程　浩　李耀平　龔　航　胡立偉（昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院　云南　昆明　650500）

基于ADAM S的FSAE賽車雙橫臂前懸架的優(yōu)化*

程浩李耀平龔航胡立偉
（昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院云南昆明650500）

摘要：依據(jù)UG軟件建立FSAE“KMUST”賽車三維視圖模型，獲得雙橫臂前懸架的硬點坐標(biāo)，利用多體動力學(xué)仿真軟件ADAMS中Car模塊建立雙橫臂前懸架模型并進行左右車輪平行跳動仿真試驗。分析仿真結(jié)果，確定需要優(yōu)化的前輪定位參數(shù)，將需優(yōu)化的參數(shù)設(shè)定為優(yōu)化目標(biāo)，利用ADAMS/ Insight模塊對設(shè)計目標(biāo)進行靈敏度分析，優(yōu)化靈敏度較高的因素。對比優(yōu)化前、后的試驗結(jié)果，證明優(yōu)化后懸架的運動學(xué)特性得到提高。

關(guān)鍵詞：FSA E雙橫臂前懸架A D A M S 優(yōu)化仿真

引言

中國大學(xué)生方程式汽車大賽旨在由各大學(xué)車隊的本科生和研究生構(gòu)想、設(shè)計、制造，開發(fā)完成一輛小型方程式賽車并參加比賽。賽車必須在加速、制動和操控性方面具有非常優(yōu)秀的表現(xiàn)，同時又必須具有足夠的耐久性以順利完成規(guī)則中提及的及比賽現(xiàn)場進行的所有項目[1]。賽車對操縱穩(wěn)定性的要求很高，所以在賽車設(shè)計過程中，必須充分考慮賽車的操穩(wěn)性。懸架運動學(xué)要揭示的是車輪在上下運動過程以及轉(zhuǎn)向運動過程中，懸架的評價參數(shù)隨車輪運動的關(guān)系[2]。本文研究懸架基本性能評價參數(shù)包括車輪前束角、車輪外傾角、主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角，其主要功能是保證轉(zhuǎn)向輕便性和車輛直線行駛穩(wěn)定性，同時車輪的前束角和外傾角的合理搭配可以減輕輪胎的磨損。本文對昆明理工大學(xué)KMUST車隊2014年賽車進行ADAMS仿真分析，找出不合理的硬點并對其進行優(yōu)化，為2015年賽車的懸架設(shè)計提供參考。

1　前懸架前輪定位

前輪定位包括：前輪前束角ε、前輪外傾角α、主銷后傾角γ及主銷內(nèi)傾角β。如圖1所示，前束角ε的作用是消除汽車在行駛過程中因車輪外傾而使兩車輪向外擴張的不利影響，使前輪基本上平行地向前滾動。汽車行駛過程中，前束角ε變化范圍過大，輪胎會發(fā)生磨損不均勻狀況縮減輪胎使用壽命。主銷后傾角γ和主銷內(nèi)傾角β都能夠保持賽車在直線行駛時的穩(wěn)定性，使汽車轉(zhuǎn)向自動回正。但主銷后傾角γ的回正作用與車速有關(guān)，而主銷內(nèi)傾角β的回正作用幾乎與車速無關(guān)。高速時γ的回正作用起主導(dǎo)作用，低速時β起回正作用。所以，賽車在運動過程中，主銷后傾角γ和主銷內(nèi)傾角β變化范圍過大會導(dǎo)致賽車手難以操控車輛從而造成危險。

圖1 前輪定位角

2　前懸架仿真模型的建立

FSAE賽車前懸架一般包括上橫臂、下橫臂、推桿、車輪、立柱、轉(zhuǎn)向橫拉桿、減震器和導(dǎo)向塊。根據(jù)昆明理工大學(xué)KMUST車隊成員2014年已經(jīng)創(chuàng)建好的UG三維視圖模型測得前懸架各個主要硬點坐標(biāo)，如表1所示。與表1各硬點相對應(yīng)的懸架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2所示。

根據(jù)以上前懸架硬點坐標(biāo)和拓?fù)錂C構(gòu)，在ADAMS/Car中建立模型，再依照圖3所示各機構(gòu)之間的運動學(xué)約束，對模型添加約束。并對ADAMS/Car中建立的模型進行裝配，裝配模型如圖4所示。

表1　前懸架各硬點坐標(biāo)

