楊錦偉,肖新平,郭金海*,3,毛樹(shù)華

(1.武漢理工大學(xué)a.理學(xué)院，b.可靠性工程中心,武漢430063；2.平頂山學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,河南，平頂山467000；3.長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院,湖北，荊州434023)

基于少數(shù)據(jù)云推理的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型

楊錦偉1a,2,肖新平1a,郭金海*1a,3,毛樹(shù)華1b

(1.武漢理工大學(xué)a.理學(xué)院，b.可靠性工程中心,武漢430063；2.平頂山學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,河南，平頂山467000；3.長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院,湖北，荊州434023)

針對(duì)短時(shí)交通流所存在的不確定性即模糊性與隨機(jī)性特點(diǎn)和準(zhǔn)周期規(guī)律，提出基于灰色關(guān)聯(lián)分析和少數(shù)據(jù)云推理的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型.首先，針對(duì)短時(shí)交通流的準(zhǔn)周期規(guī)律，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析提取不同日期相同時(shí)段歷史序列中最相似序列；其次，提出少數(shù)據(jù)逆向云算法，建立交通流序列一維云推理機(jī)制；最后綜合利用歷史云及當(dāng)前云生成預(yù)測(cè)云，用于短時(shí)交通流實(shí)時(shí)預(yù)測(cè).實(shí)例分析表明，預(yù)測(cè)精度良好，能夠有效實(shí)現(xiàn)短時(shí)交通流的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè).該模型解決了少數(shù)據(jù)條件下正向云參數(shù)確定問(wèn)題，降低了數(shù)據(jù)處理工作量，開(kāi)拓了云模型在短時(shí)交通流中的應(yīng)用.

城市交通；短時(shí)交通流預(yù)測(cè)；少數(shù)據(jù)云推理；灰關(guān)聯(lián)分析；云模型

1 引言

短時(shí)交通流預(yù)測(cè)作為交通信息智能預(yù)測(cè)中的一個(gè)重要分支，是實(shí)現(xiàn)交通流誘導(dǎo)，提高城市交通管理和控制水平，提高事件預(yù)報(bào)能力的重要技術(shù)保障.實(shí)現(xiàn)交通流的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確高效預(yù)測(cè)，通過(guò)交通控制和誘導(dǎo)系統(tǒng)可供出行者做出路徑選擇和行程時(shí)間優(yōu)化，以利于避免或緩解交通擁擠.道路交通系統(tǒng)作為多因素（駕駛員、行人、道路、天氣等）共同作用的時(shí)變復(fù)雜系統(tǒng)，其交通流既有相對(duì)確定性,又有較強(qiáng)不確定性.相對(duì)確定性表現(xiàn)為不同日期相同時(shí)段的準(zhǔn)周期性規(guī)律，不確定性表現(xiàn)為隨機(jī)性和模糊性.實(shí)時(shí)交通流系統(tǒng)具有復(fù)雜的性質(zhì),以5分鐘為統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)的交通流數(shù)據(jù)由于統(tǒng)計(jì)間隔小而表現(xiàn)出較強(qiáng)的不確定性即模糊性和隨機(jī)性，同樣由于間隔小，而使得數(shù)據(jù)具有一定的時(shí)效性，形成了有效數(shù)據(jù)的少數(shù)據(jù)特點(diǎn).針對(duì)短時(shí)交通流數(shù)據(jù)具備的不確定性和少數(shù)據(jù)特點(diǎn)，現(xiàn)有的交通流預(yù)測(cè)模型[1]中，傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論方法不能很好解決交通流中的隨機(jī)干擾問(wèn)題,卡爾曼濾波不能很好反映交通流的非線性特征,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)訓(xùn)練復(fù)雜且所需樣本量較大，灰色震蕩模型[2,3]雖考慮到數(shù)據(jù)的波動(dòng)特點(diǎn)，但預(yù)測(cè)精度仍需提高.

