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        星載三極子天線電磁波參數(shù)最佳估計(jì)算法

        2015-07-12 14:10:53杰張曉娟方廣有劉延波
        電子與信息學(xué)報(bào) 2015年6期
        關(guān)鍵詞:三極入射波電磁波

        孫 杰張曉娟方廣有劉延波

        ①(中國(guó)科學(xué)院電磁輻射與探測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

        ②(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100190)

        ③(中國(guó)科學(xué)院光電研究院 北京 100094)

        星載三極子天線電磁波參數(shù)最佳估計(jì)算法

        孫 杰①②張曉娟*①方廣有①劉延波②③

        ①(中國(guó)科學(xué)院電磁輻射與探測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

        ②(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100190)

        ③(中國(guó)科學(xué)院光電研究院 北京 100094)

        星載探測(cè)對(duì)儀器重量和體積的要求都很苛刻,而通常三極子天線需要一部三通道接收機(jī)以實(shí)現(xiàn)電磁波參數(shù)估計(jì),不但重量和體積較大,而且存在通道串?dāng)_和增益不平衡的問(wèn)題。該文提出兩種基于時(shí)分技術(shù)的三極子天線估計(jì)電磁波參數(shù)的算法,使得一個(gè)三極子天線只需要一部單通道接收機(jī),不但減小接收機(jī)的體積、降低接收機(jī)的重量和費(fèi)用,而且克服了通道串?dāng)_和增益不平衡的問(wèn)題。仿真結(jié)果證明了算法的有效性。

        陣列信號(hào)處理;星載探測(cè);電磁波參數(shù)估計(jì)

        1 引言

        隨著陣列信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展,人們對(duì)電磁矢量天線給予了更多的關(guān)注。文獻(xiàn)[1-4]研究了多個(gè)矢量天線組成大型的天線陣列來(lái)估計(jì)波達(dá)角的算法。文獻(xiàn)[5-8]研究了分離式矢量天線求電磁波參數(shù)的方法,在克服共位矢量天線各成分間互耦問(wèn)題的同時(shí)擴(kuò)展了天線陣列的孔徑。由于一個(gè)共位的矢量天線就能夠同時(shí)估計(jì)多個(gè)不相關(guān)電磁波的參數(shù),單矢量天線越來(lái)越引起人們的注意,尤其在空間探測(cè)等對(duì)天線占用空間有限制的應(yīng)用場(chǎng)合。文獻(xiàn)[9-11]重點(diǎn)研究了用完整(六成分)的電磁矢量天線進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的算法,而文獻(xiàn)[12-19]則主要研究各種不完整電磁矢量天線(如三極子天線)如何估計(jì)電磁波頻率和波達(dá)角的問(wèn)題,文獻(xiàn)[20]系統(tǒng)地論述了矢量天線進(jìn)行信號(hào)處理的關(guān)鍵理論、方法及性能。

        空間對(duì)地觀測(cè)較地面觀測(cè)具有觀測(cè)范圍廣,不受地面自然條件限制的優(yōu)勢(shì)。采用星載探測(cè)儀對(duì)電離層和磁層電場(chǎng)進(jìn)行探測(cè),在日地空間物理研究,空間天氣通過(guò)磁層和電離層與人類活動(dòng)的互相影響研究等方面都具有重要意義[21]。衛(wèi)星觀測(cè)地震和火山活動(dòng)引起的電磁場(chǎng)前兆異常信號(hào)不受地域的限制,越來(lái)越得到各國(guó)政府和科學(xué)家的重視。國(guó)際上目前已發(fā)射了以觀測(cè)地震和火山噴發(fā)過(guò)程相關(guān)的電磁場(chǎng)變化為目的的多顆地震衛(wèi)星[22]。由于飛行器的大小和容量是有限的,在保證探測(cè)儀器安全、可靠的前提下降低儀器的體積、重量始終是星載探測(cè)儀所追求的目標(biāo)[23]。本文算法的提出就是為了在保證電磁波參數(shù)估計(jì)精度的同時(shí),努力減小探測(cè)儀器的體積和重量,并克服通道串?dāng)_和增益不平衡引起的估計(jì)誤差。

