載頻,則基帶回波信號為

其中,λ為電磁波波長;sM(t)=ex p(j4πrM(t)λ),表示由雷達和艦船宏觀運動引起的回波信號;sm(t)=exp(j4πrm(t)λ),表示由艦船微動引起的回波信號;σi(t)為各強電磁散射中心點的電磁散射系數(shù),通常情況下該系數(shù)與目標(biāo)相對于雷達的視線有關(guān).由于目標(biāo)位于雷達遠場,因此,雷達與艦船之間的宏觀運動對σi(t)的影響可以忽略不計,而微動作用下有σi(t)=σi(t+Ta)成立[12].

令Φ(t)=4πri(t)fcc=4πri(t)λ,則各強電磁散射中心點的多普勒頻率可表示為即艦船隨時間變化的三維微動,導(dǎo)致回波信號的多普勒頻率不僅包含雷達與艦船目標(biāo)相對宏觀運動引起的多普勒頻率fM(t)=(2λ)(dd t)rM(t),還包含由艦船本身微動引起的微多普勒頻率fm(t)= (2λ)(dd t)rm(t).

2 回波信號時頻特性分析

由式(8)可知,艦船微動對回波信號產(chǎn)生了附加的具有時變特征的微多普勒頻率調(diào)制,時頻分析是分析時變信號的常用工具.下面利用短時傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform,STFT)分析回波信號在時頻域的特征.

設(shè)sM(t)的短時傅里葉變換為ρM(t,f),sm(t)的短時傅里葉變換為ρm(t,f),不難證明[12]:

(1)ρM(t,f)≈δ(f-fM(t)),其中δ(·)為理想沖擊函數(shù);

(2)由于ρm(t+Ta,f)=exp(-j2πfTa)ρm(t,f),設(shè)i=±1,±2,…,有

(3)令ρ(t,f)=STFT[sb(t)]=STFT[sM(t)sm(t)],有

(4)令t=n Ts,0≤n≤N-1,f=mΔf,0≤m≤M-1,Ts為采樣間隔,Δf為采樣頻率,NTm=[Ta/ Ts],為一個周期對應(yīng)采樣點數(shù),[·]表示向上取整,(·)M表示取模.上面兩式對應(yīng)的離散形式分別為

由式(9)可以推出

由以上結(jié)論可知,盡管雷達和目標(biāo)間的宏觀運動影響了回波信號的多普勒頻率特性,但通過回波信號的時頻分析仍可以得到目標(biāo)微動周期特性.

3 回波信號時頻特性分析

針對目標(biāo)同時存在宏觀運動和微動的情況,文獻[12]提出了一種基于回波信號時頻矩陣循環(huán)相關(guān)系數(shù)的微動周期估計方法,但該方法需要對任意兩個時間點的瞬時頻率序列進行相關(guān)計算,因此,計算時間較長,尤其是信號周期較長時計算量會急劇增加.為了能夠快速準(zhǔn)確地估計艦船微動周期,筆者在該方法基礎(chǔ)上進行了如下改進,提出了一種稀疏后移位互相關(guān)的微動周期快速估計方法.

(1)原方法在計算不同時刻的瞬時頻率相關(guān)系數(shù)時,需要計算任意兩個時刻瞬時頻率序列的相關(guān)系數(shù).顯然,這種計算是冗余的.為此,首先對回波信號時頻矩陣GM×N進行稀疏采樣.設(shè)時間維的采樣間隔為K,則稀疏后的時頻矩陣為GM×N0,其中N0=[NK],[·]表示向上取整.

采樣間隔K設(shè)置方法如下:首先根據(jù)目標(biāo)與雷達的運動模型,仿真時間長度為t0、微動周期為T0的回波信號,其時頻矩陣大小為M0×N0.假設(shè)估計周期的最大允許誤差為ε0,初始采樣間隔K0=1,利用式(12)～式(17)估計周期Ti,并計算εi.若εi≤ε0,則增大采樣間隔,令Ki+1=Ki+1,直到εi＞ε0結(jié)束.此時的采樣間隔即為仿真信號的最大采樣間隔Kmax.設(shè)雷達回波信號時長為tm,其時頻變換后矩陣大小為Mm×Nm.假設(shè)目標(biāo)微動的最小和最大可能周期分別為Tm-min和Tm-max,則該信號可能的周期數(shù)nT∈[tmTm-max, tmTm-min].在最大允許誤差不變的情況下,用[·]M表示向下取整,最大采樣間隔為

(2)原方法求c(k:n,l)需要計算任意時刻間的瞬時頻率序列卷積,顯然,有c(k:n,l)=c(k:l,n),因此,文中只計算任意時刻與該時刻后不同時刻間瞬時頻率序列的互相關(guān)系數(shù),得到上三角形式的移位相關(guān)系數(shù)矩陣Mmu,文中定義該矩陣為后移位互相關(guān)系數(shù)矩陣(Backward Shift Cross-correlation Coefficients Matrix,BSCCM),再通過簡單變換得到循環(huán)相關(guān)系數(shù)矩陣Mm.

