孟德泉　董　穎　馬廣芹（哈爾濱師范大學(xué)圖書館　黑龍江哈爾濱　150025）

·實(shí)證研究·

h相關(guān)指數(shù)改進(jìn)比較與實(shí)證分析*

孟德泉董穎馬廣芹
（哈爾濱師范大學(xué)圖書館黑龍江哈爾濱150025）

〔摘要〕h指數(shù)的改進(jìn)研究主要有兩個(gè)視角：一是根據(jù)作者排名僅提取作為主要貢獻(xiàn)的論文成果作為來源數(shù)據(jù)，提取被引次數(shù)形成降序排列進(jìn)而計(jì)算h指數(shù)；二是提取作者全部論文成果以及被引證次數(shù)，根據(jù)作者署名區(qū)分貢獻(xiàn)，被引次數(shù)加權(quán)后重新形成降序排列進(jìn)而計(jì)算h指數(shù)。研究成果有g(shù)指數(shù)、e指數(shù)和h變形指數(shù)，對(duì)這些h相關(guān)指數(shù)進(jìn)行實(shí)證分析與比較，認(rèn)為改進(jìn)研究在客觀性、公正性上有很大提升，但是計(jì)算復(fù)雜性也相應(yīng)提升。

〔關(guān)鍵詞〕h指數(shù)g指數(shù)加權(quán)

1　引言

近十年以來，隨著科學(xué)計(jì)量學(xué)與文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)的融合發(fā)展，文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)的許多指標(biāo)被用于科學(xué)學(xué)領(lǐng)域的評(píng)價(jià)和研究，也正逐漸被用于科研人員論文、專利等科研成果影響力的評(píng)價(jià)。其中，所使用的文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)也由論文數(shù)量、引文次數(shù)等量化指標(biāo)逐漸過渡到高影響因子（impact factor）論文數(shù)量、h指數(shù)等兼顧成果數(shù)量和質(zhì)量的指標(biāo)。

論文數(shù)量是對(duì)科研人員評(píng)價(jià)的最簡(jiǎn)單的指標(biāo)，但卻沒能考慮成果質(zhì)量因素。引文次數(shù)在數(shù)量的基礎(chǔ)上，在一定程度上考慮成果的質(zhì)量，論文質(zhì)量越高，引用次數(shù)則越高，用于單篇論文的質(zhì)量評(píng)價(jià)更為合適，如果用來評(píng)價(jià)一個(gè)人的整體影響力則存在片面的問題。2005年，美國(guó)加州大學(xué)圣地亞哥分校物理系J.E.Hirsch教授針對(duì)論文數(shù)量和質(zhì)量的綜合衡量提出h指數(shù)，主張?jiān)谠u(píng)價(jià)科學(xué)家個(gè)人績(jī)效時(shí)應(yīng)對(duì)產(chǎn)出論文的質(zhì)量和論文數(shù)量作綜合考慮，評(píng)價(jià)指標(biāo)既要體現(xiàn)質(zhì)量，又要體現(xiàn)數(shù)量，以便提高評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性和公正性。h指數(shù)的計(jì)算表述如下：將某科研工作者發(fā)表的N篇論文按照被引頻次降序排列，被引頻次最高的論文序號(hào)為1，被引頻次最低的論文序號(hào)為N；當(dāng)且僅當(dāng)?shù)趆篇論文至少獲得了h次的引文數(shù)，其余的N-h篇論文的引文數(shù)都小于等于h時(shí)，此h值就是該科研工作者的h指數(shù)。根據(jù)Hirsch對(duì)h指數(shù)的描述，有相似h指數(shù)的人，即使他們的論文總數(shù)相差懸殊，但他們?cè)谡w科學(xué)影響力方面是可比的。

h指數(shù)自提出以來，作為個(gè)人科研成就評(píng)價(jià)手段被廣泛接受，優(yōu)于總引文數(shù)量和高影響因子論文數(shù)量等文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)。雖然陸續(xù)有很多學(xué)者就h指數(shù)的缺點(diǎn)進(jìn)行修正研究，但至今沒有提出一個(gè)明確優(yōu)于h指數(shù)的單一的、數(shù)字的文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)。

