姜兆英

摘 要：找規(guī)律是小學(xué)數(shù)學(xué)中代數(shù)的重要知識，通過找規(guī)律教學(xué)，從中培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手操作、合作交流、聯(lián)系生活實際去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的技能，這樣可以訓(xùn)練學(xué)生的觀察、分析、探索、創(chuàng)新等數(shù)學(xué)能力，最重要的在這個過程中學(xué)生學(xué)會主動尋找探究、主動思考，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：找規(guī)律；數(shù)學(xué)思維能力

中圖分類號：G4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-3198（2015）15-0142-02

數(shù)學(xué)能力中主要的是思維能力，而找規(guī)律則是數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的具體實踐活動。通過觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等活動尋找規(guī)律，是學(xué)生邏輯思維生長的啟蒙點，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成有著至關(guān)重要的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“找規(guī)律”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)培養(yǎng)邏輯思維的重要方法，日常生活中，學(xué)生如果認(rèn)真觀察，可以找出相應(yīng)的規(guī)律，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形成邏輯思維能力具有重要的作用。筆者認(rèn)為應(yīng)做到以下幾方面。

1 提出問題，創(chuàng)造情境，激發(fā)學(xué)生找出規(guī)律的熱情，提高學(xué)生的思維能力

所謂邏輯思維，是人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現(xiàn)實的理性認(rèn)識過程。它是人的認(rèn)識的高級階段，即理性認(rèn)識階段。只有經(jīng)過邏輯思維，人們才能達(dá)到對具體對象本質(zhì)規(guī)律的把握，進(jìn)而認(rèn)識客觀世界。

合適的問題情境是外部問題和內(nèi)部知識經(jīng)驗的認(rèn)知沖突，從而會引起學(xué)生最強(qiáng)烈的思考動機(jī)和最佳思維定向，情境會啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生思維水平。在創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)“找”規(guī)律的動機(jī)時，要注意以下幾點：

（1）提出的問題讓學(xué)生接受并能理解。教師在講內(nèi)容前首先舉出日常生活中的例子，讓學(xué)生從最熟悉的知識開始學(xué)習(xí)新內(nèi)容，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。如在教學(xué)“間隔排列”這一規(guī)律時，筆者先出示一串間隔排列的紅綠彩球，告訴他們紅球的個數(shù)，讓他們猜綠球的個數(shù)，再媒體出示間隔排列的花邊，告知一種花型的個數(shù)，猜另一花型的個數(shù)，再欣賞各種間隔排列的美麗圖案，先從美上吸引學(xué)生的注意，接著讓學(xué)生找找有什么共同點，通過設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生“找”規(guī)律的興趣，成功引發(fā)學(xué)生的思維動機(jī)。最后學(xué)生收獲“找到”的樂趣，也培養(yǎng)了思維能力。

（2）重視問題情境中學(xué)生情感的作用。學(xué)生通過學(xué)習(xí)獲得新知識或新經(jīng)驗，必須自己理解學(xué)習(xí)的意義，學(xué)校教學(xué)工作的缺點，不在于學(xué)生沒有獲得充足的知識，而是沒有提供學(xué)生發(fā)展情感的機(jī)會。教師一般只說知識而撇開情感。事實上兩者是結(jié)合在一起的，當(dāng)一個人對事物有所認(rèn)識時，就會產(chǎn)生一定的情感（喜、怒、好、惡等）。因此，在制訂教學(xué)計劃時應(yīng)把知、情兩者融合起來，以獲得完整的教學(xué)效果。如小學(xué)教材中間隔排列是較直觀易懂的，所以安排在《找規(guī)律》這一知識體系的起點，既激發(fā)其好奇心，又能讓學(xué)生得到滿足的結(jié)果。保持了其繼續(xù)“找”下去的信心。

（3）必須給學(xué)生充分思考問題的機(jī)會和時間。教師提出問題后，要給予學(xué)生思考的時間和機(jī)會，因為只有經(jīng)過思考了，學(xué)生才能對于這個問題有了深刻的認(rèn)識，進(jìn)而才有邏輯思維活動進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造，這對于學(xué)生的創(chuàng)新發(fā)明具有重要的意義和作用。

2 鼓勵大膽猜想，導(dǎo)出所“找”規(guī)律的朦朧直覺，激起思維的火花

直覺思維是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵，找規(guī)律教學(xué)活動中，要讓學(xué)生在充分觀察、比較后，大膽猜測規(guī)律，這種猜測其實就學(xué)生對知識的直覺感知，這會激發(fā)學(xué)生進(jìn)一行去進(jìn)行探究所猜測的規(guī)律。波得亞十分推崇學(xué)習(xí)過程中的猜想，它不僅讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中，而且還給了他們應(yīng)用的思維方式。如在教學(xué)ac+bc=（a+b）c這一規(guī)律時，先精心設(shè)計引導(dǎo)過程；先讓學(xué)生用不同的方法做出這樣一道應(yīng)用題：現(xiàn)本班男生有32人。女生有16人，為了慶祝六一兒童節(jié)，要做一些千紙鶴，每人各做25個，一共要做多少個？通過不同的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生會出現(xiàn)以下解法：32×25+16×25=1200（個），（32+16）×25=1200（個），引導(dǎo)學(xué)生觀察兩式中的異同，這樣聯(lián)系實例，步步深入、精心引導(dǎo)，學(xué)生會形成朦朧的規(guī)律，再通過多次驗證，總結(jié)出乘法分配律。在反向運用規(guī)律時，我出示題目：102×25，讓學(xué)生先大膽猜想，可以運用什么規(guī)律簡便計算，導(dǎo)出學(xué)生的直覺思維，進(jìn)而分組驗證，經(jīng)過這樣的分析、歸納學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