綜合以上分析,文中提出的基于時頻矩陣快速后移位相關(guān)算法的艦船微動周期估計方法步驟如下:

step 1 對基帶回波信號進行時頻變換,得到信號的時頻矩陣GM×N.

step 2 計算稀疏后的時頻矩陣GM×N0.

step 3 利用式(12)～式(15)計算移位相關(guān)系數(shù)矩陣Mm.

step 4 利用式(16)和式(17)計算平均相關(guān)系數(shù)矩陣(k)

4 仿真實驗與結(jié)果分析

4.1 忽略俯仰和偏航微動對回波信號多普勒頻率的影響

采用文獻[11]中給出的典型艦船目標(biāo)微動參數(shù),以單強電磁散射點為例,對航空母艦和驅(qū)逐艦兩類常見艦船進行仿真,考慮3種微動和只考慮橫滾兩種情況下回波信號的理論多普勒曲線,其結(jié)果如圖2所示.

圖2 兩種情況下驅(qū)逐艦和航空母艦理論多普勒曲線對比

由圖2可知,無論是哪種艦船,盡管俯仰和偏航會對回波信號多普勒頻率產(chǎn)生一定的附加調(diào)制,但這種調(diào)制相對于橫滾微動對回波信號多普勒頻率的調(diào)制是非常微弱的,因此,忽略俯仰和偏航微動是可行的.

4.2 不同采樣間隔Kmax周期估計結(jié)果

根據(jù)目標(biāo)與雷達的運動模型,仿真目標(biāo)橫滾周期T0=10 s,信號長度t0=20 s,時頻矩陣大小為4 800× 1 000.初始化K0=1,得到不同采樣間隔的周期估計值和絕對誤差,如圖3所示.

圖3 不同采樣間隔Kmax周期估計結(jié)果

由圖3可知,當(dāng)K≤22時,文中方法能準(zhǔn)確估計微動周期.考慮到噪聲和干擾,在回波中加入了不同信噪比噪聲,其結(jié)果如圖4所示.由圖4可知,當(dāng)信噪比高于-20dB時,利用該方法可以得到較大的Kmax,即只需要回波信號時頻矩陣的少量列,就可求解出微動周期.因此,上述條件下Kmax=20即可.

圖4 不同信噪比下Kmax取值

圖5 回波信號時頻分析結(jié)果

4.3 艦船橫滾微動周期估計

文中選擇了驅(qū)逐艦?zāi)繕?biāo)模型桅桿和船體邊緣等處的18個散射點.信號時長為30 s,加入信噪比為-15dB噪聲,假設(shè)可能目標(biāo)橫滾最小和最大可能周期分別為Tm-min=10 s,Tm-max=25s,根據(jù)式(14)得到的最大采樣間隔Km-max取值為[13,16],即最小采樣間隔為13.時頻分析及周期估計結(jié)果如圖5和圖6所示.

圖6 艦船橫滾周期估計結(jié)果

由圖5可知,由于目標(biāo)強電磁散射中心點數(shù)目較多,因此,其時頻圖中各點時頻曲線嚴(yán)重交疊,采用文獻[13]等提出的曲線分離方法很難成功分離各曲線.對比圖6(a)和圖6(b)可以看出,文獻[12]方法和文中方法在一倍周期和二倍周期處均成功檢測出最大峰值.兩種方法運算量及估計結(jié)果對比如表1所示.

表1 文獻[12]方法和文中方法對比

5 結(jié) 論

針對海面運動艦船微動參數(shù)問題,在建立艦船與載機運動幾何模型基礎(chǔ)上分析了艦船微動對回波信號多普勒頻率的影響,推導(dǎo)了回波信號多普勒頻率的組成及其信號形式.針對現(xiàn)有微動周期估計方法存在的計算量大,實時性差的問題,提出了一種基于時頻矩陣稀疏后移位互相關(guān)算法的微動周期參數(shù)估計方法.仿真實驗結(jié)果表明,文中所提方法能夠快速、準(zhǔn)確地估計出艦船微動周期.

對回波信號時頻矩陣稀疏采樣是文中提高微動參數(shù)估計速度的途徑之一,通過仿真發(fā)現(xiàn),當(dāng)信號的信噪比低于-20dB時,該方法適用性變差.因此,如何快速、準(zhǔn)確地估計更低信噪比情況下的艦船微動周期,是筆者下一步的研究內(nèi)容.

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(編輯:李恩科)

Micro-motion feature analysis and parameter estimation methods for moving ship

YANG Qiu1,ZH ANG Qun1,WU Yong2,LUO Ying1,WANG Min1
(1.School of Information and Navigation,AFEU,Xi’an 710077,China; 2.Shaanxi Institute of Metrology Science,Xi’an 710048,China)

Micro-motion parameter estimation is an important way to improve ability of radar to detect the ship target.Focusing on the difficulty and speed problems existing in the current parameter estimation method of a complex moving ship,based on the analytical result of the echo’s time-frequency features,a novel method to estimate the micro-motion period by calculating the backward shift cross-correlation coefficients of the echo’s sparse time-frequency matrix is proposed in this paper.Firstly,the backward shift cross-correlation coefficients of the echo’s sparse time-frequency matrix are calculated using the FFT(fast Fourier transform)algorithm.The peaks positions of the cross-correlation coefficients matrix are then detected.Finally,the period can be figured out quickly.Compared with the general method,the proposed method can estimate the micro-motion period accurately and quickly.A computer simulation is given to illustrate the effectiveness of the proposed method.

radar;moving ship;micro-motion parameter estimation;sparse;backward shift crosscorrelation coefficients

TN957

A

1001-2400(2015)05-0200-07

2015-01-19

國家自然科學(xué)基金資助項目(61172169);陜西省自然科學(xué)基金資助項目(2013JQ8027)

楊 秋(1986-),男,空軍工程大學(xué)博士研究生,E-mail:yangqiu1105@163.com.

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.05.033