目前，國(guó)外學(xué)者的h指數(shù)的獲取和計(jì)算主要基于Web of Science平臺(tái)的創(chuàng)建引文報(bào)告功能，也可按照被引頻次排序檢索結(jié)果后通過順序?yàn)g覽的方式間接獲得，不需要復(fù)雜的計(jì)算手段和過程。由于該平臺(tái)提供的h指數(shù)數(shù)據(jù)都是當(dāng)前的，所以大多數(shù)利用該指數(shù)對(duì)科研人員績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)都是對(duì)當(dāng)前科研產(chǎn)出的評(píng)價(jià)。國(guó)內(nèi)學(xué)者的h指數(shù)主要基于CNKI和CSSCI數(shù)據(jù)平臺(tái)計(jì)算和提取，步驟與國(guó)外學(xué)者的h指數(shù)提取過程一致。

2　h指數(shù)相關(guān)改進(jìn)研究

h指數(shù)在2005年被提出之初，其原創(chuàng)者Hirsch就已經(jīng)考慮到該指數(shù)沒有區(qū)分作者貢獻(xiàn)和作者數(shù)量的問題，[1]2006年開始很多研究人員也都陸續(xù)指出h指數(shù)最突出的缺點(diǎn)就是沒有考慮到科研人員論文成果中合作者的數(shù)量。[2]獨(dú)立作者對(duì)論文的投入或者貢獻(xiàn)雖然很大，但他們的h指數(shù)與合作發(fā)表論文較多的作者相比沒有優(yōu)勢(shì)。不排除有一部分研究人員的論文數(shù)量和h指數(shù)都較高，但非第一作者或通訊作者的論文數(shù)量占較大的比例，這種現(xiàn)象在規(guī)模較大的項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)中表現(xiàn)會(huì)比較突出。而且，當(dāng)前的科技評(píng)價(jià)工作往往采用論文數(shù)量和被引次數(shù)作為指標(biāo)，這在一定程度上推動(dòng)了這一現(xiàn)象的產(chǎn)生，一些項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的研究人員在論文發(fā)表環(huán)節(jié)往往會(huì)把那些貢獻(xiàn)較少甚至沒有貢獻(xiàn)的其它項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員進(jìn)行署名，甚至有些團(tuán)隊(duì)只要發(fā)表論文就把所有研究人員署名在作者項(xiàng)。這種情況目前還沒有被納入科研誠(chéng)信標(biāo)準(zhǔn)，屬于灰色地帶。

針對(duì)以上問題，2006年Batista提出根據(jù)h核內(nèi)論文的作者數(shù)量的均值平分h指數(shù)，但由于每個(gè)作者對(duì)于論文的投入和貢獻(xiàn)都是不均衡的，平分的做法有欠公平，也會(huì)在某種程度上妨礙科研人員之間的合作。[3]Egghe在2008年提出根據(jù)作者排名來計(jì)算論文的引文數(shù)量再提取h指數(shù)，2009年Schreiber提出修正h指數(shù)的研究也都是基于類似的想法，根據(jù)合作作者數(shù)量重新計(jì)算論文的被引次數(shù)再提取h指數(shù)。[4-5]

Hirsch也在2010年提出了文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)h-bar，給獨(dú)立署名或較少合作發(fā)表論文的作者加分，不鼓勵(lì)名義上的署名，同時(shí)又不妨礙真正的合作。他提出在h指數(shù)基礎(chǔ)上，將以下情況的論文計(jì)入h-bar核：獨(dú)立作者；h指數(shù)高于其合作者的論文；h指數(shù)低于其合作者，但論文被引頻次高于合作者的h指數(shù)。 再考慮將h核外符合條件的少數(shù)論文納入到h-bar核。hbar指數(shù)相比較h指數(shù)具有一定的優(yōu)勢(shì)，考慮了作者的貢獻(xiàn)，同時(shí)在一定程度上能避免虛假或不必要的署名現(xiàn)象等。但是hbar也有缺點(diǎn)：①計(jì)算比h指數(shù)略為復(fù)雜。利用文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算hbar指數(shù)時(shí)，需要獲得每篇論文被引次數(shù)以及每篇論文合作者的h指數(shù)數(shù)據(jù)，包括h核外的論文也要計(jì)算在內(nèi)，會(huì)花費(fèi)一定的時(shí)間。②hbar指數(shù)與h指數(shù)一樣，對(duì)于某些研究人員同樣不適用，比如成果平平的研究人員以及少而精的人員。③獲得認(rèn)可和推廣可能會(huì)有障礙。[6]