        本文提出了兩種基于時(shí)分技術(shù)的算法以實(shí)現(xiàn)一個(gè)三極子天線和一部單通道接收機(jī)同時(shí)估計(jì)多個(gè)電磁波參數(shù)。由于減少了兩個(gè)接收通道,探測(cè)儀的體積,重量乃至費(fèi)用都會(huì)降低,同時(shí)消除了通道串?dāng)_和增益不平衡引起的估計(jì)誤差。本文提出的兩種時(shí)分算法分別稱為TD1算法和TD2算法。在敘述完兩種時(shí)分算法的原理后,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)將這兩種算法與沒(méi)有應(yīng)用時(shí)分技術(shù)的原始算法做了比較,討論了這兩種時(shí)分算法的差別和適用性,并證明了這兩種算法的有效性。

        2 單個(gè)三極子天線估計(jì)頻率和波達(dá)角的原理

        本文所用三極子天線為3個(gè)成分沿著直角坐標(biāo)系軸向伸展的矢量天線。

        2.1 單個(gè)矢量天線估計(jì)波達(dá)角的原理

        自由空間中的電磁波是橫波,電場(chǎng)矢量垂直于波矢量k。如式(1)所示構(gòu)建的矢量V平行于波矢量k[10]。

        Ex, Ey, Ez表示復(fù)電場(chǎng)矢量在直角坐標(biāo)系下3個(gè)坐標(biāo)軸方向上的強(qiáng)度,上標(biāo)?表示復(fù)共軛,Im(?)表示取虛部運(yùn)算。入射波的極角θ和方位角?可根據(jù)Vx, Vy, Vz計(jì)算[17]:

        對(duì)左手極化波:

        對(duì)右手極化波:

        2.2 基于酉變換和矩陣束方法的頻率估計(jì)算法

        盡管一個(gè)天線陣子上接收到的信號(hào)就可以求出入射波的頻率,但是如果入射波的波矢量與陣子的方向接近正交時(shí),用該陣子上接收到的數(shù)據(jù)估計(jì)頻率就會(huì)引入較大的誤差,為了提高頻率估計(jì)精度,需要3個(gè)陣子上的數(shù)據(jù)聯(lián)合估計(jì)頻率。有兩種估計(jì)頻率的算法[18],一種是將3個(gè)通道的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)運(yùn)算合成一路數(shù)據(jù)的算法,稱為移相法;另一種是分別求3個(gè)通道的數(shù)據(jù),再求平均的算法,稱為平均值法。前者與后者相比,估計(jì)精度略有下降,但是運(yùn)算速度快,所需時(shí)間僅為后者的1/3。

        2.2.1 移相法估計(jì)頻率 首先,根據(jù)式(6)計(jì)算出新數(shù)據(jù)DN×1(N為抽樣點(diǎn)數(shù)),其中,X,Y,Z表示3個(gè)通道的數(shù)據(jù)矢量。

        其次,為了提高運(yùn)算速度,按照文獻(xiàn)[19]的方法對(duì)合成的數(shù)據(jù)D進(jìn)行酉變換得到實(shí)矩陣R。

        最后,計(jì)算矩陣F的M個(gè)特征值γ1,γ2,…,γM:

        此處,Re(?)表示取實(shí)部運(yùn)算,Im(?)表示取虛部運(yùn)算,且

        第m個(gè)入射波的角頻率ωm為

        其中Fs為采樣頻率。2.2.2平均值法估計(jì)頻率 平均值法先對(duì)單通道的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率估計(jì),然后將3個(gè)通道估計(jì)的頻率求平均。設(shè)x,y,z通道估計(jì)的頻率值分別為ωxm, ωym,ωzm,則第m個(gè)入射波的角頻率ωm為

        2.3 基于最小二乘算法的實(shí)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度估計(jì)算法

        根據(jù)估計(jì)出的角頻率和采樣時(shí)間間隔δ,構(gòu)建矩陣H=(h1,h2,…,hm,…,hM),此處hm=((ejωmδ)0,…, (ejωmδ)(N?1))T。第m個(gè)入射波在時(shí)刻的電場(chǎng)強(qiáng)度值構(gòu)成了3個(gè)電場(chǎng)矢量,可獲得3個(gè)超越方程為:

        mm由式(1)~式(5)計(jì)算出。

        2.4 電磁波極化參數(shù)估計(jì)算法

        由于在上文中已經(jīng)求出了電磁波的Ex, Ey, Ez3個(gè)電場(chǎng)分量和波達(dá)角(θ,?),根據(jù)矢量在直角坐標(biāo)系到球坐標(biāo)系的變換公式即式(15),可以計(jì)算出Eθ和E?:

        又因?yàn)?/p>

        可求出:

