顧平道 李順 方曉龍 姚驚鷺

東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院

靜電式電焊煙塵凈化器內(nèi)電流體場(chǎng)的數(shù)值模擬

顧平道 李順 方曉龍 姚驚鷺

東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院

本文利用Comsol Multiphysics軟件模擬了靜電式電焊煙塵凈化器荷電區(qū)的電流體場(chǎng)。利用靜電模塊模擬電勢(shì)分布；利用不壓縮納維-斯托克斯方程模塊模擬氣流場(chǎng)分布；利用系數(shù)型偏微分方程模塊模擬電荷輸運(yùn)，得到了電流體場(chǎng)的特性并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。分析了電暈線產(chǎn)生的離子風(fēng)對(duì)除塵效果的影響，指出可通過適當(dāng)增強(qiáng)離子風(fēng)的方法提高除塵效率。

靜電式電焊煙塵凈化器 電流體場(chǎng) 離子風(fēng) 除塵效率

0 引言

在電弧焊接過程中，焊接材料及被焊母料迅速熔化，甚至局部氣化，產(chǎn)生非常細(xì)小的粉塵和有害氣體。這些粉塵和煙氣，以白色煙霧狀態(tài)飄浮于空氣中，彌漫于操作者周圍，這就是人們常說的“電焊煙”。長期接觸超標(biāo)的電焊煙塵對(duì)焊接工人的身體健康會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重危害，凈化電焊煙塵，保護(hù)工人的健康十分必要。由于電焊煙塵粒徑很小，比電阻值適中，因此適宜采用雙區(qū)電收塵器凈化。氣流分布對(duì)于除塵效率有重要的影響，本文主要利用Comsol Multiphysics模擬軟件對(duì)粉塵荷電區(qū)的電流體場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析影響凈化效率的因素，為凈化器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

由于在線板電除塵器中，進(jìn)入除塵器的含塵氣流在垂直于電暈線的平面近乎對(duì)稱，因此可以將三維模型轉(zhuǎn)化為二維模型進(jìn)行分析，以簡(jiǎn)化計(jì)算。另外，凈化器的粉塵進(jìn)口濃度一般都小于20g/m3，假設(shè)粉塵粒徑5μm，經(jīng)計(jì)算，粉塵在氣流中所占的體積分?jǐn)?shù)小于0.0006%，因而在研究荷電區(qū)氣流分布時(shí)，可以將含塵氣流理想化為單相氣流，也即空氣。在兩個(gè)金屬平板電極間放置1根細(xì)金屬絲，兩平板電極間形成氣流通道。在細(xì)金屬絲和收塵極板間加高電壓以形成電暈放電，金屬絲加正高壓產(chǎn)生正電暈放電，兩平板接地。空氣流從左向右流動(dòng)，左邊線為氣流入口，右邊線為出口。電暈線直徑0.22mm，接地金屬板寬40mm，兩板間距50mm。荷電區(qū)的模型如圖1所示，在幾何模型中，以電暈線中心為原點(diǎn)，沿氣流方向?yàn)閤軸正向，垂直于氣流方向向上為y軸正向。

圖1 凈化器荷電區(qū)氣流通道模型

2 控制方程

荷電區(qū)的電流體流動(dòng)由多物理場(chǎng)控制方程描述。荷電區(qū)的電暈場(chǎng)電勢(shì)滿足泊松方程：

式中：V為電勢(shì)，V；q為空間電荷密度，C/m3；ε0為空氣介電常數(shù)，一般取8.85×10-12C/(V·m)。

荷電區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度E（單位為V/m）為：

電暈外區(qū)的電流密度受到三個(gè)因素的影響[1]：①電荷傳導(dǎo)，這是在單極電荷漂移區(qū)對(duì)電荷起主導(dǎo)作用的因素；②對(duì)流作用，這是空氣流動(dòng)對(duì)空間電荷的作用；③擴(kuò)散作用，即空間電荷自身的熱運(yùn)動(dòng)。因此，電流密度J（單位為A/m2）可以由式（3）給出：

式中：空氣中離子遷移率μE=2×10-4m2/(V·s)；u表示空氣流場(chǎng)速度，m/s；D表示離子自身的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

根據(jù)電荷守恒定律有：

在一般情況下的聲速為340m/s，流速在102m/s以下的流動(dòng)都可以看作是不可壓縮的，由于除塵通道內(nèi)的氣體流速遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于102m/s，故可認(rèn)為除塵氣流是不可壓縮的[2，3]。

在除塵過程中假定空氣密度和溫度不隨時(shí)間變化。因此，可由穩(wěn)態(tài)不可壓縮流Navier-Stokes方程和速度連續(xù)性方程共同決定除塵通道內(nèi)流體流動(dòng)，如式（5）和式（6）所示：

