施建偉黃崇杰（.杭州市拱墅區(qū)政府辦公室，浙江 杭州 30000；.杭州市上城區(qū)政府辦公室，浙江 杭州 30000）

基于主用戶(hù)行為的多天線頻譜共享

施建偉1黃崇杰2
（1.杭州市拱墅區(qū)政府辦公室，浙江 杭州 310000；2.杭州市上城區(qū)政府辦公室，浙江 杭州 310000）

摘 要：本文考慮認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中主用戶(hù)的行為的變化，提出基于主用戶(hù)行為的多天線頻譜共享方案，并針對(duì)頻譜共享的覆蓋和平鋪兩種不同的接入方式，分別提出系統(tǒng)頻譜共享優(yōu)化算法。通過(guò)仿真，結(jié)果表明新的頻譜共享優(yōu)化算法在保護(hù)主用戶(hù)的前提下提高了認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)性能。

關(guān)鍵詞：頻譜共享；主用戶(hù)行為；覆蓋接入；平鋪接入

1 引言

在認(rèn)知無(wú)線（Cognitive Radio， CR）網(wǎng)絡(luò)中，頻譜共享可以進(jìn)一步提高頻譜利用率，由于主用戶(hù)（Primary User）比認(rèn)知用戶(hù)（Cognitive User）具有更高的優(yōu)先權(quán)，因此頻譜共存策略必須保證主用戶(hù)的QoS。將MIMO技術(shù)應(yīng)用到CR中，空間復(fù)用和分集增益將給多天線認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)更多的益處。然而MIMO系統(tǒng)是針對(duì)無(wú)線多徑信道而產(chǎn)生的，對(duì)于頻率選擇性衰落無(wú)法避免，而解決頻率選擇性衰落問(wèn)題是OFDM技術(shù)的一個(gè)長(zhǎng)處。因此MIMO與OFDM的結(jié)合將成為一種優(yōu)化組合。

本文考慮針對(duì)主用戶(hù)行為的可能變化，提出基于主用戶(hù)行為的多天線頻譜共享方案，并根據(jù)CR系統(tǒng)中頻譜共享的覆蓋和平鋪兩種不同的接入方式，分別提出兩種系統(tǒng)頻譜共享優(yōu)化算法。在本文中，大寫(xiě)粗體字母表示矩陣，小寫(xiě)粗體字母表示向量。對(duì)于方陣A，｜A｜表示矩陣是行列式，Tr（A）表示矩陣的跡，而A*則表示任意矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。I代表單位矩陣。E[·]表示期望。

2 系統(tǒng)模型

本文系統(tǒng)模型考慮的認(rèn)知系統(tǒng)模型包括K個(gè)主用戶(hù)接收器和一對(duì)具有多天線的認(rèn)知用戶(hù)發(fā)送和接收器，并假設(shè)認(rèn)知用戶(hù)發(fā)送和接收端之間的MIMO信道以及認(rèn)知用戶(hù)發(fā)送端和主用戶(hù)接收端之間的MISO信道在認(rèn)知用戶(hù)發(fā)送端是已知的。在單信道條件下，認(rèn)知用戶(hù)接收到的信號(hào)向量為：

H∈□Nr×Nt為認(rèn)知用戶(hù)信道矩陣，Nt，Nr分別為發(fā)送和接收端的天線數(shù)。y（n）和x（n）分別為接收和發(fā)送的信號(hào)向量，n為符號(hào)指數(shù)，z（n）為認(rèn)知用戶(hù)接收端的加性噪聲向量，z（n）□CN （0，I）。設(shè)認(rèn)知用戶(hù)的發(fā)送信號(hào)向量的協(xié)方差矩陣為R，R=E[x（n）x*（n）]，且根據(jù)信息論中理想的高斯碼本包含無(wú)限的碼字符號(hào)，即x（n）□CN（0，R）。設(shè)認(rèn)知用戶(hù)的傳輸功率限制為Pt，那么需滿(mǎn)足Tr（R）≤Pt。gi∈□1×Nt為認(rèn)知用戶(hù)發(fā)送端到第i個(gè)主用戶(hù)接收端的信道矩陣，1≤i≤K。發(fā)送信號(hào)向量的協(xié)方差矩陣R可以奇異值分解為：其中V∈□Nt×d，VV*=I，為R的奇異向量，d≤Nt為矩陣R的軼，即d=rank（R），矩陣∑為d×d的對(duì)角矩陣，它的對(duì)角元素σ1，σ2，…，σd為矩陣R的奇異特征值。

2.1 主用戶(hù)的行為模型

設(shè)K個(gè)主用戶(hù)具有相互獨(dú)立的信道，每個(gè)主用戶(hù)信道狀態(tài)可以通過(guò)二元馬爾科夫鏈模型進(jìn)行描述，即主用戶(hù)的信道狀態(tài)為{忙（Busy），閑（Idle）}，αi為主用戶(hù)信道從狀態(tài)忙轉(zhuǎn)換到狀態(tài)閑時(shí)的概率，βi為主用戶(hù)信道從狀態(tài)閑轉(zhuǎn)換到狀態(tài)忙時(shí)的概率，其中1≤i≤K。如圖2所示，由此可以得到每個(gè)主用戶(hù)信道的忙時(shí)概率pBi和閑時(shí)pIi分別為：

在頻譜檢測(cè)中根據(jù)二進(jìn)制假設(shè)檢驗(yàn)，如果感知結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤，即當(dāng)主用戶(hù)信道忙時(shí)，認(rèn)知用戶(hù)估計(jì)為閑時(shí)，稱(chēng)該概率為漏檢概率pmi；反之，稱(chēng)該概率為虛警概率pfi。因此在錯(cuò)誤感知的情況下，認(rèn)知用戶(hù)接入主用戶(hù)信道i的概率變?yōu)椋?/p>