圖2　前懸架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖3　前懸架運動學(xué)框圖

圖4　前懸架仿真模型

3　前懸架仿真分析

在ADAMS/Car的仿真模型建立完成后，可以通過模塊中提供的懸架仿真實驗臺加載各種載荷來模擬懸架實際運動工況。本文采用分析懸架特性最基本同時也是最常用的仿真方法，即左右車輪平行跳動仿真（ParallelWheel Travel）。在仿真之前應(yīng)設(shè)定FSAE賽車的懸架參數(shù)，包括簧上質(zhì)量、輪距、質(zhì)心高度、輪胎剛度等和車輪定位參數(shù)，包括前束角、外傾角、主銷內(nèi)傾角和主銷后傾角。大賽規(guī)則要求賽車輪胎上下跳動行程為25 mm。根據(jù)賽車實際運行情況，選擇前輪跳動行程為30 mm。仿真結(jié)束后，在ADAMS后處理模塊ADAMS/Post Processor中查看各車輪定位參數(shù)隨車輪上下跳動的變化情況[3]。

3.1前束角與車輪上下跳動的關(guān)系

為了使汽車有好的操縱穩(wěn)定性，對于前輪，束角的設(shè)計應(yīng)是在車輪向上運動過程中，由零值向負(fù)值方向變化[2]。圖5為前束角隨車輪跳動變化曲線。如圖所示，車輪在上下跳動過程中，前輪前束角變化范圍為-0.5808°~1.4529°，變化量為2.0337°，變化范圍較大，可能會引起賽車的側(cè)傾和偏擺，需要對其進行化。

3.2前輪外傾角與車輪上下跳動的關(guān)系

外傾角在車輪跳動過程中產(chǎn)生變化會影響車輛的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性以及直行穩(wěn)定性。外傾角的設(shè)計通常是，在車輪向上運動時，前輪外傾角逐漸減小，而在向下運動時朝正值方向變化，并且在整個運動過程中變化不要大[2]。如圖6所示，車輪在30mm跳動行程內(nèi)上下平行跳動時，前輪外傾角在-0.1672°~-0.7572范圍內(nèi)變化，變化了0.59°。變化量較小，屬于理想狀態(tài)，無需對其進行優(yōu)化。

圖5　前束角隨車輪跳動變化曲線

圖6　外傾角隨車輪跳動變化曲線

3.3主銷后傾角與車輪上下跳動的關(guān)系

具有合適的主銷后傾角使賽車具有一定的穩(wěn)定力矩，既能保證賽車穩(wěn)定直線行駛又能保證賽車手施加適當(dāng)?shù)牧涂梢钥朔朔€(wěn)定力矩，轉(zhuǎn)向比較輕便[4]。由圖7可以看出主銷后傾角數(shù)值的變化范圍為4.4397~5.0559°，變化幅度為0.6162°?？梢赃M一步優(yōu)化。

圖7　主銷后傾角隨車輪跳動變化曲線

3.4主銷內(nèi)傾角與車輪上下跳動的關(guān)系

主銷內(nèi)傾角具有使汽車車輪自動回正的作用，變化范圍不應(yīng)過大或過小，否則會出現(xiàn)輪胎磨損的情況且不利于汽車的操縱穩(wěn)定性。主銷內(nèi)傾角隨車輪上小跳動情況如圖8所示，即在整個跳動過程內(nèi)傾角的變化由6.8135°到7.5691°。變化范圍非常小，符合設(shè)計要求。

圖8　主銷內(nèi)傾角隨車輪跳動變化曲線

4　前懸架優(yōu)化分析

通過對前懸架的仿真分析，得出各前輪定位參數(shù)隨輪胎上下跳動的變化規(guī)律。由此得知，前束角和主銷后傾角的數(shù)值隨車輪上下跳動變化較大，前輪外傾角與主銷內(nèi)傾角隨車輪跳動變化范圍較小。運用ADAMS/Insight模塊對前懸架進行優(yōu)化以達到減小前輪定位參數(shù)的變化范圍和提高賽車操縱穩(wěn)定性的目的。

ADAMS/Insight模塊可用于前懸架多目標(biāo)優(yōu)化試驗設(shè)計及試驗結(jié)果統(tǒng)計分析，則優(yōu)化目標(biāo)的性能可由以下綜合目標(biāo)函數(shù)表示。

式中：f（Yj）為優(yōu)化目標(biāo)（j=1，2，3…m）；Yj是設(shè)計變量；n為設(shè)計目標(biāo)數(shù)目；i——計算方程。

4.1前懸架參數(shù)靈敏度分析

系統(tǒng)的參數(shù)靈敏度是系統(tǒng)的參數(shù)變化對系統(tǒng)性

i=1能影響程度大小的指標(biāo)。為了有效地進行參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計與修改，需了解哪些設(shè)計變量對目標(biāo)函數(shù)的影響最大，即研究目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計變量的敏感程度[5]。導(dǎo)數(shù)計算是靈敏度分析理論方法的基礎(chǔ)，若目標(biāo)函數(shù)可導(dǎo)，其一階靈敏度在連續(xù)系統(tǒng)可表示為[6]：

