遲金磊 杜志敏 晉欣橋 范波 祝用華

上海交通大學制冷及低溫工程研究所

基于FCM聚類灰箱模型的變風量空調系統(tǒng)故障檢測

遲金磊 杜志敏 晉欣橋 范波 祝用華

上海交通大學制冷及低溫工程研究所

在已建立的變風量空調系統(tǒng)仿真器基礎上，提出了基于FCM（Fuzzy C-Means）聚類與灰箱模型相結合的變風量空調系統(tǒng)故障檢測方法。首先，采用FCM聚類選取最接近當前實測數(shù)據(jù)工況的無故障歷史數(shù)據(jù)，用于在線回歸空調箱灰箱模型；然后結合當前實測數(shù)據(jù)，利用已建立模型預測當前實測數(shù)據(jù)的參數(shù)正常值，根據(jù)其殘差特征進行空調子系統(tǒng)級故障檢測。仿真結果表明，該方法有針對性地提高了灰箱模型預測精度，并能有效檢測空調故障。

變風量空調系統(tǒng) FCM聚類 空調箱模型 故障檢測

0 引言

變風量空調系統(tǒng)中故障會造成空調系統(tǒng)運行異常，由此導致系統(tǒng)效率降低、能耗增加，而且會使得室內熱舒適性下降，最終無法滿足用戶的需要。因此故障檢測與診斷（Fault Detection and Diagnosis,FDD）的應用有利于保證空調系統(tǒng)的正常工作和運行效率的提高?？照{箱及其附屬部件是變風量空調系統(tǒng)的重要組成部分，其各種類型故障檢測的研究被廣泛關注并已取得了相當多的研究成果。目前對于空調系統(tǒng)傳感器故障的診斷方法主要分為基于模型的故障診斷[1]、基于數(shù)據(jù)處理[2，3]的故障診斷方法等?；谀Ｐ偷墓收显\斷方法主要以比較實測值和模型預測值之間的殘差作為故障判斷的依據(jù)，是目前為止應用最為廣泛的一種故障診斷方法。王盛衛(wèi)等[4]發(fā)展了一種基于能量守恒的殘差計算方法，針對空調系統(tǒng)制冷設備的溫度傳感器和流量傳感器故障提出了一種基于模型的故障診斷策略。晉欣橋等[5]采用基于能量守恒關系式的殘差特征與數(shù)理統(tǒng)計相結合的方法對冷水機組系統(tǒng)進行傳感器故障診斷。Shaw[6]通過比較風機的預測能耗和實際能耗來檢測變風量系統(tǒng)中空調箱的風機故障?；谀Ｐ偷墓收显\斷方法對故障診斷的準確程度很大程度上依賴于所建模型的精度，因此對建模的要求很高。而VAV空調系統(tǒng)是一個高度非線性的系統(tǒng)，很容易受外界環(huán)境因素的影響，因此VAV空調系統(tǒng)很難建立一下非常準確的物理模型來進行故障診斷。

針對VAV空調系統(tǒng)物理模型建立的復雜性，本文從能量守恒的角度建立VAV空調箱灰箱模型，不需要建立復雜的物理模型，又可以反映系統(tǒng)的物理特性。同時對于VAV空調系統(tǒng)很容易受外界環(huán)境因素的影響，本文提出采用FCM聚類的方法，從歷史正常數(shù)據(jù)中選取無故障基準數(shù)據(jù)進行灰箱模型回歸，消除外界環(huán)境因素對模型的影響，從而有針對性地提高空調箱模型的精度。

1 研究對象

1.1 研究對象

VAV空調系統(tǒng)一般由風側系統(tǒng)和水側系統(tǒng)兩部分組成。如圖1所示，空調系統(tǒng)風側主要包括空調箱送風溫度（Ts）a控制回路、新風流量（Ma,fr）e控制回路等。這些控制回路能夠通過各個控制器的指令和動作保證系統(tǒng)正常工作，實現(xiàn)基本的區(qū)域溫濕度調節(jié)和上位機優(yōu)化策略，達到節(jié)能和提高室內空氣品質的目的。在這些控制回路當中，控制器分別以某個系統(tǒng)內參數(shù)作為控制器執(zhí)行的依據(jù)，子系統(tǒng)中的各個傳感器測量參數(shù)存在著內在的相關關系，任何一個值產(chǎn)生變化都可能導致其它測量值的變化，因此任何一個傳感器發(fā)生故障都有可能使控制系統(tǒng)的性能發(fā)生變化，導致整個子系統(tǒng)的控制失效，進而影響到整個空調系統(tǒng)的運行。送風溫度控制回路通過送風溫度Tsa傳感器的測量獲得當前時刻送風溫度Tsa的值，控制器對測量值送風溫度Tsa進行比較并給執(zhí)行器控制指令，改變空調箱水閥的開度以調節(jié)進入空調箱的冷媒水水量，進而將送風溫度控制到設定值。本文通過TRNSYS仿真獲得VAV系統(tǒng)的歷史無故障數(shù)據(jù)與各種故障數(shù)據(jù)。

