李金鎖

(中鐵十八局集團(tuán)有限公司，天津 300222)

0 引言

我國城市建設(shè)中基坑工程極為常見，主要包括建筑地基基坑、地鐵車站基坑以及地下空間基坑等。盡管國內(nèi)外對基坑工程變形控制及周邊環(huán)境效應(yīng)的研究已經(jīng)取得大量成果，但由于城市環(huán)境條件復(fù)雜、巖土性質(zhì)的離散型及不確定性、工程勘查設(shè)計(jì)與施工不當(dāng)?shù)纫蛩?，基坑工程事故依舊時(shí)有發(fā)生[1]，而坑底隆起破壞是常見的一種基坑失穩(wěn)形式[2]，尤其是對于軟土基坑工程。

基坑開挖的卸載效應(yīng)是坑內(nèi)土體隆起的主要原因[3]?；涌拥追€(wěn)定性的研究主要可以分為基坑隆起量計(jì)算和基坑抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)計(jì)算2方面。

基坑失穩(wěn)時(shí)一般坑底都產(chǎn)生了一定的隆起，基坑施工過程中較小的隆起是允許的，而基坑的保護(hù)等級越高，周圍環(huán)境要求越嚴(yán)格，則允許隆起量就越小?；勇∑鹆康拇笮∫渤蔀榕袛嗷臃€(wěn)定和變形的重要依據(jù)之一[4]。但是，目前坑底回彈計(jì)算方法結(jié)果差異較大，且基坑施工過程中坑底隆起監(jiān)測點(diǎn)埋設(shè)和挖土階段對監(jiān)測點(diǎn)保護(hù)存在一定困難[5]，難以實(shí)現(xiàn)對坑底隆起的有效監(jiān)測，因此，目前對基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性的研究主要是安全性系數(shù)計(jì)算。

基坑抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)對基坑工程意義重大，關(guān)系著基坑工程穩(wěn)定安全，也與基坑施工引起的坑內(nèi)坑外變形密切相關(guān)?；涌孤∑鸱€(wěn)定性分析方法可以分為3大類:傳統(tǒng)的極限平衡法、極限分析法和基于強(qiáng)度折減的彈塑性有限單元法[6]。極限平衡原理主要有2類:地基承載力模式和圓弧滑動(dòng)法，前者有經(jīng)典的Terzaghi公式，后者是假定某一圓弧作為滑裂面，通過計(jì)算滑裂面上的抗滑力矩和滑動(dòng)力矩的比值得到安全系數(shù)。極限平衡是在假定破壞面上計(jì)算，理論不夠嚴(yán)格。極限分析法是基于塑性力學(xué)上下限定理發(fā)展起來的一種分析方法，能給出極限荷載嚴(yán)格的上下限[7]，不依賴于土體本構(gòu)模型。此外，隨著強(qiáng)度折減方法在邊坡穩(wěn)定性分析應(yīng)用的推廣，也有學(xué)者將該方法用于基坑抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)計(jì)算[8]。

本文結(jié)合美國SanFrancisco地區(qū)一條排水溝軟土基坑工程，分別采用極限平衡經(jīng)驗(yàn)算法、極限分析解析算法、強(qiáng)度折減數(shù)值算法計(jì)算坑底抗隆起穩(wěn)定性系數(shù)。

1 工程概況

該排水溝工程基坑深9.2 m，寬7.5 m，長12 m，支護(hù)結(jié)構(gòu)入土深度4.2 m，坑底以下2 m范圍內(nèi)采用旋噴樁加固地基處理，土層物理參數(shù)如表1所示。

表1 土層物理參數(shù)

2 極限平衡經(jīng)驗(yàn)算法

運(yùn)用極限平衡原理進(jìn)行基坑抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算，主要有滑動(dòng)面破壞模式和地基承載力模式。Bjerrum和Eide假設(shè)粘土基坑的穩(wěn)定性由不排水抗剪強(qiáng)度控制，基于地基承載力模式提出的抗隆起穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式為:

式中:cub——坑底下破壞區(qū)土的加權(quán)平均粘聚力，kPa;Nc——穩(wěn)定系數(shù)，當(dāng) H/B ＜ 2.5，Nc=5(1+0.2B/L)(1+0.2H/B);H/B ＞ 2.5，Nc=7.5(1+0.2B/L)。

