湯 烈，葛良全

（成都理工大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610059）

0 引言

表面肌電信號(hào)（Surface?Electromyography）包含一定區(qū)域內(nèi)肌肉活動(dòng)的原始信息以及多種不可避免產(chǎn)生的噪聲[1]。

這些噪聲嚴(yán)重影響了SEMG信號(hào)檢測(cè)，而工頻干擾作為生物信號(hào)采集中一重要干擾源[2]正好落入SEMG信號(hào)的主要信號(hào)頻率范圍內(nèi)，隨時(shí)間相位和頻率發(fā)生變化的工頻噪聲更加難以濾除，使得濾除在SEMG信號(hào)檢測(cè)中的工頻干擾技術(shù)尤為關(guān)鍵。近年來(lái)，已經(jīng)有多種濾除工頻干擾的方法應(yīng)用在SEMG信號(hào)檢測(cè)中。包括：利用帶阻濾波器在電路上濾除工頻干擾[3]，也有利用數(shù)字陷波器，將采集的模擬信號(hào)量化為數(shù)字信號(hào)后，利用頻譜插值法[4]、自適應(yīng)濾波[5]、小波變換[6]等進(jìn)行濾波處理。

本文首先在硬件電路上使用抑制工頻干擾的方法，并在其后提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical Mode Decomposition）[7]，使用自適應(yīng)濾波器的濾除EMG信號(hào)采集中的工頻干擾。使用自適應(yīng)濾波器來(lái)濾除工頻干擾，首次是由 B.Widrow提出的[8]。通過(guò)EMD分解得到的若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function）分量具有不同的頻率成份和不同帶寬，同時(shí)其頻率成份和帶寬是由分解信號(hào)的不同而變化的，即EMD分解方法也可看作是一組具有自適應(yīng)特性的帶通濾波器[9]，由于IMF的頻率分辨率具有自適應(yīng)性，同時(shí)其還具有自適應(yīng)的濾波特性；將SEMG信號(hào)通過(guò)EMD分解為一系列本征模態(tài)函數(shù)IMF，而工頻干擾可大致模擬為正弦信號(hào)，且可被視作為一個(gè)IMF函數(shù)進(jìn)行選擇性重建，使用該函數(shù)作為自適應(yīng)濾波器的參考輸入，即可完成自適應(yīng)完成濾波。在EMD算法的基礎(chǔ)上，為提高算法性能，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比，采用EMD算法的優(yōu)化算法集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ剿惴ǎ‥nsemble Empirical Mode Decomposition）算法替代EMD算法，并選擇最小均方算法（LMS）算法配合EEMD算法完成最終的自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)，完成對(duì)工頻干擾的濾除。仿真結(jié)果表明，經(jīng)EEMD算法分解原始信號(hào)并搭配使用LMS算法構(gòu)造的自適應(yīng)濾波器在濾除不同相位和不同頻率下的工頻干擾有良好表現(xiàn)。

1 工頻干擾的引入途徑

最常引入的外界干擾信號(hào)即是市電的工頻干擾，其根本原因是儀器電勢(shì)與環(huán)境電勢(shì)的差異[10]。產(chǎn)生電勢(shì)差異來(lái)自以下三個(gè)方面：

（1）市電供電電器干擾。生活環(huán)境中的其他的日常電器都會(huì)產(chǎn)生交變電場(chǎng)，且空間重置大量電力線(xiàn)輻射。這些交變電場(chǎng)和空間電磁場(chǎng)都會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)工頻干擾。

（2）檢測(cè)儀器未良好接地。市電的地線(xiàn)與大地之間存在著接地阻抗，如果SEMG檢測(cè)端單元與其他市電電源共用一個(gè)地，且市電沒(méi)有規(guī)范布線(xiàn)和良好接地，電勢(shì)差可達(dá)100～200 V。

（3）檢測(cè)者本身。由于被檢測(cè)者身體不可避免的處在空間各種電磁場(chǎng)之中，被檢測(cè)者的身體受感應(yīng)電磁場(chǎng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，會(huì)同時(shí)將感應(yīng)工頻電流；進(jìn)而噪聲混入采集信號(hào)當(dāng)中。

