趙陽，張萌，馬志喆，胡木

（1.湖北工業(yè)大學電氣與電子工程學院，湖北武漢 430068；2.河北工業(yè)大學電氣工程學院，天津 300130）

高功率LLC全橋變換器諧振網(wǎng)絡分析與設計

趙陽1，張萌1，馬志喆2，胡木1

（1.湖北工業(yè)大學電氣與電子工程學院，湖北武漢 430068；2.河北工業(yè)大學電氣工程學院，天津 300130）

軟開關技術是LLC諧振變換器的一大特點，提高了變換器的效率和功率密度，大大降低了開關損耗，但全橋LLC變換器目前缺少一種實現(xiàn)軟開關參數(shù)的定量分析計算方法和高效簡潔的設計思路．本文在建立LLC全橋諧振變換器交流等效電路的基礎上，分析開關頻率為2個不同諧振頻率時的諧振網(wǎng)絡阻抗狀態(tài)，然后遵循能量守恒對LLC的軟開關實現(xiàn)進行公式推導，最后提出利用諧振參數(shù)關系式與仿真圖形相結合的一種簡潔的LLC變換器設計思路．搭建了1臺全橋LLC諧振變換器樣機，實驗結果驗證了設計方案的正確性．

LLC諧振變換器；軟開關；諧振元件；高變換效率；DC/DC變換器

LLC諧振變換器容易利用寄生參數(shù)實現(xiàn)軟開關，滿足開關電源的高轉換效率、高功率密度和高開關頻率的發(fā)展趨勢．對LLC諧振變換器進行精確的諧振參數(shù)設計成為了目前研究的熱點．文獻[1]是利用基波分析方法簡潔、快速地計算諧振參數(shù)．文獻[2]提出了一種基于電壓增益的諧振參數(shù)優(yōu)化方法，需要對LLC變換器進行更精確的建模與求解．文獻[3]則提出的是頻域、時域相結合的方法對LLC變換器優(yōu)化設計．工程設計中往往缺乏精確的分析工具，設計方法過于復雜便難以實現(xiàn)有效的建模與仿真，過于簡潔的設計方法又往往難以達到高效率、高功率密度的實現(xiàn)．

針對這種現(xiàn)狀，本文著重于對軟開關的實現(xiàn)進行定量的計算．首先仿真串并聯(lián)諧振頻率點的諧振網(wǎng)絡狀態(tài),在遵循能量守恒原則下，推導出滿足開關管零電壓開通的諧振參數(shù)關系．然后通過基波分析法得到直流電壓增益，對不同諧振參數(shù)與直流電壓增益的關系進行仿真，再結合參數(shù)關系式對諧振參數(shù)進行合理的計算與選?。?/p>

1 LLC諧振變換器的諧振網(wǎng)絡分析

圖1 全橋LLC諧振變換器主電路圖Fig.1 The full bridge LLC resonant converter Main circuit

圖2 變換器等效電路模型Fig.2 Converter equivalent circuit model

2 LLC變換器軟開關實現(xiàn)要求

LLC諧振變換器主功率管實現(xiàn)零電壓開通是利用自身寄生元器件在開關管關斷時間內續(xù)流，使開關管開通前兩端電壓為0．3個諧振元器件形成了串聯(lián)諧振頻率fr和串并聯(lián)諧振頻率fm，且

圖4 fs=fr時的工作波形Fig.4 When working at fs=fr

圖5 死區(qū)時間內寄生電容充放電等效電路圖Fig.5 Equivalent circuit diagram of parasitic capacitor charge and discharge in dead time

圖4為開關頻率fs等于fr時變換器的工作波形．當并聯(lián)電感Lm被副邊電壓鉗位時，根據(jù)電感公式u=Lmd i d t，電壓u不變，并聯(lián)電流的斜率一定，則線性上升．當開關管Q1和開關管Q4關斷后進入死區(qū)時間，諧振電流ir下降到與并聯(lián)電流im相等時，變壓器原邊與副邊斷開，不再進行能量傳遞，Lm不再被鉗位并參與諧振．此時最大并聯(lián)電流Immax給寄生電容Coss1、Coss4充電，同時寄生電容Coss2、Coss3放電[6]，如圖5為寄生電容充放電等效電路圖．當開關管Q2和開關管Q3開通前，寄生電容應充放電結束并由寄生二極管續(xù)流，則開關管開通時兩端電壓為0，即零電壓開通．開關管Q1和Q4開通過程與上述一樣．

