宋 鵬

（中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西西安，710000）

0 引言

表示測量結(jié)果必須有被測量的大小和計量單位，這是熟知的常識。給出測量結(jié)果時，也應(yīng)定量地表述測量結(jié)果的質(zhì)量，以便使用者能評估其有效性。通常用誤差表征測量結(jié)果的質(zhì)量，但是其理論是建立在已知真值的基礎(chǔ)上，而且誤差本身仍然存在不確定性，經(jīng)過誤差修正后的測量結(jié)果仍然在一定的程度上可疑，同時也為測量結(jié)果合格判定帶來困擾。通過對測量結(jié)果進行不確定度分析與評定，并將其應(yīng)用到測量結(jié)果合格判定中，對解決上述問題具有顯著作用。

1 測量不確定度概念及意義

在《測量不確定度評定與表示》（JJF1059.1-2012）中，對測量不確定度的定義是“根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負(fù)整數(shù)”［1］，是一個與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。測量結(jié)果是對被測量值的最佳估計，所有的不確定度分量都對其分散性有貢獻。測量不確定度意味著測量結(jié)果的可信任程度或者不肯定程度，是衡量測量結(jié)果質(zhì)量的重要指標(biāo)［2］。

2 測量不確定度與誤差的區(qū)別

誤差為被測量的測量結(jié)果減被測量的真值。真值是一個理想概念,它是不能測得的,誤差也就無法知道。誤差無法知道,不確定度可以量化。不確定度是對測量誤差的估計,只有對測量誤差產(chǎn)生的各種因素有了透沏了解,才能科學(xué)和準(zhǔn)確地表達不確定度［3］。

誤差與不確定度的主要區(qū)別有:

1).量的定義：誤差值為測量結(jié)果減被測量的真值;不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬表示。

2).與測量結(jié)果的關(guān)系：誤差針對某給定測量結(jié)果、不同結(jié)果誤差不同。而不同測量結(jié)果,不確定度可以相同［4］。

3).與測量條件的關(guān)系：誤差客觀存在,只要測量結(jié)果不變，誤差就不變;不確定度與被測量、影響量及測量過程有關(guān)。

4).計算方法：誤差當(dāng)用約定真值代替真值時,可以得到其估計值;不確定度可以根據(jù)實驗、資料、經(jīng)驗等信息進行評定,評定方法有A、B兩類。

5).分量的劃分：誤差按性質(zhì)可分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差,按定義兩者都是無窮多次測量情況下的理想概念;不確定度分量評定時,一般不必區(qū)分其性質(zhì)。

3 測量不確定度在檢測中應(yīng)用示例

測試水文監(jiān)測分站轉(zhuǎn)換誤差時由VICTOR25多功能校驗儀提供標(biāo)準(zhǔn)電流，測試連接框圖如下所示：

表1 重復(fù)性條件下轉(zhuǎn)換誤差測量結(jié)果

圖1 典型電流值法測試連接框圖

分站轉(zhuǎn)換誤差的測量結(jié)果不確定度評定。

3.1 確定被測量和測量方法

分站轉(zhuǎn)換誤差要求優(yōu)于0.3%FS（此處FS為10 MPa），測量環(huán)境溫度控制在（20±0.3）℃，VICTOR25多功能校驗儀輸出8mA標(biāo)準(zhǔn)電流時，讀取主機顯示壓力值，在重復(fù)條件下進行10次測量。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

3.2.1 分站測量壓力時引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Pc)

3.2.1.1 重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1(Pc)

按上述測試方法，輸入電流值為8 mA時，得到重復(fù)性條件下10組數(shù)值：

I=2.4993mA

按不確定度A類評定，實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差可由貝塞爾公式得：

標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

u1(Pc)===0.00013（MPa）

3.2.1.2 顯示分辨力引入的測量不確定度分量

主機顯示分辨力為0.0001MPa，按不確定度B類評定，可作均勻分布，半寬 0.00005MPa。得到 ：u2(Pc)==0.00003（MPa）

3.2.1.3 本次評定中,溫度控制在20.1℃,檢定環(huán)境溫度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以忽略不計,檢定環(huán)境溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3(Pc)=0。

