齊成龍，馮沛，宋樹峰，苗永抗

(鐵道第三勘察設(shè)計研究院集團有限公司橋梁處，天津 300142)

基于達索3D體驗平臺的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋建模方法

齊成龍，馮沛，宋樹峰，苗永抗

(鐵道第三勘察設(shè)計研究院集團有限公司橋梁處，天津 300142)

如何建立能夠適應(yīng)線位空間曲線變化的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋三維模型是鐵路工程BIM技術(shù)中的難點。本文以一鐵路三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋為研究對象，基于骨架—模板方法，應(yīng)用達索3D體驗平臺的內(nèi)嵌EKL語言和UDF(用戶定義特征)，探索出一種混凝土節(jié)段和預(yù)應(yīng)力束三維建模方法，并使該模型能夠自適應(yīng)線位的空間變化。這種建模方法與所建立的模板具有很強的通用性。

橋梁設(shè)計 BIM模型 EKL語言 UDF 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁 預(yù)應(yīng)力束

三維設(shè)計技術(shù)是當(dāng)前計算機輔助設(shè)計的發(fā)展趨勢，在機械、建筑、化工、石油等行業(yè)已得到較為成功的應(yīng)用，并成為市場競爭的重要工具［1－2］。中國鐵路總公司提出，要建立以BIM為主要技術(shù)框架，以鐵路工程全生命周期管理為目標(biāo)的工程信息化平臺和應(yīng)用模式［3］，從而確立了BIM技術(shù)在鐵路設(shè)計中的地位。

選擇一款既能適用復(fù)雜空間造型功能又可以提供大體量模型解決方案的軟件至關(guān)重要。達索3D設(shè)計軟件廣泛應(yīng)用于機械、航空領(lǐng)域，在解決復(fù)雜建筑結(jié)構(gòu)空間建模方面有獨特的優(yōu)勢［4］，同時它基于公有服務(wù)器的存儲模式解決了工程結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)量大的問題。

模型是信息的載體，而三維建模又是BIM技術(shù)的基礎(chǔ)和難點。本文通過介紹某鐵路三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的建模過程，闡述此類橋梁的三維建模方法，并為以后類似工程項目提供參考。文中依托達索3D體驗平臺，基于骨架—模板方法，研究混凝土節(jié)段和預(yù)應(yīng)力束的建模方法，使建立的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋模型可以適應(yīng)線位的空間曲線變化，具有通用性。

1 橋梁結(jié)構(gòu)建模方法

與汽車和機械制造行業(yè)不同，橋梁結(jié)構(gòu)有其自身的特點。橋梁結(jié)構(gòu)的大部分組成為結(jié)構(gòu)構(gòu)件而不是標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件。結(jié)構(gòu)單元的形式和尺寸變化很大，不適合做成零件進行裝配，但是這些結(jié)構(gòu)的變化又存在一定的規(guī)則，可以做成模板而重用。

傳統(tǒng)機械設(shè)計當(dāng)中，零件相對位置關(guān)系的確定是通過裝配操作實現(xiàn)的［5］。基于骨架—模板方法的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋三維建模將某些控制性關(guān)鍵節(jié)點作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件建模的基準(zhǔn)。這些控制性元素被稱為骨架。由骨架驅(qū)動的建模方法既省去了傳統(tǒng)機械設(shè)計中的裝配操作，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)單元的定位，又通過基于骨架的結(jié)構(gòu)單元實例化，成功確定單元邊界，實現(xiàn)異形復(fù)雜結(jié)構(gòu)的建模及結(jié)構(gòu)形式對骨架的自適應(yīng)。

一預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋跨度布置為(32+48+ 32)m，中支點梁高4.05 m，邊支點及跨中梁高均為3.05 m，采用單箱單室斜腹板截面，橋?qū)?2.6 m。全橋布置有頂板束、底板束、腹板束。要求建立的模型可以適應(yīng)線位空間曲線的變化。

2 基于骨架—模板方法的建模架構(gòu)

圖1 全橋建模架構(gòu)

全橋建模架構(gòu)如圖1所示。預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋是線路上的結(jié)構(gòu)體，混凝土節(jié)段的空間位置依主梁頂緣線而變，而預(yù)應(yīng)力束的位置同時由主梁頂緣線及混凝土節(jié)段模型來確定。因此，基于骨架—模板方法的建模架構(gòu)是首先建立混凝土節(jié)段及預(yù)應(yīng)力束的模板，從線路信息中抽取混凝土節(jié)段的骨架，在此骨架上實例化出混凝土節(jié)段模型，再從混凝土模型得到預(yù)應(yīng)力束的骨架，從而實例化出全橋預(yù)應(yīng)力束模型，進而得到全橋三維模型。

