徐武雄，初秀民，劉興龍

（1.武漢理工大學(xué)水路公路交通安全控制與裝備教育部工程技術(shù)中心，武漢430063；2.湖北科技學(xué)院電信學(xué)院，湖北，咸寧437100）

多橋水域航道通過能力仿真研究

徐武雄1,2，初秀民*1，劉興龍1

（1.武漢理工大學(xué)水路公路交通安全控制與裝備教育部工程技術(shù)中心，武漢430063；2.湖北科技學(xué)院電信學(xué)院，湖北，咸寧437100）

為了確定內(nèi)河多橋水域的航道通過能力，提出多橋航道的交通流仿真模型.以長江武漢段的多橋航道為研究對象，收集大量的船舶交通流歷史數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)的方法分析這些數(shù)據(jù)獲得交通流特征，提出基于蒙特卡羅方法的船舶生成模型、隊(duì)列模型、航路模型和船舶運(yùn)動(dòng)模型等；開發(fā)仿真系統(tǒng)并對模型進(jìn)行驗(yàn)證；通過仿真實(shí)驗(yàn)確定多橋水域的航道通過能力.仿真結(jié)果表明，所提出的內(nèi)河多橋航道交通流仿真模型是可行和有效的；在目前的通航條件下，長江武漢段多橋水域的航道通過能力與實(shí)際的交通流量相比顯得非常富余；在安全航速范圍內(nèi)，通過整體提高船舶的航行速度可以顯著提高航道的通過能力；航道水深的變化對上行和下行航道通過能力的影響具有明顯的差異.

水路運(yùn)輸；通過能力；多橋航道；建模與仿真；蒙特卡羅方法

1 引言

內(nèi)河航道通過能力為航道的規(guī)劃和設(shè)計(jì)及船舶交通流的管理和控制提供了重要的依據(jù)，人們通常用數(shù)學(xué)分析或仿真的方法來評估或計(jì)算航道的通過能力.比較有影響的數(shù)學(xué)分析公式是西德公式、長江公式、蘇南運(yùn)河公式和川江公式等[1]，這些公式均涉及到與航道和船舶等相關(guān)的很多參數(shù)，對這些參數(shù)的整定并不容易實(shí)現(xiàn)，另外，由于不可能用大量的實(shí)船去做試驗(yàn)，其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性很難得到有效的驗(yàn)證.

為了克服這些計(jì)算公式存在的缺陷，人們提出了用計(jì)算機(jī)仿真的方法來確定航道的通過能力.國外從上世紀(jì)60年代就開始了這方面的研究，O A A lmaz[2]等在Arena仿真環(huán)境下構(gòu)建了Delaware河的船舶仿真模型，以便研究加深航道對運(yùn)輸效率和通過能力等的影響.D Mavrakis[3]等提出了Bosporus海峽的船舶交通隊(duì)列模型，可實(shí)現(xiàn)在不同條件下的通過能力的仿真.國內(nèi)從上世紀(jì)80年代才開始這方面的研究，郝世杰[4]等提出了海上交通系統(tǒng)GPSS仿真模擬方法，可實(shí)現(xiàn)對海上交通系統(tǒng)的定性和定量的分析.白響恩[5]等利用Arena仿真平臺對港域航道的通過能力進(jìn)行模擬，量化分析靠離泊作業(yè)對通過能力的影響.國外在水上交通流的仿真理論、建模方法、仿真工具和應(yīng)用領(lǐng)域等方面的研究比國內(nèi)更深入，國內(nèi)外對通過能力的仿真主要集中于海上、港口和內(nèi)河等航道，還未見有對內(nèi)河多橋航道通過能力仿真的研究.這些仿真模型基本都以離散事件仿真軟件來實(shí)現(xiàn)，由于這些軟件的局限性，通常把船舶的尺度和速度等屬性看作是不變的，且不考慮船舶之間的跟隨、追越等航行行為，這必然會影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性.

