白衛(wèi)南，孫啟宏，喬琦 ，姚揚(yáng)，趙若楠

中國環(huán)境科學(xué)研究院國家環(huán)境保護(hù)生態(tài)工業(yè)重點實驗室，北京 100012

我國的產(chǎn)排污系數(shù)自開發(fā)使用以來，在環(huán)境領(lǐng)域的相關(guān)研究已相對成熟和完善，在各環(huán)境領(lǐng)域(包括工業(yè)和農(nóng)業(yè))的污染物核算中發(fā)揮了不可替代的作用［1-7］，為我國污染源普查和環(huán)境管理做出了重要的貢獻(xiàn)。但其在應(yīng)用過程中仍存在不少問題，如作為行業(yè)平均值，用其核算結(jié)果來反映單個企業(yè)的產(chǎn)排污情況意義不大。同時，在利用產(chǎn)排污系數(shù)核算的過程中，個別行業(yè)企業(yè)(如有色金屬冶煉業(yè)等［8］)污染物產(chǎn)生量會受“四同”之外其他眾多因素的影響，其作用的原理和機(jī)理也會更加復(fù)雜，但目前所有產(chǎn)排污系數(shù)的修正仍停留在數(shù)據(jù)復(fù)核、專家評議等層次上，并未從根本上涉及對產(chǎn)排污系數(shù)進(jìn)行有效的修正。

在產(chǎn)排污系數(shù)修正研究中，林星杰等［9］在有色金屬冶煉與壓延加工業(yè)產(chǎn)排污系數(shù)的基礎(chǔ)上，建立了鉛冶煉行業(yè)產(chǎn)排污核算技術(shù)體系和排放模型，為產(chǎn)排污系數(shù)的科學(xué)化、具體化提供了寶貴的思路。此外，白衛(wèi)南等［10］就鉛蓄電池行業(yè)鉛的產(chǎn)生強(qiáng)度進(jìn)行了相關(guān)性分析，為鉛蓄電池行業(yè)重金屬產(chǎn)污系數(shù)的修正提供參考。

由于開發(fā)過程中的定位及適用企業(yè)自身限制，產(chǎn)排污系數(shù)在使用過程中存在的上述問題直接制約了其核算結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，導(dǎo)致某一企業(yè)的具體核算結(jié)果與實際產(chǎn)排污情況相差較大，亟待修正，以期為完善我國產(chǎn)排污系數(shù)開發(fā)的理論方法體系提供一定的參考。

1 重金屬產(chǎn)污系數(shù)修正的方法步驟

通過具體產(chǎn)排污節(jié)點重要指標(biāo)的選取來構(gòu)建重金屬產(chǎn)生強(qiáng)度綜合評價指標(biāo)體系，獲取綜合評價指數(shù)，進(jìn)而結(jié)合企業(yè)污染物實際產(chǎn)生強(qiáng)度和現(xiàn)有產(chǎn)污系數(shù)，通過數(shù)據(jù)擬合得出相應(yīng)的重金屬產(chǎn)污系數(shù)的修正模型。模型構(gòu)建的技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 方法學(xué)總體框架路線Fig.1 General framework for methodology

其具體步驟包括:1)適用性分析，即選取擬合優(yōu)度檢驗和t 假設(shè)檢驗的統(tǒng)計學(xué)方法判斷現(xiàn)有重金屬產(chǎn)污系數(shù)是否具有行業(yè)平均值的特性;2)重金屬產(chǎn)生強(qiáng)度綜合評價指標(biāo)體系構(gòu)建，即通過相關(guān)性分析法篩選出行業(yè)實際生產(chǎn)中與重金屬產(chǎn)生強(qiáng)度顯著相關(guān)的因子，在行業(yè)專家建議下，根據(jù)指標(biāo)因子的重要程度，利用層次分析法構(gòu)建評價指標(biāo)體系，進(jìn)而得出綜合評價指數(shù);3)重金屬產(chǎn)污系數(shù)修正模型構(gòu)建，即將數(shù)據(jù)樣本的綜合評價指數(shù)和修正系數(shù)(具體企業(yè)的產(chǎn)生強(qiáng)度與現(xiàn)有產(chǎn)污系數(shù)的比值)做比對，擬合出二者之間的函數(shù)關(guān)系，從而構(gòu)建修正模型。