圖1 VAV空調系統(tǒng)結構示意圖

1.2 故障類型

通過仿真模型中的故障發(fā)生器，引入七種故障，包括軟故障、硬故障和混合故障，故障類型、大小與發(fā)生時間見表1。

表1 七種待檢測故障

2 VAV空調系統(tǒng)故障檢測方法

2.1 故障檢測方法的引出

VAV空調系統(tǒng)很容易受外界環(huán)境因素的影響，如室外氣象參數(shù)、人員負荷等，同時也受控制條件的影響。當室外氣象、人員負荷或控制條件隨時間發(fā)生變化時，空調系統(tǒng)的正常運行數(shù)據(jù)也會發(fā)生較大變化。對于比較實測值和模型預測值之間的殘差作為判斷依據(jù)的空調系統(tǒng)故障檢測方法，需要大量正常運行數(shù)據(jù)作為故障診斷基準，但是選取不合適的正常數(shù)據(jù)用于模型回歸，往往會降低模型的精度，甚至引起故障誤判別。因此需要選取合適的基準無故障數(shù)據(jù)用于模型回歸，本文提出采用FCM聚類[7]的方法從歷史正常數(shù)據(jù)中選取基準無故障數(shù)據(jù)。

FCM聚類是一種對樣本數(shù)據(jù)進行分類的方法，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特征，將相似的樣本數(shù)據(jù)歸為一類，并提取相似樣本數(shù)據(jù)的特征值，即聚類中心。聚類中心代表這一類樣本數(shù)據(jù)的平均特征，可以作為這一類數(shù)據(jù)的代表點。因此可以通過FCM聚類方法，提取工況的特征值，從而選取與當前工況最接近的基準無故障數(shù)據(jù)，用于物理模型回歸。

VAV空調系統(tǒng)是一個高度非線性的復雜系統(tǒng)，很難建立一個非常準確的物理模型進行故障診斷，因此本文采用基于能量平衡的空調箱灰箱模型方法，從能量平衡的角度建立灰箱模型，不需要建立非常復雜的物理模型；灰箱模型是一種非常實用的建模方法，其有機地結合已知理論知識與大量的歷史數(shù)據(jù)。具有相對較好的預測能力，且模型的物理意義明確，建模方法簡單，便于實際應用。

結合上述兩種方法，針對當前工況下的實測數(shù)據(jù)，首先采用FCM聚類實時從歷史正常數(shù)據(jù)中選取適用的基準無故障數(shù)據(jù)，然后實時地回歸基于能量平衡的空調箱灰箱模型，從而計算出當前工況下的預測值，進而分析實測值與預測值之間殘差特征，實現(xiàn)故障檢測。

2.2 FCM聚類分析

空調系統(tǒng)的正常運行數(shù)據(jù)受負荷和控制條件的多重影響，但在較短時間內負荷和工況的變化不大，具有相近的工況特征。因此本文以室外空氣焓值ha,fre、新風比φa,fre和送風溫度設定值Tsa,set三個工況參數(shù)為標準，對其進行FCM聚類，提取較短時間內工況數(shù)據(jù)的特性值，即工況聚類中心。以聚類中心之間的歐氏距離作為判斷依據(jù)，選取與實測數(shù)據(jù)工況的歐氏距離最近的正常運行數(shù)據(jù)，作為模型回歸的無故障基準數(shù)據(jù)，從而盡可能地消除工況變化引入到模型中的誤差。

聚類中心之間的歐氏距離計算式如下：

式中：d為聚類中心之間的歐式距離；ha,fre,φa,fre,Tsa,set分別為室外空氣焓值、新風比和送風溫度設定值。式中新風比φa,fre權重改變，使得空氣焓值、新風比、送風溫度設定值權重相近。

