侯博文， 高 亮， 劉啟賓

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044;2.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043)

道岔具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、壽命短、行車(chē)安全性低、養(yǎng)護(hù)維修工作量大等特點(diǎn)，是軌道結(jié)構(gòu)的三大薄弱環(huán)節(jié)之一［1］.頻繁的養(yǎng)護(hù)維修及更換道岔嚴(yán)重影響重載鐵路的正常運(yùn)營(yíng).因此，為了保障車(chē)輛過(guò)岔的安全性，延長(zhǎng)道岔使用壽命，有必要建立較為完善的車(chē)輛－道岔精細(xì)化動(dòng)力學(xué)分析模型，掌握車(chē)岔系統(tǒng)的動(dòng)力特性，提出針對(duì)道岔結(jié)構(gòu)的有效加強(qiáng)措施，為道岔的合理維修及結(jié)構(gòu)加強(qiáng)提供理論指導(dǎo).

目前主要采用自編程序或SIMPACK、ADAMS/RAIL、NUCARS等商業(yè)多體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)車(chē)輛過(guò)岔時(shí)道岔的動(dòng)力特性進(jìn)行研究.文獻(xiàn)［2－4］通過(guò)自編程序?qū)?chē)岔之間的動(dòng)力作用關(guān)系進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)［5］采用NUCARS有限元軟件建立了岔區(qū)軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析模型，研究了轍叉區(qū)輪軌動(dòng)力沖擊特性.文獻(xiàn)［6］基于自編程序與SIMPACK多體動(dòng)力學(xué)的協(xié)同仿真，研究了車(chē)岔系統(tǒng)的動(dòng)力特性;文獻(xiàn)［7］基于ABAQUS與SIMPACK的協(xié)同仿真，研究了高速鐵路橋上無(wú)砟道岔的動(dòng)力特性.

鑒于道岔區(qū)軌道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用自編程序往往需要耗費(fèi)大量建模時(shí)間，而商業(yè)多體動(dòng)力學(xué)軟件則將軌道結(jié)構(gòu)及車(chē)輛視為剛體，無(wú)法對(duì)車(chē)輛荷載下軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行準(zhǔn)確模擬.因此，本文利用ANSYS有限元軟件建立了75 kg/m鋼軌12號(hào)單開(kāi)道岔模型，基于輪軌關(guān)系建立了車(chē)輛－道岔剛?cè)狁詈蟿?dòng)力分析模型.

由于商業(yè)軟件中并無(wú)相應(yīng)的可直接將剛性體及柔性體耦合在一起的單元，本文在FORTRAN環(huán)境下進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了車(chē)輛及道岔結(jié)構(gòu)的剛?cè)釀?dòng)力耦合.該方法既具有大型商業(yè)軟件建模的便捷性與準(zhǔn)確性，又借助于有限元軟件對(duì)于細(xì)部結(jié)構(gòu)的精細(xì)化模擬以及多體動(dòng)力學(xué)軟件的成熟的輪軌接觸關(guān)系計(jì)算，通過(guò)自編接口實(shí)現(xiàn)了剛體與柔性體之間的耦合求解，為研究車(chē)輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)提供了一種便捷可靠的仿真分析手段.

1 車(chē)輛-道岔剛?cè)狁詈蟿?dòng)力分析模型的建立

1.1 車(chē)輛子模型

根據(jù)車(chē)輛的結(jié)構(gòu)型式和振動(dòng)特點(diǎn)，分別考慮了車(chē)體、各輪對(duì)的沉浮、點(diǎn)頭、橫移、側(cè)滾和搖頭運(yùn)動(dòng)，以及傳統(tǒng)三大件轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)側(cè)架的縱向、橫移、搖頭運(yùn)動(dòng)及搖枕的搖頭運(yùn)動(dòng)，其余運(yùn)動(dòng)形式均視為與車(chē)體的剛性連接，建立了包含車(chē)體、側(cè)架、搖枕、輪對(duì)在內(nèi)共11體39自由度的25 t軸重貨車(chē)模型.模型中還考慮了搖枕心盤(pán)、楔塊及旁承等非線(xiàn)性因素的作用.車(chē)輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)［8］，模型如圖1所示.