3 預(yù)應(yīng)力混凝土節(jié)段建模

3.1 骨架

如圖2所示，混凝土節(jié)段的骨架采用空間線位相關(guān)的局部坐標(biāo)系，這些局部坐標(biāo)系也是混凝土節(jié)段模板的輸入元素，位于節(jié)段前后端梁頂處。該局部坐標(biāo)系的yz平面平行于節(jié)段端面，x軸與線路方向相切。

圖2 混凝土節(jié)段骨架建模流程

在鐵路工程中，節(jié)段長度是對左線在xy平面上的投影而言的，而起始坐標(biāo)位于空間左線上，這要求在達索軟件的知識陣列模塊下反復(fù)應(yīng)用一些命令借助循環(huán)語句從而得到所需的節(jié)段定位骨架。如圖3所示，將位于起始坐標(biāo)系的點向xy平面投影，使用EKL語言的pointoncurve命令得到一級定位點，再使用planenormal命令在一級定位點上作左線投影線的垂面，此垂面與空間左線的交點是二級定位點。在二級定位點上抽取兩個方向:豎直向上的方向D1和空間左線的切線方向在xy平面上的投影D2。對D1，D2方向向量做差集運算得到方向D3。方向D3從二級定位點指向目標(biāo)骨架坐標(biāo)系原點，由橫向偏移距離結(jié)合D3方向最終得出骨架坐標(biāo)系原點，骨架坐標(biāo)系方向又可通過D3和z軸方向得出。

圖3 混凝土節(jié)段骨架建模方法

經(jīng)過此方法生成的骨架具備普遍適用性，可將此骨架另存為工程模板。在應(yīng)用于其他項目時，輸入空間左線、起始坐標(biāo)系及節(jié)段劃分、橫向偏移信息以后，就能得到所需的混凝土節(jié)段定位骨架。

3.2 模板

根據(jù)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁各節(jié)段的幾何特征，以是否有橫隔板、腹板是否加厚、豎向進人洞的位置、過渡段的形式作為劃分標(biāo)準(zhǔn)將混凝土節(jié)段模板分成7種類型。每一種混凝土節(jié)段模板又開放出部分參數(shù)如頂板、底板、腹板厚度，梁高，腹板加厚尺寸等。對于各種類型的模板來說，它開放出來的參數(shù)類型和參數(shù)數(shù)目可以不同。這樣最終建立混凝土節(jié)段的模板庫。

在混凝土節(jié)段長度范圍內(nèi)，線路是有平彎的，而節(jié)段的兩個端面均豎直，這樣在起點坐標(biāo)系和終點坐標(biāo)系y軸在同一個平面內(nèi)但不平行，z軸均豎直向上。如果基于這樣兩個坐標(biāo)系使用達索系統(tǒng)軟件的多截面實體操作就會在幾何體的側(cè)面產(chǎn)生圓弧面，而這不符合懸澆梁的實際情況，為了防止這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，采取了如下措施:如圖4所示，沿起點終點坐標(biāo)系連線復(fù)制起點坐標(biāo)系，在起點坐標(biāo)系及復(fù)制的起點坐標(biāo)系上生成線框，基于這兩個線框生成多截面實體，再使用終點坐標(biāo)系的xz面切割此體。這樣得到的節(jié)段幾何模型避免了前述圓弧面現(xiàn)象的發(fā)生。

圖4 混凝土節(jié)段模板生成過程

3.3 實例化

前文介紹了骨架與模板的生成方法，骨架以端部局部坐標(biāo)系的形式確定了模板的位置和邊界條件，在骨架上安放模板的過程即為實例化。與拼“積木”相似，不同的是這里的“積木”只有7種，而且可以依據(jù)目標(biāo)位置在事先定義的范圍內(nèi)自適應(yīng)變化?；谶_索軟件的Action功能，編寫EKL語言的循環(huán)程序，反復(fù)調(diào)用數(shù)據(jù)表格，根據(jù)該表格上存儲的節(jié)段信息，在骨架上實例化各混凝土節(jié)段的模板。表格基本形式見表1。

EKL語言程序從第一行開始依次按行搜索表格內(nèi)容，若節(jié)段編號與起點坐標(biāo)系編號相同，則該列信息確定總體骨架中的哪些坐標(biāo)系可以作為模板實例化的輸入元素。第二列數(shù)據(jù)指定需調(diào)用的模板類型，確定了模板類型以后，將該行后續(xù)尺寸數(shù)據(jù)賦予需調(diào)用模板的各開放參數(shù)，從而完成全橋混凝土節(jié)段的幾何建模。

