王亮 付海明 朱輝 史曉方

東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院

基于DPM法單纖維捕集效率的CFD模擬

王亮 付海明 朱輝 史曉方

東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院

對單纖維穩(wěn)態(tài)過濾捕集效率采用拉格朗日離散相模型即DPM模型進行模擬分析，所選研究對象為粒徑較大顆粒，這意味著主要考慮粒子的慣性機理。由于CFD模擬中粒子總是以點粒子的形式出現(xiàn)，因而忽略了攔截機理，通過DPM模型采用Laminar流場來對流場和跡線進行模擬，直觀顯示粉塵顆粒運動的軌跡及纖維對粒子的捕集行為，分析了在相同填充率SVF的情況下纖維直徑、過濾風(fēng)速和粒子直徑對捕集效率的影響。研究結(jié)果表明：單纖維穩(wěn)態(tài)過濾捕集效率隨過濾風(fēng)速、粒子直徑的增大而增大，隨纖維直徑的增大而減小。

單纖維 離散相模型 捕集效率 CFD模擬 空氣過濾 穩(wěn)態(tài)過濾

工業(yè)產(chǎn)生的大量微粒影響著大氣環(huán)境[1]，形成有害懸浮物影響人類健康[2]。纖維過濾器是治理大氣污染的高效方法之一[3]，目前對單纖維過濾性能的研究往往忽略周圍環(huán)境的影響。本文針對上述存在的問題，從纖維過濾器中截取單纖維，采用DPM模型模擬流場、顆粒運動軌跡及顆粒的捕集行為，忽略濾塵機理對單纖維捕集效率的影響，同時參考Wang[4]等提出的隨機模擬方法，創(chuàng)建了相同填充率情況下不同纖維直徑的模型。分析了單纖維對顆粒的捕集行為，并詳細討論了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)及過濾風(fēng)速對單纖維捕集效率的影響。本文研究旨在用拉格朗日離散相DPM模型模擬單纖維的捕集效率，直觀展示捕集行為，研究影響單纖維捕集效率的因素，尋求提高單纖維捕集效率的方法。

1 模擬描述

1.1 模型建立

常見單纖維捕集機理模型如圖1所示，較為形象地描述了三種捕集機理的捕集顆粒行程。

模擬過程中，由控制面隨機產(chǎn)生粉塵顆粒在流場和壓力作用下向纖維運動。通過計算顆粒運動的軌跡來確定粉塵顆粒是否與纖維發(fā)生碰撞，若發(fā)生則粉塵顆粒為纖維表面所捕獲，即粉塵顆粒被慣性碰撞機理所捕集；若顆粒沿流場流線運動，且顆粒質(zhì)心到纖維中心的距離等于顆粒半徑與纖維半徑之和，則此時即為攔截機理所捕集顆粒；如顆粒既未發(fā)生碰撞且顆粒質(zhì)心到纖維中心的距離也不等于顆粒半徑與纖維半徑之和，則粉塵顆粒繼續(xù)運動，此時顆粒被認為沒有被捕集[5]。

圖1 單纖維捕集機理圖

本文采用的是CFD中拉格朗日離散相模型對纖維過濾器進行模擬研究，模型如圖2所示。

圖2 單纖維捕集模型圖

而現(xiàn)實的粉塵顆粒在纖維過濾器內(nèi)的沉積過程很復(fù)雜，本文為了獲得明確的模擬結(jié)果，作如下基本假設(shè)條件：①忽略已沉積顆粒對后期顆粒沉積的影響；②粉塵顆粒不受電場力、重力及其他力的影響；③假設(shè)顆粒為慣性顆粒，忽略顆粒的布朗運動和攔截作用；④忽略顆粒對流場及粉塵顆粒運動軌跡的影響；⑤認為粒子一接觸纖維表面就被捕集；⑥忽略粉塵顆粒間相互作用力對粉塵顆粒運動產(chǎn)生的影響。

本文采用離散相模型模擬顆粒運動軌跡，模型中流場的理論基礎(chǔ)是質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程。

質(zhì)量守恒表達式：

也可寫為：

本文中由于雷諾數(shù)比較小，層流穩(wěn)態(tài)不可流動模型適用于本文的虛擬過濾器內(nèi)部流動。因此密度不隨時間變化，其連續(xù)性方程可寫為：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時間，s；u為速度矢量，m/s；μ、ν、w為速度矢量在x、y、z方向上的分量，m/s。