3 精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動過程，“找”得有序，形成數(shù)學(xué)思維

教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，主動找到知識的規(guī)律，建構(gòu)自己的知識體系。在找規(guī)律的過程中，有序是關(guān)鍵，有序才不會重復(fù)，有序才不會遺漏，有序才更易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在教學(xué)簡單的排列問題：將1、2、3組成一個三位數(shù)有幾種排法時，先進(jìn)行活動分組，再讓各組進(jìn)行比賽，看哪一組找得又對又快。在交流后總結(jié)出有序排列：先將1放在百位，有幾種排法，再將2放在百位有幾種排法，最后將3放在百位有幾種排法，其規(guī)律是a個數(shù)排列，有a×（a-1）×（a-2）×……×1種排法（a≠0）。通過這種有序的排列，學(xué)生“找”得就有序，又快又對，而學(xué)生在活動中不僅有找的樂趣，也有規(guī)律被找出的成功感。在后面找a（a>2）選2有幾種選法的規(guī)律時，學(xué)生就都能主動進(jìn)行這種有序的找規(guī)律的活動，數(shù)學(xué)思維能力得到了明顯的提高。

4 有計劃、有步驟地進(jìn)行找規(guī)律的訓(xùn)練，形成數(shù)學(xué)思維的能力

教師要主動學(xué)習(xí)邏輯，自主提高邏輯思維素養(yǎng)以達(dá)到能應(yīng)用邏輯知識理解分析教材，能應(yīng)用邏輯知識設(shè)計教學(xué)過程、選擇教學(xué)方法、講述教學(xué)內(nèi)容，能及時發(fā)現(xiàn)、矯正學(xué)生中出現(xiàn)的邏輯思維錯誤。在教學(xué)任務(wù)的設(shè)計中重視學(xué)生“找規(guī)律”內(nèi)容，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。要做到這一點，一般應(yīng)注意以下幾個方面。

（1）訓(xùn)練要講究方法。

學(xué)生對每個技能的掌握一般要經(jīng)歷從不會到會、從會到熟練的過程，因此，找規(guī)律的技能訓(xùn)練也必須有計劃、有步驟地進(jìn)行。按照馮忠良教授的觀點，一般心智技能的形成分為三個階段，即活動模式定向階段、活動模式操作階段、活動模式內(nèi)化階段。相應(yīng)地，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，找規(guī)律技能的訓(xùn)練也要經(jīng)過三個階段：第一，模仿練習(xí)階段，這是在新知識學(xué)習(xí)后，在老師例題示范下進(jìn)行的練習(xí)，所選習(xí)題難度不高，變化不大。要求學(xué)生按規(guī)律進(jìn)行操作，以保證結(jié)果正確。第二，變式練習(xí)階段。這是學(xué)生已初步掌握規(guī)律的基本結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上組織的練習(xí)，習(xí)題難度適當(dāng)提高，習(xí)題形式多有變化，不僅要求學(xué)生做正確，而且對規(guī)律有一定理性認(rèn)識。如在學(xué)習(xí)好積和因數(shù)的變化規(guī)律后，可設(shè)計下面的習(xí)題進(jìn)行找規(guī)律的訓(xùn)練：A×B=45（A×2）×（B÷2）=45（A×2）×（B×3）=（ ）（A÷3）×（B÷3）=（ ），進(jìn)一步認(rèn)識積和兩個因數(shù)的變化方向一致的實質(zhì)。第三，綜合練習(xí)階段，此時可選擇具有一定難度的綜合題，訓(xùn)練靈活運用規(guī)律的能力。如在學(xué)習(xí)完商不變的規(guī)律后，可設(shè)計下面的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練：A÷B=60A×（B×）=（ ）（A×）B=（ ）（A×）（B÷）=（ ）（A÷）（B×）=（ ）（A×）（B×）=（ ）。這樣的對比練習(xí)讓學(xué)生對商不變的實質(zhì)有了進(jìn)一步理解，即商與被除數(shù)的變化方向一致，與除數(shù)的變化方向相反的規(guī)律。讓學(xué)生不僅掌握商不變的形，更理解了規(guī)律的“內(nèi)涵”。

（2）訓(xùn)練時間、訓(xùn)練量必須適中。

心理學(xué)研究表明，任何一種技能訓(xùn)有所下降，這就是所謂的“高原現(xiàn)象”。這一現(xiàn)練在初始階段，訓(xùn)練效果與訓(xùn)練量或一般成正比，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練后往往會出現(xiàn)停頓現(xiàn)象，甚至象說明，同一水平的技能訓(xùn)練必須適中。否則讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，既影響訓(xùn)練效果，又增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

（3）培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理的思考。

扎實的基礎(chǔ)知識是學(xué)生有根據(jù)有條理思考的前提。教師在對學(xué)生平時的考試中要認(rèn)真批改，因為分?jǐn)?shù)的高低能從一定程度上看出學(xué)生對知識的把握程度，學(xué)生從得分中能得到鼓勵和督促，調(diào)整學(xué)習(xí)活動，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動機(jī)。學(xué)生會繼續(xù)努力，積極主動地學(xué)習(xí)新知識，不斷找出規(guī)律，形成有序的邏輯思維活動。

總之找規(guī)律的過程是一個學(xué)生能結(jié)合觀察、分析、歸納、綜合等活動的學(xué)習(xí)過程，只要學(xué)生主動參與尋找規(guī)律，就能在這個過程中培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力，特別是數(shù)學(xué)的思維能力。當(dāng)然，這種能力和習(xí)慣的培養(yǎng)不是一朝一夕可以成功的，要靠長期的精心培養(yǎng)，教師要有意識、有計劃地長期堅持，精心培養(yǎng)，才能從“找”的過程中培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)

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