實例化后的全橋混凝土節(jié)段模型如圖5所示。

表1 混凝土節(jié)段信息存儲格式

圖5 全橋混凝土節(jié)段模型

4 預(yù)應(yīng)力束建模

4.1 骨架

根據(jù)預(yù)應(yīng)力束的幾何特點，將其分成頂板束、底板束、腹板束三種來建立模板，而每種模板的輸入元素又是不同的，這些輸入元素就構(gòu)成了預(yù)應(yīng)力束系統(tǒng)的骨架。

預(yù)應(yīng)力束由若干個轉(zhuǎn)折點組成，圖6所示的相對點是位于主梁上的某一個點。如果明確了點1相對該點的坐標(biāo)及點2，3，4相對于前一個點的坐標(biāo)，該預(yù)應(yīng)力束的空間位置和形狀就確定了。因此，對于預(yù)應(yīng)力束模板，相對點是它們的輸入元素之一。預(yù)應(yīng)力束的其他幾何尺寸信息以表格數(shù)據(jù)的形式來體現(xiàn)，是模板的參數(shù)。

圖6 預(yù)應(yīng)力束相對點、轉(zhuǎn)折點示意

對于這三種模板，梁頂緣線、底緣線同樣是它們的輸入元素，預(yù)應(yīng)力束的豎彎轉(zhuǎn)折點就是由位于這兩條線的點向下或者向上偏移得到。頂板束、底板束的平彎轉(zhuǎn)折點位置是基于梁頂緣線在水平面上的投影產(chǎn)生的。腹板束與二者不同，從腹板外曲面偏移一定距離的空間曲面對它做了另一個自由度的約束。所以，預(yù)應(yīng)力束系統(tǒng)的骨架由相對點，梁頂緣線、底緣線，以及與腹板外曲面平行但是偏移一固定尺寸的空間曲面構(gòu)成。

4.2 模板

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的位置由空間線位決定，而對于現(xiàn)階段懸臂澆筑施工的鐵路橋梁來說，每一個懸澆節(jié)段是直線型的。這樣，位于主梁中心的頂緣線就成為一條空間折線，預(yù)應(yīng)力束線型的空間相對位置關(guān)系也是基于這條空間折線而言的。

在傳統(tǒng)二維設(shè)計當(dāng)中，預(yù)應(yīng)力束的平彎、豎彎尺寸基于直梁假設(shè)。利用達索軟件建立三維預(yù)應(yīng)力束模型使用的是表格數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，此表格存儲了預(yù)應(yīng)力束的尺寸和位置信息。為了實現(xiàn)建模過程的可操作性和模板的通用性，存儲在這個表格里的數(shù)據(jù)也是基于直梁假設(shè)的。如何在這種基于直梁假設(shè)的尺寸數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上生成自適應(yīng)主梁空間折線位置的預(yù)應(yīng)力束線型成為預(yù)應(yīng)力束模板設(shè)計的關(guān)鍵。

預(yù)應(yīng)力束的空間線型由平彎和豎彎信息組成，以下從平彎信息處理、豎彎信息處理、空間線型生成三個方面介紹預(yù)應(yīng)力束模板的生成方法。

4.2.1 平彎處理

預(yù)應(yīng)力束包含若干平彎轉(zhuǎn)折點，數(shù)據(jù)表格當(dāng)中存儲的轉(zhuǎn)折點坐標(biāo)(xi，yi，ri)(xi表示順橋向坐標(biāo)，yi表示橫橋向坐標(biāo)，ri表示轉(zhuǎn)折點彎曲半徑，i=1，2，…)基于直梁假設(shè)，是相對于梁頂緣線水平投影上的某一原點而言的。但是在實際工程當(dāng)中梁頂緣線的水平投影是折線而非直線，以下介紹如何在這種前提下處理存儲于表格當(dāng)中的平彎數(shù)據(jù)。

圖7 平彎線型生成圖示

如圖7所示，以原點為起點，沿左線在xy平面的投影掃描搜索順橋向坐標(biāo)x1，x2，…值，使用pointoncurve命令得到該投影線上的點P″1，P″2，…;在此投影線上作通過這些點的垂面，這些垂面與梁頂緣線在xy平面投影相交得到P'1，P'2，…;通過交點P'1，P'2，…作長度為y1，y2，…的垂線，這個垂線的端點即為平彎拐點P1，P2，…;連接P1，P2，…中的相鄰點，再對相鄰連線作半徑為R1，R2，…的倒角，最終得到適應(yīng)主梁折線的平彎線型。其生成流程如圖8所示。

