陳飛翔，胥建群，馬 琳

（1．東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過(guò)程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096；2．上海電氣電站設(shè)備有限公司 上海汽輪機(jī)廠，上海 200240）

噴嘴配汽汽輪機(jī)主蒸汽流量計(jì)算方法的研究

陳飛翔1，胥建群1，馬 琳2

（1．東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過(guò)程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096；2．上海電氣電站設(shè)備有限公司 上海汽輪機(jī)廠，上海 200240）

依據(jù)弗留格爾公式，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與理論計(jì)算，對(duì)噴嘴配汽汽輪機(jī)主蒸汽壓力和流量的關(guān)系進(jìn)行了修正，確定某300MW噴嘴配汽汽輪機(jī)組主蒸汽流量和壓力的修正關(guān)系式，并進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：所提出的公式具有較高的精度和工程實(shí)用價(jià)值。

汽輪機(jī)；DEH；流量壓力特性；弗留格爾公式；性能試驗(yàn)

主蒸汽流量是火電站性能監(jiān)測(cè)的重要參數(shù)，對(duì)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性分析和開(kāi)展節(jié)能降耗工作均具有重要的價(jià)值。目前流量測(cè)量方法可分為直接測(cè)量和間接測(cè)量。直接測(cè)量方法簡(jiǎn)單、便于操作，但會(huì)造成一定的壓力損失。為提高電站經(jīng)濟(jì)性，通常會(huì)減少流量測(cè)點(diǎn)，從而減少對(duì)主蒸汽流道的干擾。間接測(cè)量方法廣泛采用弗留格爾公式計(jì)算主蒸汽流量，其設(shè)計(jì)工況下的計(jì)算結(jié)果具有較高的精度。主蒸汽流量的計(jì)算精度直接影響熱耗率、汽耗率等熱經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)及電站的集控運(yùn)行。然而，弗留格爾公式的應(yīng)用有其特定的假設(shè)條件，且火電機(jī)組運(yùn)行工況變動(dòng)頻繁，DEH綜合閥位指令波動(dòng)較大，對(duì)噴嘴配汽的汽輪機(jī)組調(diào)節(jié)級(jí)級(jí)后的溫度測(cè)量存在偏差［1］。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際性能試驗(yàn)結(jié)果表明：不同運(yùn)行工況下，采用弗留格爾公式計(jì)算得到的主蒸汽流量和實(shí)際流量之間存在一定差異，且變工況運(yùn)行時(shí)偏差較大。偏差較大將誤導(dǎo)集控運(yùn)行，產(chǎn)生相反的運(yùn)行指令，對(duì)電站造成安全隱患。因此，要保證較高的流量計(jì)算精度，需要對(duì)現(xiàn)有的弗留格爾公式進(jìn)行修正，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際性能試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，保證機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行。

1 流量與壓力的關(guān)系

1．1 流量與壓力關(guān)系的理論研究

根據(jù)弗留格爾公式［2］，在通流面積固定不變和高真空運(yùn)行的汽輪機(jī)中，流量近似的與主蒸汽壓力成正比：

當(dāng)機(jī)組內(nèi)的級(jí)數(shù)足夠多，漏汽量相對(duì)主蒸汽流量很小，蒸汽流速為亞音速，且通流面積不變時(shí)，流量壓力的關(guān)系滿足：

式中：G0、p10、p20、T10分別表示額定工況時(shí)主蒸汽流量、級(jí)組前壓力、級(jí)組后壓力、調(diào)節(jié)級(jí)后溫度；G、p1、p2、T1分別表示新工況時(shí)主蒸汽流量、級(jí)組前壓力、級(jí)組后壓力、調(diào)節(jié)級(jí)后溫度。

若汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)后沒(méi)有溫度測(cè)點(diǎn)，錢(qián)鐘韓［3］指出可以采用主蒸汽溫度對(duì)流量進(jìn)行修正，但該方法在300MW以上的機(jī)組上應(yīng)用不多，且公式形式復(fù)雜，對(duì)系數(shù)的選取方法不夠精細(xì)。徐大懋等［4］針對(duì)核電機(jī)組汽輪機(jī)通流面積變化時(shí)的弗留格爾公式進(jìn)行了修正，計(jì)算的精度優(yōu)于弗留格爾公式。喬海朋等［5］針對(duì)600MW超臨界機(jī)組變工況下級(jí)組的特征通流面積進(jìn)行了計(jì)算和分析，為機(jī)組通流部分的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障的精確診斷提供了依據(jù)。