式中：ρ為氣體密度，kg/m3；p為氣體靜壓，Pa；μ為氣流動(dòng)態(tài)粘性系數(shù)，N·s/m2；f為外力，在這里是電場(chǎng)力，即qE，其中fx=Exqx，fy=Eyqy。

將式（3）代入式（4），可得到：

式（7）就是電荷輸運(yùn)方程。一般來說，電流密度方程中的導(dǎo)電項(xiàng)與由電暈導(dǎo)致的與氣體流動(dòng)相關(guān)的對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)相比，占主導(dǎo)地位，所以在許多數(shù)值模擬中通常都忽略掉后兩項(xiàng)[4]。但在電荷輸運(yùn)方程中擴(kuò)散項(xiàng)是需要保留的，只有在氣流無擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)電項(xiàng)才會(huì)代替掉擴(kuò)散項(xiàng)。總的來說，本文所討論的電流體場(chǎng)模型由式（1）泊松方程、式（5）穩(wěn)態(tài)不可壓縮納維-斯托克斯方程、式（7）電荷輸運(yùn)方程和適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件共同描述。

計(jì)算用到參數(shù)：ρ=1.23kg/m3，μ=1.80×10-5N·s/m3，ε0=8.85×10-12C/(V·m)，μE=2×10-4m2/(V·s)，D=5.3×10-5m2/s。電暈電壓U分別取8kV、10kV和12kV。

3 邊界條件和網(wǎng)格劃分

1）泊松方程邊界條件設(shè)定

在本文中，荷電區(qū)的電暈線加正電壓V=10kV，由于通道尺寸較小，可以產(chǎn)生很大的電場(chǎng)強(qiáng)度，使塵粒充分荷電，兩平板邊界條件為接地。其他邊界設(shè)為零電荷條件，即dq/dn=0。

2）流體動(dòng)力學(xué)方程，即穩(wěn)態(tài)納維-斯托克斯方程邊界條件設(shè)定

左邊界為氣流入口邊界條件，入口風(fēng)速取0.8m/s，右邊界為出口，壓力p=0。其他邊界采用壁函數(shù)邊界條件。

3）電荷輸運(yùn)方程邊界條件設(shè)定

采用系數(shù)型偏微分方程模擬電荷輸運(yùn)。根據(jù)Kaptzov假設(shè)[5～7]并結(jié)合線板式電暈放電peek方程計(jì)算出電暈線表面的電場(chǎng)強(qiáng)度E0。依據(jù)Gerald M.Colver等提出的電暈放電電流值計(jì)算公式[8]，將所得到的電暈電流密度換算成相應(yīng)的空間電荷密度初值，并作為電暈區(qū)表面的電荷密度初值，設(shè)置電暈線表面的邊界條件，氣流進(jìn)口和出口設(shè)置為狄氏邊界條件，空間電荷密度值q=0，其他邊界設(shè)置為零通量邊界條件。

電暈線表面的電場(chǎng)強(qiáng)度E（0單位為V/m）可近似由Peek經(jīng)驗(yàn)公式[9]給出：

式中：δ為氣體相對(duì)密度，近似取1；f為電暈線表面粗糙度因子，一般取值范圍是0.5～0.7，這里取0.6；R0為電暈線半徑，m。

根據(jù)起始電暈電場(chǎng)強(qiáng)度，可以得出電暈極與收塵極起始電壓差：

式中：L為通道半徑。

Gerald M.Colver等學(xué)者提出的電暈放電電流值計(jì)算公式：

空間電荷密度可以表示為：

邊界條件設(shè)定之后，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，本文設(shè)定網(wǎng)格最大單元尺寸1.8mm，最小單元0.1mm，采用Delaunay三角形剖分法，使電暈線附近的網(wǎng)格得到了加密，可有效滿足求解要求。

4 模擬結(jié)果和分析

利用Comsol Multiphysics軟件進(jìn)行模擬。

由圖2可以看出，電暈線周圍的電勢(shì)很大，隨著遠(yuǎn)離電暈線的距離增加，電勢(shì)迅速減小，這也就產(chǎn)生了有利于粉塵荷電的非均勻電場(chǎng)。圖3和圖4分別從橫向和縱向描述了不同電暈電壓下沿通道中心線和垂直中心線方向的電勢(shì)場(chǎng)分布。從圖中可看出，電勢(shì)在垂直于通道中心線方向的衰減較快，這是由收塵極的限制所導(dǎo)致的，并且，電暈電壓越高，衰減越快。