這種計(jì)算方法一般適用于柔性擋土墻，而實(shí)際基坑工程大多采用剛度較大的支擋結(jié)構(gòu)。張耀東[9]考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)入土深度、基坑底部軟土深度及基底加固等因素的影響，對上述公式進(jìn)行了修正:

式中:β——坑底下軟土深度對抗隆起穩(wěn)定性影響的修正系數(shù);γ1——坑外地表至墻底各土層天然容重的加權(quán)平均值，kN/m3;γ2——坑內(nèi)開挖面以下至墻底各土層天然容重的加權(quán)平均值，kN/m3;D——圍護(hù)墻的入土深度，m;α——圍護(hù)墻與土體間的粘聚力修正系數(shù)，小于 1，一般可取 0.3 ～0.7;cudp——支護(hù)結(jié)構(gòu)入土深度范圍內(nèi)被動(dòng)區(qū)土體的加權(quán)平均粘聚力，kPa;αp——工程樁與土體間的粘聚力修正系數(shù)，小于1;Dp——工程樁的直徑，m;Tp——考慮工程樁影響的被動(dòng)區(qū)土體的深度，可取圍護(hù)墻入土深度D，m;Np——坑內(nèi)的工程樁總數(shù)。

對于前文具體工程實(shí)例，采用Bjerrum和Eide公式計(jì)算得到的安全系數(shù)為0.721，不能滿足設(shè)計(jì)要求。而采用(2)式得到的安全系數(shù)為1.589，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求的1.500的安全系數(shù)。上述計(jì)算過程中，修正系數(shù)α和αp分別取0.3和0.5。當(dāng)修正系數(shù)α和αp分別取較大值0.7和1時(shí)，計(jì)算得到的安全系數(shù)為1.936。這說明Bjerrum和Eide公式得到的安全系數(shù)忽略的有利因素較多，計(jì)算結(jié)果過于保守，在實(shí)際使用中可能造成較大的工程浪費(fèi)。而(2)式修正方法可以考慮諸多有利因素，同時(shí)可以對圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 極限分析解析算法

極限分析方法在理論上比極限平衡嚴(yán)格。秦會(huì)來[7]基于Prandtl機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)許可速度場，應(yīng)用外力功功率與內(nèi)能耗散率相平衡，推導(dǎo)了非均值軟土基坑抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)上限解。假定坑內(nèi)土體與支護(hù)墻體界面完全粗糙時(shí)，計(jì)算公式為:

式中:T——坑底土堅(jiān)硬土層的埋深度;q——坑外附加荷載;D——支護(hù)墻體的入土深度;H——基坑開挖深度。

考慮矩形基坑長寬比修正系數(shù)(1+0.2B/L)，計(jì)算上述工程實(shí)例的安全系數(shù)，結(jié)果為1.725。

4 強(qiáng)度折減算法

強(qiáng)度折減方法最初用于二維邊坡穩(wěn)定性分析，一些學(xué)者逐步將其引入到基坑坑底抗隆起穩(wěn)定分析問題中[10]，其原理為:將抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和φ以試算的安全系數(shù)Fs進(jìn)行折減，F(xiàn)s取1開始計(jì)算，逐漸增加Fs，直到基坑坑底穩(wěn)定性達(dá)到臨界值。

這里采用Flac3d有限差分軟件進(jìn)行計(jì)算，主要步驟如下。

(1)建立數(shù)值計(jì)算模型，如圖1所示。根據(jù)實(shí)際土體參數(shù)，在自重應(yīng)力和附加荷載作用下達(dá)到平衡，清除塑性區(qū)和位移，得到初始應(yīng)力場。

圖1 Flac3d數(shù)值計(jì)算模型

(2)根據(jù)實(shí)際工程開挖進(jìn)行模擬計(jì)算。判斷開挖結(jié)束后坑底隆起變形是否達(dá)到最大容許變形量。根據(jù)相關(guān)規(guī)范要求，坑底最大隆起變形量≤0.22%H。

(3)對不同安全系數(shù)計(jì)算得到的坑底隆起變形量進(jìn)行曲線擬合分析，如圖2所示，根據(jù)容許隆起量確定基坑抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)。

