尹文靜，Ted McConnel

（1.復(fù)旦大學(xué)金磚國(guó)家研究中心，上海200433；2.美國(guó)馬里蘭大學(xué)農(nóng)業(yè)與資源經(jīng)濟(jì)學(xué)院，馬里蘭學(xué)園MD20742）

農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入影響地域差異的時(shí)變分析

尹文靜1，Ted McConnel2

（1.復(fù)旦大學(xué)金磚國(guó)家研究中心，上海200433；2.美國(guó)馬里蘭大學(xué)農(nóng)業(yè)與資源經(jīng)濟(jì)學(xué)院，馬里蘭學(xué)園MD20742）

摘要：以山東省、安徽省、陜西省作為研究對(duì)象，采用帶有時(shí)變參數(shù)的狀態(tài)空間模型分析1990—2010年間這三個(gè)省份農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響，并通過(guò)卡爾曼濾波的求解方法得出農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入影響隨著時(shí)間變動(dòng)發(fā)生波動(dòng)的曲線圖。研究發(fā)現(xiàn)農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響不僅因不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平、社會(huì)環(huán)境、地理氣候、人文背景等因素的不同而表現(xiàn)出不同的影響程度，而且這種影響關(guān)系隨著時(shí)間變化產(chǎn)生波動(dòng)。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村公共投資；農(nóng)民收入；卡爾曼濾波；時(shí)間序列矩陣；地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平；社會(huì)環(huán)境；地理氣候

我國(guó)農(nóng)業(yè)與農(nóng)村經(jīng)濟(jì)歷經(jīng)三十多年的改革開(kāi)放，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率大幅度提高，農(nóng)民收入較快增長(zhǎng)，農(nóng)民人均收入由1978年的133.6元增長(zhǎng)到2011年的6 977元，增幅超過(guò)50倍，但仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于全國(guó)人均收入增長(zhǎng)速度，城鄉(xiāng)收入差距進(jìn)一步拉大。2007年后，農(nóng)村居民收入增速有所回升，但無(wú)法改變城鄉(xiāng)收入差距日益顯著的現(xiàn)狀，基尼系數(shù)從20世紀(jì)80年代初期的0.28增長(zhǎng)到目前的0.4以上，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)國(guó)際警戒線。城鄉(xiāng)收入差距日益顯著和農(nóng)民增收緩慢問(wèn)題已嚴(yán)重阻礙我國(guó)經(jīng)濟(jì)的均衡增長(zhǎng)，乃至影響社會(huì)的和諧與穩(wěn)定。增加農(nóng)民收入是解決我國(guó)現(xiàn)存經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和社會(huì)問(wèn)題的關(guān)鍵所在，也是解決三農(nóng)問(wèn)題的核心所在。

利用公共支出和公共投資政策促進(jìn)農(nóng)業(yè)、農(nóng)村經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，提高農(nóng)民收入和縮小城鄉(xiāng)收入差距已被各國(guó)公認(rèn)為行之有效的政策選擇渠道。國(guó)外諸多學(xué)者也對(duì)此進(jìn)行了深入研究，Dessus和Herrera（2000）采用28個(gè)發(fā)展中國(guó)家1981—1991年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出，公共投資能夠積極推動(dòng)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)和人均收入的提高[1]；Ratner（1983）采用美國(guó)1949—1973年的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的激勵(lì)效果[2]；Calderon和Seven分析認(rèn)為，尤其在落后國(guó)家地區(qū)，公共投資數(shù)量的增加和質(zhì)量提高，能有效縮小收入分配的差距[3]。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)此課題進(jìn)行了研究，如樊勝根、張林秀、張曉波（2002）采用1970—1997年的省級(jí)數(shù)據(jù)，用聯(lián)立系統(tǒng)模型估計(jì)并測(cè)算了各種公共投資對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)以及農(nóng)村扶貧的影響。研究結(jié)果顯示，政府在促進(jìn)生產(chǎn)方面的支出，如農(nóng)業(yè)科研、灌溉、農(nóng)村教育和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（包括道路、電力和通訊）等均對(duì)提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率以及農(nóng)村扶貧起到了推動(dòng)作用[4]；張秀生等（2007）研究表明農(nóng)村公共產(chǎn)品供給是影響農(nóng)民收入增長(zhǎng)的一個(gè)重要因素，農(nóng)村公共產(chǎn)品的有效供給，能夠顯著提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)增加值和減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)[5]；張曉波等（2003）分析認(rèn)為，各項(xiàng)農(nóng)村公共產(chǎn)品的提供能有效提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率，其中教育投資的效果最為顯著[6]；史金善（2002）研究認(rèn)為由于欠發(fā)達(dá)地區(qū)農(nóng)村財(cái)務(wù)匱乏，稅費(fèi)改革加劇這些地區(qū)農(nóng)村公共品供給不足的問(wèn)題，嚴(yán)重制約了農(nóng)民的增收[7]。

