高 博,王 俊,原 慧

(1.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071; 2.空軍工程大學防空反導學院,陜西西安 710051)

一種參數(shù)自適應的SAR圖像去噪方法

高 博1,王 俊1,原 慧2

(1.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071; 2.空軍工程大學防空反導學院,陜西西安 710051)

傳統(tǒng)的合成孔徑雷達(SAR)圖像非局部均值去噪算法中,對于噪聲塊的相似性度量都簡化為噪聲點之間的相似性級聯(lián).在加性噪聲模型下取得了很好的去噪效果.筆者將這種思想推廣到了SAR圖像的乘性噪聲模型下,并且將其在最大似然權重估計的框架下對基于概率斑點(PPB)進行了改進.由于在PPB算法中參數(shù)的設置復雜,且不能自適應地獲得最優(yōu)效果,文中提出了基于粒子群優(yōu)化的參數(shù)自適應的SAR圖像去噪非局部算法.最后,在真實的SAR數(shù)據上,對該算法進行了實驗測試,并與經典的PPB算法進行了實驗對比.實驗驗證了該算法能更好地抑制噪聲并且同時保持細節(jié)信息.

圖像去噪;合成孔徑雷達;非局部均值;粒子群優(yōu)化

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)具有全天候、全天時的特點,在農林監(jiān)測、國防、減災救災等領域有著重要的作用.近10年來,我國對合成孔徑雷達的研制給予了大量投入,在獲取SAR圖像數(shù)據方面有了很大的進展.SAR圖像是由微波相干成像產生的,在其成像過程中會存在相干斑噪聲,即會使具有均勻散射系數(shù)目標的SAR圖像不具有均勻灰度,而且會出現(xiàn)許多的斑點.相干斑噪聲的存在使圖像的信噪比下降,嚴重時使圖像模糊,甚至圖像特征消失.因此,抑制SAR圖像的相干斑對后期的分析處理尤為重要.

在對SAR圖像降斑問題的研究過程中,人們提出了許多好的方法.經典的去噪算法如Lee濾波[1-2], Kuan濾波[3],Frost濾波[4]等.2005年,Buades等人提出的非局部均值(Non Local Means,NL-Means)算法[5],充分利用了相似塊之間的冗余信息,取得了很好的去噪效果.此后,非局部的思想便被廣泛應用到了圖像處理的其他領域中.在SAR圖像降斑領域,最新的算法如SAR-BM3D[6],基于概率斑點(Probabilistic Patch-Based,PPB)[7],Pretest[8]等都離不開非局部思想.其中,PPB是一個迭代的非局部均值算法,在最大似然的模型下,它將原始的NL-Means算法推廣到了其他噪聲情況.

對于SAR圖像的處理,PPB算法取得了很好的效果.但是,PPB模型仍然是基于梯度差的度量方式,并不適用于SAR圖像斑點噪聲.最近,Teuber等人提出了一種對數(shù)版本的PPB算法[9]以適用于SAR圖像斑點噪聲.傳統(tǒng)的SAR圖像非局部均值算法中,對像素塊相似性的度量都看作是像素塊中每一個點的相似性的級聯(lián).而在文獻[12]中,Kervrann等人給出了一種新的基于像素塊范數(shù)的相似性度量的思路.這種度量方式更多地考慮到像素塊內部的自相似性,并且在加性噪聲下,取得了很好的去噪效果.文中將這種思想推廣到SAR圖像的乘性噪聲模型下,并且用于改進PPB算法.

除此之外,由于在PPB算法中,除了圖像塊大小和搜索窗大小這兩個參數(shù)之外,還有兩個平滑參數(shù)需要通過經驗值手動調節(jié).這種不能自適應的算法參數(shù)設置在一定程度上制約了PPB算法的應用.為了解決參數(shù)的非智能調節(jié),文中提出了一種基于粒子群優(yōu)化的參數(shù)自適應方法,使得上述改進的PPB算法能夠自動尋找最優(yōu)的參數(shù)配置以獲得更好的去噪效果,該算法的有效性在真實SAR圖像上得到了驗證.

1 改進的SAR圖像非局部均值濾波模型

原始的SAR數(shù)據也就是單視復數(shù)據(Single Look Complex,SLC),包含幅度和相位信息.為了表示SAR數(shù)據的幅度信息,SAR圖像可以保存為幅度格式(Amplitude Format)A和強度格式(Intensity Format)I,其中I=A2.通常,SAR圖像中的斑點被認為是乘性噪聲[10]

其中,R表示雷達散射截面(Radar Cross Section,RCS),也就是無噪的雷達信號.nI和nA分別表示強度噪聲和幅度噪聲.在SAR圖像中,完全發(fā)展的相干斑服從Gamma-Nakagammi分布[11]:

其中,L表示等效視數(shù)(Equivalent Number of Looks,ENL);Γ(·)表示gamma函數(shù).