長江武漢段的跨江橋梁日益增多，影響了航道的通過能力.本文提出仿真的方法對武漢市三環(huán)內(nèi)的長江多橋航道的通過能力進(jìn)行研究.首先對武漢市長江多橋航道的特征進(jìn)行描述，對歷史交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，然后提出交通流仿真模型，并對模型進(jìn)行驗(yàn)證，最后設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)對通過能力進(jìn)行評價(jià).

2 多橋航道特征

武漢長江航道如圖1所示，自西向東架設(shè)了6座橋梁：白沙洲大橋、鸚鵡洲大橋、長江一橋、長江二橋、二七大橋和天興洲大橋，相鄰橋間距依次為：5.98 km、2.38 km、6.88 km、3.29 km和6.4 km.這段航道實(shí)行分道通航制，橋上游1 500m至下游1 000m的范圍被稱之為“橋區(qū)”，在橋區(qū)船舶禁止追越和并列行駛.圖1中曲線C1A1C2…C7A6C8及D1B1D2…D7B6D8構(gòu)成仿真航道的邊界.根據(jù)“橋區(qū)”的定義，將多橋航道劃分為“禁止追越區(qū)”和“允許追越區(qū)”.“禁止追越區(qū)”：C1D1－C2D2是橋梁A1B1的“禁止追越區(qū)”；由于橋梁A2B2和A3B3的距離太短，故這兩座橋梁的“禁止追越區(qū)”是連續(xù)的，位于C3D3－C4D4之間；同樣，橋梁A4B4和A5B5的“禁止追越區(qū)”位于C5D5－C6D6之間；C7D7－C8D8是橋梁A6B6的“禁止追越區(qū)”.“允許追越區(qū)”為：C2D2－C3D3，C4D4－C5D5和C6D6－C7D7.

圖1 武漢長江航道Fig.1 Waterway of the Yangtze River inWuhan

3 數(shù)據(jù)來源

收集交通流歷史數(shù)據(jù)是用蒙特卡羅方法仿真交通流的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.歷史數(shù)據(jù)通過以下方式獲取：

（1）AIS（Automatic Identification System）數(shù)據(jù).

課題組在白沙洲大橋、長江一橋和天興洲大橋各安裝了1臺AIS接收機(jī)，每天不間斷接收過往船舶發(fā)送的AIS信息.

（2）斷面統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

長江海事局每月定期對通過長江一橋斷面的船舶交通流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)船舶的種類、數(shù)量、長度等信息，課題組獲取了2009–2012年的這些數(shù)據(jù).

4 船舶交通流特征

4.1 船舶數(shù)量和類型

對通過長江一橋斷面的船舶交通流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，2009–2012年每月的日平均流量如圖2所示，其日平均流量保持在400艘左右.船舶類型的分布如表1所示.

圖2 2009–2012年每月的日平均流量Fig.2 Daily permonth average flow for2009–2012

表1 船舶類型比例Table 1 Percentofvessel types

4.2 船舶尺寸

航道船舶的尺寸不僅跟船型有關(guān)，也隨航道水深的增加而增大.武漢橋區(qū)航道通常每年的11月–次年3月為枯水期，維護(hù)水深平均為4m；4月、5月和10月為中水期，維護(hù)水深為5m；6月–9月為洪水期，維護(hù)水深為6m.

對上行和下行貨船長度數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，二者均符合正態(tài)分布，概率密度函數(shù)如式(1)所示.其參數(shù)估計(jì)值在枯水期、中水期、洪水期依次為

對于上行和下行的危險(xiǎn)品船、集裝箱船、船隊(duì)和其它船舶，其長度數(shù)據(jù)也符合正態(tài)分布，對應(yīng)的參數(shù)估計(jì)值在枯水期依次為μ?=63、98、123和48，σ?=15、16、24和20；中水期為μ?=68、100、125和50,σ?=17、14、29和22；洪水期為μ?=71、102、126和51,σ?=20、13、25和18.

4.3 船舶到達(dá)規(guī)律分布

如圖1所示，C1D1和C8D8分別為下行和上行船舶的起始門線.以小時(shí)為單位時(shí)間，統(tǒng)計(jì)船舶在單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)門線的次數(shù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)長為24 h.以2012年1月–12月AIS數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，取每月中最接近日平均流量的那天的數(shù)據(jù)為樣本.經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)船舶到達(dá)這兩條門線的規(guī)律符合Possion分布，如式（2）所示.