2 鉛蓄電池行業(yè)重金屬鉛產(chǎn)污系數(shù)修正模型構(gòu)建

2.1 鉛產(chǎn)污系數(shù)的適用性分析

以鉛蓄電池行業(yè)重金屬鉛的產(chǎn)污系數(shù)為實例進(jìn)行適用性分析，以表1 所示的“四同”條件作為研究對象。

表1 “四同”條件適用性分析Table 1 “Four-of-a-kind”for applicability analysis

我國鉛蓄電池企業(yè)主要分布在華東、華北、華南3 個區(qū)域，選取該區(qū)域內(nèi)的鉛蓄電池生產(chǎn)大省(如江蘇、山東、安徽等)進(jìn)行問卷調(diào)查，篩選出符合上述“四同”條件的規(guī)范生產(chǎn)企業(yè)30 家，對其2011年的產(chǎn)品產(chǎn)量及廢水中鉛的產(chǎn)生量進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)研和實地監(jiān)測，得出廢水中鉛的產(chǎn)生強(qiáng)度。

(1)離散度分析及擬合優(yōu)度檢驗

30 個樣本數(shù)據(jù)(樣本企業(yè)的廢水中鉛產(chǎn)生強(qiáng)度)按照由小到大的順序排列，并結(jié)合產(chǎn)排污系數(shù)手冊中其對應(yīng)的鉛產(chǎn)污系數(shù)(2 533.65 ×10-4g/kVAh)，計算出相應(yīng)的相對平均偏差如表2 所示。由表2 可知，30 家企業(yè)中第16 家企業(yè)最接近產(chǎn)排污系數(shù)手冊中的鉛產(chǎn)污系數(shù)，恰好位于中值附近，從一定程度上佐證了產(chǎn)污系數(shù)的“四同”條件下平均值特質(zhì)。同時對30 家數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗，結(jié)果表明，鉛產(chǎn)生強(qiáng)度符合正態(tài)分布。

表2 樣本企業(yè)廢水中鉛產(chǎn)生強(qiáng)度Table 2 Lead generation intensity sequence of sample enterprises in waste water

(2)t 檢驗

通過計算得到樣本鉛產(chǎn)生強(qiáng)度平均值為2 955.95 ×10-4g/kVAh，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2 819.58 ×10-4g/kVAh，結(jié)合對應(yīng)的鉛產(chǎn)污系數(shù)，根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計公式，計算得t 檢驗量為0.81。以0.5%作為置信區(qū)間上限，查表得t0.005(30)=2.75 ＞0.81，假設(shè)成立，即該“四同”條件下的廢水中鉛產(chǎn)污系數(shù)仍適用。

2.2 鉛產(chǎn)生強(qiáng)度評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

鉛蓄電池行業(yè)的主流工藝及主要產(chǎn)排污節(jié)點分析、相關(guān)因子識別及結(jié)果分析等內(nèi)容詳見文獻(xiàn)［10］。

2.2.1 評價方法篩選

為選取科學(xué)合理的評價方法，綜合對比了國內(nèi)外較常用的指標(biāo)評價方法的主要用途和特點，包括ELECTRE 法［11］、線性規(guī)劃法［12］、層次分析法［13］、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、TOPOSIS［14］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、生命周期評價［15-16］、專家評分法等。因重金屬產(chǎn)生過程較復(fù)雜，加之相關(guān)性分析純數(shù)理統(tǒng)計的計算特點，評價指標(biāo)與重金屬產(chǎn)生強(qiáng)度之間的相關(guān)性并不明確，如對其使用客觀賦權(quán)的方法，勢必會導(dǎo)致評價的結(jié)果乃至最后的修正系數(shù)缺乏合理的解釋，科學(xué)性不強(qiáng)。因此，采用2 種主觀評價的方法，即專家評分法和層次分析法來構(gòu)建重金屬產(chǎn)生強(qiáng)度綜合評價指標(biāo)體系。

