張敏情,張 焱,李德龍,羅 鵬

(1.武警工程大學電子技術(shù)系,陜西西安 710086;2.密碼與信息安全保密武警部隊重點實驗室,陜西西安 710086;3.武警福州指揮學院,福建福州 350002)

新型校準表示的JPEG通用隱寫分析算法

張敏情1,2,張 焱3,李德龍1,羅 鵬1,2

(1.武警工程大學電子技術(shù)系,陜西西安 710086;2.密碼與信息安全保密武警部隊重點實驗室,陜西西安 710086;3.武警福州指揮學院,福建福州 350002)

為進一步提高隱寫分析中校準特征對嵌入的敏感性,通過分析校準技術(shù)及其與特征之間的關(guān)系,在校準已有的分類基礎(chǔ)上建立了一種數(shù)學模型,提出了一種基于該校準特性的JPEG通用隱寫分析算法.算法采用剪切4像素的校準操作,結(jié)合微分知識提出校準的改進形式,根據(jù)校準前后圖像特征的空間分布,得到直方圖特征;再由冗余關(guān)系計算新校準表示下的馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣,最后與塊間特征融合后得到新特征集.通過對nsF5、Jsteg和MB1算法在較低嵌入率時的檢測和新特征集子集比較實驗,發(fā)現(xiàn)該方法較現(xiàn)有校準分析方法具有更好的檢測性能,達到了90%以上的正確率;各特征集也表現(xiàn)了一定的互補性;在不同質(zhì)量因子實驗中性能較為穩(wěn)定,可靠性較好.

校準;JPEG隱寫分析;特征融合;可靠性

目前,在常見的JPEG通用分析特征中,大致可分為基于校準的特征集和非校準的特征集.第1個包含校準的盲檢測算法使用了23維校準的DCT特征[1],實現(xiàn)了對F5和MB1的成功檢測;Shi等[2-3]提出用DCT系數(shù)的馬爾可夫模型作特征,對MB1算法檢測率有了進一步的提高;文獻[4]提出基于無監(jiān)督學習的MB1校準分析方法,采用了變分特征、塊邊界度量特征、共生矩陣特征和馬爾可夫特征等108維二階校準特征,增加了MB1對特征的敏感度;文獻[5]中將23維特征改為274維,除了直方圖特征外,還包含了塊內(nèi)馬爾可夫特征、塊間等空域相關(guān)性特征,即PEV特征集,同時將特征向量的差分改進為單個特征差分的集合(即L2準則),實驗表明校準后的馬爾可夫特征對F5檢測準確率較高,DCT特征和馬爾可夫特征表現(xiàn)出較好的互補性;Huang等[6]提出先對待測圖進行微觀校準(均值濾波),再對得到的圖像和待測圖進行差分運算,求得馬爾可夫特征,然后和文獻[1]校準后的特征融合作為分類特征,但微觀校準對檢測率提高不明顯; Kodovsky等[7]從特征選擇的基本要求出發(fā),提出L2準則的改進方案,用融合代替差分運算,新特征集MPEV比校準特征集錯誤率降低了3%左右,并實現(xiàn)了對YASS算法的有效檢測,但維數(shù)較高;最近,朱婷婷等[8]將JPEG隱寫過程建立為不確定性問題,利用證據(jù)推理提出一種通用的校準隱寫分析算法;李卓等[9]將校準技術(shù)應(yīng)用在多個域特征上,然后利用主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)法對特征降維;文獻[10]則主要針對特征向量進行降維分析.上述文獻給筆者的研究指明了思路.

筆者提出一種新型的校準設(shè)計原則,采取剪切4像素法得到校準圖像,然后分別提取校準前后圖像的直方圖類特征、馬爾可夫特征和各塊間DCT特征,采取直方圖求和、塊內(nèi)塊間特征用新型校準表示的融合方法,最終得到文中特征.

1 一種新的校準設(shè)計原則

1.1 校準的數(shù)學模型

為描述方便,已知隱寫圖像s,s∈(0,255)N×N,剪切4像素后s變換為s′,原始圖像為c,特征集用f表示,則隱寫圖特征表示為f(s),原始圖特征表示為f(c),以此類推.校準過程記為r:s→s′.待測圖校準特征Δf=f(s)-f(s′)或f(s)-f[r(s′)].