3.2.1.4 分站測量壓力時引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Pc)計算u(Pc)的三個分量u1(Pc)、u2(Pc)、u3(Pc)互不相關(guān)，所以u(Pc)=2.4993（MPa）

3.2.2 分站輸入電流值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u()

本次評定中標(biāo)準(zhǔn)電流信號由VICTOR25多功能校驗儀輸入，其輸出范圍為（4-20）mA，允許誤差為0.006mA。按均勻分布，則k=0.00346（mA）

3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

綜合上述評定，u(Pc)與，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按方和根法有 ：(ΔP)==0.00217（MPa）

3.4 確定擴展標(biāo)準(zhǔn)不確定度

取包含因子K=2，擴展不確定度：U=2(ΔP)=0.00434（MPa）

3.5 測量不確定度報告

被試分站在8 mA檢測點處，其轉(zhuǎn)換誤差測量結(jié)果的擴展不確定度 ：u(Pc)=2.4993 MPaU=2(ΔP)=0.00434 MPa（K=2）

4 測量不確定度在結(jié)果判定中的應(yīng)用

測量結(jié)果最大允許轉(zhuǎn)換誤差與測量不確定度的關(guān)系如下圖所示：

圖2 樣本不確定度與最大允許誤差關(guān)系

圖中，X為被測量的標(biāo)稱值，為被測量的平均值，△為被測量的最大允許上下偏差，區(qū)間[a,b]是基于測量不確定度的測量結(jié)果的分布范圍。

在考慮測量不確定度的情況下，上圖中測量結(jié)果①為合格、④為不合格，②、③可能合格也可能不合格，需要按下面講到的方式重新判定。

上圖原理可用公式表達如下，U為測量不確定度：

當(dāng)X-△+U≤≤X+△-U時，測量結(jié)果合格；

當(dāng)≤X-△-U或X≥+△+U時，測量結(jié)果不合格；

當(dāng) X-△-U≤≤X-△+U時或X+△-U≤≤X+△+U時，不能簡單判斷測量結(jié)果是否合格。為避免浪費或減少誤判可采用以下處理方式：

a 從不確定度來源采取措施減小測量不確定度，當(dāng)U≤（1/4～1/10）×△時，可按照傳統(tǒng)極限判定原則進行合格評定；

b 根據(jù)實際情況，當(dāng)不能滿足a時采取從嚴(yán)原則，判定為不合格。

本文中監(jiān)測分站最大允許轉(zhuǎn)換誤差為0.1%FS，則：

因為P-△+U≤≤P+△-U，所以判定測量結(jié)果合格。

5 結(jié)束語

測量不確定度不但以很好的表征測量結(jié)果的分散性，同時通過對其分析和評定又可以掌握到整個測量過程中影響測量結(jié)果質(zhì)量的各個環(huán)節(jié)和因素，為改進測量方法，提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性提供參考。誤差判定結(jié)合測量結(jié)果不確定度判定，對提高產(chǎn)品檢驗質(zhì)量具有重要意義。目前有些檢測檢驗領(lǐng)域沒有對測量不確定度做出相應(yīng)要求，但在相關(guān)檢測檢驗工作中應(yīng)積極開展不確定度研究、探索。

[1]國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局計量司.JJF1059.1-2012，《測量不確定度評定與表示》[M].北京：中國計量出版社，2000.

[2]倪育才.實用測量不確定度評定（第三版）[M].北京：中國計量出版社，2009.

[3]葉德培.測量不確定度理解評定與應(yīng)用[M].北京：中國計量出版社，2007.

[4]樓明剛.測量不確定度——用于表征測量結(jié)果可靠性程度的參數(shù)[J]上海計量測試,2000(03):22,26.