3 頻譜接入方式

認(rèn)知用戶(hù)在不干擾主用戶(hù)的情況下，可以有機(jī)會(huì)使用空閑主用戶(hù)信道。頻譜共享接入技術(shù)包括覆蓋（overlay）和平鋪（underlay）兩種不同接入模式。本文分別對(duì)覆蓋和平鋪接入方式進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化，并比較兩種接入方法的優(yōu)化性能。

3.1 覆蓋方式接入

覆蓋接入模式中，為克服頻率選擇性衰落，認(rèn)知用戶(hù)以O(shè)FDM的方式接入多主用戶(hù)信道。我們假設(shè)主用戶(hù)數(shù)即OFDM子信道數(shù)。設(shè)Hi和Ri為對(duì)應(yīng)的第i個(gè)主用戶(hù)信道上認(rèn)知用戶(hù)信道參數(shù)和發(fā)送信號(hào)向量的協(xié)方差矩陣，其中1≤i≤K。那么系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題可以由下面的式子描述：

式（5）可以通過(guò)奇異值分解算法求解。每個(gè)信道矩陣可以分解為H=QA1/2U*，其中Q∈□Nr×b與U∈□Nt×b具有正交行的矩陣，b=min（Nt，Nr），∧是b×b的對(duì)角矩陣，它的對(duì)角元素分別為λ1，λ2，…，λb。設(shè)V=U，且可以等效為：根據(jù)式（2）可得此優(yōu)化方程的式（5）可以等效為：那么，式（1）因

λi，j，σi，j分別對(duì)應(yīng)前文參數(shù)第i個(gè)主用戶(hù)信道矩陣的對(duì)角元素值和認(rèn)知用戶(hù)在信道i上發(fā)送數(shù)據(jù)的協(xié)反差對(duì)角元素值，根據(jù)拉格朗日乘子算法可以得到式（8）的解為：

其中v為非負(fù)拉格朗日乘子，與認(rèn)知用戶(hù)發(fā)送功率限制有關(guān)，（·）+表示max（·，0）。由式（8）可以得出，當(dāng)主用戶(hù)空閑概率大時(shí)，認(rèn)知用戶(hù)可以以更大的功率進(jìn)行接入，當(dāng)認(rèn)知用戶(hù)之間的信道幅度增益大時(shí)，認(rèn)知用戶(hù)則可以以較小的功率發(fā)送數(shù)據(jù)。

3.2 平鋪方式接入

平鋪接入模式允許認(rèn)知用戶(hù)和主用戶(hù)同存，但前提條件是認(rèn)知用戶(hù)對(duì)主用戶(hù)的干擾要在一定的干擾門(mén)限之內(nèi)，設(shè)Γ為主用戶(hù)的干擾門(mén)限值（假設(shè)K個(gè)用戶(hù)具有相同門(mén)限）。因此，對(duì)于頻譜共享的優(yōu)化問(wèn)題可以由下面的式子描述：

設(shè)U=[u1，u2，…，ud]αi，j=‖giuj‖2，1≤j≤b，則優(yōu)化問(wèn)題（9）可以等效為：利用拉格朗日方法可以獲得解：

其中u為非負(fù)拉格朗日乘子?？梢钥闯觯?dāng)主用戶(hù)信道條件好時(shí)，認(rèn)知用戶(hù)需以較小的發(fā)送能量發(fā)送數(shù)據(jù)。對(duì)于變量u和v的求解，可以根據(jù)二分算法獲得。

4 系統(tǒng)仿真

本文的系統(tǒng)模型假設(shè)了K個(gè)單天線的主用戶(hù)和具有多天線的認(rèn)知用戶(hù)共存的情況，認(rèn)知信道和主用戶(hù)信道服從零均值的循環(huán)對(duì)稱(chēng)復(fù)高斯分布，Hi□CN（0，I），gi□CN（0，0.1），認(rèn)知用戶(hù)的容量單位為bit/sec/Hz。

設(shè)Nr=2，Nt=2，漏檢概率和虛警概率在瑞利信道當(dāng)SINR=30dBm時(shí)獲得。圖3為覆蓋方式接入情況下，認(rèn)知用戶(hù)系統(tǒng)容量通過(guò)SISO和MIMO通信的比較。MIMO例子中設(shè)Nr=2，Nt=2。如圖3所示，利用多天線陣列的復(fù)用增益明顯提高了系統(tǒng)容量。

如圖4可以看出，當(dāng)主用戶(hù)空閑概率較小時(shí)，平鋪方式接入性能優(yōu)于覆蓋方式接入性能，原因是主用戶(hù)空閑概率較小時(shí)覆蓋方式接入的接入機(jī)會(huì)也小，使得認(rèn)知用戶(hù)容量較小，而平鋪方式接入可以以噪聲的方式與主用戶(hù)共存，因此認(rèn)知用戶(hù)獲得了容量。

結(jié)語(yǔ)

本文考慮主用戶(hù)的行為的變化，提出基于主用戶(hù)行為的多天線頻譜共享方案，并在頻譜共享的覆蓋方式接入和平鋪方式接入兩種不同的接入方式下分別提出系統(tǒng)頻譜共享優(yōu)化算法。覆蓋方式接入充分利用了MIMO-OFDM系統(tǒng)帶來(lái)的增益，提高了認(rèn)知用戶(hù)系統(tǒng)性能，又保護(hù)了主用戶(hù)的正常通信，本文同時(shí)比較了多天線覆蓋方式接入和平鋪方式接入所帶來(lái)的系統(tǒng)性能。

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中圖分類(lèi)號(hào)：TN925

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A