2 解決方法

2.1 前置放大電路的處理

在前置放大硬件電路上采用如下方法抑制工頻干擾：

（1）在保證前級(jí)放大電路高增益的情況下，針對(duì)市電供電電器干擾，需將外界電磁場(chǎng)輻射屏蔽于檢測(cè)設(shè)備之外。首先生理檢測(cè)設(shè)備置于金屬屏蔽盒內(nèi)并良好接地，且前級(jí)放大電路應(yīng)盡可能地靠近表貼電極，縮短檢測(cè)電極與放大器之間的連線(xiàn)，并使用屏蔽電纜將放大單元與采集電極相連。

（2）在采集中采用隔離的方法，即使得SEMG采集設(shè)備與市電系統(tǒng)中沒(méi)有任何通路。檢測(cè)設(shè)備使用直流電壓供電，干電池可作為選擇。

（3）考慮到電池供電會(huì)使設(shè)備受到電池容量及工作時(shí)間的限制，因此若采用市電供電，必須利用光耦隔離，將市電供電單元與采集放大電路完全隔離開(kāi)來(lái)。在某些文獻(xiàn)中也研制出了帶有放大功能的檢測(cè)電極，也在部分研究中得到使用，具有一定抑制工頻噪聲的效果[11]。

（4）受試者本身引入的工頻干擾由檢測(cè)電極處引入，解決方法經(jīng)研究為差分電極距離相隔大約為10 mm。由于距離電力線(xiàn)附近較遠(yuǎn)處干擾源產(chǎn)生的工頻干擾在兩個(gè)電極處的幅值基本相同，且由于SEMG檢測(cè)設(shè)備基本采用差分運(yùn)放，這對(duì)共模信號(hào)有很高的抑制作用，使得兩電極上產(chǎn)生的相同的工頻干擾可良好濾除。采集電路如圖1所示。

圖1 前置放大電路實(shí)現(xiàn)圖

2.2 數(shù)字信號(hào)處理方法

2.2.1 數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)

數(shù)字濾波器是指輸入/輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或?yàn)V除某些頻率成分的器件。數(shù)字濾波器通常需要完成兩步：一是完成專(zhuān)用的數(shù)字處理硬件；二是把濾波器所需的算法通過(guò)程序來(lái)運(yùn)行。50 Hz數(shù)字陷波器的設(shè)計(jì)方法多種多樣，采用軟件編程的方法通常有：小波變換濾波、自適應(yīng)濾波、匹配濾波等。數(shù)字濾波器與模擬濾波器相比較，具有精度高、穩(wěn)定好、體積小、高靈活度、無(wú)需阻抗匹配等優(yōu)點(diǎn)[12]。Matlab自帶的信號(hào)處理工具箱，使得原本復(fù)雜的濾波器設(shè)計(jì)變得簡(jiǎn)化，已廣泛地使用到各種濾波器的設(shè)計(jì)當(dāng)中。

2.2.2 EMD

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）是由華裔科學(xué)家 NE Huang首次提出的[13?14]。EMD是一種可對(duì)非線(xiàn)性信號(hào)及非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理的算法，EMD分解方法是希爾伯特變換的重要組成部分，它能將信號(hào)分立在不同尺度，由此得到一系列本征模態(tài)函數(shù)（IMF）。這些IMF包含著數(shù)據(jù)最基本信息，且這些IMF是自適應(yīng)的，因此在處理非平穩(wěn)、非線(xiàn)性信號(hào)的處理研究中EMD有出色的處理能力。EMD算法使用數(shù)值變化過(guò)程，依據(jù)瞬時(shí)頻率的必要條件，定義了一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)必須滿(mǎn)足的兩個(gè)基本條件：

（1）整個(gè)信號(hào)段內(nèi)，極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)和過(guò)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等，或僅相差不超過(guò)一個(gè)。