現(xiàn)有研究存在的一個(gè)共同的問(wèn)題是，它們都基于一個(gè)基本的假設(shè)，即農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響程度不會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化。但在近三十年來(lái)，我國(guó)的社會(huì)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)模式一直都在發(fā)生著巨大的變化，而這些外部因素的變化一定會(huì)對(duì)農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響造成沖擊，要想得出此影響程度隨著時(shí)間和外部條件發(fā)生的變化，就需采用帶有時(shí)變參數(shù)的狀態(tài)空間模型，該模型允許一段時(shí)間內(nèi)的結(jié)構(gòu)性變化，并在估計(jì)模型時(shí)允許參數(shù)發(fā)生變化，最終回歸得出的是隨著時(shí)間變化的一系列系數(shù)。這些研究結(jié)論將有助于制定不同地區(qū)的農(nóng)村公共投資決策，并促進(jìn)扶貧。

一、研究對(duì)象選擇

本文選取山東，安徽，陜西三個(gè)省份的統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象來(lái)進(jìn)行分析，這三個(gè)省份的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值在國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值中所占比例較大，而且是我國(guó)東中西部不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的典型代表，因此，以其數(shù)據(jù)來(lái)研究不同區(qū)域經(jīng)濟(jì)背景下農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的不同影響有其代表性意義。

如表1所示：所選的三個(gè)省份除了農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)的明顯不同外，還在以下兩方面具有顯著特征：（1）工業(yè)化進(jìn)程。山東農(nóng)民發(fā)展的機(jī)械化程度高于其他兩省，安徽省相較于陜西省農(nóng)業(yè)更為發(fā)達(dá)，農(nóng)作物收入是其農(nóng)民收入的主要來(lái)源，追求從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中獲利，而陜西省糧食作物是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重點(diǎn)，同時(shí)陜西省蘋(píng)果產(chǎn)業(yè)發(fā)展較為迅速，蘋(píng)果產(chǎn)值是農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的重要來(lái)源。（2）農(nóng)民工演變。山東省的農(nóng)民個(gè)體經(jīng)營(yíng)是農(nóng)民獲取非農(nóng)收入的的重要渠道；安徽省是全國(guó)農(nóng)民工輸出大省，大量農(nóng)民工涌入東部南部沿海城市；陜西省則是最不受民工潮影響的省份，這是因?yàn)殛兾魇」I(yè)發(fā)展并不迅速，而且由于農(nóng)民受傳統(tǒng)小農(nóng)意識(shí)影響，很少愿意離開(kāi)土地。

表1　魯皖陜?nèi)》蒉r(nóng)業(yè)GDP及其構(gòu)成?。▎挝唬菏畠|元）

表2　變量的統(tǒng)計(jì)性描述

二、變量、數(shù)據(jù)和模型選擇

（一）變量和數(shù)據(jù)選擇

將農(nóng)民收入y與其他影響因素x_的關(guān)系，表示為：

y=h（x1，x2，x3，……）（1）

這里所分析因素包括幾個(gè)方面：市場(chǎng)影響因素、農(nóng)戶特征影響因素、公共投資影響因素和背景環(huán)境影響因素。其中市場(chǎng)影響因素中主要考慮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格與生產(chǎn)資料價(jià)格之間比例；而農(nóng)戶特征影響因素表現(xiàn)為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投資和固定資產(chǎn)原值；公共投資方面，本文選取電力、灌溉、教育、交通和通訊為代表，而具體的指標(biāo)則分別由農(nóng)村人均用電量、耕地灌溉比、農(nóng)村人均中小學(xué)教師數(shù)、農(nóng)村四級(jí)公路里程、農(nóng)村人均電話擁有量來(lái)表示。值得注意的是非公共投資類的輔助類別中我們只選了少數(shù)代表性的變量來(lái)做分析，這主要考慮到納入太多因素會(huì)使得問(wèn)題變得復(fù)雜。而且由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不夠充分也會(huì)引起分析結(jié)果的可信度低。