云模型作為李德毅院士提出的處理蘊(yùn)含不確定性和隨機(jī)性問(wèn)題的新型工具，已被成功用于智能駕駛中的不確定性控制[4]和城市快速路交通狀態(tài)評(píng)價(jià)[5].基于交通信息的模糊性和隨機(jī)性，賈順平和毛保華[6]提出了基于云推理的車輛跟馳模型，于少偉[7]采用一維云模型進(jìn)行交通預(yù)測(cè)，廖瑞輝[8]則將云模型用于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交通流預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)預(yù)處理.他們提供了交通流預(yù)測(cè)的新思路，但其主要采用大樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行周期性模擬與預(yù)測(cè)，而非短時(shí)交通流實(shí)時(shí)預(yù)測(cè).上述研究主要從交通流的不確定性特征出發(fā)進(jìn)行研究，現(xiàn)有文獻(xiàn)尚未見(jiàn)結(jié)合少數(shù)據(jù)和不確定性特征的交通流云預(yù)測(cè)相關(guān)研究.

基于城市道路短時(shí)交通流的準(zhǔn)周期規(guī)律，考慮利用灰色關(guān)聯(lián)分析挖掘有效歷史信息，針對(duì)短時(shí)交通流數(shù)據(jù)的少數(shù)據(jù)和不確定性特征，提出一種少數(shù)據(jù)逆向云算法，運(yùn)用云推理建立短時(shí)交通流預(yù)測(cè)機(jī)制，利用概念躍升原理實(shí)現(xiàn)歷史云和當(dāng)前云的綜合，從而建立短時(shí)交通流的綜合云預(yù)測(cè)模型.

2 灰色關(guān)聯(lián)分析

對(duì)交通流進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，可利用準(zhǔn)周期規(guī)律，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法[9]，從歷史流量數(shù)據(jù)集中選取與當(dāng)前交通流數(shù)據(jù)變化相近的數(shù)據(jù)序列，作為參考序列.

設(shè)當(dāng)前交通流量序列為X=(x(1),x(2),…,x(n))，x(t)代表時(shí)刻t(t=1,2,…,n)的流量數(shù)據(jù)，n為當(dāng)前時(shí)刻.記xi(k)為歷史數(shù)據(jù)中第i個(gè)交通流量Xi在k時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)，歷史流量數(shù)據(jù)集Xˉ=(X1,X2,…,Xm)，其中Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))，i=1,2,…,m，m是Xˉ中交通流量序列的個(gè)數(shù).

對(duì)交通流量序列X,X1,X2,…,Xm，取ρ∈(0,1)，令r(x(k),xi(k))=

式中r(X,Xi)為X與Xi的灰色關(guān)聯(lián)度；ρ為分辨系數(shù)，一般取ρ=1/2.

當(dāng)前數(shù)據(jù)序列與歷史數(shù)據(jù)序列曲線越接近，灰關(guān)聯(lián)度越大，反之則越小.對(duì)各歷史序列與當(dāng)前序列的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，其中灰色關(guān)聯(lián)度最大值所對(duì)應(yīng)的歷史數(shù)據(jù)序列就是與當(dāng)前實(shí)測(cè)交通流量序列最相似的一個(gè)，記為X′=(x′(1),x′(2),…,x′(n)).

3 短時(shí)交通流云推理預(yù)測(cè)模型

3.1云及云模型

云是定性概念與其定量描述之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型[4]，通過(guò)期望Ex、熵En、超熵He這三個(gè)數(shù)字特征表達(dá)隨機(jī)性和模糊性之間的關(guān)聯(lián)，構(gòu)成定性和定量轉(zhuǎn)換的映射.

作為在正態(tài)分布和鐘形隸屬函數(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的全新模型，正態(tài)云模型有廣泛的普適性，能夠在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中得到廣泛應(yīng)用.正態(tài)云模型由正向云、逆向云、X條件云及Y條件云等組成.在論域U中給定特定數(shù)值x時(shí)可生成X條件云，在給定特定的隸屬度值μ的條件下可生成Y條件云，兩種條件云發(fā)生器是運(yùn)用云模型進(jìn)行不確定性推理的基礎(chǔ).