（2）任意時(shí)刻局部極大值和極小值點(diǎn)構(gòu)成的包絡(luò)線(xiàn)均值為零，即包絡(luò)相對(duì)于時(shí)間軸對(duì)稱(chēng)。EMD算法假設(shè)對(duì)于任何信號(hào)都是由若干優(yōu)先的本征模態(tài)函數(shù)組成，每一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)通過(guò)如下方法[15]分解：

首先標(biāo)記處原始信號(hào)的極大極小值，然后在原始信號(hào)x(t)上使用三次樣條函數(shù)，得到極大值包絡(luò)xu(n)和極小值包絡(luò)x1(n)。將兩包絡(luò)值相減，得到包絡(luò)均值：

原信號(hào)序列x(n)減去m(n)，得到一個(gè)去低頻信號(hào)：

將h1()n 作為新數(shù)據(jù)，并重復(fù)式（1）、式（2）的過(guò)程，直至最終的信號(hào)滿(mǎn)足IMF定義，即需滿(mǎn)足式：

c1(n)包含有信號(hào)的高頻分量，殘余信號(hào)r1(n)則可由以下算式得出：

將r1(n )作為新數(shù)據(jù)并重復(fù)式（1）～式（4）的過(guò)程，直至抽取中所有的IMF分量。其中均值漂移過(guò)程在第m階殘余信號(hào)rm(n)小于預(yù)設(shè)值或是單調(diào)時(shí)停止。

x(n)經(jīng)EMD分解后得到為：

在實(shí)際情況下，上、下包絡(luò)的均值無(wú)法為零，通常判斷在滿(mǎn)足式（6）時(shí)，就認(rèn)為包絡(luò)的均值已滿(mǎn)足IMF均值為零的條件：

式中ε為篩分門(mén)限，取值為0.2～0.3。

2.2.3 EEMD

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ剿惴ǎ‥nsemble EMD，EEMD）是EMD算法的一種改進(jìn)，旨在解決EMD算法中的尺度分立問(wèn)題。EEMD作為一種噪聲輔助分析方法，其由Z.Wa及N.E.Huang提出的[16]。EEMD的分解規(guī)則是給信號(hào)的整個(gè)尺度附加均勻白噪聲，當(dāng)信號(hào)附加均勻白噪聲時(shí)，由于每個(gè)獨(dú)立分量的噪聲是不同的，因此當(dāng)使用全體集合的均值時(shí)，噪聲也會(huì)被濾除。EEMD分解方法可如下解釋?zhuān)?/p>

（1）為目標(biāo)序列x（n）增加白噪聲序列W（n），并將x（n）分解出IMF。

（2）多次使用不同的白噪聲序列重復(fù)第（1）步，從所得IMF集合中找出最終的IMF。

2.2.4 基于EEMD算法及LMS算法的自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)

自適應(yīng)濾波器可在工頻干擾頻率改變時(shí)，跟隨其改變自身頻率。自適應(yīng)濾波器通過(guò)可調(diào)整系數(shù)的濾波器將輸入信號(hào)加權(quán)后產(chǎn)生一個(gè)輸出，然后與期望的參考或訓(xùn)練信號(hào)進(jìn)行比較，形成誤差信號(hào)。這個(gè)誤差信號(hào)修正可編程濾波器的權(quán)系數(shù)。自適應(yīng)理論經(jīng)過(guò)數(shù)十年的研究獲得了極大的發(fā)展，根據(jù)不同的優(yōu)化準(zhǔn)則推導(dǎo)出許多不同的自適應(yīng)理論。目前該理論主要包括以下幾個(gè)分支[17]：基于維納濾波器理論的最小均方算法、基于卡爾曼濾波理論的卡爾曼算法、基于最小二乘準(zhǔn)則的算法、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。