3　h指數(shù)相關(guān)改進(jìn)研究視角與存在的問題

3.1現(xiàn)有h指數(shù)改進(jìn)研究視角

基于作者貢獻(xiàn)的h指數(shù)改進(jìn)研究主要有兩種視角。一種視角是根據(jù)作者署名順序和署名規(guī)則僅提取作為主要貢獻(xiàn)人的署名成果，并納入h指數(shù)計(jì)算范疇。通常有兩種情況，一是將第一作者和通訊作者納入研究范疇；二是將署名排在前三的成果納入研究范疇，根據(jù)作者署名次序，僅計(jì)算排名在前1、2或3位的論文被引次數(shù)后計(jì)算h指數(shù)。另一種視角是根據(jù)作者署名順序計(jì)算權(quán)重，將成果的被引次數(shù)加權(quán)后再重新計(jì)算序列提取h指數(shù)。也就是說，根據(jù)每篇論文的作者數(shù)量平分引用次數(shù)或根據(jù)作者排序加權(quán)后計(jì)算引文次數(shù)再提取h指數(shù)。

3.2現(xiàn)有研究成果存在的問題

自2005年h指數(shù)提出以來，3年內(nèi)就產(chǎn)生了數(shù)百篇改進(jìn)h指數(shù)的研究成果，其中既有g(shù)-indice，r-indice等新指數(shù)的提出，也有h-indice改進(jìn)指數(shù)。[7]其中，g指數(shù)是2006年Egghe提出的：論文按被引次數(shù)排序后相對(duì)排前的累積被引至少g2次的最大論文序次g，亦即第（g+1）序次論文對(duì)應(yīng)的累積引文數(shù)將小于（g+1）2。從定義可以看出，g≥h，而按被引量排序靠前的文章的被引次數(shù)越大，g指數(shù)越大。這些改進(jìn)研究的目的主要是通過改進(jìn)h相關(guān)指數(shù)，提高評(píng)價(jià)的科學(xué)性，評(píng)價(jià)的對(duì)象包括學(xué)科、機(jī)構(gòu)、國(guó)家和科研人員個(gè)體。在這些成果研究過程中，主要是通過Web of Science等平臺(tái)獲取研究對(duì)象的引文數(shù)據(jù)，通過識(shí)別作為主要貢獻(xiàn)人的成果或?qū)χ饕暙I(xiàn)人的引文次數(shù)進(jìn)行加權(quán)后重新計(jì)算和提取評(píng)價(jià)其影響力和水平的h指數(shù)信息。這些研究成果可能存在或忽視的問題：①方法的復(fù)雜性問題。h指數(shù)被提出以來，以其計(jì)算簡(jiǎn)單這一優(yōu)勢(shì)被快速用于評(píng)價(jià)科研人員成果水平，如果想獲取某位研究人員的h指數(shù)只需登陸Web of Science等數(shù)據(jù)庫(kù)平臺(tái)，通過其引文分析功能獲得h指數(shù)，也可通過降序排列被引次數(shù)通過瀏覽獲得h指數(shù)數(shù)據(jù)?？蒲泄芾聿块T、圖書情報(bào)部門甚至科研人員自身都能夠快速獲取h指數(shù)信息。后續(xù)針對(duì)h指數(shù)的改進(jìn)研究無論是公正性還是客觀性都有了很大的提升，但是隨之帶來的卻是數(shù)據(jù)檢索和處理問題以及計(jì)算方法的復(fù)雜性大大提升等問題。