將坐標值為x的二次函數(shù)g(x)特性推廣到特征f與圖像s的對應(yīng)關(guān)系上來.已知f[r(s)]是復合向量,Δf是圖像s和s′相應(yīng)特征的差值向量,即校準特征.當嵌入率很小時,s與c很接近,則f(s)與f(c)差別不大,與一般的特征檢測對小嵌入率效果不佳這一事實相符合.由數(shù)學函數(shù)相關(guān)理論可知,校準過程r可看做選取異于原始點的橫坐標的過程.Δf值越大,校準的檢測效果越好;反之,當Δf小到一定程度時,校準特征不起作用或效果很差.與直接提取待測圖像特征f(s)的方法相比,Δf更能表達f(s)的變化率,該數(shù)學模型可用圖1表示.

圖1 校準的數(shù)學表示

1.2 校準的改進形式

同理,除了Δg可以描述g(x)在x變化時的變化率外,新k=(g(x)-g(x′))(x-x′)可以表示函數(shù)g(x)從x到x′的平均變化率,應(yīng)用到特征向量f中,可以得到表達式ΔfΔs=(f(s)-f(s′))(s-s′),其中,Δs=s-s′,Δf=f(s)-f(s′),在數(shù)字圖像處理中Δs可由殘差圖像獲得.可以看出,Δf不變,當校準前后圖像變化較小即Δs越小時,比值會越大,得到的比值越大,就越容易檢測嵌入變化.在實際應(yīng)用時,為使分子分母量綱一致,將分母采用“之”字形掃描為一維矢量并歸一化處理,該形式可以增加特征對嵌入的敏感性.至此得到了校準差分的改進形式,即新的校準特征用?f表示,?f= ΔfΔs=(f(s)-f(s′))(s-s′).該形式的缺點是對校準前后圖像相應(yīng)特性差別較大的(即Δs較大的),檢測效果可能不好.

2 特征選擇

2.1 直方圖特征的空間特性

校準技術(shù)大大提高了檢測性能,原因是采取了剪裁4像素的校準操作[1],使得這次壓縮和上次壓縮不同,得到的DCT系數(shù)不受前一次的嵌入和量化影響,且視覺上也沒明顯差異,因此得到的統(tǒng)計特征可以視為原始圖像統(tǒng)計特性的估計值.但是從中間變換的角度來看,剪切4像素為JPEG通用特征的選擇提供了另一種思路.下面從校準前后直方圖特征的空間特性入手,對直方圖特征進行說明,圖2中各項標記參考節(jié)1.1.

圖2 待測圖在校準前后的對比圖

通過剪切4像素從待測圖s得到剪切線右下角部分的校準圖s′,黑色和標示“1”的區(qū)域表示校準前圖像DCT中低頻系數(shù)的大致分布,灰色和標示“2”的區(qū)域表示校準圖中低頻DCT系數(shù)分布.假設(shè)隱寫算法均為分塊嵌入DCT系數(shù),則秘密信息集中在“1”和黑色區(qū)域.對校準前后圖像分別提取直方圖特征高頻特征大多為零.由fz分布發(fā)現(xiàn),以8×8小塊中對角線為界,通過剪切4像素的方法剛好使fz(s)和fz(s′)對整幅圖像直方圖特征進行遍歷,因此將兩者差分運算可能丟失提高檢測的有用信息.

因此,筆者建議提取特征和校準后特征的求和而不是特征的差分.通過求和的方式不僅降低了特征向量的維數(shù),避免了維數(shù)災(zāi)難問題,而且能提高分類的速度.即使fr沒有提高檢測,檢測性能也不會受到影響,此時可以通過去除fr降低維數(shù).

2.2 馬爾可夫特征

馬爾可夫特征在隱寫分析中的應(yīng)用已經(jīng)從水平方向、垂直方向擴展為對角線方向上的轉(zhuǎn)移概率矩陣.為了最大化提取DCT系數(shù)之間的相關(guān)性,將從這3個方向的特征入手,總結(jié)馬爾可夫特征的相關(guān)規(guī)律.首先依次提取待測圖像水平(h)、垂直(v)、對角(d)及負對角(m)這4個方向[11]的差分圖像.

其中,α∈(0,1),β∈(h,v,d,m).為降低計算復雜度,設(shè)定閾值T,規(guī)定凡是在Gα,β(s,t)中系數(shù)值大于T的元素更改為T,小于-T的元素則更改為-T,值保持在[-T,T]之間的元素不進行任何改變.然后根據(jù)文獻[2]計算上述4個差分圖像的轉(zhuǎn)移概率矩陣:

一般而言,特征之間都會存在一定的冗余.然而以往在求馬爾可夫特征時,很少有人根據(jù)冗余關(guān)系調(diào)整特征維數(shù).筆者從馬爾可夫的表達式中研究各向特征的相關(guān)性和冗余,對具有對稱性的特征子集采取求平均值降維的方法,具體分析如下.