3.2 少數(shù)據(jù)逆向云算法

逆向云發(fā)生器是將一定數(shù)量的精確數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為以數(shù)字特征(Ex,En,He)表示的定性概念.傳統(tǒng)逆向云算法是基于統(tǒng)計(jì)原理的，需要大量云滴的統(tǒng)計(jì)特征來(lái)計(jì)算3個(gè)參數(shù)，云滴數(shù)量的多少?zèng)Q定了統(tǒng)計(jì)結(jié)果的優(yōu)劣，這就對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量提出了較高要求，限制了云模型的應(yīng)用范圍.自云模型提出以來(lái)，逆向云算法就在不斷地被完善和改進(jìn)[10]，但目前逆向云算法尚未關(guān)注并解決少量波動(dòng)數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律.

由于波動(dòng)行為數(shù)據(jù)序列的采集過(guò)程中存在一定的模糊性及隨機(jī)性，且在曲線形態(tài)上與正態(tài)分布曲線存在一定的相似性，為此，提出一種基于曲線擬合原理[11]的少數(shù)據(jù)波動(dòng)性逆向云算法.針對(duì)波動(dòng)性小樣本數(shù)據(jù)(n＜10)的逆向云算法原理如下:

(1)針對(duì)樣本數(shù)據(jù)序列曲線特征，從初始值開(kāi)始，尋找局部極大值，將其定義為第i朵云的期望Exi(i=1,2,…,m);

(2)在期望值Exi左右兩側(cè)尋找局部極小值，分別記為xli,xri，根據(jù)“3En準(zhǔn)則”確定該朵云的熵En為

(3)超熵Hei=Eni/k，k為常數(shù)，可根據(jù)變量本身的模糊閾度來(lái)具體調(diào)整.

少數(shù)據(jù)短時(shí)交通流序列表現(xiàn)出明顯的波動(dòng)性，而少數(shù)據(jù)逆向云算法則是針對(duì)波動(dòng)性數(shù)據(jù)形態(tài)上與正態(tài)云的相似性提出的，因此少數(shù)據(jù)逆向云算法能夠有效解決短時(shí)交通流有效數(shù)據(jù)量偏少情形下，交通流云和相應(yīng)時(shí)間云的三個(gè)數(shù)字特征的確定問(wèn)題.由此算法，可以把樣本數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)化為若干云模型，由云推理機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)建模預(yù)測(cè).

3.3 交通流預(yù)測(cè)云推理機(jī)制

基于云模型的定性知識(shí)推理，單條件單規(guī)則可形式化表示為“if A then B”，例如在規(guī)則“如果是下午下班時(shí)間，則交通流量大”中，A表示定性概念“下午下班時(shí)間”，B表示定性概念“交通流量大”.規(guī)則發(fā)生器利用X條件云和Y條件云關(guān)聯(lián)生成，圖1給出了推理規(guī)則下，時(shí)刻t與交通流量Q的云滴聯(lián)合分布，當(dāng)輸入一個(gè)確定的時(shí)間值t，在X條件云下產(chǎn)生相應(yīng)的隸屬度，在關(guān)聯(lián)規(guī)則對(duì)應(yīng)的Y條件云下則由隸屬度輸出相應(yīng)的云滴drop(q,μ).定性規(guī)則的云推理機(jī)制能夠確保推理過(guò)程中不確定性的有效傳遞，有良好的繼承性和傳遞性.