動量守恒方程表達式：

式中：F為作用在微元體上的作用力；P為應(yīng)力張量。模型的流場如圖3所示。

圖3 不同過濾風(fēng)速下流場

從圖3中可以看出有一個很明顯的規(guī)律：單纖維周圍的流場受其他纖維影響出現(xiàn)速度極高點，在相同填充率相同纖維直徑情況下，纖維周圍的速度很小；但是隨著入口速度的增加，纖維周圍的流速變化很大，流場的變化是影響粒子跡線和捕集行為的重要因素。因此本文研究單纖維捕集行為的同時將周圍纖維對其產(chǎn)生的影響也加入在內(nèi)。

1.2 DPM模型中粒子跡線模擬

圖4是在相同填充率、相同纖維直徑、相同過濾風(fēng)速下（即纖維周圍環(huán)境完全相同）發(fā)射相同數(shù)量粒子，不同粒徑的粒子運動軌跡及捕捉到的粒子直觀圖。

圖4 不同粒徑粒子的軌跡及捕集效果圖

從圖4可以直觀地看到粒子的運動軌跡線、纖維捕捉到的粒子和繞過纖維逃跑的粒子，DPM模擬結(jié)果會得到具體的發(fā)射粒子數(shù)和單纖維捕集到的粒子數(shù)，進而研究單纖維的捕集行為。

2 數(shù)值計算與結(jié)果分析

2.1 拉格朗日離散相模型單纖維捕集效率計算

這里并不考慮已沉積顆粒對隨后來流粒子沉積的影響，僅由纖維體本身對顆粒進行捕集，捕集體的形狀永遠都是這根纖維。DPM模型中單纖維捕集效率的計算方法為：纖維體上捕捉的粒子與發(fā)出粒子的比值即為捕集效率，即

式中：N0為纖維上捕捉的粒子，N為發(fā)出的粒子。模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 捕集效率模擬結(jié)果

2.2 結(jié)果與分析

2.2.1 模擬計算結(jié)果分析

本文主要想通過計算流體力學(xué)中拉格朗日離散相模型即（DPM）模型來模擬單纖維顆粒的捕集行為，找出影響單纖維捕集效率的因素，從而來提高單纖維的捕集效率。本文所討論的纖維直徑為df=100μm至300μm，粒子密度為ρp=1.5g/m3，填充率為0.08，過濾風(fēng)速v0在0.05～0.3m/s，忽略其他各外力場的影響。

2.2.2 過濾速度對單纖維捕集效率的影響

以下將討論在拉格朗日離散相模型中相同填充率、相同纖維直徑的情況下過濾風(fēng)速對捕集效率的影響，如圖6所示。

圖6 不同過濾風(fēng)速下粒子的捕集效率

由圖6可看出在相同填充率、相同纖維直徑情況下：1）粒子的捕集效率隨著過濾風(fēng)速的增大，明顯增大；2）在粒徑較小、過濾速度小的情況下往往捕捉不到粒子；3）在相同風(fēng)速下，在粒徑小的時候隨著粒徑的增大捕集效率增大得較快，在粒徑大的時候隨著粒徑的增大捕集效率增大得較為緩慢；4）隨著粒徑的增加，不同風(fēng)速下的捕集效率向一起靠攏并趨于一個穩(wěn)定值。

2.2.3 纖維直徑和粒子直徑對捕集效率的影響

以下將討論在拉格朗日離散相模型中相同填充率、相同過濾風(fēng)速情況下，纖維直徑和粒子直徑對單纖維捕集效率的影響。如圖7所示。

圖7 不同纖維直徑下粒子的捕集效率

從圖7可以看出，在相同填充率、相同過濾風(fēng)速下，纖維直徑和粒子直徑對單纖維捕集效率的影響：1）粒子的捕集效率隨著纖維直徑的增大而減小，隨著粒子直徑的增大而增大；2）在捕集效率超過90%的時候不同纖維的捕集效率很接近；3）對于小粒子來說纖維直徑對粒子捕集效率的影響很明顯，而對于大粒子來說纖維直徑對粒子的捕集效率影響不明顯。