        其中|?|表示取復(fù)數(shù)的模,arg(?)表示取輻角主值。

        3 基于時(shí)分技術(shù)的波達(dá)角估計(jì)算法

        根據(jù)電磁波理論,自由空間的同一個(gè)位置,不同時(shí)刻的電場(chǎng)強(qiáng)度滿足Et0=Et0+Δte?jω×Δt。假設(shè)x方向的數(shù)據(jù)在t0時(shí)刻采樣,y 方向的數(shù)據(jù)在t0+ Δt(Δt≥N?δ)采樣,z 方向的數(shù)據(jù)在t0+2Δt時(shí)刻采樣,則直角坐標(biāo)系下的3個(gè)電場(chǎng)矢量表示為:。計(jì)算電場(chǎng)矢量強(qiáng)度的超越方程表示為

        原始方法對(duì)三極子天線的3個(gè)成分同步采樣,而TD方法通過(guò)分時(shí)采樣來(lái)實(shí)現(xiàn)3個(gè)天線的數(shù)據(jù)共用一個(gè)接收機(jī)通道。

        3.1 TD1算法

        3.2 TD2 算法

        三極子天線的3個(gè)陣子的數(shù)據(jù)交替抽樣:x 方向的數(shù)據(jù)在t0,…,t0+(3N?3)?δ時(shí)刻采樣,y 方向的數(shù)據(jù)在t0+δ,…,t0+(3N?2)?δ時(shí)刻采樣,z 方向的數(shù)據(jù)在t0+2δ,…,t0+(3N?1)?δ時(shí)刻采樣。用來(lái)計(jì)算瞬時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度Et0的矩陣H按如下方式構(gòu)建:

        此時(shí)獲得式(21)~式(23)3個(gè)超越方程。

        4 仿真實(shí)驗(yàn)

        為了證明兩種時(shí)分算法的有效性,本文將這兩種算法與原始算法在相同的實(shí)驗(yàn)條件下做了對(duì)比。仿真實(shí)驗(yàn)中,入射波數(shù)量為5,噪聲為零均值的加性高斯白噪聲,信噪比從5 dB 到 30 dB范圍變化,步進(jìn)為5 dB,采樣點(diǎn)數(shù)N=513。仿真結(jié)果為100次蒙特卡洛仿真的平均數(shù)據(jù),采用均方根誤差(RMSE)作為波達(dá)角和頻率估計(jì)性能的恒量指標(biāo)。

        圖1 電磁波為單色波時(shí)3種算法頻率和角度估計(jì)的誤差與信噪比的關(guān)系

        實(shí)驗(yàn)1 當(dāng)入射電磁波為單色波時(shí),3種算法的頻率和角度估計(jì)的誤差與信噪比的關(guān)系如圖1所示。從圖1中可以看出,當(dāng)入射電磁波為單色波時(shí),3種算法頻率估計(jì)誤差相同;TD2算法與原始算法的極角θ估計(jì)誤差相同,TD1算法略大;3種算法的方位角估計(jì)誤差相同,只是在5 dB信噪比時(shí),TD1算法估計(jì)誤差比另外兩種的估計(jì)誤差大。

        實(shí)驗(yàn)2 當(dāng)入射電磁波為窄帶時(shí),3種算法的頻率和角度估計(jì)的誤差與信噪比的關(guān)系如圖2所示。從圖2可以看出,3種算法頻率估計(jì)性能在低信噪比時(shí)相同,高信噪比時(shí)TD1算法最好,而原始算法最差,其原因在于:TD1算法的頻率估計(jì)是平均值估計(jì)法,而另兩種算法為移相估計(jì)法,且TD2算法因?yàn)榻诲e(cuò)采樣引入了較長(zhǎng)時(shí)間的累計(jì),使得在高信噪比時(shí)估計(jì)誤差略好于原始算法。3種算法的極角θ估計(jì)性能與單色波時(shí)一樣,仍然是TD2算法與原始算法相同,TD1算法略大。但是方位角?估計(jì)誤差與單色波時(shí)已經(jīng)不同,TD1角度估計(jì)誤差比另外兩種算法的誤差稍有增大,尤其是在高信噪比時(shí),而TD2算法與原始算法性能仍舊相同。