2.2.2 評價指標(biāo)體系構(gòu)建及綜合評價指數(shù)得出

根據(jù)層次分析法基本原理，將識別出的廢水中與鉛產(chǎn)生強(qiáng)度顯著相關(guān)的因子，利用Yaahp V7.5 軟件建立層次結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。

圖2 廢水中鉛產(chǎn)生強(qiáng)度綜合評價層次結(jié)構(gòu)Fig.2 Hierarchical structure of comprehensive evaluation for lead generation intensity in waste water

以計算出的各主要相關(guān)因子的顯著性水平為依據(jù)，確定兩兩之間的重要程度，同時結(jié)合鉛蓄電池行業(yè)專家意見，對指標(biāo)層各指標(biāo)賦權(quán)，構(gòu)建判斷矩陣，進(jìn)行一致性檢驗。廢水及廢氣中的判斷矩陣如表3所示。

表3 廢水中鉛產(chǎn)生強(qiáng)度評價體系判斷矩陣Table 3 Judgment matrix for evaluation system of lead generation intensity in waste water

廢水和廢氣判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率(CR)均為0 ＜0.10，滿足一致性檢驗的要求，表明各指標(biāo)取值是科學(xué)合理的。由此，構(gòu)建鉛蓄電池業(yè)確定“四同”條件下的廢水和廢氣中鉛的產(chǎn)生強(qiáng)度綜合評價指標(biāo)體系，如表4 所示。

表4 鉛蓄電池行業(yè)廢水中鉛產(chǎn)生強(qiáng)度綜合評價指標(biāo)體系Table 4 Comprehensive evaluation index system of lead generation intensity in waste water for lead-battery industry

選取適用性分析中同一“四同”條件下的30 家鉛蓄電池企業(yè)廢水和廢氣中的指標(biāo)層數(shù)據(jù)作為樣本，根據(jù)樣本實際情況對各指標(biāo)進(jìn)行分級打分，將指標(biāo)值減去同類指標(biāo)中的最小值，然后除以該類指標(biāo)對應(yīng)的最大值，得到各強(qiáng)度指標(biāo)值對應(yīng)的得分，100分為最大值對應(yīng)得分，0 分為最小值對應(yīng)得分。將得分乘以各指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重值得出30 家樣本企業(yè)廢水中鉛產(chǎn)生強(qiáng)度的綜合評價指數(shù)(G)，結(jié)果如表5所示。

表5 廢水中鉛產(chǎn)生強(qiáng)度綜合評價指數(shù)(G)Table 5 Comprehensive evaluation index value of lead generation intensity in waste water

2.3 鉛產(chǎn)污系數(shù)修正模型的構(gòu)建

2.3.1 基本原理

得到綜合評價指數(shù)之后，將重金屬實際產(chǎn)生強(qiáng)度與對應(yīng)的產(chǎn)污系數(shù)的比值作為修正系數(shù)(I)，運(yùn)用曲線(函數(shù))擬合得到修正模型。

已知n 個樣本數(shù)據(jù)點(Gi，Ii)，則擬合出的最佳函數(shù)模型為I=f(G)，使得離差值σi=f(G)-Ii的平方和最小，即最小。

2.3.2 方法步驟

(1)樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備比對

將樣本數(shù)據(jù)的指標(biāo)值代入重金屬產(chǎn)生強(qiáng)度綜合評價指標(biāo)體系，得出相應(yīng)樣本的綜合指數(shù)(Gi，i =1 ～n)。將樣本數(shù)據(jù)的實際重金屬產(chǎn)生強(qiáng)度與對應(yīng)的產(chǎn)污系數(shù)做比，得到修正系數(shù)(Ii，i =1 ～n)。將Gi與Ii一一對應(yīng)，得出數(shù)據(jù)比對。