由于每月船舶的平均流量不同，分布參數(shù)λ也有所差異.比如，2012年3月（枯水期）的日平均流量為上行202艘，下行218艘，其對應(yīng)的λ值分別為：8.2和9.5，用一維數(shù)組表示為λ0=[8.2,9.5].5月（中水期）和7月（洪水期）的λ分別為λ1=[7.9,8.3]，λ2=[7.6,8.0].

4.4 船舶速度

船舶的速度（對地速度，km/h）跟船型、流速和橋區(qū)的航行規(guī)則等因素有關(guān).在枯水期、中水期和洪水期，船舶的下行速度通常依次增加，上行速度依次減少.仿真時(shí)，船舶速度采用平均速度.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在枯水期，貨船、集裝箱船、危險(xiǎn)品船、船隊(duì)和其它船舶的上行平均速度依次為：6.89、7.86、7.75、7.10和7.09，下行依次為：11.8、12.86、15.48、14.26和11.2，這些速度用二維數(shù)組V0表示：V0=[6.89, 7.86,7.75,7.10,7.09；11.8,12.86,15.48,14.26, 11.2].中水期和洪水期速度分別用V1和V2表示：V1=[6.19,7.25,7.11,6.60,6.58；13.1,13.87,16.35, 15.18,12.4]，V2=[5.56,6.82,6.65,6.16,6.13；13.9, 14.77,17.05,15.99,13.2].

5 交通流仿真模型

5.1 船舶生成模型

船舶的生成采用蒙特卡羅方法，根據(jù)第4節(jié)所述的船舶交通流的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，形成隨機(jī)變量生成算法，在仿真時(shí)，先產(chǎn)生船舶到達(dá)時(shí)間間隔隨機(jī)變量，并轉(zhuǎn)化成船舶到達(dá)的時(shí)間，當(dāng)仿真時(shí)間步進(jìn)到這個(gè)船舶到達(dá)的時(shí)間時(shí)則產(chǎn)生一條船舶，并生成船舶的屬性.

5.2 隊(duì)列模型

航行時(shí)，后船與前船需保持最小安全距離，用SDmin表示，根據(jù)船舶領(lǐng)域的定義及文獻(xiàn)[6]的研究結(jié)果，可確定下行船舶的SDmin=(4LA+4LB)/2，上行船舶的SDmin=(3LA+3LB)/2，其中，LA和LB分別表示前船和后船的船長.如果生成的船舶與最后進(jìn)人航道的船舶之間的距離小于SDmin，則該船不能進(jìn)人航道，需進(jìn)人隊(duì)列排隊(duì)等待.

5.3 船舶路徑模型

船舶的路徑示意圖如圖3所示.圖中字符A1,…,A6；B1,…,B6；C1,…,C8；D1,…,D8與圖1中對應(yīng)的字符含義相同.虛線S1S2S3…S12S13S14是由航標(biāo)標(biāo)示的航道分隔線.船舶的路徑采用OD (Origin and Destination)交通流模型[7]，圖中帶數(shù)字的圓圈表示節(jié)點(diǎn)，序號最小的節(jié)點(diǎn)表示起點(diǎn)，最大的表示終點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間的直線段表示路徑，箭頭表示航向.分隔線右邊的節(jié)點(diǎn)1，2，…，14依次相連構(gòu)成了下行路徑，左邊的節(jié)點(diǎn)1，2，…，14依次相連構(gòu)成了上行路徑.

節(jié)點(diǎn)位置的確定方法如下.如圖4所示為船舶在下行航道門線S1D1上的位置分布的直方圖和擬合曲線，坐標(biāo)原點(diǎn)為S1點(diǎn)，X軸為船舶位置到S1的距離.從圖4可知，擬合曲線為正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，其參數(shù)估計(jì)值μ?=87.59，δ?=38.72.對下行航道其它門線上的位置分布也服從相同的正態(tài)分布，只是其2個(gè)分布參數(shù)的估計(jì)值有所不同，這樣選擇參數(shù)μ?所在的位置坐標(biāo)作為節(jié)點(diǎn)位置.對于上行節(jié)點(diǎn)位置可以采用同樣的方法確定.