圖1 車(chē)輛計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of vehicle model

1.2 道岔子模型

以往研究車(chē)輛－道岔動(dòng)力學(xué)時(shí)，往往將道岔視為剛體，僅考慮岔區(qū)結(jié)構(gòu)不平順［9］或單側(cè)鋼軌的變截面特性［10］，或僅研究車(chē)輛通過(guò)轉(zhuǎn)轍器或轍叉區(qū)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)力特性［11］.本文在道岔建模時(shí)不僅考慮了道岔結(jié)構(gòu)的柔性，還詳細(xì)考慮了岔區(qū)鋼軌的空間變截面特性以及岔區(qū)內(nèi)諸多非線(xiàn)性力學(xué)因素.在此基礎(chǔ)上，建立了包含轉(zhuǎn)轍器、連接部分和轍叉的完整道岔模型，可以完整地反映出道岔各個(gè)區(qū)域內(nèi)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).

在建立道岔結(jié)構(gòu)模型時(shí)，岔區(qū)外鋼軌及基本軌采用等截面空間梁模擬，尖軌和心軌、翼軌等采用空間變截面梁模擬.岔枕用空間梁?jiǎn)卧M，枕下支承用彈簧阻尼裝置來(lái)模擬.采用75 kg/m的鋼軌、Ⅲ型岔枕及彈條Ⅱ型扣件.道岔子模型如圖2所示.

為了準(zhǔn)確反映岔區(qū)結(jié)構(gòu)多股鋼軌共同參振，以及頂鐵、間隔鐵、滑床臺(tái)板等次一級(jí)零部件的非線(xiàn)性傳力特點(diǎn)，本文建模時(shí)對(duì)尖軌尖端與基本軌之間的密貼作用、尖軌與滑床臺(tái)板之間的接觸作用、尖軌與基本軌之間的頂鐵結(jié)構(gòu)，采用只受壓不受拉的單向彈簧進(jìn)行模擬;對(duì)于間隔鐵結(jié)構(gòu)，采用剛度較大的空間彈簧進(jìn)行模擬［3］.

圖2 道岔有限元模型(ANSYS子模型)Fig.2 Turnout model in ANSYS

通過(guò)SIMPACK相關(guān)模塊，將ANSYS子模型進(jìn)行子結(jié)構(gòu)分析及模態(tài)分析后，將模型相關(guān)結(jié)果文件導(dǎo)入SIMPACK中與SIMPACK子模塊組合成柔性道岔模塊.考慮到柔性體模態(tài)截止頻率會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度產(chǎn)生一定影響，根據(jù)文獻(xiàn)［12］的研究成果，在導(dǎo)入道岔的柔性體時(shí)，按照模態(tài)截止頻率300 Hz、模態(tài)階數(shù)500階進(jìn)行計(jì)算.

1.3 輪軌接觸關(guān)系子模型

計(jì)算輪軌接觸力時(shí)，對(duì)于法向接觸力依據(jù)赫茲接觸模型計(jì)算，切向蠕滑力依據(jù)FASTSIM算法計(jì)算.考慮岔區(qū)多點(diǎn)接觸情況，可以計(jì)算轉(zhuǎn)轍區(qū)及轍叉區(qū)車(chē)輪與道岔多股鋼軌、轍叉區(qū)輪背與護(hù)軌的多點(diǎn)接觸.圖3給出了轉(zhuǎn)轍區(qū)內(nèi)車(chē)輪與鋼軌之間的軌多點(diǎn)接觸示意圖.

圖3 岔區(qū)輪軌多點(diǎn)接觸Fig.3 Multi－point contact at turnout zone

1.4 剛?cè)狁詈献幽Ｐ?/h3>

本文利用FORTRAN環(huán)境建立了剛?cè)狁詈献幽Ｐ?在計(jì)算過(guò)程中，引入一虛擬體參與計(jì)算，該虛擬體的位移與相鄰道岔節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)刻保持一致，在每一荷載步下根據(jù)前一時(shí)刻輪軌之間的相對(duì)位置確定輪軌相互作用力，從而確定當(dāng)前荷載步下車(chē)輪及鋼軌的位置，并用于下一荷載步的輪軌相互作用力計(jì)算，最終實(shí)現(xiàn)車(chē)輛-道岔之間的耦合求解.該虛擬體與柔性體的相互作用力［9，13］為

式中:Fij為第 j(j=1，2，3，4)個(gè)輪對(duì)第 i(i=1，2)個(gè)車(chē)輪下虛擬體與柔性體之間的相互作用力;

Δzij與 Δvij分別為第 j(j=1，2，3，4)個(gè)輪對(duì)第 i(i=1，2)個(gè)車(chē)輪下虛擬體與柔性體的相對(duì)位移及相對(duì)速度;

k和c分別為虛擬體與柔性體之間的連接剛度及阻尼.