本來只需動(dòng)動(dòng)鼠標(biāo)簡(jiǎn)單的點(diǎn)擊幾次即可完成的工作，現(xiàn)在則需要計(jì)算每篇論文的作者數(shù)量及其排序信息，根據(jù)數(shù)量和權(quán)重計(jì)算被引次數(shù)后重新對(duì)論文進(jìn)行排序，進(jìn)而提取h指數(shù)，需要excel等其他數(shù)據(jù)處理和分析工具的輔助才能完成。計(jì)算一個(gè)人的改進(jìn)h指數(shù)所投入的時(shí)間從原來的幾分鐘變成可能需要幾小時(shí)?？萍荚u(píng)價(jià)工作往往需要計(jì)算大量科研人員的h指數(shù)，需要的時(shí)間就更難以估計(jì)了，這也是為什么后續(xù)改進(jìn)指標(biāo)沒能得以推廣的原因。②目的性問題。由于計(jì)算方法復(fù)雜，研究h指數(shù)的角度要從評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)移到分析和預(yù)測(cè)?；谧髡哓暙I(xiàn)的h指數(shù)可用于分析研究人員科研經(jīng)歷特征，如果能夠?qū)蒲腥藛T過去一段時(shí)間h指數(shù)逐年或根據(jù)時(shí)間窗進(jìn)行分別計(jì)算的話可用于提取科研人員成長(zhǎng)模式，預(yù)測(cè)其未來成就。Hirsch2010年提出應(yīng)該研究科研人員h指數(shù)隨時(shí)間演變規(guī)律。金碧輝在2007年以10 年期為觀測(cè)窗口提取了某一科學(xué)家A的h 指數(shù)，考核的是不同時(shí)期其h指數(shù)變化率。并與張曉陽(yáng)對(duì)科學(xué)家在研究生涯內(nèi)h指數(shù)線性成長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行了研究，對(duì)h核內(nèi)論文對(duì)h指數(shù)貢獻(xiàn)情況進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)高被引科學(xué)家不再發(fā)表論文后，h指數(shù)仍在5 - 8年期呈現(xiàn)對(duì)數(shù)型成長(zhǎng)。[8-9]

4　實(shí)證分析

選擇“圖書情報(bào)與數(shù)字圖書館”學(xué)科的h指數(shù)數(shù)量排在前10的研究人員作為研究對(duì)象，利用CNKI數(shù)據(jù)庫(kù)平臺(tái)的期刊網(wǎng)絡(luò)出版總庫(kù)中“圖書情報(bào)與檔案管理”學(xué)科中的文獻(xiàn)作者分組功能，找出h指數(shù)排名前10的研究對(duì)象的論文數(shù)量和引證數(shù)據(jù)（見表1）。

表1　研究對(duì)象發(fā)表論文數(shù)據(jù)

從表1可以看出，10位研究人員的h指數(shù)從16-30，其中，文獻(xiàn)數(shù)量占較大優(yōu)勢(shì)的幾位研究對(duì)象，包括邱均平、王知津等人在h指數(shù)方面并沒有明顯的優(yōu)勢(shì)。這也綜合說明了我國(guó)圖書情報(bào)學(xué)科研究成果在內(nèi)容上較為分散，缺乏主題集中，導(dǎo)致互相引證率不高。論文數(shù)量指標(biāo)的單純提升，并不能對(duì)h指數(shù)起到較大的影響。