將待測圖像的DCT量化系數(shù)[12]取絕對值之后得到的矩陣記為G,G1是G的轉(zhuǎn)置,則{Mh,0,Mv,0,Md,0, Mm,0}與{Mh,1,Mv,1,Md,1,Mm,1}兩個特征集可以分別通過G和G1得到.假設(shè)G和G1滿足圖像的各向同性特性,則這兩組特征可以通過求平均值的方法得到融合特征,既可以降維又可以保持檢測效果,所以有

根據(jù)式(1)～(8)的構(gòu)成,計算后有Mh,0=Mv,1,Mv,0=Mh,1,所以Mh=Mv.因此,筆者選取的馬爾可夫特征可以表示為{Mh,Md,Mm}.又由Mv,0=Mh,1和水平方向的矩陣Mh,α(u,v)表達式可以看出,Mh=Mh,0+ Mv,0;同理可得,Md,0=Md,1,所以根據(jù)式(9)有,Md=Md,0.此外,負對角矩陣Mm,0和Mm,1關(guān)于u=-v對稱,所以只需計算Mm,0就可以得到Mm值.

根據(jù)以上分析,約減的特征矩陣只需計算Mh,0,Mv,0,Md,0,Mm,0,而水平特征和垂直特征因為同分布的特性可以進一步求平均值.由于負對角特征關(guān)于u=-v對稱,所以得到的馬爾可夫特征維數(shù)最終是(5T+ 3)(2T+1).

3 算法檢測步驟

輸入:統(tǒng)一為大小M×N的JPEG待檢測圖像I[11].

輸出:若結(jié)果輸出output為+1,則可判斷為隱寫圖像;若結(jié)果輸出output為-1,則判斷為非隱寫圖像.

根據(jù)前文的分析結(jié)果,筆者提出的算法可分4步:

(1)采用文獻[1]提出的剪切-重壓縮圖像校準方法對給定圖像進行校準,得到圖像I′.

(2)計算s與s′在相應(yīng)像素點的差分矩陣Δs=I-I′.

(3)在給定圖像和校準圖像中分別提取標準化的全局直方圖Hl、AC系數(shù)直方圖hijl、雙重直方圖gdij等直方圖類[5]特征fz和fr,計算fz(s)+fr(s);對于馬爾可夫特征采用節(jié)2.2給出的方法計算給定圖像和校準圖像各自的{Mh,Md,Mm}值;添加文獻[5]中的1個空域分塊間變差特征V、2個空域分塊間邊界效應(yīng)特征Bα以及DCT系數(shù)的共生矩陣Cij,即[V,Bα,Cij]共18維塊間特征;然后再由?f校準公式分別計算馬爾可夫和塊間特征的校準值,記為?f1,?f2;最后,將得到的165個直方圖特征、207(T=3)個塊內(nèi)和18個塊間校準特征進行組合,共得到390維的統(tǒng)計特征向量,特征對應(yīng)關(guān)系見表1.

表1 文中選取的特征集

(4)將由待測圖像以及校準圖像獲取的特征向量數(shù)據(jù)采用支持向量機分類、判別.若輸出output為+1,則判定檢測圖為隱寫圖;反之,則為非隱寫圖像.

4 實驗結(jié)果及分析

4.1 實驗環(huán)境

為驗證筆者所提模型的有效性,選擇常見的BOWS2圖像庫進行測試,其中包括大小為512×512的未經(jīng)處理的自然灰度圖像10 700張.選用了6 000幅圖像用來嵌入不同的秘密信息長度,從而得到所需的隱寫圖像.分別用改進的F5算法nsF5,Jsteg和MB1這3個隱寫算法進行秘密信息嵌入.其中nsF5是目前JPEG圖像中最安全的隱寫算法了,它沒有使用邊緣信息,F5中收縮的難題也使用WPC碼(使相同載荷嵌入時引起更小的嵌入變化)消除,嵌入效率大大提高.

圖像庫被隨機分為兩部分,3 000張用于訓練,3 000張用于測試.選用DCT(原始23維特征)[1]、未校準的PEV-274(為方便起見,簡寫為NCPEV)、改進的校準MPEV[7]和本文特征(簡稱DPEV)進行比較,對每一種特征和嵌入算法建立一個SVM線性分類器[13-14],實驗共產(chǎn)生12種分類器.每個分類器的訓練集中包含3 000個載體圖和以隨機比特流嵌入的3 000個相應(yīng)的隱寫圖;測試集中的圖像與訓練集中的圖像生成方式相同.