圖1 云滴的聯(lián)合分布Fig.1 The jointdistribution ofcloud drops

3.4 概念躍升與綜合云預(yù)測(cè)模型

用云模型構(gòu)造的概念樹(shù)是具有不確定性的泛概念樹(shù)，把生成的系列云模型所代表的定性概念作為泛概念樹(shù)的葉結(jié)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)行概念躍升[12]，逐步合并距離最近的兩個(gè)概念，將概念提升到符合實(shí)際需要的概念層次.概念躍升表現(xiàn)為概念云的合并運(yùn)算，給定兩個(gè)相鄰的云模型C1(Ex1,En1,He1)，C2(Ex2,En2,He2)，其概率密度期望曲線相交于點(diǎn)D(xd,yd)，合并后的云模型為綜合云C(Ex,En,He)，算法步驟如下:

(1)計(jì)算截?cái)囔?

(2)計(jì)算合并后綜合云的數(shù)字特征.

基于短時(shí)交通流的不確定特性，從當(dāng)前交通流序列數(shù)據(jù)中挖掘當(dāng)前趨勢(shì)的時(shí)間云和流量云，生成時(shí)間–交通流量預(yù)測(cè)規(guī)則集{T1→Q1,T2→Q2,…,Tm→Qm}，稱當(dāng)前云.又由交通流序列數(shù)據(jù)的準(zhǔn)周期規(guī)律性，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析，選取歷史流量數(shù)據(jù)集中灰關(guān)聯(lián)度最大序列，挖掘其時(shí)間-交通流量預(yù)測(cè)規(guī)則集，稱為歷史云.歷史云和當(dāng)前云分別反映了準(zhǔn)周期規(guī)律和當(dāng)前趨勢(shì)，通過(guò)當(dāng)前云與歷史云的合并運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)概念躍升，生成的綜合預(yù)測(cè)云能充分利用交通流特性，得到更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)效果.

綜合歷史云與當(dāng)前云來(lái)生成預(yù)測(cè)云，進(jìn)行短時(shí)交通流預(yù)測(cè)有直接預(yù)測(cè)法、迭代預(yù)測(cè)法、實(shí)時(shí)增補(bǔ)迭代預(yù)測(cè)法.直接預(yù)測(cè)法采用當(dāng)前實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)生成當(dāng)前云，灰關(guān)聯(lián)最大序列生成歷史云，綜合歷史云和當(dāng)前云生成預(yù)測(cè)云來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值.迭代預(yù)測(cè)法迭代預(yù)測(cè)未來(lái)值添加到當(dāng)前序列，重新與歷史數(shù)據(jù)集做灰關(guān)聯(lián)分析，選取最大關(guān)聯(lián)度序列構(gòu)造歷史云，并把迭代預(yù)測(cè)值添加到當(dāng)前序列構(gòu)造當(dāng)前云，綜合二者不斷生成新的預(yù)測(cè)云.數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)增補(bǔ)迭代預(yù)測(cè)法，則充分利用實(shí)時(shí)增補(bǔ)的最新數(shù)據(jù)(實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)而非預(yù)測(cè)數(shù)據(jù))，尋找最大關(guān)聯(lián)序列構(gòu)造歷史云，以及生成新的當(dāng)前云，重新綜合歷史云生成預(yù)測(cè)云.

4 實(shí)例分析

預(yù)測(cè)實(shí)例采用文獻(xiàn)[3]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)前實(shí)測(cè)交通流量序列X，并調(diào)取m(m=7)個(gè)不同日期相同時(shí)段的交通流數(shù)據(jù)做為歷史數(shù)據(jù)集，詳見(jiàn)表1.

表1 交通流量序列(輛/5分鐘)Table 1 Traffic flow sequence(cars/5m in)

利用提取相似數(shù)據(jù)序列的思想，對(duì)15:00–15:30時(shí)段的數(shù)據(jù)，即每個(gè)交通數(shù)據(jù)序列的前6個(gè)數(shù)據(jù)，通過(guò)灰關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式得到實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)X與歷史數(shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)度r=(0.810 7,0.744 9,0.616 5,0.807 4,0.900 5,0.849 9, 0.747 1)其中maix r(X,Xi)=0.900 5,i=5.

計(jì)算結(jié)果表明，歷史序列X5與實(shí)測(cè)交通流量序列最相似，取

由少數(shù)據(jù)逆向云算法(k=10)生成歷史云數(shù)字特征，如表2所示，再由正向云得到相應(yīng)的時(shí)間概念劃分和交通量概念劃分云圖，如圖2所示.