圖3 船舶路徑模型Fig.3 Routemodelofvessels

圖4 門線上船舶位置分布Fig.4 Position distribution ofvesselsacrossa gate line

5.4 船舶運(yùn)動(dòng)模型

基于這段水域的通航規(guī)則，船舶有3種運(yùn)動(dòng)模式：自由航行、跟隨和追越，后船跟隨前船運(yùn)動(dòng)時(shí)，2船之間需保持最小安全距離SDmin.

自由航行.當(dāng)后船與前船的距離大于SDmin時(shí)，后船沿著OD路徑以自己的速度航行，在節(jié)點(diǎn)處改變航向.

跟隨運(yùn)動(dòng).在禁止追越區(qū)，后船不允許追越前船，只能跟隨前船航行，后船與前船需要保持最小安全距離SDmin.如果后船的速度不大于前船的速度時(shí)，兩船的間距不會減小，兩船沒有碰撞危險(xiǎn)，則兩船的速度都不需要調(diào)整；如果后船的速度大于前船時(shí)，兩船的間距會逐漸減小，當(dāng)減小到SDmin時(shí)，則需調(diào)整后船的速度，使其速度等于前船的速度.

追越運(yùn)動(dòng).在允許追越區(qū)，如果后船的速度小于或等于前船的速度，說明后船沒有追越意圖，則后船保持速度不變，做自由航行；如果后船速度大于前船速度，說明后船有追越意圖，則采取追越行動(dòng).追越路徑如圖5所示，A船為被追越船，B船為追越船，實(shí)線為既定路徑，虛線為追越路徑，追越時(shí)，A船保持原來的速度沿著既定路線航行，B船改變路徑沿著追越路徑航行，圖5（a）為上行船舶的追越路徑模型，由于上行船舶的OD路徑偏向上行航道的右側(cè)，其追越路徑位于上行航道的左側(cè)，圖5（b）為下行船舶的追越路徑模型，由于下行船舶的OD路徑偏向下行航道的左側(cè)，其追越路徑位于下行航道的右側(cè).在圖5（b）中，t1時(shí)刻，當(dāng)A船和B船縱向間距小于或等于SDmin時(shí)，則B船開始轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向角度向右偏轉(zhuǎn)15度，當(dāng)B船航行到t2時(shí)刻，B船與OD路徑的橫向距離等于50m時(shí)，B船再次轉(zhuǎn)向，向左偏轉(zhuǎn)15度，航向與OD路徑平行，當(dāng)B船航行到t3時(shí)刻，B船與A船的縱向距離等于安全距離時(shí)，B船再次轉(zhuǎn)向，向左偏轉(zhuǎn)15度，當(dāng)B船航行到t4時(shí)刻，B船回到了OD路徑上，B船再次轉(zhuǎn)向，向右偏轉(zhuǎn)15度，沿OD路徑航行，追越過程完成.在追越過程中，t1-t2，t3-t4這段時(shí)間B船的速度保持為追越前的速度，t3-t4這段時(shí)間B船的速度調(diào)整為它的最大速度，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，下行船舶的最大速度為18 km/h，上行的最大速度為11 km/h.

6 模型驗(yàn)證

基于上述模型的仿真系統(tǒng)在Visual Studio 2008開發(fā)平臺上實(shí)現(xiàn)，使用C++語言編制算法程序，利用SQL Server 2008對生成的仿真船舶數(shù)據(jù)進(jìn)行管理.將仿真生成的船舶交通流與2012年3月的實(shí)際船舶交通流進(jìn)行比較，對仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證.

仿真系統(tǒng)所需的船舶交通流特征和交通流模型均是對武漢橋區(qū)實(shí)際的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析所得，反映實(shí)際的交通狀態(tài).同時(shí)假設(shè)航道的水深、流速、風(fēng)浪和能見度等水文氣象條件良好，不影響船舶的正常航行，且船舶均遵守橋區(qū)的航行規(guī)則.