最后一個(gè)為背景環(huán)境影響因素沒(méi)有變量可表征。本文認(rèn)為隨著時(shí)空變化的背景環(huán)境可由式（1）在不同地區(qū)和時(shí)間段的變化來(lái)體現(xiàn)，即本文將式（1）定義為時(shí)空變化函數(shù)。

作為初步研究，我們假設(shè)該函數(shù)為線性函數(shù)h（·），于是可寫(xiě)為：

y=β→T·X→（2）

其中β→表示回歸系數(shù)矢量。

表征市場(chǎng)的農(nóng)產(chǎn)品和生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)決定了農(nóng)民的收入，而金融信貸等因素沒(méi)有在此考慮，這是因?yàn)檗r(nóng)民早期難以獲得商業(yè)貸款。

農(nóng)戶特征由農(nóng)戶生產(chǎn)投資和人均固定資產(chǎn)原值表征。值得注意的是本文沒(méi)有將生活消費(fèi)支出納入農(nóng)戶特征中，這是因?yàn)檠芯堪l(fā)現(xiàn)農(nóng)戶收入與生活消費(fèi)支出息息相關(guān)（尹文靜2011）[8]，且兩者互為因果，所以這里沒(méi)有將生活支出納入分析。農(nóng)民對(duì)固定資產(chǎn)如大型工具的投資直接反應(yīng)了對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的擴(kuò)大規(guī)模，進(jìn)而增加農(nóng)戶收入。最后需要指出的是一些受教育程度等沒(méi)有作為農(nóng)戶特征進(jìn)行分析，這是由于農(nóng)民平均文化程度隨時(shí)空的變化不大，所以其包含的信息量少。

本文所選的五類公共投資因素都能影響農(nóng)民收入，其中交通的便利情況直接與農(nóng)產(chǎn)品買賣成本掛鉤，也促進(jìn)了勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移，因此該因素是正向促進(jìn)農(nóng)民收入。灌溉工程是公共財(cái)政激勵(lì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)重要手段，直接給農(nóng)民帶來(lái)收益，也與收入是正相關(guān)的關(guān)系；電力情況從側(cè)面反映收入和生活水平的提高；教師數(shù)則體現(xiàn)教育投資，但學(xué)齡人口變化等會(huì)影響該指標(biāo)體現(xiàn)教育水平的精確程度；通信基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)反映信息流通程度高低，也與收入和生活水平相關(guān)。

分析的數(shù)據(jù)來(lái)自于1990—2010年的國(guó)家和相關(guān)省份的統(tǒng)計(jì)年鑒，表2歸納了各變量的定義及統(tǒng)計(jì)情況。

（二）模型設(shè)定

與現(xiàn)有模型（如利益最大化模型、成本收入理論模型、柯布—道格拉斯生產(chǎn)模型（尹文靜，2011））不同，本文以帶時(shí)變參數(shù)的狀態(tài)空間模型分析農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響。求解式（2）中系數(shù)變化可以采用如滾動(dòng)回歸方法（Zivot 2003）[9]，但該方法存在大窗口計(jì)算快速時(shí)變參數(shù)時(shí)結(jié)果不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)。本文采用的帶有時(shí)變參數(shù)的線性狀態(tài)空間模型能很好地解決該問(wèn)題（Sun 2007）[10]，因?yàn)樗试S模型發(fā)生結(jié)構(gòu)性的變化。在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，它一般用于分析政策和制度轉(zhuǎn)變、經(jīng)濟(jì)改革和政策的不確定性等外部沖擊對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響。現(xiàn)已普遍地應(yīng)用在如旅游需求（Song and Wong 2003）[11]和利率（Barassi et al. 2005）[12]等方面問(wèn)題的研究上。