(2)篩選擬合函數(shù)形式

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)點(Gi，Ii)繪制散點圖，查看散點的趨勢，大體猜測待擬合函數(shù)的可能形式，篩選出最接近的幾種形式進(jìn)行分析。

(3)計算離差平方和，確定函數(shù)模型

式中:α1，α2，…，αn為擬合模型中的主要參數(shù)。

現(xiàn)有重金屬產(chǎn)污系數(shù)為η0，修正后的產(chǎn)污系數(shù)為η，結(jié)合式(1)，則有

2.3.3 模型構(gòu)建

由于鉛蓄電池行業(yè)廢氣產(chǎn)排污系數(shù)尚未公布［17］，因此僅就廢水中鉛的產(chǎn)污系數(shù)構(gòu)建修正模型。選取樣本企業(yè)廢水中實際鉛的產(chǎn)生強(qiáng)度與其對應(yīng)的產(chǎn)污系數(shù)做比，得出修正系數(shù)(I)序列，結(jié)合廢水中鉛產(chǎn)生強(qiáng)度評價綜合指數(shù)相應(yīng)數(shù)據(jù)，獲得30 個數(shù)據(jù)點，如圖3 所示。

圖3 修正系數(shù)模型Fig.3 Scatter diagram of correction factor model

根據(jù)圖3 數(shù)據(jù)的分布趨勢，初步確定擬合曲線模型為多項式函數(shù)，運(yùn)用軟件Matlab 7.10 多項式擬合功能，分別擬合線性曲線及二次、三次、四次多項式曲線(圖4 ～圖7)，同時獲得各擬合曲線函數(shù)及對應(yīng)離差平方和(表6)。

圖4 線性擬合Fig.4 Linear fitting

圖5 二次曲線擬合Fig.5 Quadratic curve fitting

圖6 三次曲線擬合Fig.6 Cubic curve fitting

圖7 四次曲線擬合Fig.7 Biquadratic curve fitting

表6 擬合曲線函數(shù)及離差平方和Table 6 Fitted curve functions and deviation

由表6 可知，離差平方和隨著擬合多項式函數(shù)次數(shù)的增加而逐漸降低，說明對樣本數(shù)據(jù)的趨勢擬合效果不斷改善。但并不可能為了滿足所有的點都最大程度地分布在擬合曲線上或在其左右而無限加大待擬合多項式的次數(shù)，否則最終只能得到貫穿每個樣本散點的折線圖。

因此，兼顧曲線擬合的精度及修正系數(shù)總體變化趨勢，同時考慮函數(shù)模型的復(fù)雜程度，最終選取擬合出的三次多項式函數(shù)(表6)作為鉛蓄電池業(yè)該“四同”條件下鉛產(chǎn)污系數(shù)的修正模型，代入式(2)得修正后的鉛產(chǎn)污系數(shù)

3 修正模型結(jié)果

3.1 結(jié)果分析

從三次擬合曲線(圖6)來看，修正系數(shù)隨著綜合指數(shù)的增加明顯增長，共分為3 個階段:當(dāng)G ＜20時，曲線增長趨勢明顯，且接近線性;當(dāng)20≤G ＜80時，曲線進(jìn)入平緩過渡期，I 雖然隨著G 的增長呈上升趨勢，但幅度不明顯，甚至與橫坐標(biāo)軸近乎平行，值得注意的是該階段內(nèi)曲線的I 在1 附近波動;當(dāng)G≥80 時，I 重新開始呈現(xiàn)明顯上升的趨勢。