美國(guó)斯坦福大學(xué)的Widrow于1960年提出了最小均方（LMS）算法[18]。LMS算法是一種運(yùn)算量小、算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、算法穩(wěn)健的自適應(yīng)算法，自提出后得到廣泛應(yīng)用。LMS基于最小均方誤差準(zhǔn)則。當(dāng)濾波器權(quán)系數(shù)進(jìn)行迭代式，LMS算法會(huì)按一定比例沿著誤差性能曲面的梯度估值的負(fù)方向更新。利用LMS算法設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器的流程為：首先選擇參數(shù)：選擇濾波器的抽頭數(shù)及合適的步長(zhǎng)（Step?Size）；然后初始化，令濾波器的初始權(quán)值W（0）=0；最后計(jì)算誤差信號(hào)。濾波器系列矢量估值W（n）、輸入信號(hào)X（n）以及期望信號(hào)d（n），誤差信號(hào)為：

計(jì)算濾波器權(quán)系數(shù)估值：

將時(shí)間指數(shù)n增加1，重復(fù)式（3）的過(guò)程，直至穩(wěn)態(tài)。濾波器的流程圖如圖2所示。

圖2 EEMD算法自適應(yīng)濾波器流程圖

原始信號(hào)x(n)由EMD分解后，表示如下：

于是所構(gòu)造的低通濾波器為：

所構(gòu)造的高通濾波器為：

經(jīng)EMD分解后的原始信號(hào)可由IMF選擇重建，且將IMF作為自適應(yīng)濾波的參考信號(hào)，使得濾波器能很好地跟隨工頻干擾頻率的變化，達(dá)到抑制噪聲的目的。

3 結(jié)果分析

為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的濾波器的效果，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的來(lái)源為硬件電路采集人體前臂的SEMG信號(hào)，實(shí)驗(yàn)共3min，受試者做握拳和放松動(dòng)作，每10 s切換一次。采集數(shù)據(jù)的采樣率為1 000 Hz，采用5通道采集，并對(duì)采集波形進(jìn)行疊加。得到含有工頻干擾的原始肌電信號(hào)如圖3所示。將各通道波形在時(shí)域上進(jìn)行疊加，得到的疊加波形如圖4所示。再將所疊加5通道SEMG信號(hào)輸入基于EEMD算法的自適應(yīng)濾波器后，經(jīng)Matlab數(shù)據(jù)處理后得出濾除工頻干擾噪聲的信號(hào)如圖5所示。

圖3 5通道原始肌電信號(hào)

圖4 含噪聲的單通道肌電信號(hào)

圖5 濾除工頻干擾后的但同到肌電信號(hào)

從仿真結(jié)果可以看出，基于EEMD?LMS的自適應(yīng)濾波器，對(duì)工頻干擾有良好的抑制作用。不同于以往的數(shù)字濾波器，自適應(yīng)濾波器對(duì)于不同相位不同頻率的工頻干擾都能跟隨干擾頻率的變化進(jìn)行濾波。式（12）～式（14）分別給出了計(jì)算自適應(yīng)濾波器的三個(gè)公式。

式中：x（n）為已濾除噪聲的信號(hào)，x（n）表示重構(gòu)的輸出信號(hào)。

表2對(duì)基于EMD?LMS的自適應(yīng)濾波器及基于EEMD?LMS的自適應(yīng)濾波器的性能參數(shù)做出了對(duì)比。其結(jié)果是，EEMD?LMS具有在提高檢測(cè)信號(hào)信噪比，均方根誤差上都有良好的表現(xiàn)。

表2 基于不同算法的自適應(yīng)濾波器性能對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了濾除肌電信號(hào)檢測(cè)中的工頻干擾的方法，在電路硬件方面采用屏蔽隔離的方式，使得環(huán)境中的市電干擾能最大程度降低。其次提出了一種基于EEMD?LMS算法的自適應(yīng)濾波器進(jìn)行對(duì)所采集信號(hào)的數(shù)字濾波。在仿真中可證明，基于EEMD算法與LMS算法的自適應(yīng)濾波器在提高信號(hào)信噪比及減小均方誤差方面均有較好的改善，且能夠跟隨相位或頻率變化的的工頻干擾進(jìn)行針對(duì)性的濾除，此方法在進(jìn)行生理信號(hào)采集中，能夠準(zhǔn)確的濾除工頻噪聲，可廣泛使用于相關(guān)設(shè)計(jì)中。

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