線性狀態(tài)空間模型分為兩個(gè)部分，第一部分為系統(tǒng)自身狀態(tài)的變遷模型，該模型定義下一時(shí)刻狀態(tài)與當(dāng)前狀態(tài)的關(guān)系；另一部分為外界對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)的觀測(cè)模型，該模型定義觀測(cè)量與狀態(tài)量的關(guān)系。其中狀態(tài)自身的變遷可以看成是一階馬爾科夫隨機(jī)過(guò)程，這就意味著下一狀態(tài)只由當(dāng)前狀態(tài)決定。于是該模型就可用卡爾曼濾波來(lái)求解（Rockinger 2004；Havery 1989）[13][14]?？柭鼮V波（Kalman Filter）是根據(jù)最小均方差原理的遞歸求解算法。根據(jù)觀測(cè)量噪聲模型和狀態(tài)轉(zhuǎn)移隨機(jī)過(guò)程模型，通過(guò)上一時(shí)刻的狀態(tài)量的估計(jì)值和當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)量來(lái)獲得當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)值。

將式（2）重寫(xiě)為線性狀態(tài)空間模型，其中狀態(tài)觀測(cè)模型為：

狀態(tài)變化模型為：

卡爾曼濾波迭代求解的每一步中，其輸入為上一時(shí)刻估計(jì)得到的系統(tǒng)狀態(tài)向量和協(xié)方差矩陣Pt，即：

則當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)方程寫(xiě)為：

這里下標(biāo)t|t-1表示由上一時(shí)刻t-1的參數(shù)估計(jì)當(dāng)前時(shí)刻t，公式υt計(jì)算實(shí)際觀測(cè)值與最佳預(yù)測(cè)值的誤差，F(xiàn)t為方差。其中參數(shù)（如H，P）從t時(shí)刻的觀測(cè)值進(jìn)行最大似然估計(jì)得到：

往往卡爾曼濾波得到的結(jié)果會(huì)包含抖動(dòng)，因此還需要對(duì)第一輪獲得的時(shí)序列進(jìn)行平滑，即從后往前對(duì)時(shí)序列進(jìn)行修正，其原理是再獲得整個(gè)序列的信息后統(tǒng)一對(duì)過(guò)去值進(jìn)行重新估計(jì)。平滑的公式寫(xiě)為（Rockinger 2004）[13]：

其中τ為時(shí)間序列的終點(diǎn)。

（三）數(shù)據(jù)處理

在求解之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)做以下處理。首先，模型中狀態(tài)變化的隨機(jī)過(guò)程沒(méi)有定義即式（4），根據(jù)慣例本文選擇隨機(jī)行走（random walk）模型（Song and Witt 2000）[15]，即狀態(tài)變遷矩陣由單位矩陣代替。其次，為了限制問(wèn)題的自由度以降低求解的不穩(wěn)定性，本文將一些與研究目的不相關(guān)的系數(shù)設(shè)為時(shí)間不變。這樣就只有公共投資相關(guān)的系數(shù)是允許隨著時(shí)間變化的，其他系數(shù)均固定。于是，式（4）簡(jiǎn)化為：

其中Q寫(xiě)為：

這里ip是公共投資系數(shù)的指數(shù)。

最后，卡爾曼濾波作為一種遞歸求解方法，一般而言需要上百步才能使得結(jié)果趨于穩(wěn)定。因此本文用樣條插值法把18年年份數(shù)據(jù)插值成月份數(shù)據(jù)，最終得到205個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)序列，從而使得卡爾曼濾波的結(jié)果更穩(wěn)定（Rockinger 2004; Sun 2007）。

另外，為了去除各個(gè)變量的不同尺度和各自絕對(duì)水平的影響，各省數(shù)據(jù)都進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理（見(jiàn)表2），即：