綜上所述，弗留格爾公式在理論計(jì)算流量壓力關(guān)系時(shí)具有相當(dāng)高的精度，對(duì)于不符合弗留格爾假設(shè)條件下的機(jī)組，在弗留格爾公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理的修正，也可以滿足一定的精度。

1．2 流量計(jì)算方法的提出

針對(duì)某300MW凝汽式汽輪機(jī)組進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)性能測(cè)試，為避免水流雷諾數(shù)過(guò)高超過(guò)測(cè)量設(shè)備的校正范圍，主流量的測(cè)量位置選擇在給水回?zé)嵯到y(tǒng)的低壓部分。試驗(yàn)采用準(zhǔn)確度等級(jí)高（0．1kg）、響應(yīng)快、信號(hào)強(qiáng)的ASME噴嘴流量測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)位于除氧器入口的凝結(jié)水管道上。再結(jié)合減溫水流量、軸封漏汽量等輔助流量計(jì)算出汽輪機(jī)的主蒸汽流量。在主汽門(mén)前安裝測(cè)量精度為0．05MPa的壓力測(cè)點(diǎn)，通過(guò)調(diào)節(jié)汽輪機(jī)DEH綜合閥位指令，獲取不同工況下的負(fù)荷指令、主蒸汽壓力、主蒸汽流量，得到100%THA工況和75%THA工況主蒸汽流量與主蒸汽壓力的變化趨勢(shì)，分別見(jiàn)圖1、圖2。

圖1 100%THA工況主蒸汽流量與壓力的變化趨勢(shì)

圖2 75%THA工況主蒸汽流量與壓力的變化趨勢(shì)

該300MW汽輪機(jī)組具有6個(gè)相同的調(diào)節(jié)閥門(mén)，閥門(mén)的安裝位置見(jiàn)圖3。閥門(mén)動(dòng)作順序?yàn)镃V2－CV1－CV4－CV5－CV3－CV6。

圖3 調(diào)節(jié)級(jí)閥門(mén)安裝位置

式（1）、式（2）的應(yīng)用條件發(fā)生兩點(diǎn)變化：

（1）調(diào)節(jié)級(jí)流通面積發(fā)生變化。100%THA工況，汽輪機(jī)DEH綜合閥位指令由95%升到97%，CV2動(dòng)作，其開(kāi)度由17%開(kāi)到24%，其他調(diào)節(jié)閥全開(kāi)；75%THA工況，汽輪機(jī)DEH綜合閥位指令由83．4%升到86．4%，CV2全關(guān)，CV1動(dòng)作，其開(kāi)度由11．4%開(kāi)到18%，其他調(diào)節(jié)閥全開(kāi)。

（2）壓力變化不連續(xù)。壓力測(cè)量設(shè)備的精度為0．05MPa，當(dāng)壓力變化小于0．05MPa時(shí)，測(cè)量設(shè)備的數(shù)值將不會(huì)發(fā)生變化。

因此現(xiàn)對(duì)弗留格爾公式提出修正：

（1）將主蒸汽入口到1號(hào)抽汽口作為一個(gè)級(jí)組進(jìn)行研究，在公式中引入DEH綜合閥位指令，表示為k，k實(shí)質(zhì)上表征的是通流面積的變化。

（2）現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的主蒸汽壓力是階躍變化的，因此在使用公式前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即采用同一壓力下流量的均值進(jìn)行計(jì)算。

（3）對(duì)于噴嘴配汽的汽輪機(jī)組，若只開(kāi)啟了部分閥門(mén)，此時(shí)調(diào)節(jié)級(jí)級(jí)后各閥門(mén)的溫度不一致，即測(cè)點(diǎn)溫度不能代表調(diào)節(jié)級(jí)級(jí)后溫度。若高壓加熱器切除，則1號(hào)抽汽口的溫度會(huì)急劇下降，此時(shí)使用抽汽口測(cè)點(diǎn)的溫度計(jì)算會(huì)帶來(lái)很大的誤差，因此使用高排測(cè)點(diǎn)的壓力和溫度，引入排汽壓力和比體積進(jìn)行流量修正。