表2 歷史云的數(shù)字特征Table 2 Digital features ofhistoricalcloud

圖2 時(shí)間和交通流量概念劃分云圖Fig.2 Cloud conceptualdivision of time and traffic

從歷史數(shù)據(jù)序列得到4條預(yù)測(cè)語(yǔ)言推理規(guī)則：

依據(jù)該語(yǔ)言推理規(guī)則，可實(shí)現(xiàn)歷史數(shù)據(jù)序列的擬合，用以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷内厔?shì)預(yù)測(cè)能力.云推理模型中時(shí)間云和流量云的輸出結(jié)果均通過(guò)隨機(jī)過(guò)程獲?。ㄆ潆S機(jī)次數(shù)均為1 000次），即云推理過(guò)程和輸出結(jié)果具有不確定性，但推理結(jié)果具有穩(wěn)定性[4].數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，每次輸出結(jié)果的最大誤差不超過(guò)3%，故實(shí)驗(yàn)以10次云推理預(yù)測(cè)值的期望作為最終輸出.

模型預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)采用相對(duì)誤差ε(k)、平均絕對(duì)百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)來(lái)描述交通流量預(yù)測(cè)值對(duì)實(shí)際值的偏離程度，用均等系數(shù)(EqualCoefficient，EC)描述預(yù)測(cè)曲線跟蹤實(shí)測(cè)曲線的擬合度.其中，記x(k)為交通流量實(shí)測(cè)值，x?(k)為預(yù)測(cè)值，N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，有

歷史云的交通流量擬合效果如圖3所示，其擬合結(jié)果表明，交通流量平均相對(duì)誤差為1.15%，少數(shù)據(jù)云推理可被用于短時(shí)交通流預(yù)測(cè).

當(dāng)前趨勢(shì)云通過(guò)挖掘當(dāng)前交通流6個(gè)數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律由少數(shù)據(jù)云推理算法來(lái)實(shí)現(xiàn)，其數(shù)字特征如表3所示.利用式(4)–式(5)，綜合歷史云與當(dāng)前云來(lái)生成預(yù)測(cè)云，其數(shù)字特征如表4所示.

圖3 歷史云擬合效果Fig.3 Historical cloud fittingeffect

表4 預(yù)測(cè)云的數(shù)字特征Table 4 Digital features of forecasting cloud

直接預(yù)測(cè)法、迭代預(yù)測(cè)法、實(shí)時(shí)增補(bǔ)迭代預(yù)測(cè)法與ARMA(1,0,1)、支持向量機(jī)、灰色延遲模型[4]預(yù)測(cè)結(jié)果比較如表5所示.表5給出了6種預(yù)測(cè)方法對(duì)15:30–16:00的6個(gè)時(shí)段的預(yù)測(cè)結(jié)果、相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差及均等系數(shù).

表5 交通流量預(yù)測(cè)結(jié)果比較Table 5 Com paring of traffic forecast results

由表5預(yù)測(cè)結(jié)果可知，時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差為9.18%，支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差為6.61%，灰色延遲模型的平均相對(duì)誤差為5.09%，而云推理預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差均小于3%.基于灰關(guān)聯(lián)與少數(shù)據(jù)云推理的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)效果要明顯優(yōu)于時(shí)間序列分析、支持向量機(jī)和灰色延遲模型.且迭代預(yù)測(cè)的效果好于直接預(yù)測(cè)，實(shí)時(shí)增補(bǔ)數(shù)據(jù)迭代預(yù)測(cè)效果最優(yōu)，平均相對(duì)誤差為1.77%.均等系數(shù)也顯示云推理綜合預(yù)測(cè)模型優(yōu)于其他3種模型.這表明采用云模型對(duì)具有模糊性和隨機(jī)性及準(zhǔn)周期性的短時(shí)交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的，且預(yù)測(cè)效果良好，可以用于智能交通管理.