圖2 安全性系數(shù)與坑底隆起量擬合曲線

基坑開挖深度為9.2 m，臨界隆起量為20.2 mm，根據(jù)擬合曲線可以求得安全系數(shù)為1.683，與極限分析計(jì)算結(jié)果較為接近。

這種強(qiáng)度折減與數(shù)值分析結(jié)合的算法，將基坑穩(wěn)定安全系數(shù)與坑底隆起變形聯(lián)系起來。隨著數(shù)值模型更趨合理、巖土體參數(shù)更為準(zhǔn)確，基坑隆起變形的計(jì)算將更符合工程實(shí)際，因此通過這種方法計(jì)算得到的基坑安全系數(shù)較為準(zhǔn)確。但是，基坑隆起的臨界狀態(tài)根據(jù)規(guī)范確定容許隆起量0.22%H，未考慮基坑幾何形狀、巖土體狀態(tài)、圍護(hù)結(jié)構(gòu)及其他一些基坑土體加固因素的影響，并不能作為通用的臨界狀態(tài)，臨界隆起控制值需要進(jìn)一步研究。

5 結(jié)論

該工程施工過程并未出現(xiàn)因隆起而基坑失穩(wěn)的情況。本文分別采用已有的極限平衡經(jīng)驗(yàn)算法、極限分析解析算法和強(qiáng)度折減方法進(jìn)行了基坑抗隆起安全性系數(shù)計(jì)算，通過對比分析，得出如下結(jié)果。

(1)基于極限平衡的傳統(tǒng)的Terzaghi公式和Bjerrum＆Eide公式一般適用于柔性支擋結(jié)構(gòu)，由于考慮的其他的因素較少，不能真實(shí)反映基坑穩(wěn)定性狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果過于保守，會(huì)造成較大的設(shè)計(jì)施工浪費(fèi)。而相關(guān)學(xué)者對此進(jìn)行的優(yōu)化修正，能較好考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)入土深度及坑底加固等有利因素，計(jì)算結(jié)果更為合理。

(2)基于極限分析的解析算法在理論上比極限平衡更為嚴(yán)格，計(jì)算結(jié)果具有較強(qiáng)的實(shí)用性，但滑動(dòng)破壞模式選取的合理性需要進(jìn)一步探討。

(3)強(qiáng)度折減與數(shù)值方法結(jié)合的穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算方法，能夠真實(shí)反映基坑開挖隆起變形狀態(tài)，將基坑隆起變形與穩(wěn)定安全系數(shù)結(jié)合起來，計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。但是基坑臨界狀態(tài)的容許隆起量0.22%H忽略了不同工程之間差異性因素的影響，適用性較弱，有待進(jìn)一步研究。

[1] 李小青，王朋團(tuán)，張劍.軟土基坑周圍地表沉陷變形計(jì)算分析[J].巖土力學(xué)，2007，(9):1879 －1882.

[2] 高大釗，孫鈞.深基坑工程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[3] 丁勇春.軟土地區(qū)深基坑施工引起的變形及控制研究[D].上海:上海交通大學(xué)，2009.

[4] 劉國彬，黃院雄，侯學(xué)淵.基坑回彈的實(shí)用計(jì)算法[J].土木工程學(xué)報(bào)，2000，(4):61 －67.

[5] 楊學(xué)林.基坑工程設(shè)計(jì)、施工和監(jiān)測中應(yīng)關(guān)注的若干問題[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012，(11):2327－2333.

[6] 黃茂松，王衛(wèi)東，鄭剛.軟土地下工程與深基坑研究進(jìn)展[J].土木工程學(xué)報(bào)，2012，(6):146 －161.

[7] 秦會(huì)來，黃茂松，王衛(wèi)東.非均質(zhì)軟土基坑抗隆起穩(wěn)定性的極限分析方法[J].巖土力學(xué)，2008，(10):2719－2724.

[8] 孔德森，門燕青，張偉偉，等.軟土深基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性數(shù)值分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2010，(S1):186－190.

[9] 張耀東，龔曉南.軟土基坑抗隆起穩(wěn)定性計(jì)算的改進(jìn)[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2006，(S1):1378 －1382.

[10] Faheem H，Cai F，Ugai K.Three-dimensional Base Stability of Rectangular Excavations in Soft Soils Using FEM[J].Computers and Geotechnics，2004，31(2):67 －74.