圖8 預(yù)應(yīng)力束平彎線型生成流程

在上述流程中，除“連接P1，P2，…中相鄰點”這一步驟外，其他都可以通過EKL語言中已有命令來實現(xiàn)。以第2，3號轉(zhuǎn)折點為例，折線P'2-P'3內(nèi)有一個拐點，為了實現(xiàn)模擬預(yù)應(yīng)力束平彎線型的目的，折線P2-P3需要滿足如下要求。

圖9 第2，3號轉(zhuǎn)折點生成示意

Px，連線長度y與y2，y3應(yīng)該滿足線性關(guān)系，即

式中:LP'2-P'3代表連接P'2，P'3兩點的折線長度。

實現(xiàn)上述要求沒有直接的命令，需要借助達索軟件的UDF(用戶定義特征)功能，該UDF在編制的過程當(dāng)中使用了軟件內(nèi)置的多截面曲面命令。編輯UDF1，三個輸入元素分別為通過的折線及兩條直線P2。輸出元素為反映上述線性關(guān)系且通過P2，P3的折線，UDF1適用于之間轉(zhuǎn)折點為任意數(shù)目的情況。

相鄰折線的倒角操作可以借助EKL語言的corner命令，其形式為corner(crv1:Curve，crv2:Curve，support:Surface，radius:Length，orientationCrv1:Boolean，orientationCrv2:Boolean，trim:Boolean)。

corner命令的第5，6布爾運算選項有一定的確定原則，以圖10所示位于xy平面內(nèi)的點P2，P3，P4為例加以說明。提取出P3點附近的切線，切線方向分別為D1，D2，情況1時，第5，6項運算符均為true;情況2時，第5，6項運算符均為false。

圖10 corner命令第5，6選項應(yīng)用示例

基于上述邏輯和已有未經(jīng)過倒角操作的平彎線型，通過EKL語言實現(xiàn)對corner命令第5，6運算符的自動判斷。如果提取D1，D2的方向向量V1=(x1;y1; z1)，V2=(x2;y2;z2)，對兩個向量做差積運算，結(jié)果為垂直于xy平面的方向向量，情況1對應(yīng)的向量為(0; 0;1)，情況2對應(yīng)的向量為(0;0;－1)，這樣，根據(jù)上述差積計算結(jié)果就能確定corner命令的第5，6項運算符。

4.2.2 豎彎處理

如圖11所示，假設(shè)梁頂緣線在z方向拉伸曲面為Surface1，與平彎處理做法相似，能得到豎彎轉(zhuǎn)折點在梁頂緣線上的對應(yīng)點P5，P6。將P5，P6向下復(fù)制z5，z6長度后(z5，z6表示預(yù)應(yīng)力束豎彎轉(zhuǎn)折點在豎直方向的相對坐標(biāo))，可以再次調(diào)用平彎過程中定義的UDF1得到Curve 1。該空間曲線是預(yù)應(yīng)力束空間線型在Surface1上的投影。

圖11 預(yù)應(yīng)力束空間線型與梁頂緣線的位置關(guān)系

預(yù)應(yīng)力束空間線型在Surface1上投影的原則為投影線垂直于Surface1。這樣投影曲面Surface2可以借助多截面曲面操作實現(xiàn)。雖然該操作能直接生成所需曲面，但是在EKL語言中沒有直接的命令，無法實現(xiàn)循環(huán)，因此需要借助UDF功能。創(chuàng)建UDF2，輸入元素是空間基準(zhǔn)曲線，起點、終點空間直線，如圖12所示輸出元素是空間曲面。

如圖13所示，預(yù)應(yīng)力束平彎線型沿z軸拉伸得到曲面Surface3，Surface2和Surface3的交線是一條反映除預(yù)應(yīng)力束豎彎半徑信息外其他所有幾何信息的空間曲線?；赟urface3曲面對這些交線做倒角操作得到最終預(yù)應(yīng)力束空間線型。

圖12 UDF2輸入元素

圖13 預(yù)應(yīng)力束倒角操作示意

基于Surface3的倒角操作會遇到與平彎曲線倒角相同的問題，即corner命令第5，6布爾參數(shù)的取值問題。將Surface3空間曲面展開，展開后各豎彎轉(zhuǎn)折點及其連線的位置關(guān)系參見圖10。與平彎相同，情況1時，第5，6項運算符均為true，情況2時，第5，6項運算符均為false。用數(shù)值方法區(qū)分兩種情況的方法如下:平彎時對兩種情況進行區(qū)分所用的邏輯關(guān)系不適用于豎彎，因為Surface3曲面的法線方向與空間坐標(biāo)軸沒有直接的關(guān)系。這時可借助D1，D2向量與xy平面夾角的關(guān)系作為邏輯判斷的依據(jù)，同樣假設(shè)D1，D2方向的向量分別為V1=(x1;y1;z1)，V2=(x2;y2;z2)。當(dāng)z1＞z2時即表示情況1;當(dāng)z1＜z2時即表示情況2。