三、求解結(jié)果分析

本文首先采用最小二乘法進(jìn)行回歸，將得出結(jié)果作為參考，如表3所示，本文只討論公共投資因素對(duì)農(nóng)民收入的影響。山東省的農(nóng)村電力發(fā)展通過(guò)了顯著性1%的T檢驗(yàn)，電力與農(nóng)民收入是正相關(guān)關(guān)系，而灌溉、交通、通訊、教育對(duì)農(nóng)民收入影響沒(méi)有通過(guò)T檢驗(yàn)；安徽省的交通、灌溉、電力和農(nóng)村教育對(duì)農(nóng)民收入影響都通過(guò)了T檢驗(yàn)，且都是正相關(guān)，而通訊沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)；陜西省的灌溉、交通和教育對(duì)農(nóng)民收入影響都通過(guò)了T檢驗(yàn)，其中灌溉和教育與農(nóng)民收入是正相關(guān)，而交通是負(fù)相關(guān)關(guān)系，電力和通訊沒(méi)有通過(guò)T檢驗(yàn)，說(shuō)明他們對(duì)農(nóng)民收入影響不顯著；全國(guó)的回歸分析結(jié)果是電力通過(guò)了T檢驗(yàn)，與農(nóng)民收入是正相關(guān)關(guān)系，而灌溉、交通、教育和通訊都沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)，影響不顯著。綜上，由于各個(gè)因素在整個(gè)研究時(shí)期內(nèi)發(fā)生的變化導(dǎo)致采用時(shí)間平均的方法得到影響結(jié)果不夠顯著，這也是本文采用時(shí)序列分析方法來(lái)提高研究結(jié)果準(zhǔn)確性的原因之一[16]。

本文采用MATLAB軟件完成卡爾曼濾波和平滑方法對(duì)狀態(tài)空間模型的求解，得到的結(jié)果如表4所示。初始參數(shù)估計(jì)是通過(guò)最大化似然方程優(yōu)化得到，這個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題可通過(guò)序列二次規(guī)劃方法（SQP）來(lái)求解（Gill et al. 1981）[17]。表中所列的各個(gè)公共投資變量的系數(shù)是卡爾曼濾波所得時(shí)序列的平均值，整個(gè)時(shí)間序列的變化曲線在后文給出。

1.灌溉只在陜西通過(guò)了T檢驗(yàn)，影響系數(shù)分別是0.065，而山東、安徽省和全國(guó)沒(méi)有通過(guò)T檢驗(yàn)，可以解釋為這些地區(qū)具有比較有優(yōu)勢(shì)的地理環(huán)境條件，年降水量充裕，政府對(duì)于農(nóng)村灌溉的投資對(duì)農(nóng)民收入的影響并不顯著，全國(guó)范圍內(nèi)的平均值也同樣表示這樣的情況；而陜西省地處干旱地區(qū)，全年降雨量難以滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需要，因此政府對(duì)農(nóng)田水利建設(shè)的投資，能極大改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件，增加了農(nóng)民收入。

2.交通在山東、安徽和陜西通過(guò)了T檢驗(yàn)，而且都是正相關(guān)的關(guān)系，系數(shù)分別是0.253，0.121，0.131，表示在山東、安徽、陜西，農(nóng)村交通建設(shè)都對(duì)農(nóng)民收入有顯著的正向促進(jìn)作用，可見(jiàn)，便捷的、覆蓋面廣的鄉(xiāng)村道路建設(shè)顯著降低了農(nóng)戶農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、購(gòu)買生產(chǎn)資料、出售農(nóng)產(chǎn)品的成本，從而增加了農(nóng)民收入，尤其是山東省，農(nóng)村交通對(duì)農(nóng)民收入影響程度最明顯。而全國(guó)數(shù)據(jù)沒(méi)有通過(guò)T檢驗(yàn)，且農(nóng)村交通與農(nóng)民收入是負(fù)相關(guān)關(guān)系，這可以解釋為全國(guó)水平的農(nóng)村鄉(xiāng)村道路建設(shè)在20世紀(jì)90年代初期發(fā)展緩慢，平均水平較低，對(duì)農(nóng)民收入的影響并不顯著。

3.電力發(fā)展在山東、陜西和全國(guó)的數(shù)據(jù)都通過(guò)了T檢驗(yàn)，系數(shù)分別是0.107，0.165，0.452，由于農(nóng)村發(fā)電量和用電量都顯著增加，農(nóng)民擁有了使用電氣化農(nóng)用機(jī)械的基本條件，大力提高了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率，鼓勵(lì)農(nóng)戶對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的投資，也就提高了農(nóng)民收入，而山東的數(shù)據(jù)沒(méi)有通過(guò)T檢驗(yàn)，即農(nóng)村電力的發(fā)展對(duì)農(nóng)民收入的影響沒(méi)有顯著影響。