SAR圖像的非局部均值濾波可以定義為

其中,s分別表示待估計點,t表示s的搜索窗內的點.^Rs表示s點的估計值.w(s,t)表示中心點為s和t的像素塊之間的相似性.

在文獻[7]中,Deledalle等人提出了一種基于最大似然估計的PPB算法,即

其中,RΔs和RΔt分別表示像素塊Δs和Δt處的真實值.^R(i-1)表示第i-1次迭代的估計值.參數(shù)h和T都是用來控制濾波器的平滑參數(shù).其中,似然項的推導如下:

這種基于梯度的PPB算法并不適用于乘性噪聲模型.在文獻[9]中,Teuber等人提出了一種對數(shù)版本的PPB算法:

從中發(fā)現(xiàn),塊的相似性度量都被簡化成了點的相似性問題.然而,文獻[12]卻給出了另一種思路.在文獻[12]中,塊的相似性不再是每一個點的相似性的連乘,并且取得了很好的去噪效果.

（ii）采用加權集結算子對一致性群決策矩陣的第j列進行匯總，得到方案aj（j=1，2，…，n）總的評價值（j=1，2，…，n）。

在文中,結合文獻[9]中對數(shù)比值的思想,將文獻[12]中適用于加性噪聲的塊相似性度量模型進一步推廣到SAR圖像中:

其中,在RΔs=RΔt情況下且相互獨立分布.當像素塊較大(Δ≥25)時,依據大數(shù)定理的期望,σ2是的方差.μ和σ2都可以很容易地通過實驗模擬得到.

對于先驗的估計,文獻[7,9]都采用了估計分布之間的Kullback-Leibler(KL)距離來度量并取得了不錯的去噪效果:

最后,迭代i次后的權重可以表示為

2 基于粒子群優(yōu)化的參數(shù)自適應SAR圖像去噪

文獻[13]對非局部均值濾波中的搜索窗和像素塊大小的設置有深入的討論.在PPB算法中,21×21的搜索窗和7×7的像素塊能比較好地抑制噪聲和保持細節(jié).而平滑參數(shù)h和T的設定直接影響去噪的效果.在文獻[7]中,h是一個與L有關的固定的經驗值,在設定h之后,再手動地調節(jié)T.為了解決這種參數(shù)非智能調節(jié)的缺陷,筆者提出了一種基于粒子群優(yōu)化的參數(shù)自適應的SAR圖像去噪算法,該算法可以自動尋找最優(yōu)的參數(shù)組合使算法的最終去噪效果達到最優(yōu).

粒子群優(yōu)化[11,14-15]是受鳥群捕食和躲避捕食者追蹤的過程啟發(fā)而人工建模的一種智能優(yōu)化算法.粒子群算法因為算法參數(shù)少、原理簡單、算法容易實現(xiàn),被廣泛應用于各種難優(yōu)化問題,粒子群算法通過一組粒子來求解一個優(yōu)化問題,每個粒子具有一個速度和一個位置向量位置代表問題的一個解,速度表示當前粒子狀態(tài)向下一時刻狀態(tài)轉變的趨勢.文中提出的算法中一個粒子的位置向量Xi表示平滑參數(shù)h和T的一個組合,即Xi= {hi,i},粒子的速度是一個二維的實數(shù)向量,即文中算法中粒子狀態(tài)更新規(guī)則定義如下:

粒子i根據式(11)調整自己的飛行速度,再根據式(12)來調整自己的位置,從而使粒子向更好的位置靠近.為了評價粒子位置的好壞,需要一個適應度函數(shù)來度量粒子位置的優(yōu)劣.文中所采用的適應度評價函數(shù)是峰值信噪比(PSNR)PSNR,其數(shù)學表達式為

其中,M×N是圖像的大小,I1(m,n)是無噪圖像,I2(m,n)是去噪后圖像,MSE是圖像的均方誤差.當輸入圖像數(shù)據是雙精度浮點型時,R=1;當輸入圖像數(shù)據是8 bit無符號整型時,R=255.