（4）結(jié)合李勇等［6］對(duì)弗留格爾公式的證明，壓力的指數(shù)滿足計(jì)算選取修正公式中的壓力指數(shù)為1．8。

綜上所述，對(duì)噴嘴配汽的汽輪機(jī)機(jī)組，為減少主蒸汽流量測(cè)點(diǎn)，對(duì)高壓缸通流段提出主蒸汽流量和主蒸汽壓力的修正計(jì)算關(guān)系式：

式中：G為流量；λ為調(diào)節(jié)級(jí)的結(jié)垢系數(shù)，對(duì)于新機(jī)組λ取1；k為DEH綜合閥門(mén)指令；vd為高壓缸排汽比體積；p1、p2、pd分別為主蒸汽壓力、1號(hào)抽汽口后的壓力、高壓缸排汽壓力；下標(biāo)中含有0的表示是標(biāo)準(zhǔn)工況。

2 應(yīng)用與分析

對(duì)汽輪機(jī)負(fù)荷指令階躍響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，計(jì)算同一壓力下流量的均值，應(yīng)用式（3），選取計(jì)算誤差較大的幾組數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果分別見(jiàn)表1和表2。

表1 100%THA工況計(jì)算結(jié)果與性能試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表2 75%THA工況計(jì)算結(jié)果與性能試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表1、表2可知：

（1）文獻(xiàn)［6］應(yīng)用弗留格爾公式計(jì)算的流量誤差不大于4%，采用修正后的弗留格爾公式在100%THA和75%THA工況的最大誤差分別為1．01%和3．78%。由此可見(jiàn)，修正后的弗留格爾公式在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中能夠得到很好的應(yīng)用。

（2）當(dāng)DEH負(fù)荷指令較大時(shí)，相對(duì)誤差出現(xiàn)負(fù)值的概率高；當(dāng)DEH負(fù)荷指令較小時(shí)，相對(duì)誤差出現(xiàn)正值的概率高。與弗留格爾公式相比，修正后的公式引入了高壓排汽壓力和比體積的修正，計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是100%THA工況還是75%THA工況，高壓排汽修正項(xiàng)的值都小于1且接近于1。由此可見(jiàn)，引入高壓排汽壓力和比體積的修正在壓力較小時(shí)，補(bǔ)償作用偏大，相對(duì)誤差大于0；在壓力較大時(shí)，補(bǔ)償作用偏小，相對(duì)誤差小于0。補(bǔ)償以后，誤差能夠出現(xiàn)正負(fù)交錯(cuò)的現(xiàn)象，而不是單一的大于0或者小于0，所以補(bǔ)償對(duì)改進(jìn)流量計(jì)算是起到作用的。

（3）隨著運(yùn)行時(shí)間的加長(zhǎng)，汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)會(huì)出現(xiàn)結(jié)垢現(xiàn)象，仍然采用此修正公式會(huì)產(chǎn)生一定的偏差，此時(shí)，應(yīng)該配合其他監(jiān)測(cè)手段確定結(jié)垢程度，對(duì)式（3）中λ的取值進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?/p>

（4）在部分負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，采用修正的弗留格爾公式計(jì)算仍然具有較高精度，表明高壓缸排汽壓力和比體積的修正起到了補(bǔ)償作用。

3 修正計(jì)算公式的適用范圍

應(yīng)注意式（3）中下標(biāo)含有0的標(biāo)準(zhǔn)工況參數(shù)取自該機(jī)組設(shè)計(jì)工況的熱平衡圖，而其余參數(shù)均為實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)。因此必須驗(yàn)證制造廠家給出的設(shè)計(jì)工況和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行工況是否能夠吻合。由此根據(jù)各測(cè)點(diǎn)的溫度、壓力計(jì)算得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)的焓熵圖，與制造廠提供的該機(jī)組設(shè)計(jì)工況的熱平衡圖數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，繪制100% THA工況熱平衡圖和試驗(yàn)結(jié)果的焓熵圖，見(jiàn)圖4。