圖2為歷史正常數(shù)據(jù)中夏季工況數(shù)據(jù)的聚類中心三維圖。圖中每一點代表3個小時（時間間隔越短，所選取的數(shù)據(jù)特征更接近，效果更好，但是計算量明顯增大）內的工況數(shù)據(jù)聚類中心，其中每天的數(shù)據(jù)采樣時間為9:00～18:00。以點A工況下的正常運行數(shù)據(jù)為例，與點A歐氏距離最近的為點B，歐氏距離最遠的為點C，利用點B和點C所對應的正常運行數(shù)據(jù)分別回歸空調箱灰箱模型，并預測點A工況下的回水溫度值Twr。結果如圖3所示，可以看出模型B的回水溫度值Twr預測值與點A工況下的回水溫度值Twr實測值之間的相對誤差很小，而模型C的回水溫度Twr預測值與點A的回水溫度Twr實測值之間的相對誤差較大。由此可見，將工況相差較遠的正常歷史數(shù)據(jù)用于回歸灰箱模型，會引入較大的誤差，從而使故障檢測失效，側面說明選取基準無故障數(shù)據(jù)的必要性。

圖2 夏季工況聚類中心三維圖

圖3 兩種工況下回歸模型精度對比

2.3 空調箱故障檢測灰箱模型的建立

本文以空調箱送風溫度控制回路為研究對象，采用穩(wěn)態(tài)方程建立空調箱灰箱模型，并應用殘差特征方法對空調箱進行故障診斷。經(jīng)驗證，空調箱送風溫度（Ts）a控制回路子系統(tǒng)中與送風溫度Tsa最具有相關性的參數(shù)為回水溫度，且不受控制器約束，表明回水溫度值能夠很好地反映空調箱運行狀況的變化。因此采用回水溫度作為度量故障程度的標準。

對于空氣側，空調箱的總傳熱量為

式中：ha,in為空調箱進風焓值；ha,b為空調箱當量焓值；ma,sup為空調箱空氣流量；ha,o為空調箱出風焓值；UAa,h為空氣傳質系數(shù)。

而由Lewis[9]關系式可以得到空氣傳質系數(shù)UAa,h和顯熱傳熱系數(shù)UAa,T存在以下關系：

式中：cp,a為空氣定壓比熱容。

而空氣的顯熱傳熱量為

式中：Ta,in、Ta,out分別為空調箱進出風溫度，Tb為空調箱表面的當量平均溫度。

對于冷媒水側，傳熱量為

式中：UAw為冷媒水傳熱系數(shù)，Tw,in、Tw,out分別為冷媒水進出水溫度，mw,sup為冷媒水流量。

聯(lián)立關系式（2）、（3）、（4）、（5）可以求出空氣傳質系數(shù)UAa,h和顯熱傳熱系數(shù)UAa,T，由于UAa,h是空氣流量的函數(shù)，并且水側傳熱系數(shù)UAw是冷媒水流量mw,sup的函數(shù)，可以用下列方程表示：

利用最小二乘遞歸法（RLS）可以計算出無故障基準數(shù)據(jù)所對應的無量綱參數(shù)αa，βa，αw和βw，根據(jù)上述方程組及已計算出的正常參數(shù)αa，βa，αw和βw代入實測數(shù)據(jù)，可以預測出實測數(shù)據(jù)所對應的回水溫度Twr，即空調箱的冷媒水出水溫度Tw,out。

2.4 基于FCM灰箱模型的空調箱故障檢測邏輯

基于FCM聚類灰箱模型的變風量空調子系統(tǒng)級故障檢測邏輯如圖4所示。按照邏輯圖進行故障檢測，利用FCM選取無故障基準數(shù)據(jù)，并且回歸空調箱灰箱模型，利用空調箱模型計算出四種故障情況下的回水溫度預測值，并結合回水溫度實測值進行殘差特征分析。采用回水溫度值的殘差絕對值與回水溫度實測值的比值作為故障判斷依據(jù)，即相對誤差：

式中：Twr,pre為回水溫度預測值；Twr,test為回水溫度實測值。設定誤差判定的閥值θ，如果，判斷子系統(tǒng)內有故障產(chǎn)生，否則判斷子系統(tǒng)正常運行。