圖5 追越路徑模型Fig.5 Overtaking routemodel

本次實(shí)驗(yàn)稱之為“實(shí)驗(yàn)1”，仿真參數(shù)設(shè)置如下：

船舶的類型分布規(guī)律采用表1；船舶的長度分布采用式（1），取枯水期對應(yīng)的參數(shù)值；船舶的到達(dá)規(guī)律分布采用式（2），上行和下行的Possion分布參數(shù)取λ0；船舶速度采用V0；仿真時(shí)間步長取10 s；仿真預(yù)熱時(shí)間4.5 h，仿真時(shí)長1 d（24 h）.仿真運(yùn)行30次，運(yùn)行結(jié)束后統(tǒng)計(jì)通過長江一橋斷面的船舶交通流量，并用平均值與實(shí)際值進(jìn)行比較，如表2所示.比較結(jié)果表明，仿真船舶與實(shí)際船舶的數(shù)量是比較接近的，其相對誤差都小于10%，說明仿真模型能以較高的精度模擬實(shí)際的交通狀況.

表2 仿真數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)的比較Table 2 Comparing simulation data with historicaldata

7 通過能力仿真

7.1 通過能力仿真方法

保持實(shí)驗(yàn)1的其它仿真參數(shù)不變，調(diào)整船舶到達(dá)的時(shí)間間隔，即調(diào)整分布參數(shù)λ的大小，隨著λ的增加，通過一橋斷面的船舶數(shù)量會逐漸增加，當(dāng)通過的數(shù)量不再明顯增加時(shí)，說明通過橋區(qū)的船舶數(shù)量已到達(dá)飽和，這時(shí)通過的數(shù)量被看作通過能力.

以實(shí)驗(yàn)1中的λ0為基礎(chǔ)，上行和下行λ值取6組：針對這6組不同的λ值，依次進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同lambda時(shí)通過的船舶數(shù)量Fig.6 Vesselnumberof transitunder different lambdas

從圖6可以看出，通過斷面的上行和下行船舶的數(shù)量隨λ逐漸增加，最后趨于飽和，基本維持一個(gè)不變的數(shù)量，這個(gè)數(shù)量可確定為斷面的通過能力.可以看出，上行和下行的通過能力分別為547艘和885艘左右.在目前的通航條件和船舶屬性下，通過武漢橋區(qū)的雙向船舶日通過能力大約為1 400艘，實(shí)際日通過的船舶數(shù)量大約為400艘，說明武漢橋區(qū)的通過能力是非常富余的，反映了長江中游的水路運(yùn)輸資源的利用率還比較低，沒有充分發(fā)揮水路運(yùn)輸資源的優(yōu)勢.

7.2 不同速度下的通過能力

從圖6可知，上行和下行的通過能力差異比較大，主要是由于上行和下行船舶的速度差異導(dǎo)致的.保持7.1節(jié)實(shí)驗(yàn)其他條件不變，船舶的速度V0依次增加1 km、2 km和3 km，即，依次做速度為時(shí)的仿真，結(jié)果如圖7所示，在安全速度的范圍內(nèi)，通過能力隨著速度的增加而增大.目前通過武漢橋區(qū)的船舶速度是比較低的，遠(yuǎn)低于船舶的額定速度，通過整體提高船舶的航行速度也可以顯著提高船舶的通過能力.

圖7 不同速度時(shí)的通過能力Fig.7 Transitcapacity under differentvelocities

7.3 航道水深變化時(shí)的通過能力

武漢橋區(qū)航道水深在枯水期、中水期和洪水期逐漸增加，使更大尺寸的來船數(shù)量相應(yīng)增加，對應(yīng)提高了船舶長度概率分布的均值μ，進(jìn)而影響航道的通過能力.在這三種時(shí)期不同μ值的條件下進(jìn)行仿真，可以在一定程度上反映航道水深變化對通過能力的影響.由于水深的變化伴隨著流速的變化，流速的增加使下行的船速增加，上行的船速減少，因此仿真時(shí)要考慮流速的影響.以7.1節(jié)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，分別做這三種時(shí)期的通過能力仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)置仿真參數(shù)：長度分布均值μ依次取4.2節(jié)所述的三種時(shí)期對應(yīng)的值；船舶到達(dá)規(guī)律依次取λ0、λ1和λ2；船舶速度依次取V0、V1和V2.由于這三種長度均值μ是不同的，生成的船舶數(shù)量不能正確反映通過能力的變化，需進(jìn)行當(dāng)量化，轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)船，船長L（m），長江內(nèi)河的當(dāng)量系數(shù)為