如何確定在開關管開通前寄生電容就已經(jīng)充放電完成，可以假設在死區(qū)時間內最大并聯(lián)電流Immax就已經(jīng)給寄生電容充放電結束，也就是說此時諧振電感Lr和并聯(lián)電感Lm的能量要滿足寄生電容充放電所需的能量，如式(4)所示，諧振電容Cr比寄生電容參數(shù)值大很多，在能量轉換時可以忽略不計．

開關頻率fs等于fr時，諧振電流波形的死區(qū)時間非常小可以忽略不計，如圖6所示[6]．并聯(lián)電感Lm被副邊電壓鉗位，可得

圖6 忽略死區(qū)時間時諧振電流波形Fig.6 Resonance current waveform when neglectingdead time

為了使開關管的寄生二極管在死區(qū)時間內開通，諧振參數(shù)設計應當滿足式(4)和式(10)，這樣可以保證主功率開關管的零電壓開通并留有裕量．

3 諧振元器件參數(shù)設計

由圖2可得LLC全橋諧振變換器的則直流電壓增益Mdc為

其中：n為變壓器變比；Q為串聯(lián)諧振的品質因數(shù)；F為開關頻率與諧振頻率的比值．

根據(jù)公式(11)可以仿真出n不變，k值一定時Mdc-F-Q關系曲線和Q值一定時Mdc-F-k關系曲線，如圖7所示，其中Mmax為最大直流增益，Mmin為最小直流增益，Mz是純阻性增益曲線．LLC諧振變換器的設計主要是選取合適的n、F、k和品質因數(shù)Q來滿足直流電壓的最大最小增益Mmax、Mmin，并且滿足主開關管的零電壓開通的要求．

如圖7所示，純阻性諧振網(wǎng)絡曲線是變換器容性ZCS工作區(qū)域和感性ZVS工作區(qū)域的分界線．在選取Q和k值和計算fmax和fmin的時候，我們要避免變換器工作在ZCS區(qū)域．令交流等效電路的輸入阻抗虛部為0，可以得到純阻性諧振網(wǎng)絡的增益函數(shù)．

圖7中，設純阻性增益曲線與不同Q值的增益曲線的交點為A(Map、kap)，可見最大增益Mmax與不同Q值的增益曲線的交點都在A點的右邊，則落在感性工作區(qū)域，所以根據(jù)最大增益Mmax與純阻性增益曲線的交點B可以求出最小開關頻率fmin和最大品質因數(shù)Qmax，也就是保證變換器在滿載最低輸入的情況下工作在感性區(qū)域的臨界Q值，由公式(12)可得

圖7 直流增益與Q、k參數(shù)關系曲線圖Fig.7 Relationship between DC gain and Q,k parameters

把式(13)代入式(12)消掉F可得

輸入電壓最大的時候對應的是LLC諧振變換器的最小增益Mmin，圖7可以看出，Q=0時，在k值較大的情況下，增益曲線變化很平緩（參考k=10的增益曲線），以至于在頻率范圍趨于無窮大的時候都無法讓增益值取到Mmin．所以Mmin必須要滿足

Q=0的增益曲線與Mmin的交點則為變換器的最大開關頻率的臨界點，也就是說當輸入高電壓、輸出空載的情況可以求得最大開關頻率Fmax．根據(jù)公式(11)，Q=0，可得

k的選取是跟并聯(lián)電感緊密相連的，在工程設計中k值是要反復驗算選取合適的參數(shù)值．為了減小通態(tài)電流的損耗，并聯(lián)電感Lm應選大[5]，那么k值應該取小，但曲線不一定能達到最小直流電壓增益Mmin，此時可以把變比n取值變大，提高Mmin達到要求．