由圖4可知，當(dāng)

k=50～500 MN/m

時(shí)，仿真分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果接近，且基本收斂于同一數(shù)值，當(dāng)連接剛度k取值在上述范圍外時(shí)，計(jì)算得到的分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相差較大.因此，通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較及反復(fù)試算后，取

k=100 MN/m，

c=104N·s/m.

圖4 連接剛度對(duì)輪軌力的影響Fig.4 Influence of connecting stiffness on wheel－rail force

1.5 軌道不平順

我國(guó)尚未形成較為系統(tǒng)的適用于重載運(yùn)輸?shù)能壍雷V，因此，對(duì)于長(zhǎng)波不平順，采用德國(guó)的高干擾譜［14］，波長(zhǎng)范圍1 ～100 m;對(duì)于短波不平順，主要參考鋼軌線(xiàn)路垂向短波不平順的功率譜密度函數(shù)，其波長(zhǎng)范圍為0.01 ～1.00 m.

2 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力分析模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的可靠性，將仿真結(jié)果與某重載線(xiàn)路單開(kāi)12號(hào)75 kg/m軌重載道岔的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比.試驗(yàn)車(chē)輛直向過(guò)岔速度為50～70 km/h，側(cè)向過(guò)岔速度范圍為20～45 km/h，仿真研究采用試驗(yàn)車(chē)輛測(cè)試速度范圍內(nèi)的直向、側(cè)向過(guò)岔速度.計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表1.

表1 仿真結(jié)果及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of simulation results and field tests

從表1可知，車(chē)輛直向、側(cè)向通過(guò)道岔時(shí)，脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向及垂向力指標(biāo)均在測(cè)試最大值變化范圍之內(nèi)，說(shuō)明本模型仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果較為接近.

3 車(chē)輛-道岔振動(dòng)特性分析

表2給出了車(chē)輛以不同速度直向、側(cè)向過(guò)岔時(shí)系統(tǒng)各項(xiàng)安全指標(biāo)的最大值，圖5給出了貨車(chē)車(chē)輛以70 km/h直向過(guò)岔時(shí)輪軌垂向、橫向力的時(shí)程曲線(xiàn).

從圖5可以看出，車(chē)輛經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)轍區(qū)及轍叉區(qū)時(shí)響應(yīng)最大.從表2可以看出，隨著車(chē)輛過(guò)岔速度的提高，各動(dòng)力指標(biāo)值呈增大趨勢(shì).其中當(dāng)車(chē)輛以60 km/h速度側(cè)向過(guò)岔時(shí)對(duì)于道岔結(jié)構(gòu)施加的橫向作用力最大，為62.17 kN，該最大值出現(xiàn)在轍叉區(qū)心軌附近.

表2 不同車(chē)輛過(guò)岔速度時(shí)系統(tǒng)動(dòng)力特性Tab.2 System dynamics when the vehicle passes turnout at different speeds

圖5 車(chē)輛直向過(guò)岔典型時(shí)程曲線(xiàn)Fig.5 Time－h(huán)istory curve when vehicle passes turnout through main line

4 現(xiàn)場(chǎng)擬采取的加強(qiáng)措施效果評(píng)估

4.1 側(cè)股線(xiàn)路增加軌距拉桿

通?，F(xiàn)場(chǎng)通過(guò)增設(shè)軌距拉桿來(lái)保持岔區(qū)軌道的框架剛度，提高岔區(qū)軌道穩(wěn)定性.本節(jié)針對(duì)岔區(qū)側(cè)股設(shè)置不同數(shù)量的軌距拉桿系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6 軌距拉桿對(duì)車(chē)輛過(guò)岔安全指標(biāo)的影響Fig.6 Influence of setting track gauge bar on safety indexes

由圖6可知，設(shè)置軌距拉桿可以降低車(chē)輛－道岔之間的相互作用，當(dāng)側(cè)股設(shè)置20組軌距拉桿時(shí)，最大可降低43.0%的輪軌橫向力及5.1%的輪軌垂向力，且隨著軌距桿數(shù)量的增加，各指標(biāo)也隨之降低.綜合考慮軌道結(jié)構(gòu)受力及經(jīng)濟(jì)性等因素，當(dāng)岔區(qū)側(cè)股線(xiàn)路設(shè)置為10～14組軌距拉桿時(shí)較為合理.