4.農(nóng)村教育在山東、陜西和安徽的分析結(jié)果通過(guò)了T檢驗(yàn)，系數(shù)分別是0.081，0.246，0.233，表示農(nóng)村教育對(duì)農(nóng)民收入有顯著的促進(jìn)作用，農(nóng)村教育的發(fā)展，有效提高了農(nóng)民的文化素質(zhì)，使其更能主動(dòng)接受和獲取先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)和優(yōu)良的作物品種。

5.農(nóng)村通訊發(fā)展在安徽和全國(guó)范圍中通過(guò)T經(jīng)驗(yàn)，系數(shù)分別為0.481，0.155，電話、網(wǎng)絡(luò)等通訊方式的普及讓農(nóng)民獲得更多與外界交流的機(jī)會(huì)，給他們提供了更多農(nóng)產(chǎn)品及生產(chǎn)資料市場(chǎng)的信息，以及更多非農(nóng)就業(yè)機(jī)會(huì)，從而能夠較為顯著地促進(jìn)農(nóng)民收入的增長(zhǎng)，而尤以安徽的影響程度最為明顯。

卡爾曼濾波求解得出三個(gè)省份及全國(guó)的公共投資系數(shù)的時(shí)序列分析總結(jié)于圖1（灌溉）、圖2（交通）、圖3（電力）、圖4（教育）及圖5（通訊）中。圖中數(shù)據(jù)清晰反映了隨著時(shí)間變化各類農(nóng)村公共投資與農(nóng)民收入之間關(guān)系的變化。三個(gè)省份及全國(guó)平均的變化的對(duì)比進(jìn)一步說(shuō)明這些影響隨著時(shí)間變化體現(xiàn)出的區(qū)域差異[18]：

1.圖1中可以看出，農(nóng)村水利灌溉的發(fā)展對(duì)陜西省和安徽省的農(nóng)民收入影響比較顯著，這可以解釋為安徽省和陜西省的農(nóng)村水利對(duì)于農(nóng)民收入的提高比山東省更為重要，這是因?yàn)榘不盏闹饕r(nóng)作物是水稻，而且是洪澇災(zāi)害多發(fā)地區(qū)，水利設(shè)施的發(fā)展有利保障了農(nóng)民的增收，而陜西省是西北干旱地區(qū)，水利灌溉的發(fā)展也有利地促進(jìn)了農(nóng)民收入的增長(zhǎng)。圖1中，安徽農(nóng)村水利對(duì)農(nóng)民收入影響在1995年到達(dá)一個(gè)最高點(diǎn)，表示農(nóng)民生產(chǎn)對(duì)灌溉的需求快速增長(zhǎng)，而從2000年起，這種影響關(guān)系開(kāi)始急劇下降，可解釋為，此時(shí)越來(lái)越少的農(nóng)民把收入的主要來(lái)源寄托于土地。陜西省也在1992—1998年對(duì)水利對(duì)收入影響程度處于增加趨勢(shì)，1998年之后開(kāi)始明顯地降低，安徽也呈現(xiàn)同樣的趨勢(shì)，這就緣于農(nóng)民大量涌入城市，放棄了土地。同時(shí)，農(nóng)作物的種類以及每年的降雨量等都會(huì)影響到灌溉對(duì)農(nóng)民收入影響程度，這些就造成圖中時(shí)序列的短期波動(dòng)。