其中：f（X）是目標(biāo)函數(shù)，Xi是設(shè)計變量。

由于前束角和主銷后傾角數(shù)值變化范圍較大，故選擇這兩個參數(shù)為設(shè)計目標(biāo)?？紤]到整車的布置和懸架的安裝，選取上、下橫臂與車架的鉸接點和轉(zhuǎn)向橫拉桿外點為設(shè)計變量。轉(zhuǎn)向橫拉桿外點的確定可對立柱的設(shè)計提供參考。經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，各點的X軸坐標(biāo)值的變化對目標(biāo)函數(shù)的影響很小，故選擇這五個點的Y值和Z值為設(shè)計變量。為了避免桿件之間的干涉，通常設(shè)置設(shè)計變量的變化范圍為-5 mm~ 5 mm。試驗分析的結(jié)果可以以網(wǎng)頁的形式查看和保存。分析結(jié)果顯示了因素的靈敏度，其中正值表示正效應(yīng)即設(shè)計目標(biāo)隨著設(shè)計變量的變大而變大，負(fù)值則表示設(shè)計目標(biāo)隨著設(shè)計變量的增大而變小[4]。圖9和圖10為各坐標(biāo)值對前束角與主銷后傾角的影響大小。

圖9　設(shè)計變量對前輪前束角的影響

圖10　設(shè)計變量對主銷后傾角的影響

根據(jù)分析結(jié)果，轉(zhuǎn)向橫拉桿外點對目標(biāo)函數(shù)都有很大影響，盡量避免修改。根據(jù)影響效果，確定對上擺臂與車架相連的前后鉸接點Z軸坐標(biāo)和橫拉桿外點Z軸坐標(biāo)進行修改。如表2所示為設(shè)計變量的修改。

表2　設(shè)計變量的優(yōu)化

4.2優(yōu)化前后結(jié)果對比

圖11和圖12分別為優(yōu)化前后設(shè)計目標(biāo)變化對比圖，實線為優(yōu)化前輪胎平行上下跳動的仿真曲線，虛線為優(yōu)化后的仿真曲線。由圖可知優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)變化范圍明顯變小，其中前束角變化范圍為0.9652°，更有利于車輪平行的向前滾動。主銷后傾角變化范圍為0.1276°，車手更易控制賽車。所以優(yōu)化后的前懸架得到一定的改善，更有利于賽車的操縱穩(wěn)定性。

圖11　優(yōu)化前后主銷后傾角變化曲線

圖12　優(yōu)化前后前束角變化曲線

5　結(jié)論

利用ADAMS/Car建立FSAE前懸架模型并進行左右車輪平行跳動仿真試驗，結(jié)果顯示前懸架前束角和主銷后傾角變化范圍較大，需對其進行優(yōu)化。利用ADAMS/Insight對上述兩設(shè)計目標(biāo)進行優(yōu)化試驗，根據(jù)參數(shù)靈敏度試驗結(jié)果確定需進行優(yōu)化的設(shè)計變量，即上擺臂與車架相連的前后鉸接點Z軸坐標(biāo)值與橫拉桿外點Z軸坐標(biāo)值。優(yōu)化后的試驗結(jié)果表明，前束角數(shù)值和主銷后傾角數(shù)值變化范圍分別為-0.1322°~0.833°與4.6828°~4.8104°，變化幅度明顯變小。達到優(yōu)化的目的，前懸架的性能得到一定的提高。

參考文獻

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7關(guān)文達.汽車構(gòu)造[M].北京：機械工業(yè)出版社，2012

中圖分類號：U463.1

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-8234（2015）02-0066-05

收稿日期：（2015-01-21）

*基金項目：賽車底盤系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計（6493-20140069），交通運輸云南省專業(yè)綜合改革試點項目（10968-76）。

作者簡介：程浩（1990-），男，碩士研究生，研究方向為汽車系統(tǒng)動力學(xué)。

Optim ization Analysisof Double-W ishbone Front Suspension Parameter of FSAERacing Car w ith ADAM S

Cheng Hao，LiYaoping，Gong Hang，Hu Liwei
Kunming University of Scienceand Technology（Kunming，Yunnan，650500，China）

Abstract：3D UGmodel of FSAE“KMUST”racing carwas designed.The key hard point coordination of the front suspension was obtained.Themulti-body dynamic model of double-wishbone front suspension was established based on ADAMS/Car.According to ParallelWheel Travelsimulation test，the frontwheel position parametersneeded tobe optimizedwereascertained.Then the influence factorsof these parameters sensitivity were analyzed by using ADAMS/Insight.Contrasting the resultwith the former proves that the kinematicscharacteristicsof the frontsuspensionwere improved. Keywords：FSAE，Double-wishbone frontsuspension，ADAMS，Optimization，Simulation