擬合曲線的該種走勢從產(chǎn)排污系數(shù)的內(nèi)涵和修正模型構(gòu)建的方法來看是容易理解的。綜合評價指數(shù)是根據(jù)篩選出的與鉛產(chǎn)生強(qiáng)度(正)顯著相關(guān)的因子計算出來的，能夠反映企業(yè)整體鉛產(chǎn)生狀況的重要指標(biāo)，其數(shù)值越大，相應(yīng)地企業(yè)鉛產(chǎn)生強(qiáng)度就越高，重金屬污染發(fā)生的可能性也就越大。由于鉛的產(chǎn)污系數(shù)是固定的，則修正系數(shù)會隨著鉛產(chǎn)生強(qiáng)度的增加而變大，即隨著綜合評價指數(shù)變大而呈現(xiàn)上升趨勢，在鉛產(chǎn)生強(qiáng)度較低的企業(yè)中表現(xiàn)尤為明顯。

當(dāng)樣本企業(yè)鉛的產(chǎn)生強(qiáng)度逐漸增加到鉛產(chǎn)污系數(shù)附近時，修正系數(shù)穩(wěn)定在1 左右。由于所選樣本企業(yè)符合正態(tài)分布的序列，產(chǎn)污系數(shù)作為行業(yè)同一“四同”條件下的平均值具有一定的中值效應(yīng)，鉛產(chǎn)生強(qiáng)度在產(chǎn)污系數(shù)周圍波動的企業(yè)數(shù)較多，加之鉛蓄電池行業(yè)具體生產(chǎn)工況的復(fù)雜性，得出的綜合指數(shù)在這一階段存在一定程度的不確定性和多樣性，“四同”因子對鉛產(chǎn)生強(qiáng)度決定性的影響作用得到體現(xiàn)，因此出現(xiàn)了修正系數(shù)隨著綜合評價指數(shù)緩慢增長甚至趨平的情況。

在鉛產(chǎn)生強(qiáng)度較大的數(shù)據(jù)區(qū)間內(nèi)，修正系數(shù)隨著綜合指數(shù)的增長再次呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢，體現(xiàn)出顯著相關(guān)因子對“四同”因子的補(bǔ)充和修正作用。

3.2 修正系數(shù)使用說明

修正后的鉛產(chǎn)污系數(shù)適用于選定“四同”條件下的鉛蓄電池行業(yè)具體企業(yè)廢水中真實鉛產(chǎn)生強(qiáng)度的核算。根據(jù)企業(yè)的用水強(qiáng)度和COD 產(chǎn)生強(qiáng)度，按照2.2.2 節(jié)計算方法得出該企業(yè)的綜合指數(shù)(G)，將G 代入式(3)得到修正后的鉛產(chǎn)污系數(shù)，即該企業(yè)廢水中鉛的產(chǎn)生強(qiáng)度。

為使修正系數(shù)盡可能地反映絕大多數(shù)企業(yè)的實際產(chǎn)污情況，選取的典型鉛蓄電池行業(yè)企業(yè)監(jiān)測數(shù)據(jù)全部用于修正模型的構(gòu)建，以此保證模型較高的科學(xué)性。因此，并未另行選取企業(yè)對系數(shù)進(jìn)行驗證。

4 結(jié)論

從分析結(jié)果看來，利用綜合評價指數(shù)對鉛蓄電池業(yè)重金屬產(chǎn)污系數(shù)進(jìn)行修正具有較高的科學(xué)性和可行性，針對重金屬產(chǎn)污系數(shù)修正構(gòu)建的方法學(xué)體系可以延伸應(yīng)用于其他行業(yè)重金屬乃至所有行業(yè)特征產(chǎn)污系數(shù)的修正研究，從而繼續(xù)完善產(chǎn)排污系數(shù)開發(fā)理論基礎(chǔ)，進(jìn)一步挖掘產(chǎn)排污系數(shù)功能。

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