圖2 電勢(shì)分布圖（U=10kV）

圖3 不同電暈電壓下沿氣流中心線方向的電勢(shì)分布

圖5和圖6描述了不同電暈電壓下的空間電荷密度分布。電荷密度在電暈線附近達(dá)到最大值，隨著距電暈線距離增加，電荷密度逐漸衰減。空間電荷密度對(duì)電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度分布起主導(dǎo)作用，特別是在電暈線附近，這種作用尤為明顯。

圖4 不同電暈電壓下通過電暈線垂直于氣流方向的電勢(shì)分布

圖5 不同電暈電壓下沿氣流中心線方向的空間電荷密度分布

圖6 不同電暈電壓下通過電暈線垂直于氣流方向的空間電荷密度分布

圖7描述了U=10kV時(shí)荷電區(qū)的速度場(chǎng)。可以看到，在電暈線處有很強(qiáng)的離子風(fēng)。離子風(fēng)在一定程度上阻礙了正對(duì)電暈線方向氣流的進(jìn)入，還有可能使該處粉塵聚集，不利于氣流的均勻分布；但在另一方面，氣流通過電暈線后，大致在靠近兩側(cè)接地板流動(dòng)，在離子風(fēng)作用下，氣流在y方向的速度分量增大了，這樣氣流帶動(dòng)粉塵使粉塵顆粒的電場(chǎng)驅(qū)進(jìn)速度增大，大大提高了收塵效率?？偟膩碚f，在適當(dāng)范圍內(nèi)，離子風(fēng)對(duì)除塵過程是有促進(jìn)作用的。實(shí)際操作中，可適當(dāng)增強(qiáng)離子風(fēng)，如適當(dāng)提高電暈電壓，采用直徑更小電暈線等。

圖8和圖9分別描述了x=-10mm和x=0mm處垂直于氣流中心線方向的流速分布。x=-10mm處為氣流通過電暈線之前，從圖中可看出，流速最大的點(diǎn)不是氣流通道的中心處，而是大概在y=20mm處。x=0mm處為電暈線正上方的流速分布，可以看出，U=10kV時(shí)，電暈線附近的離子風(fēng)速最高，達(dá)到了大概15m/s，隨著距離電暈線的距離越遠(yuǎn)，風(fēng)速逐漸減小，其中電暈線附近的速度衰減較為劇烈。并且，離子風(fēng)隨電暈電壓的增大而增強(qiáng)。

圖7 速度場(chǎng)分布圖（U=10kV時(shí)）

圖8 x=-10mm處，垂直于氣流中心線方向的流速分布

圖9 x=0mm處，垂直于氣流中心線方向的流速分布

5 結(jié)論

本文利用Comsol Multiphysics軟件模擬了靜電式電焊煙塵凈化器荷電區(qū)的電流體場(chǎng)，利用靜電模塊模擬電勢(shì)分布；利用不壓縮納維-斯托克斯方程模塊模擬氣流場(chǎng)分布；利用系數(shù)型偏微分方程模塊模擬電荷輸運(yùn)，得到了電流體場(chǎng)的特性。通過分析可知，電暈線處產(chǎn)生的離子風(fēng)雖然在一定程度上阻礙了進(jìn)口氣流的均勻分布，但卻增大了氣流向收塵板方向的速度分量，對(duì)于提高粉塵顆粒的驅(qū)進(jìn)速度進(jìn)而提高除塵效率有重要作用。在實(shí)際應(yīng)用中，可通過適當(dāng)提高電暈電壓，采用直徑更小的電暈線等方法來增強(qiáng)離子風(fēng)。

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Num e ric a l Sim ula tion of the Ele c trohydra ulic Fie ld in Ele c tros ta tic We lding Sm oke Purifie r

GU Ping-dao,LI Shun,FANG Xiao-long,YAO Jing-lu
School of Environmental Science and Engineering,Donghua University

In the article,by using Comsol Multiphysics software it simulates the electrohydraulic field of the charge area in electrostatic welding smoke purifier.It uses electrostatic model to simulate the potential distribution，incompressible Navier-Stokes model to simulate the flow field distribution and coefficient model of partial differential equations to simulate charge transport.Then it gets the characteristics of the electrohydraulic field and gives the analysis of the results.Finally,it analyses the influence of the ion wind generated by corona wire on the collection efficiency and points out that we can improve the collection efficiency by enhancing the ion wind properly.

electrostatic welding smoke purifier,electrohydraulic field,ion wind,collection efficiency

1003-0344（2015）01-045-4

2013-9-29

顧平道（1965～），男，副教授；上海市松江區(qū)人民北路2999號(hào)東華大學(xué)4號(hào)學(xué)院樓3131室（201620）；E-mail:gupd@dhu.edu.cn