4 實驗結果

搭建1臺全橋LLC諧振變換器．輸入電壓440 V±10%，輸出直流24 V/125 A，輸出功率3 kW，諧振頻率定為140 kHz．

參數(shù)計算時大致變比n為18、k值定為10．在計算最大開關頻率Fmax時結果為復數(shù)，可見k為10增益曲線在頻率趨于無窮大的時候都無法達到Mmin．根算得品質因數(shù)Q為0.29，諧振電感為30H，諧振電容為40 nF，勵磁電感為150H，驗算后結果滿足上述軟開關．據(jù)本文上述設計思路，n值取大改為24，k值改為5，計條件．圖8a）示出諧振電流Lr與勵磁電感Lm電流的仿真波形，圖8b）示出輸入電壓為440 V滿載運行時的主開關管柵源電壓Vgs及漏源電壓Vds的電壓實驗波形．在驅動電壓完全開啟之前，開關管兩端電壓已降為0，可見主開關管實現(xiàn)了零電壓開通．

圖8 LLC全橋諧振變換器的仿真波形與樣機實驗波形Fig.8 Simulation waveforms and experimental waveforms of LLC full bridge resonant converters

5 總結

在LLC變換器設計時開關頻率應以串聯(lián)諧振頻率為基礎點，計算并仿真純阻性增益曲線，與Mdc-F-Q關系曲線和Mdc-F-k關系曲線結合起來，選取合適的諧振參數(shù)與開關頻率的范圍．按照軟開關條件公式，并聯(lián)電感與開關周期及死區(qū)時間成正比，增大開關周期及死區(qū)時間可以增大并聯(lián)電感，減小諧振腔電流降低了通態(tài)損耗，降低k值也可達到同樣的目的．在計算得出的Q值增益曲線達不到最小直流增益時，可以適當提高變壓器變比n，反復驗算得到最佳的設計參數(shù)．

[1]鄧翔，李大偉，楊善水．LLC變換器中諧振元件的設計[J]．電力電子技術，2013，47（2）：7-14．

[2]胡海兵，王萬寶，孫文進，等．LLC諧振變換器效率優(yōu)化設計[J]．中國電機工程學報，2013，33（18）：48-56．

[3]江雪，龔春英．LLC半橋諧振變換器參數(shù)設計法的比較與優(yōu)化[J]．電力電子技術，2009，43（11）：56-58．

[4]宮力．LLC串聯(lián)諧振全橋DC/DC變換器的研究[D]．武漢：華中科技大學，2006：72．

[5]Yang Bo，Lee Fred C．Topology Investigation for Front End DC/DC Power Conversion for Distrbuted Power System[D]．Virginia：2003．

[6]Lu B，Liu W，Liang Y，et al．Optimal design methodology for LLC resonant converter[C]//Applied Power Electronics Conference and Exposition，2006．Twenty-First Annual IEEE．IEEE，2006．

[責任編輯 代俊秋]

The analysis and design of full-bridge LLC resonant converter

ZHAO Yang1，ZHANG Meng1，MA Zhizhe2，HU Mu1

(1.School of Electrical and Electronic Engineering,Hubei University of Technology,Hubei Wuhan 430068,China;2.School of Electrical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)

Asoneof the im portantfeatures of LLC resonantconverter,the softsw itching technology can not only im prove the efficiency and pow er density of the converter but also greatly reduce the converter sw itching loss.How ever,the Full-Bridge LLC converterhas nonumericalanalysis on softsw itch progressand efficientdesign so far.Based on the equivalent circuit of full-bridge LLC resonant converter,this paper analyzed the resonant netw ork status of sw itching frequency for the two different resonant frequency,then w ithin the rule of energy conservation for LLC soft switch implementation got the formula derivation,in the last by using the combination of resonant parameter equation and the simulation a LLC converter design method was put forward.A full-bridge of LLC resonant converter prototype was designed to prove by the experimental waveform.

LLC resonance converter;soft switch;resonant component;high conversion efficiency;DC/DC converter

TM 46

A

1007-2373(2015)06-0017-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.06.004

2015-06-05

湖北省自然科學基金（2010CDB03105）

趙陽（1975-），女（漢族），副教授．