圖4 100%THA工況熱平衡圖和試驗(yàn)結(jié)果的焓熵圖

由圖4可知：熱平衡圖結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果在高壓缸區(qū)域高度吻合，因此在計(jì)算主蒸汽流量時(shí)，式（3）中下標(biāo)為0的標(biāo)準(zhǔn)工況參數(shù)可以取自熱平衡圖，而變工況參數(shù)取自性能試驗(yàn)，即修正后的計(jì)算公式在高壓缸區(qū)域使用有很高的精度。

進(jìn)入高壓缸的熱力參數(shù)較高，處于過(guò)熱狀態(tài)，將高壓缸的蒸汽作為理想氣體處理不會(huì)影響精度，故壓力的指數(shù)可以取1．8。但不適用于低壓缸和濕蒸汽區(qū)的流量計(jì)算。

綜上所述，式（3）基于變DEH綜合閥位指令，對(duì)弗留格爾公式高壓段的流量計(jì)算進(jìn)行修正，提出高參數(shù)噴嘴配汽汽輪機(jī)組的主蒸汽流量的計(jì)算方法。

4 結(jié)語(yǔ)

筆者通過(guò)上述研究工作得到以下結(jié)論：

（1）采用了理論計(jì)算與試驗(yàn)相結(jié)合的方法確定噴嘴配汽汽輪機(jī)主蒸汽壓力和流量的關(guān)系式。

（2）引入了高壓缸排汽壓力和比體積對(duì)主蒸汽壓力流量的關(guān)系進(jìn)行修正，起到了良好的效果。

（3）確定了DEH綜合閥位指令變化時(shí)，主蒸汽流量與主蒸汽壓力的修正關(guān)系，將弗留格爾公式的高壓段應(yīng)用條件進(jìn)行了推廣。

（4）修正后的公式具有較高的精度，從而減少了主蒸汽流量的測(cè)點(diǎn)，提高了電站的經(jīng)濟(jì)性。

［1］Narmin B H，Jiasen H，Jens F．Numerical study of unsteady flow phenomena in a partial admission axial steam turbine［C］／／Proceedings of ASME 2008Power Conference．New York：ASME，2008．

［2］曹祖慶 ．汽輪機(jī)變工況特性［M］．北京：水利電力出版社，1991．

［3］錢(qián)鐘韓．高壓蒸汽的數(shù)學(xué)模型及其在流量測(cè)量中的應(yīng)用［J］．南京工學(xué)院學(xué)報(bào)，1979（3）：86－102．

［4］徐大懋，鄧德兵，王世勇，等 ．汽輪機(jī)的特征通流面積及弗留格爾公式改進(jìn)［J］．動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2010，30（7）：473－477．

［5］喬海朋，盧緒祥，邴漢昆，等 ．基于特征通流面積的汽輪機(jī)變工況性能分析［J］．汽輪機(jī)技術(shù)，2011，53（4）：253－256．

［6］李勇，金國(guó)華，曹祖慶．弗留格爾公式的證明及應(yīng)用［J］．汽輪機(jī)技術(shù)，1995，37（3）：158－162．

Calculation Method for Main Steam Flow of Nozzle Governing Steam Turbines

Chen Feixiang1，Xu Jianqun1，Ma Lin2
（1．Key Laboratory of Energy Thermal Conversion and Control，Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China； 2．Shanghai Turbine Plant，Shanghai Electric Power Generation Equipment Co．，Ltd．，Shanghai 200240，China）

According to the Friuli Greig formula and in combination with field test and theoretical calculation，the relationship between main steam pressure and flow of nozzle governing steam turbine was corrected，which was subsequently verified and applied to a 300 MW nozzle governing steam turbine．Results show that the proposed formula has high precision and high practical values．

steam turbine；DEH；flow－pressure characteristic；Friuli Greig formula；performance test

TK262

A

1671－086X（2015）01－0024－03

2014－04－18

陳飛翔（1991—），男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)榉植际嚼錈犭娐?lián)產(chǎn)供需分析與控制優(yōu)化。E－mail：1185660879@qq．com