表3　魯皖陜?nèi)》菁叭珖?guó)1990—2010年各因素對(duì)農(nóng)民收入的影響：最小二乘線性回歸結(jié)果

表4　魯皖陜?nèi)》菁叭珖?guó)1990—2010年各因素對(duì)農(nóng)民投資的影響：卡爾曼濾波分析結(jié)果（平均值）

圖1　灌溉（Irrigation）對(duì)于農(nóng)民投資影響的時(shí)序列分析

圖2　交通（Transportation）對(duì)于農(nóng)民投資影響的時(shí)序列分析

2.從圖2可見(jiàn)，山東省和陜西省的鄉(xiāng)村道路對(duì)農(nóng)民收入影響系數(shù)具有相似的變化趨勢(shì)，其中1990—1998年是大幅下降趨勢(shì)，這種變化可歸結(jié)為農(nóng)民工大量涌入城市，農(nóng)民收入不再主要依賴于土地，所以鄉(xiāng)村道路對(duì)農(nóng)民收入的影響是下降趨勢(shì)，而2005—2010年，鄉(xiāng)村道路對(duì)這兩個(gè)省的農(nóng)民收入影響程度顯著增加，這可以解釋為由于國(guó)際經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響，大量加工類工廠關(guān)閉，致使大量農(nóng)民工失業(yè)回流到農(nóng)村，因此鄉(xiāng)村道路對(duì)農(nóng)民收入的影響程度逐漸增長(zhǎng)；而安徽省的影響系數(shù)在經(jīng)歷了1990—1994年的增長(zhǎng)過(guò)程，1995年之后呈現(xiàn)出與山東和陜西省相同的變化趨勢(shì)。

圖3　電力（Energy）對(duì)于農(nóng)民投資影響的時(shí)序列分析

3.圖3給出的農(nóng)村電力事業(yè)發(fā)展對(duì)農(nóng)民收入的影響變化在三個(gè)省具有相同趨勢(shì)，都是較為平緩的波動(dòng)，說(shuō)明不論外界環(huán)境如何變化，農(nóng)民收入對(duì)于能源特別是電力消耗的依賴性一直保持著穩(wěn)定的水平。

4.圖4反映的是農(nóng)村教育對(duì)農(nóng)民收入的影響，其中山東與全國(guó)的影響系數(shù)一直在零水平波動(dòng)，說(shuō)明該系數(shù)影響程度較低，而陜西省和安徽省影響系數(shù)變化程度也并不明顯，本文將此變化解釋為農(nóng)村受教育程度雖然在逐年提高，但本文所選取的的代表教育水平的變量變化并不大，導(dǎo)致影響系數(shù)變化較小。

圖4　教育（Education）對(duì)于農(nóng)民投資影響的時(shí)序列分析

5.圖5給出的是通訊設(shè)施對(duì)農(nóng)民收入的影響在過(guò)去20年的變化。三省份及全國(guó)都表現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，1994—2000年農(nóng)村通訊對(duì)農(nóng)民收入的影響出現(xiàn)下降趨勢(shì)，2000年之后，又開(kāi)始逐步提高。通訊的發(fā)展使農(nóng)民擁有了更便利獲取信息的渠道，提高了農(nóng)民的農(nóng)業(yè)收入，同時(shí)，通訊給農(nóng)民從事非農(nóng)生產(chǎn)、貿(mào)易活動(dòng)提供了條件，增加了農(nóng)民的非農(nóng)收入。

圖5　通訊（Communication）對(duì)于農(nóng)民投資影響的時(shí)序列分析

綜上可看出，三省份的各類公共投資對(duì)農(nóng)民收入影響的系數(shù)水平各異，反映了公共投資對(duì)三省份農(nóng)民收入正面和負(fù)面影響的構(gòu)成不同，而其變化曲線則表現(xiàn)了外界因素沖擊所造成的正面和負(fù)面影響的重新組合。

四、結(jié)論和建議

通過(guò)卡爾曼濾波對(duì)時(shí)變參數(shù)模型的求解結(jié)果可以得出，農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響不僅因?yàn)楦鞯貐^(qū)社會(huì)環(huán)境、地理氣候、經(jīng)濟(jì)水平、人文背景等因素的不同而表現(xiàn)出不同的影響程度，而且這種影響關(guān)系隨著時(shí)間變化產(chǎn)生波動(dòng)[16]，在改革開(kāi)放和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)初始階段，農(nóng)戶積極進(jìn)行生產(chǎn)投資，各項(xiàng)農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入具有顯著的促進(jìn)作用；隨著改革開(kāi)放進(jìn)一步發(fā)展，大量農(nóng)民放棄土地，涌入城市謀生，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投資大幅減少，農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響程度變低；取消農(nóng)業(yè)稅的惠農(nóng)政策又激勵(lì)農(nóng)民進(jìn)行生產(chǎn)投資，農(nóng)村公共投資再次很大程度地促進(jìn)了農(nóng)民收入的增長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］Sébastien Dessus，Rémy Herrera. Public Capital and Growth Revisited：A Panel Data Assessment［J］. Economic Development and Culture Change，2000，（2）：407-418.