3 結(jié)論

本文在不考慮顆粒沉積、顆粒間相互作用及其他一切外力影響的前提下，采用拉格朗日離散模型通過Fluent對粒子的跡線、粒子的捕集效率進行模擬。模擬得出了單纖維過濾介質(zhì)表面顆粒的捕集情況，并在填充率相同的情況下分析過濾風(fēng)速、纖維直徑和粒子直徑對捕集效率的影響。研究結(jié)果表明：

1）同一填充率情況下，過濾風(fēng)速、纖維直徑，粒子直徑的變化對單纖維捕集效率均具有著顯著的影響作用。隨著過濾風(fēng)速、粒子直徑的增大、纖維直徑的減小，單纖維捕集效率E0均是遞增的，填充率對單纖維捕集效率數(shù)值上的影響將在后續(xù)文章中討論。

2）本文采用的拉格朗日離散相模型即DPM模型可以直觀地模擬出單纖維穩(wěn)態(tài)捕集行為，為研究及獲得單纖維穩(wěn)態(tài)捕集效率變化規(guī)律提供了便利條件及方便途徑。從粒子的跡線中可直觀看出單纖維對顆粒的捕集行為，使單纖維捕集效率的研究更加直觀化、可視化。將傳統(tǒng)過濾理論繁瑣及復(fù)雜的軌跡計算統(tǒng)計分析方法通過數(shù)值模擬的方法直觀表示出來，對于生產(chǎn)濾料提供了除實驗之外極好的模擬工具，可以通過模擬計算，直接獲得接近真實的、隨機的捕集效率虛擬實驗結(jié)果。

3）在實際過濾纖維捕集粉塵過程中，攔截機理的影響也是存在的，F(xiàn)luent中將發(fā)射粒子全部看成了點粒子，同時，已沉積顆粒對纖維的進一步捕集有著非常顯著的影響。因此，在Fluent中通過UDF加入攔截機理和沉積影響是今后需進一步深入研究的問題。

4）本文提供的DPM法也可用于今后研究多纖維總捕集效率行為。

[1]Morawska L,Thomas S,Bofinger N D,et al.Comprehensive characterization of aerosols in a subtropical urban atmosphere: particle size distribution and correlation with gaseous pollutants [J].Atmospheric Environment,1998,32(14-15):2461-2478

[2]錢付平,王海剛.隨機排列纖維過濾器顆粒捕集特性的數(shù)值研究[J].土木建筑與環(huán)境工程,2010,32(6):1674-4764

[3]付海明,沈恒根.纖維過濾器過濾理論的研究進展[J].中國粉體技術(shù),2003,9(1):1008-5548

[4]Wang C S,Beizaie M,Tien C.Deposition of solid particles on a collector:Formulation of a new theory[J].Journal of American Institute of Chemical Engineers,1977,23(6):879-889

[5]朱輝,付海明,亢燕銘.粉塵顆粒在單纖維表面沉積的計算機模擬[J].環(huán)境污染與防治,2009,31(3):10-15.

Sim ula tion of Colle c tion Effic ie nc y on Single Fibe r Surfa c e ba s e d on DPM

WANG Liang,FU Hai-ming,ZHU Hui,SHI Xiao-fang
School of Environmental Science and Engineering,Donghua University

The collection efficiency on a single fiber in steady condition was mainly discussed with discrete phase model simulation data for analysis and using Laminar flow field to characterize the airflow around the surface of single fibers so that the trajectory of particles could be calculated,these were bigger particles,it was meaning taking into account the inertial collision mechanism,at the same time ignoring particle diffusion collection mechanism.The collection action and the trajectory of particles were directly displayed.The effect of fiber diameter,filtration velocity and particles diameter to collection efficiency of bare single fiber was broke down on same SVF.It was found that this collection efficiency increased with filtration velocity,particles diameter increasing and fiber diameter decreasing.

single fiber,discrete phase model,collection efficiency,CFD simulation,air filtration,stationary filtration

1003-0344（2015）01-049-4

2013-10-16

王亮（1987～），男，碩士研究生；上海市松江區(qū)人民北路2999號東華大學(xué)環(huán)境學(xué)院（201620）；E-mail:wangliang109@163.com

國家自然科學(xué)基金（No.51178094）