4.2 軌底坡調(diào)整

本節(jié)針對(duì)1∶20及1∶40兩種軌底坡條件下的車(chē)輛－道岔系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果如圖7所示.

圖7 軌底坡對(duì)車(chē)輛過(guò)岔安全指標(biāo)的影響Fig.7 Influence of rail cant on safety indexes

從圖7可知，軌底坡從1∶40增加至1∶20后，車(chē)輛通過(guò)道岔時(shí)的安全指標(biāo)、輪軌相互作用力都有所降低，岔區(qū)直股線(xiàn)路軌底坡設(shè)為1∶20可降低10.7%的輪軌橫向力及4.0%的輪軌垂向力，側(cè)股線(xiàn)路軌底坡設(shè)為1∶20可降低16.7%的輪軌橫向力及14.8%的輪軌垂向力.可見(jiàn)，岔區(qū)采用1∶20軌底坡對(duì)于降低輪軌作用力具有顯著效果.

4.3 尖軌、心軌加寬

考慮到尖軌、心軌在實(shí)際過(guò)程中因承載斷面較薄弱會(huì)產(chǎn)生損傷及破壞，本節(jié)主要研究在尖軌及心軌承載斷面寬度(20～50 mm)分別增加1、2、3 mm這3種工況下系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng).以側(cè)向過(guò)岔為例，仿真分析結(jié)果見(jiàn)表3和圖8.

表3 不同尖軌、心軌加寬對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響Tab.3 Influence of increasing the widths of switch rail and nose rail on the system dynamics MPa

圖8 尖軌、心軌加寬對(duì)車(chē)輛過(guò)岔安全指標(biāo)的影響Fig.8 Influence of increasing the widths of switch rail and nose rail on safety indexes

由表3和圖8可知，尖軌、心軌斷面寬度增加3mm時(shí)引起的輪軌垂向力及輪軌橫向力增幅分別為4.1%和10.5%，尖軌及心軌斷面寬度增加處接觸應(yīng)力分別增大11.9%和6.2%;但尖軌及心軌斷面寬度增加處的鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力降低顯著，分別下降30.1%和 36.5%.

綜合分析不同斷面寬度增加值下各項(xiàng)指標(biāo)的變化可知，當(dāng)斷面寬度增加2 mm時(shí)對(duì)系統(tǒng)力學(xué)特性的改善最有利，輪軌作用力及接觸應(yīng)力增幅最大為8.3%，但鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力下降幅度最大達(dá)18.8%.因此，建議按照尖軌及心軌承載斷面寬度增加2 mm的情況進(jìn)行優(yōu)化.

5 結(jié)論及建議

本文基于剛?cè)狁詈戏椒ń⒘司?xì)化的車(chē)輛－道岔動(dòng)力分析模型，結(jié)合實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)模型的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證，并利用該動(dòng)力分析模型研究了過(guò)岔方式、行車(chē)速度對(duì)車(chē)岔系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)場(chǎng)可采取的3種加強(qiáng)措施效果進(jìn)行了評(píng)估.得出如下結(jié)論:

(1)側(cè)股設(shè)置20組軌距拉桿時(shí)輪軌橫向力及輪軌垂向力最大可分別降低43.0%和5.1%，且隨著軌距桿數(shù)量的增加，各指標(biāo)也隨之降低.綜合考慮各項(xiàng)因素，建議岔區(qū)側(cè)股線(xiàn)路設(shè)置10～14組軌距拉桿.

(2)岔區(qū)采用1∶20軌底坡對(duì)于降低輪軌作用力具有顯著效果，其中輪軌橫向力及輪軌垂向力可分別降低14.8%和16.7%.

(3)當(dāng)斷面寬度增加2 mm時(shí)引起的輪軌作用力及接觸應(yīng)力增幅最大為8.3%，對(duì)應(yīng)斷面的鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力下降幅度最大達(dá)18.8%，因此建議對(duì)尖軌及心軌承載斷面按照加厚2 mm進(jìn)行優(yōu)化.

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