［2］Ratner J.B. Government Capital and the Production Function for U.S. Private Output［J］. Economics Letters，1983，（13）：213-217.

［3］Galderon C，Seven L. The effects of infrastructure development on growth and income dis tribution［R］，World Bank Policy Research Working Paper，2004.

［4］樊勝根，張林秀，張曉波.中國(guó)農(nóng)村公共投資在農(nóng)村經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和反貧困中的作用［J］.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社科版），2002，（1）：1-13

［5］張秀生，柳芳，王軍民.農(nóng)民收入增長(zhǎng)：基于農(nóng)村公共產(chǎn)品供給視角的分析［J］.經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2007，（3）：48-55.

［6］張曉波，樊勝根，張林秀.中國(guó)農(nóng)村基層治理與公共物品提供［J］.經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2003，（2）：947-960.

［7］史金善.農(nóng)村公共產(chǎn)品供給與貧困地區(qū)農(nóng)民增收［J］.農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，2002，（8）：4-5.

［8］尹文靜，王禮力.農(nóng)民生產(chǎn)投資的影響因素分析—基于監(jiān)督分組的主成分回歸分析［J］.農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2011，（2）：19-26.

［9］Zivot E.. Lectures on Structural Change，Department of Economics［R］. University of Washington，2003.

［10］Sun C. Variation of federal cost-share programs in the United States and the inducement effects on tree planting［J］. Journal of Forestry Economics，2007，（12）：276-296.

［11］Song H.，Wong K.K.F.. Tourism demand modeling：a time-varying parameter approach［J］. Journal of Travel Research，2003，（1）：57-64.

［12］Barassi M.R.，Caporale，G.M.，Hall，S.G.，Interest rate linkage：a Kalman filter approach to detecting structural change［J］. Economic Modelling，2005，（4）：253-284.

［13］Rockinger M. FAME：Applied Econometrics Lecture Note The Kalman Filter，August 26，2004.

［14］Harvey A.C.. Forecasting，Structural Time Series Models and the Kalman Filter［M］. Cambridge University Press，Cambridge，UK.1989.

［15］Song H.，Witt S.F. Tourism Demand Modelling and Forecasting：Modern Econometric Approaches［M］. Oxford，Pergamon，2000.

［16］尹文靜.農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)戶投資影響的研究［D］.楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2010.

［17］Gill P. E.，Murray W.，Wright，M. H.. Practical Optimization［M］. London：Academic Press，1981.

［18］尹文靜.農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民生產(chǎn)投資影響的區(qū)域差異［J］.中國(guó)農(nóng)村觀察，2012，（5）：25-32.

責(zé)任編輯、校對(duì)：張?jiān)鰪?qiáng)

中圖分類號(hào)：F304.4；F304.8

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1007-2101（2015）01-0040-06

收稿日期：2014-01-16

基金項(xiàng)目：中國(guó)教育部博士后科學(xué)基金特別資助項(xiàng)目（2013T60653）；中國(guó)博士后科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目（2014M551301）

作者簡(jiǎn)介：尹文靜（1982-），女，山東濰坊人，復(fù)旦大學(xué)金磚國(guó)家研究中心博士后，管理學(xué)博士，研究方向?yàn)檗r(nóng)村公共投資。

Time-varying Analysis of Rural Public Investment Influence on Farmers' Income in Different areas

Yin Wenjing1, Ted McConnel2
（1.Financial Research Center, Fudan University, Shanghai 200433, China；
2.School of Agriculture and Natural Resources, University of Maryland, Maryland MD20742,US）

Abstract:This paper employs time-varying parameter（TVP）state space model to analyze the relationship between rural public investment and farmers' income in Shandong, Anhui and Shanxi Provinces from 1990 to2010. Using Kalman filter, it draws the diagram of the dynamic changes of the influence in different times. It finds that their relationships are different not only because of economic development level, social environment, weather and location, but also have obvious fluctuation in time. This phenomenon is interpreted as the result of important policy changes and fast economy development. This conclusion will provide comprehensive and reliable theoretical basis for the decision of rural public investment policy.

Key words:rural public investment; farmers' income; Kalman filter; time-varying parameter; regional economic level; social environment; geography and climate