圖4 空調箱故障檢測邏輯圖

3 仿真試驗

3.1 聚類分析的可行性分析

為驗證FCM聚類用于空調箱故障檢測的可行性，本文以送風溫度傳感器1.5℃偏差故障、冷媒水水閥卡死60%為例，故障發(fā)生時間均為13:00，選用7月份30天的運行數(shù)據(jù)，共分為90組數(shù)據(jù)，9:00～12:00為正常運行數(shù)據(jù)，共30組。12:00～18:00為存在故障的數(shù)據(jù)，共60組。采用FCM聚類灰箱模型的故障檢測方法進行故障檢測，其中閾值為1.5%。可以得到結果如表2。

表2 FCM聚類用于故障檢測可行性分析結果

由表2可以看出，基于FCM聚類與灰箱模型的故障檢測方法的故障漏判率僅為0%、1.67%，而故障誤判率僅為1.67%、3.33%，結果表明該方法能夠有效地進行故障檢測。

3.2 故障檢測的閾值確定

對于正常數(shù)據(jù)，灰箱模型的誤判率取決于模型本身的精度以及所采用的故障判別閾值。將上述空調箱灰箱模型用于對60組正常數(shù)據(jù)進行判別，其誤判率與閾值的關系如表3所示。

表3 空調箱灰箱模型誤判率與閾值關系

由表3結果可以看出，對于空調箱灰箱模型，其故障判別閾值選取1.5%最合適。

3.3 基于FCM聚類灰箱模型的故障檢測結果

通過應用FCM聚類與灰箱模型相結合的故障檢測方法對VAV空調系統(tǒng)的七種故障進行檢測，得到以下結果：圖5為四種傳感器軟故障檢測結果，圖6為水閥卡死的兩種硬故障檢測結果，圖7為送風溫度傳感器1.5℃偏差與新風閥卡死混合故障檢測結果。由圖中結果可見，七種故障均明顯超出閾值，表明利用FCM聚類與灰箱模型相結合的方法可以有效地檢測出VAV空調系統(tǒng)的軟故障、硬故障和混合故障。

圖5 四種軟故障檢測結果

圖6 硬故障檢測結果

圖7 混合故障檢測結果

4 結語

基于模型的故障檢測方法對所建立的模型精度要求很高，且容易受外界環(huán)境影響，因此本文采用FCM聚類從歷史正常運行數(shù)據(jù)中選取盡可能適合的基準無故障數(shù)據(jù)，分時段、分區(qū)域地提高模型精度，盡可能地消除外界工況因素的影響；同時從能量守恒角度建立空調箱灰箱模型，不需要建立復雜的物理模型，又能反映空調箱物理特性，方法簡單，便于實際應用。此外，還利用數(shù)理統(tǒng)計的方法確定了最佳閾值，減少誤判率。經(jīng)仿真驗證，該方法能夠有效地檢測變風量空調子系統(tǒng)中的故障。然而該方法并不能適用于所有的空調故障檢測，對于缺少歷史正常數(shù)據(jù)的系統(tǒng)，該方法可能會出現(xiàn)故障誤判別。

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FCM a nd Gra y Box Mode l ba s e d Fa ult De te c tion Me thod for Subs ys te m in Va ria ble Air Volum e Air-c onditioning Sys te m

CHI Jin-lei,DU Zhi-min,JIN Xin-qiao,FAN Bo,ZHU Yong-hua
Institute of Refrigeration and Cryogenics Engineering,Shanghai Jiao Tong University

A fault detection method using gray box model integrated with FCM (Fuzzy C-Means)clustering was presented for detecting faults in subsystem of variable air volume air-conditioning system based on VAV system simulation.This method,which firstly uses FCM clustering to pick historical normal data used for online AHU model regression whose operating condition is the closest to that of measured data,can predict normal value under current operating condition with the measured data and the regression model,and detect faults in air-conditioning subsystem on the basis of residual characteristics.The simulation results show that this method can improve prediction accuracy of targeted gray box model,and detect faults in air-conditioning system effectively.

VAV,Fuzzy C-Means clustering,AHU model,fault detection

1003-0344（2015）01-006-5

2013-9-28

遲金磊（1988～），男，碩士研究生；上海市閔行區(qū)東川路800號上海交通大學（200240）；021-34206801；E-mail:chijinlei@sjtu.edu.cn

國家自然科學基金（No.50976066）