4.2.3 通用性模板的生成

要想形成具有通用性的預(yù)應(yīng)力束模板就要借助程序語言的循環(huán)功能，使生成的模板可以接受任意平彎、豎彎節(jié)點數(shù)目的幾何尺寸信息，得到能適應(yīng)主梁空間折線位置關(guān)系的預(yù)應(yīng)力束線型。

圖14所示為頂板預(yù)應(yīng)力束空間線型建模流程。對于底板束來說，在反映預(yù)應(yīng)力束豎直方向幾何尺寸信息的操作中，只需將位于梁底緣線上的點向上移動，其他步驟與頂板束相同;而對于腹板束，反映豎彎幾何尺寸信息的操作與頂板束相同，再通過與腹板外曲面平行的空間曲面約束剩余自由度即可得到空間線型。

圖14 頂板預(yù)應(yīng)力束建模流程

4.3 實例化

基于達索軟件Action功能編寫EKL語言的循環(huán)程序，建立兩個表格，如表2、表3所示。表2存儲預(yù)應(yīng)力束的類型信息、定位信息等，表3存儲每種類型預(yù)應(yīng)力束的尺寸信息。

表2 預(yù)應(yīng)力束類型表格模板

表3 尺寸類型表格模板

循環(huán)程序從表格2提取出預(yù)應(yīng)力束的尺寸類型后，在表格3對應(yīng)的行找到該鋼束的尺寸數(shù)據(jù)，與表格2中的定位信息結(jié)合，將這些數(shù)據(jù)輸入表格2指定的模板，從而實現(xiàn)全橋預(yù)應(yīng)力束建模。全橋預(yù)應(yīng)力束模型如圖15所示，其實例化流程如圖16所示。

圖15 全橋預(yù)應(yīng)力束模型

圖16 全橋預(yù)應(yīng)力束實例化流程

5 結(jié)語

本文以某鐵路三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋為例，介紹了基于達索3D體驗平臺的混凝土節(jié)段及預(yù)應(yīng)力束的建模方法。骨架—模板的建模方法能夠很好地適應(yīng)橋梁工程結(jié)構(gòu)體量大、重復(fù)程度高的特點。文中從骨架、模板及實例化三個方面分別介紹了全橋混凝土節(jié)段及預(yù)應(yīng)力束的建模方法。

在基于二維假設(shè)的幾何尺寸作為輸入數(shù)據(jù)的前提下，混凝土節(jié)段及預(yù)應(yīng)力束對空間線位的自適應(yīng)是模板設(shè)計的難點。本文介紹了如何通過達索程序自帶的EKL語言，并借助UDF實現(xiàn)自適應(yīng)模板的設(shè)計，并使用action功能將模板在骨架上實例化，循環(huán)調(diào)用表格數(shù)據(jù)，最終完成全橋建模。這種骨架和模板能用于任何跨度布置及空間曲線形狀的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋三維建模，具有通用性。

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Method on model establishment for prestressed concrete continuous girder bridge based on Dassault system 3D experience platform

QI Chenglong，F(xiàn)ENG Pei，SONG Shufeng，MIAO Yongkang
(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation.Bridge Department，Tianjin 300142，China)

Buildingathree－dimensional(3D)modelofprestressedconcretecontinuousgirderbridgethat accommodate to the changing spatial route is the key to BIM technology in railway system.In this paper，a 3－span prestressed concrete continuous girderbridge is studied.Basedonthe“Skeleton－T emplate”methodology，a technique that establishes a 3D model of concrete segments and prestressing tendons is proposed with embedded EKL and UDF of 3D Experience Platform of Dassault System.W ith this technique，the model may be auto－adjusted to the spatial variation.The method and templates may be applied to the modeling of other structures.

Bridge design;BIM model;EKL language;Prestressed concrete continuous girder;UDF;Prestressing tendon

U442.5;U448.21+5

A

10.3969/j.issn.1003－1995.2015.10.13

(責(zé)任審編 李付軍)

1003－1995(2015)10－0064－06

2015－05－23;

2015－06－09

齊成龍(1986—)，男，工程師，碩士。