3 實驗測試

為了檢驗文中提出的參數(shù)自適應去噪算法的有效性,將對算法進行真實SAR圖像測試.該算法的實現(xiàn)編程環(huán)境為Matlab R2010a,實驗平臺為一臺普通計算機,配置為Intel(R)Core(TM)i5 CPU,3.73 GHz,內存為4 GB,硬盤為1 T,操作系統(tǒng)為64位旗艦版Windows 7.文中粒子群算法的種群大小設為100,算法迭代次數(shù)設為100.

由于粒子群算法優(yōu)化參數(shù)運算量大.為此,在文中給出了經過粒子群優(yōu)化得到的針對不同視數(shù)下的SAR圖像優(yōu)化后的最優(yōu)的平滑參數(shù)組合,如表1所示.在實際使用中,只需要根據已知的等效視數(shù),在表1中查找相應的平滑參數(shù)設置,帶入式(10)中即可.表1中的平滑參數(shù)是通過在對標準圖像,包括House, Lena,Barbara,Cameraman等4幅圖像中加入不同視數(shù)的模擬幅度SAR噪聲情況下得到的均值.

[7,13]的建議,文中算法選取21×21的搜索窗和7×7的像素塊.并且迭代8次以獲得穩(wěn)定的結果.

表1 參數(shù)設置

實驗所使用的測試數(shù)據是一幅等效視數(shù)為2的X波段幅度SAR圖像(Bedfordshire),如圖1(a)所示.圖1(b)和圖1(c)分別顯示的是用PPB算法和文中算法對Bedfordshire圖像去噪的結果.從圖中可看到,文中算法對于細節(jié)點的保持能顯著優(yōu)于PPB算法.例如圖(c)中虛線框中的亮點被保持得很好,而在PPB算法中被模糊掉了.

圖1 文中算法和PPB算法對Bedfordshire圖像去噪結果對比

為了更好地評價算法對于噪聲抑制的效果,選取了兩個相對比較平滑的區(qū)域,如圖1(a)中虛線方框所示.對于這兩個區(qū)域,在表2中采用了ENL和均值Mean兩個指標分別進行比較.其結果顯示,在區(qū)域1和區(qū)域2,文中算法都能獲得更高的ENL值,這說明文中算法相比PPB能更好地平滑噪聲.在均值保持上,文中算法的結果也更接近于噪聲圖的均值,這表明文中算法能更好地保持均值.

表2 文中算法與PPB算法結果對比

綜合上述實驗分析可知,相比PPB算法,文中算法能更好地抑制噪聲,同時還能很好地保持細節(jié)信息.這也表明文中算法對于似然項的改進更適合于SAR圖像的噪聲特性.

4 結束語

筆者對SAR圖像去噪展開了研究,研究了非局部均值去噪算法的基本原理,成功將基于像素塊的范數(shù)的相似性度量應用于SAR圖像的乘性噪聲模型,并且將其在最大似然權重估計的框架下,對PPB去噪算法進行了改進,提出了一種改進的PPB去噪模型.針對PPB算法的參數(shù)非自適應缺陷,結合粒子群優(yōu)化算法,提出了一種基于粒子群優(yōu)化的參數(shù)自適應SAR圖像非局部均值去噪算法.文中提出的算法可以自動尋找最優(yōu)的去噪參數(shù)組合.該算法的去噪性能在真實SAR圖像上得到驗證.

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(編輯:王 瑞)

Parameter adaptive SAR image denoising method

GAO Bo1,WANG Jun1,YUAN Hui2

(1.National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 2.Air and Missile Defense College,Air Force Engineering Univ.,Xi’an 710051,China)

In the traditional SAR image nonlocal means denoising algorithms,the patch similarity is measured by the accumulation of the pixel similarities,and a good denoising performance can be obtained for the additive noise model.This paper extends this idea to the multiplicative noise model for the SAR image,and improves the PPB(Probabilistic Patch-Based)algorithm under the weighted maximum likelihood estimation framework.Since the parameters setting in the PPB algorithm is complicated and it cannot adaptively get the best performance,this paper proposes a particle swarm optimization based parameter adaptive nonlocal means algorithm for SAR image denoising.Finally,experiments compared with the canonical PPB method on the real SAR image are carried out.Experiments demonstrate that the proposed method has a good performance in speckle reduction and details preservation.

image denoising;synthetic aperture radar;nonlocal means;particle swarm optimization

TP751

A

1001-2400(2015)05-0063-05

2014-04-30< class="emphasis_bold">網絡出版時間:

時間:2014-12-23

國家自然科學基金資助項目(61372136)

高 博(1986-),男,西安電子科技大學博士研究生,E-mail:elven1986@126.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20141223.0946.011.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.05.011