4.2 性能比較

表2給出了質(zhì)量因子為75的JPEG圖像中各個分類器的性能,括號內(nèi)標出的是特征維數(shù).總體來說,不管哪種隱寫算法,NCPEV比DCT的特征檢測率高,其原因是NCPEV除利用了直方圖特征外,還包括了其他相關(guān)性特征,加強了特征間的互補性.尤其是添加了馬爾可夫特征,使MB1算法的檢測率大幅度提高.具體來說,校準的特征MPEV和筆者提出算法的特征比未校準的NCPEV特征集高出3%左右的檢測率,說明在相同條件下校準確實提高了檢測效果.而筆者提出算法的特征檢測率更是達到了90%以上,同時保持較低的特征維數(shù),體現(xiàn)了DPEV校準特征的優(yōu)勢.橫向來看,對MB1算法的檢測,當嵌入率較大時MPEV效果好,而在嵌入率較低時筆者提出算法的特征的檢測率較高,總之相比其他隱寫算法檢測率稍低.

表2 各特征集檢測率之間的比較

表3研究了單個特征集對檢測正確率的貢獻率.從對比實驗可以看出,nsF5較其他兩種算法安全性高,直方圖類特征和馬爾可夫特征有互補作用,檢測正確率都很高;相比直方圖類特征,馬爾可夫特征對3種算法的檢測正確率更高,最終融合的特征DPEV對nsF5和MB1檢測結(jié)果相近,較單個特征集效果更佳,說明塊間校準特征進一步提高了檢測效果,且筆者提出算法的特征對3種算法具有較好的適應(yīng)性和通用性.

表3 單個特征集在3種算法滿嵌時的檢測準確率%

由于JPEG圖像量化時質(zhì)量因子(QF)取值的不確定性,實驗中還測試了質(zhì)量因子值不同時,筆者提出算法的特征在不同隱寫算法指定嵌入長度時的檢測率,取5次實驗平均值為最后結(jié)果.從圖3中觀察到,不管是哪種隱寫算法,對于不同的質(zhì)量因子,檢測率都在90%以上進行波動;MB1算法在質(zhì)量因子低于85時,檢測結(jié)果較不穩(wěn)定.除MB1外,其他檢測算法的分類性能隨JPEG質(zhì)量因子減小而下降,質(zhì)量因子較大的比質(zhì)量因子較小的檢測可靠性高;檢測率變化較平緩,性能穩(wěn)定.

圖3 質(zhì)量因子值不同時DPEV的檢測率

5 總 結(jié)

從校準與特征選擇之間的關(guān)系出發(fā),筆者提出了一種改進的通用隱寫分析方法.這種隱寫分析方法與傳統(tǒng)的隱寫分析方法相比,具有更好的檢測性能.通過特征集對比實驗結(jié)果表明,該方法得到的特征性能較為穩(wěn)定,主要表現(xiàn)在準確率相比已有的特征,均達到了90%以上;不同的質(zhì)量因子實驗中檢測率波動范圍最大為4%,與MPEV相比,在總體性能提高的同時,特征維數(shù)降低150維.新型校準操作顯著地提高了檢測率,為今后的檢測工作提供了新的思路和方向.

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(編輯:郭 華)

Blind steganalysis algorithm based new calibration for JPEG images

ZHANG Minqing1,2,ZHANG Yan3,LI Delong1,LUO Peng1,2
(1.Dept.of Electronic Technology,Engineering Univ.of the CAPF,Xi’an 710086,China;2.Key Lab.of CAPF for Cryptology and Information Security,Xi’an 710086,China;3.Fuzhou Command Academy of the Chinese Armed Police Force,Fuzhou 350002,China)

To improve the embedding sensibility of calibrated feature in steganalysis,by studying the relationship between calibration technique and feature,a mathematical model for calibration based on the calibration classification is established,and a blind JPEG steganalysis algorithm based on the new calibration is presented.First we crop 4 pixels in the image and put forward a modified form of calibration,then the histogram characteristic is obtained according to the spatial distribution of the image features before and after calibration,and the Markov transfer probability matrix of the new calibration is calculated on the basis of redundancy.Finally,we fuse these features with the blocks feature and obtain the feature vector. Through the detection experiment of nsF5,Jsteg and MB1 algorithms with low embedding rates and among the feature vector,it is shown that this method has a better detection performance compared with those existing calibration methods.Its correctrate is more than 90%.The feature sets also show some complementary characteristics.It can be more stable and reliable in the different quality factors experiment.

calibration;JPEG steganalysis;feature fusion;reliability

TP391

A

1001-2400(2015)05-0133-06

2014-05-10< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間:

時間:2014-12-23

國家自然科學基金資助項目(61379152);陜西省自然科學基金資助項目(2012JM8014)

張敏情(1967-),女,教授,E-mail:api_zmq@126.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20141223.0946.023.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.05.023