表2　研究對(duì)象h相關(guān)指數(shù)改進(jìn)結(jié)果

進(jìn)一步，通過計(jì)算作為第一作者的主要貢獻(xiàn)成果的h指數(shù)以及根據(jù)論文作者數(shù)量平分被引次數(shù)后提取h指數(shù)，列出結(jié)果（見表2）?？梢钥闯龇恫⑺肌ⅫS宗忠經(jīng)常獨(dú)立發(fā)表論文的兩位研究人員h指數(shù)、作為主要貢獻(xiàn)者的h指數(shù)以及根據(jù)作者數(shù)量加權(quán)后的h指數(shù)基本持平，并沒有明顯的變化。鄭建明由于第一作者論文與總的論文數(shù)差距較大，導(dǎo)致其作為主要貢獻(xiàn)者的h指數(shù)從17降到8，其他人作為主要貢獻(xiàn)者的h指數(shù)則沒有明顯變化。但是，除了范并思、黃宗忠外，根據(jù)作者數(shù)量加權(quán)后的h指數(shù)都有較大幅度的變化。

5　結(jié)語(yǔ)

h指數(shù)自2005年提出，已有近千篇的中外文文獻(xiàn)圍繞如何改進(jìn)以及實(shí)證的角度進(jìn)行研究，由于h指數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單、快捷，所以相關(guān)的改進(jìn)研究越客觀、公正，其計(jì)算復(fù)雜度就越高。通過對(duì)第一作者貢獻(xiàn)和根據(jù)作者數(shù)量平分被引次數(shù)的加權(quán)兩個(gè)角度進(jìn)行h指數(shù)的實(shí)證分析可以發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立研究較多的研究人員h指數(shù)都沒有明顯的變化；而合作研究論文為主的研究人員h指數(shù)變化會(huì)較大，平均合作者數(shù)量越多加權(quán)后的h指數(shù)差距就會(huì)越大。合作論文雖然能快速提升h指數(shù)，但是如果從加權(quán)和考慮主要貢獻(xiàn)的角度來說則會(huì)拉低h指數(shù)。建議個(gè)人科學(xué)研究還是要考慮個(gè)人獨(dú)立和合作兩個(gè)角度來開展。

（來稿時(shí)間：2015年1月）

參考文獻(xiàn)：

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3. Batista,P.D.et al. Is it possible to compare researchers with different scientific interests?. Scientometrics, 2006,68（1）：179-189

5.Egghe,L. Mathematical theory of the h- and g-index in case of fractional counting of authorship. Journal of the American Society for Information Science and Technology, 2008（59）：1608-1616

6.J.E.Hirsch. An index to quantify an individual’s scientific research output that takes into account the effect of multiple coauthorship. Scientomerics，2010,85（3）：741-754

7.杜建,張玢.作者合作視角下的h指數(shù)計(jì)量方法：比較與歸納.圖書情報(bào)工作，2011,55（24）：52-55,136

8.金碧輝,Rousseau Ronald.R指數(shù)、AR 指數(shù)：h 指數(shù)功能擴(kuò)展的補(bǔ)充指標(biāo).科學(xué)觀察，2007,2（3）：1-8

9.Jin,B.H.,Liang,L.M.,Rousseau,R.,Eeehe,L..The R- and AR-indices:Complementing the h-index. Chinese Science Bulletin, 2007（52）：855-863

〔分類號(hào)〕G350

〔作者簡(jiǎn)介〕孟德泉（1974-），男，碩士，哈爾濱師范大學(xué)圖書館副研究館員，副館長(zhǎng)，研究方向：信息資源管理；董穎，女，哈爾濱師范大學(xué)圖書館研究館員，研究方向：數(shù)字圖書館；馬廣芹（1974-），女，碩士，哈爾濱師范大學(xué)圖書館館員，研究方向：圖書館學(xué)。

*本文系國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（14BTQ017）、教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃基金項(xiàng)目（12YJA870003)、黑龍江省高校圖工委基金項(xiàng)目（2013-B-061）的研究成果。

Comparison and Analysis of H-related Indices

Meng DequanDong YingMa Guangqin
( Library of Harbin Normal University )

〔Abstract 〕There are two ways to improve h-index: extraction of thethesis scores according to ranking of authors as source data and extraction of citation frequency forms descending sort that computes to indentify h-index; the citation scores of all papers are weighed by the ranking of the author. In this study, the advantage and disadvantage of h related index is research by examples. With the improvement of objectivity and justice, the computing complexity is increasing apparently.

〔Keyw ords 〕H-indexG-indexWeighting