結(jié)果如圖8所示，標(biāo)準(zhǔn)船的數(shù)量對應(yīng)航道的通過能力，對于下行航道，仿真船和標(biāo)準(zhǔn)船的數(shù)量隨著航道水深的增加有明顯的增長，對于上行航道，由于逆水航行的船舶速度減小，隨著航道水深的增加，仿真船舶的數(shù)量減少，但由于大船數(shù)量的增加，標(biāo)準(zhǔn)船舶的數(shù)量略有增加，這說明航道水深的變化對上行和下行航道通過能力的影響具有明顯的差異，航道水深增加時(shí)，要提高上行航道的通過能力必須提高船舶的速度.

圖8 不同航道水深的通過能力Fig.8 Transitcapacity underdifferentwaterway depth

8 研究結(jié)論

以長江武漢段多橋航道為研究對象，提出了一種內(nèi)河多橋航道交通流仿真模型，通過設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了對這一特殊航道通過能力的評價(jià).經(jīng)驗(yàn)證，仿真模型能以較高的精度模擬實(shí)際的交通狀況.通過能力仿真結(jié)果表明：在目前的通航條件下，武漢多橋航道的通過能力與實(shí)際的交通流量相比顯得非常富余；在安全航速范圍內(nèi)，通過整體提高船舶的航行速度可以顯著提高航道的通過能力；航道水深的變化對上行和下行航道通過能力的影響具有明顯的差異；仿真系統(tǒng)通過設(shè)置不同的仿真參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)在不同通航環(huán)境和交通流特征下的通過能力仿真，仿真模型稍作修改也可以應(yīng)用到其它橋區(qū)航道.

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Simulation for Transit Capacity of a Multi-bridge Waterway

XUWu-xiong1,2,CHU Xiu-m in1,LIU Xing-long1

(1.Engineering Research Centerof Transportation Safety,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China;2.The Schoolof Electronic and Information Engineering,HubeiUniversity of Science and Technology,Xianning 437100,Hubei, China)

Simulation models of vessel traffic flow in amulti-bridge waterway are proposed in order to determ ine transit capacity of the waterway.The multi-bridge waterway belonging to the Yangtze River in Wuhan is as the research case.Firstly,a large number of historical data aboutvessel traffic flow are collected and the data are analyzed using statistical methods to obtain traffic flow characteristic;secondly,the simulation models are present involving a vessel generating model based on the Monte Carlo method,a queuemodel,a routemodel and a vesselmovementmodel;thirdly,the simulation system is developed and themodelsare validated;finally,the transitcapacity of thewaterway is determ ined by simulation.The results show that the proposed simulation models are feasible and effective,under the present navigational conditions the transit capacity of thewaterway ismuch greater than the actual vessel traffic flow;in the safe speed range the transit capacity can significantly be improved if vessel velocitiesare increased and the effect ofwaterway depthson upbound and downbound vessels iswith obviousdifference.

waterway transportation;transit capacity;multi-bridge waterway;modeling and simulation; Monte Carlomethod

1009-6744（2015）03-0127-07

U675;TP391

A

2014-12-15

2015-03-19錄用日期：2015-03-25

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61273234，51479155）；湖北省自然科學(xué)基金創(chuàng)新群體項(xiàng)目（2013CFA007）；交通運(yùn)輸部信息化技術(shù)研究項(xiàng)目（2013-364-548-200）.

徐武雄（1971-），男，湖北通城人，博士生.＊通信作者：chuxm@whut.edu.cn