        實(shí)驗(yàn)3 當(dāng)入射電磁波為寬帶時(shí),3種算法的頻率和角度估計(jì)的誤差與信噪比的關(guān)系如圖3所示。從圖3可以看出,3種算法頻率估計(jì)性能在低信噪比時(shí)基本相同,高信噪比時(shí)TD1算法最好,而原始算法最差,與窄帶入射波時(shí)情況相同。角度估計(jì)的性能與窄帶時(shí)情況相近,只是TD1算法的誤差增大局勢(shì)略降,因?yàn)榇藭r(shí)頻率估計(jì)精度略高的優(yōu)勢(shì)在寬帶時(shí)比較明顯。

        圖2 電磁波為窄帶波時(shí)3種算法頻率和角度估計(jì)的誤差與信噪比的關(guān)系

        圖3 電磁波為寬帶波時(shí)3種算法頻率和角度估計(jì)的誤差與信噪比的關(guān)系

        從3個(gè)實(shí)驗(yàn)可以得出如下結(jié)論:TD1算法因?yàn)?個(gè)通道在不同時(shí)刻采樣,降低了通道間的相關(guān)性,導(dǎo)致角度估計(jì)誤差有所增大;TD2算法因?yàn)榻惶娌蓸樱?個(gè)通道之間保持了很好的相關(guān)性,且由于延時(shí)帶來(lái)的時(shí)間累計(jì)效應(yīng),頻率估計(jì)性能略優(yōu)于原始算法,而角度估計(jì)誤差則與原始算法基本相同。由于TD2算法每隔δ時(shí)刻就要轉(zhuǎn)換采樣通道,故其更適合較低頻率的探測(cè)需要,且通道切換控制部分與采樣要嚴(yán)格同步,否則必然引入額外的估計(jì)誤差,實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)復(fù)雜。

        5 結(jié)束語(yǔ)

        本文提出的兩種TD算法,無(wú)論入射波是何種帶寬的信號(hào),頻率估計(jì)誤差都與原始算法相當(dāng)甚至在高信噪比時(shí)略優(yōu);而TD1算法的極角估計(jì)誤差總是略差,方位角估計(jì)誤差在單色波性能與原始算法相當(dāng),窄帶和寬帶時(shí)略差;TD2算法的角度估計(jì)性能保持與原始算法相當(dāng)。因此,兩種時(shí)分算法在保證參數(shù)估計(jì)性能不變的前提下,可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)三極子天線和一部單通道接收機(jī)估計(jì)電磁波參數(shù),從而克服三通道接收機(jī)的通道串?dāng)_、增益不平衡等問(wèn)題,降低接收機(jī)的體積、重量和費(fèi)用,更適合空間星載探測(cè)的需要。

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        孫 杰: 女,1976年生,工程師,研究方向?yàn)殡姶挪▍?shù)估計(jì)和信號(hào)處理、輻射源定位.

        張曉娟: 女,1964年生,研究員,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)槲⒉ㄟb感、天線、計(jì)算電磁學(xué)、電磁散射與逆散射.

        方廣有: 男,1963年生,研究員,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)槌瑢拵щ姶艑W(xué)理論及應(yīng)用、超寬帶成像雷達(dá)技術(shù)、微波成像新方法、新技術(shù).

        The Optimized Parameters Estimation of Electromagnetic Wave with Spaceborne Single Tripole Antenna

        Sun Jie①②Zhang Xiao-juan①Fang Guang-you①Liu Yan-bo②③

        ①(Key Laboratory of Electromagnetic Radiation and Sensing Technology, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

        ②(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

        ③(Academy of Opto-Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China)

        It is well-known that restricts on weight and volume of spaceborne sensing instruments are strict. Single tripole antenna usually needs one three-channel receiver to estimate the parameters of electromagnetic waves. When the weight of the receiver is high and the volume is big, channel garbling and gain imbalance exist. This paper puts forward two algorithms based on Time Division (TD) method with tripole antenna for parameter estimation of electromagnetic waves. The two methods make it possible that a single tripole antenna needs only a one-channel receiver, which not only decreases the volume and weight of the receiver, but also reduces the cost and overcome channel garbling and gain imbalance. The simulations prove the validity of the proposed algorithms.

        Array signal processing; Spaceborne sensing; Parameters estimation of electromagnetic waves

        TN911.7

        : A

        :1009-5896(2015)06-1378-06

        10.11999/JEIT141241

        2014-09-23收到,2015-01-19改回

        國(guó)家自然科學(xué)基金(61172017)資助課題

        *通信作者:張曉娟 xjzhang@mail.ie.ac.cn

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