5 研究結(jié)論

針對(duì)城市道路短時(shí)交通流的模糊性、隨機(jī)性及準(zhǔn)周期性特征，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度與云推理模型能夠有效進(jìn)行短時(shí)交通流預(yù)測(cè).利用灰關(guān)聯(lián)度尋找歷史數(shù)據(jù)集中最大關(guān)聯(lián)序列有效利用了交通流的準(zhǔn)周期性特征，利用云推理機(jī)制分別生成歷史云和當(dāng)前云，并綜合生成預(yù)測(cè)云進(jìn)行短時(shí)交通流預(yù)測(cè)，能夠體現(xiàn)交通流的模糊性和隨機(jī)性.針對(duì)短時(shí)交通流的少數(shù)據(jù)特點(diǎn)，提出了少數(shù)據(jù)逆向云算法，能夠有效還原短時(shí)交通流序列中數(shù)據(jù)量偏少條件下正向云的三個(gè)數(shù)字特征，且降低了數(shù)據(jù)處理工作量、拓寬了云模型的應(yīng)用范圍.實(shí)例分析表明，預(yù)測(cè)精度良好，能夠適應(yīng)道路交通實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的模糊性和隨機(jī)性變化，實(shí)現(xiàn)短時(shí)交通流的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè).雖然本文僅以一個(gè)時(shí)段為例，進(jìn)行了云推理預(yù)測(cè)，但是對(duì)于其他時(shí)段如早高峰期、中午平峰期等，其短時(shí)交通流數(shù)據(jù)由于其不確定性特征仍表現(xiàn)為波動(dòng)性，云推理模型依然適用，但需要通過(guò)少數(shù)據(jù)逆向云算法重新確定新時(shí)段的交通流量云和相應(yīng)時(shí)間云的數(shù)字特征，并更新相關(guān)云推理規(guī)則.如何在全時(shí)段中實(shí)時(shí)更新推理規(guī)則，建立全時(shí)段自適應(yīng)云推理預(yù)測(cè)模型將是下一步研究的方向.

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Short-term Traffic Flow Forecasting Model Based on Few Data Cloud In ference

YANG Jin-wei1a,2,XIAO Xin-ping1a,GUO Jin-hai1a,3,MAO Shu-hua1b

(1a.College of Science;1b.Reliability Engineering Institute,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China; 2.SchoolofMathematicsand Information Science,Pingdingshan University,Pingdingshan 467000,Henan,China; 3.Schoolof Information and Mathematics,Yangtze University,Jingzhou 434023,Hubei,China)

Concerning the fuzziness and randomness characteristics and quasi-periodic regularity in shortterm traffic flow,a short-term traffic flow forecastingmodel is developed using grey relational analysis and few data cloud inference.Firstly,according to quasi-periodic regularity in short-term traffic flow,themost sim ilar sequence in the history is extracted by gray relational analysis.Then,the backward cloud algorithm of few data is developed,which establishes the mechanism of one-dimensional cloud reasoning of traffic flow sequence.Finally,the prediction cloud is generated by a one-dimensional cloud inference of historical and current information.The results show that thismodel is used in forecasting short-term traffic flows and the accuracy is considerably improved.This proposed model solves the confirmation of forward cloud parameters under few data conditions,reducing the data processing workload and extending the application scope of the traditionalcloudmodel.

urban traffic;short-term traffic flow forecasting;few data cloud inference;grey relational analysis;cloudmodel

1009-6744（2015）03-0064-06

U491.1+4

A

2014-11-20

2015-03-30錄用日期：2015-04-07

國(guó)家自然科學(xué)基金（51479151）；高校博士點(diǎn)基金（20120143110001）；教育部人文社科基金（11YJC630155）；平頂山學(xué)院中青年骨干教師培養(yǎng)資助（20128024）.

楊錦偉（1983-），男，河南葉縣人，博士生.＊通信作者：xin3fei@21cn.com